H11-2017廣東實(shí)驗(yàn)中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專題4——三角形(6頁-答案8)(已變尾注)

1、H11 2017廣東中考專題（四）三角形（6頁，答案8）一、選擇題（本題共10題，每小題3分，共30分）1如圖，直線ab，1=75°，2=35°，則3的度數(shù)是( 答案：C； )A 75° B 55° C 40° D 35°2如圖，在ABC中，AB=AD=DC，B=70°，則C的度數(shù)為（ 答案：A； ）A 35° B40° C45° D 50°3小明沿著及地面成30º的坡面向下走了2米，那么他下降（ 答案：A；    ）A1米 B米 C2米 D米4

2、在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值為 （   答案：A；  ）A B C D5已知RtABC中，C=90°，tanA= ， BC=8，則AC等于( 答案：A； )A6 B C10 D126如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心若B=20°，則C的大小等于( 答案：D； ) A 20° B 25° C 40 D 50°7已知2是關(guān)于的方程的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為( 答案：B； )A 10 B 14 C 10或14 D 8或108下列

3、四個(gè)三角形，及右圖中的三角形相似的是（  答案：B；  ） 9如圖，點(diǎn)P在ABC的邊AC上，要判斷ABPACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（ 答案：D；）AABP=C BAPB=ABC CAP:AB=AB:AC DAB:BP=AC:CB10如圖，已知正ABC的邊長為2，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)EFG的面積為y，AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( 答案：D； )A B C D二、填空題（本題共6題，每小題4分，共24分）11如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40°，則DBC=

4、答案：15； ° 12如圖，在RtABC中，AB=BC，B=90°，AC=，四邊形BDEF是ABC的內(nèi)接正方形（點(diǎn)D、E、F在三角形的邊上）則此正方形的面積是 答案：25； 13如圖，在菱形ABCD中，DEAB ， 垂足為E ， DE=8cm， ， 則菱形ABCD的面積是_ 答案：80；_ 14如圖，中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE， 若BE=9，BC=12，則cosC= 答案：； 15若兩個(gè)相似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是 答案：4：9； 16如圖，ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)G，若，則圖中陰影部分面積是 答案：4； 三、解答

5、題（一）（本題共3題，每小題6分，共18分）17計(jì)算： （ 答案：解：原式=；） 18已知：邊長為1的一個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形如圖擺放，求則ABC的面積（ 答案：解：過點(diǎn)C作CD和CE垂直正方形的兩個(gè)邊長，如圖，一個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形的擺放，四邊形DBEC是矩形，CE=DB=，ABC的面積=ABCE=×1×=， ）19如圖，已知MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)。取MN上另一點(diǎn)B，測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°已知MB=400m，通過

6、計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會(huì)穿過居民區(qū)？（ 答案：解：不會(huì)穿過居民區(qū)。過A作AHMN于H，則ABH=45°，AH=BH設(shè)AH=x，則BH=x，MH=x=x+400，x=200+200=5464500不會(huì)穿過居民區(qū)。）四、解答題（二）（本題共3題，每小題7分，共21分）20小麗為了測(cè)旗桿AB的高度，小麗眼睛距地圖15米，小麗站在C點(diǎn)，測(cè)出旗桿A的仰角為30o，小麗向前走了10米到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)的仰角為60o，求旗桿的高度（ 答案：解：由題意， 答：（略）21如圖，平臺(tái)AB高為12m，在B處測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn)C的俯角為30°，求樓房C

7、D的高度(17)（ 答案：解：如圖，過點(diǎn)B作BECD于點(diǎn)E，根據(jù)題意，DBE=45°，CBE=30°ABAC，CDAC，四邊形ABEC為矩形CE=AB=12m在RtCBE中，cotCBE= BE=CEcot30°=12×=12在RtBDE中，由DBE=45°，得DE=BE=12CD=CE+DE=12（+1）324答：樓房CD的高度約為324m）ABCD30°45°第21題圖22如圖，等邊ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF= BC，連接CD和EF（1）求證：DE=CF； （2）求EF的長（

8、答案：（1）證明：D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，延長BC至點(diǎn)F，使CF= BC，DEFC， 即DE=CF；（2）解：DEFC，四邊形DEFC是平行四邊形，DC=EF，D為AB的中點(diǎn)，等邊ABC的邊長是2，AD=BD=1，CDAB，BC=2，DC=EF=）五、解答題（三）（本題共3題，每小題9分，共27分）23如圖，已知ABC按如下步驟作圖：以A為圓心，AB長為半徑畫??；以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；連結(jié)BD，及AC交于點(diǎn)E，連結(jié)AD，CD（1）求證：ABCADC；（2）若BAC = 30°，BCA = 45°，AC = 4，求BE的長（ 答案：解：

9、（1）證明：由作法可知：，又，ABCADC（2）由（1）可得，AEBD，即ACBE在RtABE中，BAC=30°，AE =BE在RtBEC中，BCE=45°，EC = BE又AE + EC = AC = 4，BE + BE = 4 BE =BE的長為）24如圖，AC是O的直徑，點(diǎn)B在O上，ACB=30°（1）利用尺規(guī)作ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圖形中，求及的面積之比（ 答案：解：（1）作圖如下：（2）如答圖2，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，AC是O的直徑，ACB=30°，BD是ABC的平分線，又， ）25如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn)，且AE=EF=FD連接BE、BF，使它們分別及AO相交于點(diǎn)G、H（1）求EG：BG的值；（2）求證：AG=OG；（3）設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值（ 答案：解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AO=AC，AD=BC，ADBC，AEGCBG， = AE=EF=FD， BC=AD=3AE，GC=3AG，GB=3EG， EG：BG=1：3；（2）