六年級數(shù)學課件 長方體、正方體的體積教案 蘇教版 教案

1、長方體和正方體的體積第一課時學習目標：1.經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。2.在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。教具：長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等學習過程：一、復習引入談話：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？指名說說，全班交流補充。二、探究新知（1）除了同學們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來進行學習。找到正方體紙盒：你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？要

2、求：剪的時候要沿著沿著棱剪，冰且各個面要互相聯(lián)在一起。自己嘗試操作。小組里交流。（2）這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？自己獨立操作。看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導自己觀察交流。追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？（3）完成練一練第1題標注完后引導自己具體說說思考的過程。（4）完成練一練第3題先引導自己通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證。三、鞏固練習自己小組交流，獨立操作驗證。自己獨立完成，全班交流，指名說說自己連現(xiàn)實的思考過程。3學有余力時可完成思考題啟發(fā)自己思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？讓學會僧通過操作逐步掌

3、握其中的規(guī)律。四、全課總結通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的內容什么是重點？五、作業(yè)自己動手制作一個長方體紙盒。學習調整 長方體和正方體的體積第二課時學習目標:1讓自己經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關系。2會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。3讓自己知道我國古代數(shù)學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強自己的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。學習重點與難點:會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。教具:課件明確設計長方體體積長×寬×高 

4、          正方體體積棱長×棱長×棱長                                      

5、;                         底面積×高                       底面積  × 高

6、60;         長方體（或正方體）的體積底面積×高    VSh學習過程:一、以史料引入新課1古代數(shù)學家求長方體體積的方法課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學家編撰了一本不朽的傳世名著九章算術這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關體積計算的問題書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積2提出探究性問題（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長方體有什么

7、特征？底面積指的是哪一個面的面積？（3）古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？二、推導長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式1長方體體積的另一種計算方法讓每個自己先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結出長方體體積的另一種計算方法。（1）第（1）個問題是開放的，自己的回答會是多角度的如，有的會從數(shù)學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學是有的會仰慕祖先的睿智， 從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學寶庫的信心等等。（2）弄清

8、“底面”、“底面積”的含義當自己知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求自己回答后，課件將這個底面涂上顏色并標上底面積的計算方法：底面積長×寬邊長×邊長告訴自己，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面應根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面（3）推出長方體體積的另一種計算方法思考：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”自己回答后明確：長方體體積長×寬×高再問：“古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？”自己回答后在上面計算公式的下方對

9、著寫：長方體體積底面積×高引導自己對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系讓自己認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式：長方體體積長×寬×高                                底面積×高2推出正方體

10、體積的另一種計算方法（1）課件展示自己討論前面第（4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體（2）讓自己說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法：正方體體積棱長×棱長×棱長                            

11、               底面積  × 高3歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來教師指著長方體、正方體體積計算公式思考：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？”自己回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來長方體（或正方體）的體積底面積×高                           VSh三、應用統(tǒng)一的體積計算公式解決實際問題1做書上“練一練”第1.2題。自己獨立作業(yè)，對正時用課件顯示答案提醒自己正確書寫體積單位“立方厘米”。結合教室實物講解占地面積的含義后自己獨立完成，集體訂正。課件展示：什么叫“橫截面”？用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的