一元二次方程的應(yīng)用練習(xí)題

1、2.5 一元二次方程的應(yīng)用考標(biāo)要求：1會(huì)建立一元二次方程模型解決實(shí)際問題,并能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性2感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：建立一元二次方程模型解決實(shí)際問題；難點(diǎn)：把實(shí)際問題化歸為一元二次方程一填空題每題5分,共25分1從正方形的鐵片上,截去 2cm寬的一條長方形,余下的面積是35 cm2 ,那么原正方形鐵片的面積是22_22A 25 cm , B 49 cm C 81 cm D 36 cm2用一塊長為40cm,寬為30cm的硬紙板,在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的邊長為xcm的小正方形,做成底面積為600 cm2的沒有蓋的長方體盒子, 為求出x,依題意得方程不正確的選項(xiàng)是()

2、X 40x-2x (30-2x)=600A (40-2x)(30-2x)=600 B 1200-22C 4 x +2x (30-2x)+2 X40x) =1200-600 D (40+x) (30+x)=6003某航空公司有假設(shè)干個(gè)飛機(jī)場(chǎng),每兩個(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開辟一條航線,一共開辟了 15條,那么這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)A 4個(gè) B 5 個(gè) C 6 個(gè) D 7 個(gè)4 2007連云港為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)政策,某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費(fèi) 2500萬元,預(yù)計(jì)2021年投入3600元,設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分?jǐn)?shù)為x,那么可得列方程為2A 2500 x =3600 B2C 2500 1 x% =3

3、600 D22500 1 x =360022500 1 x +2500(1+x)=36005 2007吉林某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為375 m2的矩形游泳池,且游泳池的寬比長短 10m ,設(shè)游泳池的長為xm,那么可得方程A x x-10=375 B x x+10=375 C 2x 2x-10=375 D 2x 2x+10=375二填空題每題5分,共25分6線段AB=2,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),且 AO BC,那么線段AC=7梯形的下底比上底長3cm,高比上底短1cm,面積為26 cm2 ,如果設(shè)上底為x cm,依題意可得方程：8在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框,制成一面鏡子.鏡子

4、的長與寬的比是2比1.鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元,邊框的價(jià)格是每米 30元,另外制作這面鏡子還需加工費(fèi) 45元.如果制作這面鏡子共花了195元,求這面鏡子的長和寬.設(shè)鏡子的寬為x米,依題意得方程 9某商品出售價(jià)600元,第一次降價(jià)后,銷售較慢,第二次大幅降價(jià),降價(jià)的百分率是第一次的2倍,結(jié)果以 432元迅速出售,假設(shè)設(shè)第一次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為x ,依題意得方程:10 一個(gè)容器盛滿了純藥液 20升,第一次倒出假設(shè)干升,用水加滿,第二次倒出同樣多的液體, 這時(shí)容器里只剩下純藥液 5升,假設(shè)設(shè)每次侄出液體 x升依題意得方程： 三解做題每題10,共15分11某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為 8元的商品按每件10

5、元售出,每天可銷售 200件,現(xiàn)在采取提升 售價(jià),減少進(jìn)貨量的方法增加利潤,這種商品每漲價(jià)0.5元,其銷量減少10件,（1） 要使每天獲得700元,請(qǐng)你幫助確定售價(jià)；（2） 當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤.12某市供電公司規(guī)定,本公司職工,每戶一個(gè)月用電量假設(shè)不超過A千瓦時(shí),那么一個(gè)月的A電費(fèi)只要交10兀,假設(shè)超過A千瓦時(shí),那么除了交10兀外,超過局部每千瓦/時(shí)還要交 1100元.一戶職工三月份用電 80千瓦時(shí),交電費(fèi) 25元；四月份用電45千瓦時(shí),交電費(fèi) 10元,試求A的值.13將一塊長18米,寬15米的矩形荒地修建成一個(gè)花園陰影局部所占的面積為原來荒地面積的三分之

6、二.精確到0.1m1設(shè)計(jì)方案1 如圖2花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路2設(shè)計(jì)方案2 如圖3花園中每個(gè)角的扇形都相同 .以上兩種方案是否都能符合條件 ？假設(shè)能,請(qǐng)計(jì)算出圖2中的小路的寬和圖3中扇形的半徑; 假設(shè)不能符合條件,請(qǐng)說明理由.14如圖1,在寬為20m,長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路圖中陰影局部,余下 的局部種上草坪.要使草坪的面積為_ 2 _2 、52 =2704, 48 =2304540m2,求道路的寬.局部參考數(shù)據(jù)：322=1024 ,15 2006年廣東省將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個(gè)正方形.1要使這2兩個(gè)正方形的面積之和等于17

7、cm,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？2兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cmi嗎？假設(shè)能,求出兩段鐵絲的長度；假設(shè)不能,請(qǐng)說明理由.1.3 一元二次方程的應(yīng)用3參考答案- 2x 3 x-11 B 2 D 3 C 4 B 5 A 6 -1+ . 5 7 = 262830x 2x 2 3x 30 45 = 195 9 600 (1-x) -600 (1-x) (1-2x)=43210 20-x- 20 -x x=5 , 11(1)設(shè)售價(jià)為(10+x)元,貝U: (200-20x) (2+x) =70020解得：x1=3, x2=5,因此售價(jià)為13元或15元；(2)設(shè)每天利潤為y,那么y=(

8、200-20x)(x+2)2=-20 x -4 +720,當(dāng)x=4,即售價(jià)為14元時(shí),利潤最多A12由題意,可知A 45,且有 (80 - A)+10 = 25.100解得 A =5.千瓦時(shí),A2 =30 不合題意,舍去13解都能.1設(shè)小路寬為x,那么一 一 22 一 .2 一 一 一18x+16x-x = - X 18X15,即 x -34x+180=0,解這個(gè)方程,得x= 34工4362即 x=6.6 .2設(shè)扇形半徑為 r,那么 3.14 r2= 2 x 18X15,即 r257.32 ,所以 r=7.6.314由題意轉(zhuǎn)化為圖2,設(shè)道路寬為x米根據(jù)題意,可列出方程為(20 xX 32x ) = 540,整理得 x2 52x+100 =0解得為=50 舍去,x2 =215解1設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm,那么另一段為20-x cm.那么根據(jù)題意,得 ：+型jx= 17,解得 x1 = 16, x2= 4,當(dāng) x=16 時(shí),20x=4,當(dāng) x=4 時(shí),20 x