20082010三年高考四川卷理科數(shù)學(xué)試題合集附答案

1、2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（四川卷）數(shù) 學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)科）第卷說(shuō)明：2008年是四川省高考自主命題的第三年，因突遭特大地震災(zāi)害，四川六市州40縣延考，本卷為非延考卷一、選擇題：（）1若集合，則（）A B C D解析：選B.2復(fù)數(shù)（）A4 B4 C4 D4解析：選A3（）A B C D解析：原式選D 4直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移1個(gè)單位后所得的直線為（）A B C D解析：本題有新意，審題是關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)則及原直線垂直，故旋轉(zhuǎn)后斜率為再右移1得選A本題一考兩直線垂直的充要條件，二考平移法則輔以平幾背景之旋轉(zhuǎn)變換5若，則的取值范圍是（）ABCD解析：，即，即，即；又由，得；綜上，即選C本

2、題考到了正弦函數(shù)的正負(fù)區(qū)間除三角函數(shù)的定義域、值域和最值、單調(diào)性、奇偶性、周期性之外，還要記對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、正負(fù)區(qū)間3，4，5題是本卷第一個(gè)坡，是中差生需消耗時(shí)間的地方6從包括甲、乙共10人中選4人去參加公益活動(dòng)，要求甲、乙至少有1人參加，則不同的選法有（）A70 B112 C140 D168解析：審題后針對(duì)題目中的至少二字，首選排除法選C本題應(yīng)注意解題策略7已知等比數(shù)列中，則該數(shù)列前三項(xiàng)和的取值范圍是（）ABC D解析：由雙勾函數(shù)的圖象知，或，故本題選D本題主要考查等比數(shù)列的相關(guān)概念和雙勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)以上諸題，基本功扎實(shí)的同學(xué)耗時(shí)不多8設(shè)、是球的半徑上的兩點(diǎn)，且，分別過(guò)、作垂直于的面截

3、球得三個(gè)圓，則這三個(gè)圓的面積之比為（） A3：5：6 B3：6：8 C5：7：9 D5：8：9解析：由題知，、是的三等分點(diǎn)，三個(gè)圓的面積之比即為半徑的平方之比在球的軸載面圖中易求得：，故三個(gè)圓的半徑的平方之比為：，故本題選D本題著意考查空間想象能力9設(shè)直線平面，過(guò)平面外一點(diǎn)且及、都成角的直線有且只有（）A1條B2條 C3條 D4條 解析：所求直線在平面內(nèi)的射影必及直線平行，這樣的直線只有兩條，選B本題考查空間角的概念和空間想象能力10設(shè)，其中，則函數(shù)是偶函數(shù)的充分必要條件是（）ABCD解析：本題考查理性思維和綜合推理能力函數(shù)是偶函數(shù)，則，故排除A，B又，選D此為一般化思路也可走特殊化思路，取，

4、驗(yàn)證11定義在上的函數(shù)滿足：，則（）A B C D解析：由，知，所以，即是周期函數(shù)，周期為4所以選C題著意考查抽象函數(shù)的性質(zhì)賦值、迭代、構(gòu)造是解抽象函數(shù)問(wèn)題不可或缺的三招本題看似艱深，實(shí)為抽象函數(shù)問(wèn)題中的常規(guī)題型，優(yōu)生要笑了12設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線及軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在上且，則的面積為（）A4B8C16D32解析：解幾常規(guī)題壓軸，不怕邊讀題邊畫(huà)圖的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線，設(shè)，由，得，即化簡(jiǎn)得：，及聯(lián)立求解，解得：，選B2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（四川卷）數(shù) 學(xué)（理科）第卷二、填空題：（）13的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是 答案：解析：二項(xiàng)式定理再現(xiàn)，難度高于文科項(xiàng)的系數(shù)是這是中檔略偏難的常規(guī)題中差生在準(zhǔn)確

5、性和快捷性上有缺陷14已知直線，圓，則圓上各點(diǎn)到直線的距離的最小值是 答案：解析：由數(shù)想形，所求最小值圓心到到直線的距離圓的半徑圓心到直線的距離故最小值為15已知正四棱柱的一條對(duì)角線長(zhǎng)為，且及底面所成的角的余弦值為，則該正四棱柱的體積是 答案：2解析：由題意，16設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的最大值是 .答案：4解析：由題意，即，這是加了包裝的線性規(guī)劃，有意思建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出可行域（圖略），畫(huà)出目標(biāo)函數(shù)即直線，由圖知，當(dāng)直線過(guò)可行域內(nèi)點(diǎn)時(shí)截距最大，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)取最大值本題明為數(shù)列，實(shí)為線性規(guī)劃，著力考查了轉(zhuǎn)化化歸和數(shù)形結(jié)合思想掌握線性規(guī)劃問(wèn)題畫(huà)移求答四步曲，理解線性規(guī)劃解題程序的實(shí)質(zhì)是根本

6、這是本題的命題意圖因約束條件只有兩個(gè)，本題也可走不等式路線設(shè)，由解得，由不等式的性質(zhì)得： ，即，的最大值是4從解題效率來(lái)看，不等式路線為佳，盡管命題者的意圖為線性規(guī)劃路線本題解題策略的選擇至關(guān)重要三、解答題：（）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17求函數(shù)的最大值和最小值解析：解析：點(diǎn)評(píng)：一考三角恒等變換，二考三角函數(shù)及二次函數(shù)相結(jié)合，意在避開(kāi)前幾年固定套路由此觀之，一味追前兩年高考試題套路之風(fēng)有踏空之嫌，立足考點(diǎn)回歸教材方為根本18設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買(mǎi)甲商品的概率0.5，購(gòu)買(mǎi)乙商品的概率為0.6，且顧客購(gòu)買(mǎi)甲商品及購(gòu)買(mǎi)乙商品相互獨(dú)立，每位顧客間購(gòu)買(mǎi)商品也相互獨(dú)立（）求進(jìn)入商場(chǎng)的1

7、位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率；（）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率；（）設(shè)是進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙商品中一種的人數(shù)，求的分布列及期望解析：題目這么容易，估計(jì)今年的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)要偏嚴(yán)了（）可取0，1，2，3的分布列為01230.0080.0960.3840.512點(diǎn)評(píng)：返樸歸真，教材難度，審題無(wú)障礙平和中正之風(fēng)宜大力提倡BACDEF19如圖，面面，四邊形及都是直角梯形，（）求證：、四點(diǎn)共面；（）若，求二面角的大小解析：不是會(huì)不會(huì)的問(wèn)題，而是熟不熟的問(wèn)題，答題時(shí)間是最大問(wèn)題（）面面，面以為原點(diǎn)，以，所在直線為軸，軸，軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系不妨設(shè)，則

8、、四點(diǎn)共面（）設(shè)，則，設(shè)平面的法向量為，由，得，設(shè)平面的法向量為由，得，由圖知，二面角為銳角，其大小為點(diǎn)評(píng)：證共面就是證平行，求二面角轉(zhuǎn)為求法向量夾角，時(shí)間問(wèn)題是本題的困惑處心浮氣燥會(huì)在計(jì)算、書(shū)寫(xiě)、時(shí)間上丟分因建系容易，提倡用向量法本時(shí)耗時(shí)要超過(guò)17題及18題用時(shí)之和20設(shè)數(shù)列滿足：（）當(dāng)時(shí)，求證：是等比數(shù)列；（）求通項(xiàng)公式解析：由題意，在中，令，得，由得兩式相減得：即（）當(dāng)時(shí)，由知，于是 又，所以是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列（）變：當(dāng)時(shí)，求的通項(xiàng)公式解法如下：解：當(dāng)時(shí)，由知，兩邊同時(shí)除以得 是等差數(shù)列，公差為，首項(xiàng)為（，是等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為2）（）當(dāng)時(shí)，由（）知，即當(dāng)時(shí)，由：兩邊同

9、時(shí)除以得可設(shè)展開(kāi)得，及比較，得，是等比數(shù)列，公比為，首項(xiàng)為點(diǎn)評(píng)：這是第一道考查會(huì)不會(huì)的問(wèn)題如若不會(huì)，對(duì)不起，請(qǐng)先繞道走對(duì)大多數(shù)考生而言，此題是一道攔路虎可能比壓軸題還讓人頭痛原因是兩個(gè)小題分別考到了兩種重要的遞推方法遞推數(shù)列中對(duì)遞推方法的考查，有30年歷史了，現(xiàn)在只是陳題翻新而已不過(guò)此題對(duì)考生有不公平之嫌大中城市參加過(guò)競(jìng)賽培訓(xùn)的優(yōu)生占便宜了解題有套方為高啊21設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是、，離心率，右準(zhǔn)線上的兩動(dòng)點(diǎn)、，且（）若，求、的值；（）當(dāng)最小時(shí)，求證及共線解析：數(shù)列和解幾位列倒數(shù)第三和第二，意料之中開(kāi)始擠牙膏吧（）由已知，由，又，延長(zhǎng)交于，記右準(zhǔn)線交軸于由平幾知識(shí)易證即，（）另解：，又聯(lián)立，

10、消去、得：，整理得：，解得但解此方程組要考倒不少人當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，取等號(hào)此時(shí)取最小值此時(shí)及共線（）另解：，設(shè)，的斜率分別為，由，由當(dāng)且僅當(dāng)即，時(shí)取等號(hào)即當(dāng)最小時(shí)，此時(shí)及共線點(diǎn)評(píng)：本題第一問(wèn)又用到了平面幾何看來(lái)，及平面幾何有聯(lián)系的難題真是四川風(fēng)格啊注意平面幾何可及三角向量解幾沾邊，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)含平面幾何背景的試題的研究本題好得好，出得活，出得妙！均值定理，放縮技巧，永恒的考點(diǎn)22已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)（）求的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)直線及函數(shù)的圖像有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍解析：似曾相識(shí)通覽后三題，找感覺(jué)，先熟后生，先易后難，分步得分本卷后三難中，壓軸題最熟最易入手是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)（）由（），

11、令，得，和隨的變化情況如下：增極大值減極小值增的增區(qū)間是，；減區(qū)間是（）由（）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減又時(shí)，；時(shí)，；可據(jù)此畫(huà)出函數(shù)的草圖（圖略），由圖可知，當(dāng)直線及函數(shù)的圖像有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為點(diǎn)評(píng)：壓軸題是這種難度嗎？及前兩年相比檔次降得太多了太常規(guī)了，難度尚不及20題和21題天上掉餡餅了嗎？此題當(dāng)為漏掉定義域者戒2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（四川卷）數(shù) 學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)科）第卷本試卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。參考公式：如果事件互斥，那么球的表面積公式 其中表示球的半徑如果事件相互獨(dú)立，那么 球的體積

12、公式 其中表示球的半徑 一、選擇題：1. 設(shè)集合則.已知函數(shù)連續(xù)，則常數(shù)的值是. . . .復(fù)數(shù)的值是. . . .4.已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是A.函數(shù)的最小正周期為 B.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱 D.函數(shù)是奇函數(shù)5.如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，則下列結(jié)論正確的是. .平面 C. 直線平面 .6.已知為實(shí)數(shù)，且。則“”是“”的A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C充要條件 D. 既不充分也不必要條件7.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在該雙曲線上，則=A. B. C .0 D. 48.如圖，在半徑為3的球面上有三點(diǎn)，球心到平面的距離是，

13、則兩點(diǎn)的球面距離是A. B. C. D.9.已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是A.2 B.3 C. D.10.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是A. 12萬(wàn)元 B. 20萬(wàn)元 C. 25萬(wàn)元 D. 27萬(wàn)元11.3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是A. 360 B. 2

14、28 C. 216 D. 96 12.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是A.0 B. C.1 D.2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（四川卷）數(shù) 學(xué)（理科）第卷考生注意事項(xiàng)：請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答，在試題卷上書(shū)寫(xiě)作答無(wú)效二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上13.的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答）14.若及相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是 15.如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，是側(cè) 棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是 。16設(shè)是已知平面上所有向量的集合，對(duì)于映射

15、，記的象為。若映射滿足：對(duì)所有及任意實(shí)數(shù)都有，則稱為平面上的線性變換?，F(xiàn)有下列命題：設(shè)是平面上的線性變換，則對(duì)，則是平面上的線性變換；若是平面上的單位向量，對(duì)，則是平面上的線性變換；設(shè)是平面上的線性變換，若共線，則也共線。其中真命題是 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17. （本小題滿分12分）在中，為銳角，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且（I）求的值；（II）若，求的值。18. （本小題滿分12分）為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡

16、（簡(jiǎn)稱銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。（I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；（II）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。19（本小題滿分12分）如圖，正方形所在平面及平面四邊形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，（I）求證：；（II）設(shè)線段的中點(diǎn)為，在直線上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（III）求二面角的大小。20（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦

17、點(diǎn)分別為，離心率，右準(zhǔn)線方程為。（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）過(guò)點(diǎn)的直線及該橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程。21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)。（I）求函數(shù)的定義域，并判斷的單調(diào)性；（II）若（III）當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，設(shè)，若函數(shù)的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)的極值。22. （本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；（III）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知正實(shí)數(shù)滿足：對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。參考答案一、 選擇題：本體考察基本概念和基本運(yùn)算。每小題5分，滿分60分。（1） C

18、 （2） B (3) A (4) D (5) D (6) B(7) C (8) B (9) A （10）D (11) B (12) A二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算。每小題4分，滿分16分。 （13） -20 （14）4 （15） （16）三、解答題（17）本小題主要考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系，兩角和差的三角函數(shù)、二倍角公式、正弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)及基本運(yùn)算能力。解：（）、為銳角，又， 6分（）由（）知,. 由正弦定理得，即， 12分（18）本小題主要考察相互獨(dú)立事件、互斥事件、隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等概率計(jì)算，考察運(yùn)用概率只是解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 解：（）由題意得，省外游客有27人，其

19、中9人持金卡；省內(nèi)游客有9人，其中6人持銀卡。設(shè)事件為“采訪該團(tuán)3人中，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”， 事件為“采訪該團(tuán)3人中，1人持金卡，0人持銀卡”， 事件為“采訪該團(tuán)3人中，1人持金卡，1人持銀卡”。 所以在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3人，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率是。6分（）的可能取值為0，1，2，3 所以的分布列為0123 所以， 12分 （19）本小題主要考察平面及平面垂直、直線及平面垂直、直線及平面平行、二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，考察空間想象能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)探究意識(shí)，考察應(yīng)用向量知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。解法一：（）因?yàn)槠矫嫫矫?平面，平面平面，所以平面所以.因?yàn)闉榈妊苯侨?/p>

20、角形， ，所以又因?yàn)椋?，?所以平面。 4分 （）存在點(diǎn),當(dāng)為線段AE的中點(diǎn)時(shí)，PM平面 取BE的中點(diǎn)N，連接AN,MN，則MNPC 所以PMNC為平行四邊形，所以PMCN 因?yàn)镃N在平面BCE內(nèi)，PM不在平面BCE內(nèi)， 所以PM平面BCE 8分 （）由EAAB,平面ABEF平面ABCD，易知，EA平面ABCD作FGAB,交BA的延長(zhǎng)線于G，則FGEA。從而，F(xiàn)G平面ABCD作GHBD于G，連結(jié)FH，則由三垂線定理知，BDFH因此，AEF為二面角F-BD-A的平面角因?yàn)镕A=FE, AEF=45°,所以AFE=90°，F(xiàn)AG=45°.設(shè)AB=1,則AE=1,A

21、F=.FG=AF·sinFAG=在RtFGH中，GBH=45°,BG=AB+AG=1+=,GH=BG·sinGBH=·=在RtFGH中，tanFHG= = 故二面角F-BD-A的大小為arctan. 12分解法二:()因?yàn)锳BE為等腰直角三角形,AB=AE,所以AEAB.又因?yàn)槠矫鍭BEF平面ABCD,AE平面ABEF,平面ABEF平面ABCD=AB,所以AE平面ABCD.所以AEAD.因此,AD,AB,AE兩兩垂直,以A為坐標(biāo)原點(diǎn),建立 如圖所示的直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz.設(shè)AB=1,則AE=1，B（0，1，0），D (1, 0, 0 ) ,E ( 0,

22、0, 1 ), C ( 1, 1, 0 ).因?yàn)镕A=FE, AEF = 45°,所以AFE= 90°.從而，.所以,.所以EFBE, EFBC.因?yàn)锽E平面BCE,BCBE=B ,所以EF平面BCE. ()存在點(diǎn)M,當(dāng)M為AE中點(diǎn)時(shí),PM平面BCE. M ( 0,0, ), P ( 1, ,0 ). 從而=,于是·=·=0 所以PMFE,又EF平面BCE，直線PM不在平面BCE內(nèi)， 故PMM平面BCE. 8分()設(shè)平面BDF的一個(gè)法向量為，并設(shè)=（x,y,z）. 即 取y=1，則x=1，z=3。從而。取平面ABD的一個(gè)法向量為。故二面角FBDA的大小為

23、arccos。12分（20）本小題主要考查直線、橢圓、平面向量等基礎(chǔ)知識(shí)，以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題及推理運(yùn)算能力。 解：（）有條件有，解得。 所以，所求橢圓的方程為。4分（）由（）知、。 若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x=-1. 將x=-1代入橢圓方程得。 不妨設(shè)、， ,及題設(shè)矛盾。 直線l的斜率存在。 設(shè)直線l的斜率為k，則直線的方程為y=k（x+1）。設(shè)、，聯(lián)立，消y得。由根及系數(shù)的關(guān)系知，從而，又，化簡(jiǎn)得解得（21）本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列的極限、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)、考查分類整合思想、推理和運(yùn)算能力。解：（）由題意知當(dāng)當(dāng)當(dāng).（4分）（）因?yàn)橛珊瘮?shù)定義域知>0,因?yàn)閚是正

24、整數(shù)，故0<a<1.所以令 當(dāng)m=0時(shí)，有實(shí)根，在點(diǎn)左右兩側(cè)均有故無(wú)極值 當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)實(shí)根當(dāng)x變化時(shí)，、的變化情況如下表所示：+0-0+極大值極小值的極大值為，的極小值為 當(dāng)時(shí)，在定義域內(nèi)有一個(gè)實(shí)根， 同上可得的極大值為綜上所述，時(shí)，函數(shù)有極值；當(dāng)時(shí)的極大值為，的極小值為當(dāng)時(shí)，的極大值為（22）本小題主要考查數(shù)列、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)、考查化歸思想、分類整合思想，以及推理論證、分析及解決問(wèn)題的能力。解：（）當(dāng)時(shí)，又 數(shù)列成等比數(shù)列，其首項(xiàng)，公比是.3分（）由（）知 又當(dāng)當(dāng)（）由（）知一方面，已知恒成立，取n為大于1的奇數(shù)時(shí)，設(shè)則對(duì)一切大于1的奇數(shù)n恒成立只對(duì)滿足的正奇數(shù)n成立，矛盾。另一方面，當(dāng)時(shí)，對(duì)一切的正整數(shù)n都有事實(shí)上，對(duì)任意的正整數(shù)k，有當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，設(shè)則當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，設(shè)則對(duì)一切的正整數(shù)n，都有綜上所述，正