《922直線與平面平行》說(shuō)課稿

1、9.2.2直線與平面平行說(shuō)課稿 浙江省寧波市鄞州區(qū)古林職業(yè)高級(jí)中學(xué) 王炳炳課題選自高等教育出版社中等職業(yè)教育課程改革國(guó)家規(guī)劃新教材數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)9.2.2直線與平面平行第一課時(shí).下面我分別從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程和教學(xué)反思六個(gè)維度展開(kāi)本次說(shuō)課.【教材分析】 （一）教材的地位和作用直線與平面平行是立體幾何中研究空間平行關(guān)系的重點(diǎn),它以平行公理為基礎(chǔ),推廣了平行線傳遞性質(zhì),揭示了線線平行和線面平行的本質(zhì)聯(lián)系,既是后面學(xué)習(xí)面面平行的基礎(chǔ),又是連接線線平行和面面平行的紐帶.（如圖）學(xué)好這部分內(nèi)容,對(duì)于學(xué)生建立空間觀念,實(shí)現(xiàn)立體幾何問(wèn)題平面化是非常重要的.直線與直線平行直線與

2、平面平行平面與平面平行（二）教學(xué)的重難點(diǎn)本節(jié)主要讓學(xué)生形成線線平行與線面平行互推的思維路徑,故定重點(diǎn)為:直線與平面平行的判定方法和性質(zhì).在教學(xué)中通過(guò)定理辨析、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、課堂速記突出重點(diǎn).判定方法和性質(zhì)的導(dǎo)出培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)與邏輯推理能力,而其恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用是學(xué)習(xí)的目的所在,但這恰恰是許多職高生的弱項(xiàng),故定難點(diǎn)為:直線與平面平行的判定方法和性質(zhì)的探索及初步應(yīng)用.通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、多媒體動(dòng)畫(huà)演示與情境問(wèn)題創(chuàng)設(shè)逐一突破.【學(xué)情分析】本節(jié)課的授課對(duì)象的機(jī)械專(zhuān)業(yè)二年級(jí)的學(xué)生,他們的學(xué)習(xí)無(wú)疑面臨著三大困境:（一）基礎(chǔ)能力:相對(duì)較為薄弱,而具備一定的動(dòng)手能力;（二）認(rèn)知現(xiàn)狀:已初步形成立體幾何問(wèn)題平面化的意識(shí),

3、通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)空間線線位置關(guān)系能夠判定和區(qū)分,對(duì)平行公理和平行線傳遞性質(zhì)已有理性認(rèn)識(shí);（三）情感特點(diǎn):都有較強(qiáng)的好奇心,喜歡嘗試新鮮事物和聯(lián)系生活實(shí)際,然而學(xué)習(xí)興趣淡薄,缺乏自信及成功的體驗(yàn).【教學(xué)目標(biāo)】基于對(duì)上述教材和學(xué)情內(nèi)容的分析，確定本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo):（一）知識(shí)與技能:借助圖片實(shí)例的觀察,概括出直線和平面的位置關(guān)系;通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn),歸納并掌握直線與平面平行的判定方法和性質(zhì).（二）過(guò)程與方法:經(jīng)歷直線與平面平行判定方法和性質(zhì)的探究過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,運(yùn)用判定方法和性質(zhì)實(shí)現(xiàn)“線線”、“線面”平行的轉(zhuǎn)化,進(jìn)一步發(fā)展空間想像能力和邏輯思維能力.（三）情感、態(tài)度和價(jià)值觀

4、:在推理和證明過(guò)程中,提高探究能力,逐漸養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度;增強(qiáng)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、應(yīng)用于實(shí)踐”的意識(shí),培養(yǎng)審美情趣和團(tuán)隊(duì)合作精神.【教法學(xué)法】教法:本節(jié)課我選用了探究發(fā)現(xiàn)、直觀教學(xué)和問(wèn)題序列教學(xué)法,讓學(xué)生在教師營(yíng)造的“可探索”的環(huán)境里,積極參與、主動(dòng)發(fā)現(xiàn),充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程,突出探尋知識(shí)比獲得知識(shí)更為重要.學(xué)法:采用了主動(dòng)探究、合作交流、相互評(píng)價(jià)相結(jié)合的模式,讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)單模仿、機(jī)械背誦與枯燥練習(xí),而是猜謎尋根、交流討論和實(shí)踐操作,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)是有意義的,過(guò)程是有趣的,知識(shí)是有用的,從而構(gòu)建師生雙贏互利的生態(tài)化課堂.教學(xué)手段與課前準(zhǔn)備:多媒體課件及實(shí)物投影輔助教學(xué)

5、,準(zhǔn)備好隨堂學(xué)案、幾何模型、硬紙板、塑料吸管、三角板等.（約7分鐘）創(chuàng)設(shè)情境感知概念歸納操作形成概念例題選講知識(shí)應(yīng)用線面平行定義的建構(gòu)線面平行判定方法的探究（約14分鐘）（約20分鐘）反思總結(jié)提高認(rèn)識(shí)分層落實(shí)課后鞏固線面平行判定方法的應(yīng)用層層遞進(jìn)激活思維（約需3分鐘）（約需1分鐘）動(dòng)手操作確定方法反思質(zhì)疑深入認(rèn)識(shí)專(zhuān)業(yè)結(jié)合內(nèi)化知識(shí)課內(nèi)套餐強(qiáng)化練習(xí)【教學(xué)過(guò)程】(一)直線與平面平行定義的建構(gòu)(約7分鐘).1.創(chuàng)設(shè)情景,感知概念.動(dòng)畫(huà)展示:南非世界杯的足球場(chǎng)中矩形球門(mén)門(mén)框.提出問(wèn)題:球門(mén)各邊所在的直線與地面的位置關(guān)系?設(shè)計(jì)意圖通過(guò)生活問(wèn)題的導(dǎo)入引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的關(guān)注,拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離,讓學(xué)生直觀

6、感知到線面關(guān)系是普遍存在的,激發(fā)學(xué)生的好奇心,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.教師提問(wèn),學(xué)生思考后回答.2.歸納操作,形成概念.學(xué)生活動(dòng)(1):同桌討論完成學(xué)案中的表格,明確直線與平面的三種位置關(guān)系.位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)數(shù)學(xué)符號(hào)圖形直線在平面內(nèi)無(wú)數(shù)個(gè)BA直線與平面相交有且只有一個(gè)A直線與平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖通過(guò)設(shè)置觀察、填表、歸納三個(gè)環(huán)節(jié)調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情,明確直線與平面平行的意義,并點(diǎn)出課題.學(xué)生活動(dòng)(2):從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的角度讓學(xué)生自主分析得出歸納出線面平行的定義和畫(huà)法.(畫(huà)線面平行,請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)畫(huà),可競(jìng)爭(zhēng),活躍課堂氣氛,同時(shí)學(xué)會(huì)畫(huà)線面平行.)(二)直線與平面平行判定方法的探究(15分鐘).1.動(dòng)手

7、操作,確定方法.學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)學(xué)生以小組為單位拿出折紙實(shí)驗(yàn)的道具,教師講述指導(dǎo)操作的具體步驟:在桌面上放一張白紙,在白紙上畫(huà)出兩條平行直線,其中一條平行線上粘上吸管,然后沿著沒(méi)粘吸管的那條直線將紙折起(如圖).學(xué)生小組合作操作并觀察回答:在折起的各個(gè)位置上,粘吸管的直線與桌面的位置關(guān)系?設(shè)計(jì)意圖這一環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)的是動(dòng)手實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生在操作過(guò)程中觀察結(jié)果,交流討論.培養(yǎng)在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力,增強(qiáng)交流合作意識(shí).教師活動(dòng):為了更好地得出線面平行的判定方法,教師通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示：將課本的下邊緊靠桌面,并繞下邊轉(zhuǎn)動(dòng)(如圖).讓學(xué)生觀察課本的上邊在各個(gè)位置時(shí),是不是都與桌面所在的平面平行?直線、

8、有什么特點(diǎn)?又有什么關(guān)系呢?設(shè)計(jì)意圖新知識(shí)的習(xí)得是在舊知識(shí)基礎(chǔ)上的重構(gòu),借助實(shí)例演示,選擇直觀形象教學(xué),保障探究式交流活動(dòng)的實(shí)效性.通過(guò)一系列的動(dòng)手操作、觀察演示、小組討論、歸納概括、師生合作,總結(jié)了線面平行的判定方法,并通過(guò)文字?jǐn)⑹觥?shù)學(xué)語(yǔ)言和課堂速記來(lái)鞏固和加深理解.2.質(zhì)疑反思,深入認(rèn)識(shí).問(wèn)題1判定方法的條件是什么?結(jié)論是什么?問(wèn)題2該判定方法有三個(gè)條件,這三個(gè)條件任意去掉一個(gè),結(jié)論還成立嗎?問(wèn)題3判定方法的關(guān)鍵字是哪幾個(gè)?你如何記憶?設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下,以分清條件和結(jié)論來(lái)豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和策略,以尋找關(guān)鍵字的方法來(lái)鍛煉學(xué)生敏銳的數(shù)學(xué)直覺(jué),培養(yǎng)質(zhì)疑思辨、自主創(chuàng)新的能力.師生活

9、動(dòng):教師提供三個(gè)問(wèn)題序列,通過(guò)引導(dǎo)歸納,讓學(xué)生思考、討論和演示,強(qiáng)調(diào)空間問(wèn)題平面化的轉(zhuǎn)化思想.(三)直線與平面平行判定方法的應(yīng)用(20分鐘).1.例題選講,知識(shí)應(yīng)用.例 已知空間四邊形ABCD,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn),求證:EF平面BCD.證明：連結(jié)BD.在ABD中E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)EFBDEF平面BCD,BD平面BCDEF平面BCD設(shè)計(jì)意圖規(guī)范解題步驟,培養(yǎng)邏輯推理能力,展示線面平行的聯(lián)系,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性書(shū)寫(xiě).師生活動(dòng):數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從模仿開(kāi)始.教師引導(dǎo)學(xué)生用判定方法“關(guān)鍵字”,結(jié)合教具模型予以解決.以學(xué)生講述、教師板書(shū)的方式來(lái)展現(xiàn)學(xué)生的探究結(jié)果,讓學(xué)生體會(huì)判定方法“若線線

10、平行,則線面平行”的十字精華.2.層層遞進(jìn),激活思維.問(wèn)題1當(dāng)直線平面時(shí),平面內(nèi)的所有直線和直線都平行嗎?問(wèn)題2當(dāng)直線平面時(shí),平面內(nèi)是否一定有直線和直線平行?問(wèn)題3若直線平面,那么在平面內(nèi)有幾條直線與直線平行?學(xué)生活動(dòng):借助實(shí)物和模型進(jìn)行探究和討論,嘗試分析和表達(dá)探究所得到的結(jié)論.問(wèn)題4若直線平面,那么如何在平面內(nèi)找出和直線平行的一條直線?師生活動(dòng):設(shè)計(jì)意圖將學(xué)生的思維集中到平行直線,把平行直線從所有直線中分離篩選出來(lái),直接引導(dǎo)到探究線面平行的性質(zhì)上來(lái).教師充分考慮學(xué)生的認(rèn)識(shí)儲(chǔ)備,把握最近發(fā)展區(qū),引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,再次引導(dǎo)提出4個(gè)問(wèn)題序列,學(xué)生探究、表達(dá)和討論.類(lèi)比判定方法的探究方式

11、來(lái)探究線面平行的性質(zhì).學(xué)生活動(dòng):小組按教師講述的具體步驟進(jìn)行動(dòng)手操作:給學(xué)生一根吸管和一個(gè)硬紙板,將其放在與桌面平行的位置上,用矩形硬紙片的面緊貼吸管后將吸管粘在硬紙片上,并使矩形硬紙片的下邊緊貼桌面(如圖).觀察吸管所在的直線與硬紙片和桌面交線的位置關(guān)系如何?教師活動(dòng):教師用多媒體顯示“過(guò)平面外一條直線作一些平面與原平面相交的flash動(dòng)畫(huà)(如圖)”,用這些動(dòng)畫(huà)激活學(xué)生思維,擺出造型,提煉線面平行的性質(zhì).吸管通過(guò)動(dòng)手操作、觀察演示、小組討論、歸納概括出線面平行的性質(zhì),也通過(guò)文字?jǐn)⑹?、?shù)學(xué)語(yǔ)言和課堂速記來(lái)加深理解.趁熱打鐵,類(lèi)似地提出2個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)學(xué)生思考后個(gè)別回答.問(wèn)題5線面平行性質(zhì)的條件和結(jié)

12、論分別是什么?關(guān)鍵字是哪幾個(gè)?問(wèn)題6在什么情況下考慮應(yīng)用性質(zhì)定理?設(shè)計(jì)意圖采用解讀關(guān)鍵字的辦法對(duì)稱式呈現(xiàn)性質(zhì)和判定方法的本質(zhì)聯(lián)系.3.專(zhuān)業(yè)結(jié)合,內(nèi)化知識(shí).現(xiàn)有一個(gè)模具需要切割(如圖所示),已知平面,要經(jīng)過(guò)模具表面內(nèi)的一點(diǎn)與棱將它切開(kāi),應(yīng)怎樣切割?切割線與平面有什么關(guān)系?設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生學(xué)會(huì)從機(jī)械專(zhuān)業(yè)實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)模型,促進(jìn)知識(shí)鞏固和內(nèi)化,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí),也滲透了文化課與專(zhuān)業(yè)課相互結(jié)合的職教理念.師生活動(dòng):專(zhuān)業(yè)生成是學(xué)習(xí)最直接的動(dòng)機(jī),由學(xué)生的鉗工作品從而引出數(shù)學(xué)問(wèn)題,教師啟發(fā)后,讓學(xué)生討論并請(qǐng)一位學(xué)生講解分析:一是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,題意轉(zhuǎn)化為“怎樣過(guò)點(diǎn)和作一個(gè)截面,使它與平面相交于過(guò)點(diǎn)的交

13、線?”二是根據(jù)“與面平行”的條件,應(yīng)用直線和平面平行的性質(zhì)定理,把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行.最后教師通過(guò)生動(dòng)的動(dòng)畫(huà)演示和歸納,讓學(xué)生加深理解.4.課內(nèi)套餐,強(qiáng)化練習(xí).如圖是情境中足球門(mén)框的幾何圖形.(1)與直線AB平行的平面是 ,與直線BE平行的平面是 ,與直線AD平行的平面是 .(2)證明:直線AD平面BCFE.設(shè)計(jì)意圖練習(xí)的設(shè)計(jì)是對(duì)情境問(wèn)題的回歸,起到鞏固方法、強(qiáng)化格式、提高能力的作用,同時(shí)將學(xué)生作品投影展示,既避免初學(xué)新知時(shí)黑板板演的緊張,又能很好展現(xiàn)學(xué)生的成果,起到鼓勵(lì)和互相欣賞的作用.學(xué)生活動(dòng)第一小題請(qǐng)學(xué)生思考后個(gè)別口答,第二小題先讓學(xué)生在學(xué)案上自己嘗試書(shū)寫(xiě)完成,教師巡視指導(dǎo),再推選小

14、組最優(yōu)成果實(shí)物投影展示,由師生一起評(píng)價(jià).(四)反思總結(jié),提高認(rèn)識(shí).(3分鐘)1.本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)與方法？有什么體會(huì)和收獲？2.你能找出生活中線面平行的例子嗎?直線與平面相交生活中的實(shí)例（線面關(guān)系）判定方法直線在平面內(nèi)性 質(zhì)線面平行的應(yīng)用 直線與平面平行（研究的對(duì)象）（研究的重點(diǎn)）（研究的目的）解建 探設(shè)計(jì)意圖從學(xué)生主體出發(fā)復(fù)述本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),回顧思想方法.鼓勵(lì)學(xué)生看到自己的進(jìn)步,欣賞自己的成就.結(jié)構(gòu)化方式呈現(xiàn)教學(xué)流程,結(jié)合板書(shū)內(nèi)容,便于學(xué)生記憶.(五)分層落實(shí),課后鞏固.(1分鐘)1.閱讀部分:閱讀教材相關(guān)章節(jié).2.書(shū)面作業(yè).(1)必做題:課課達(dá)標(biāo)第三冊(cè)P7-8直線與平面平行習(xí)題.(建議:每位同學(xué)必須完成.)(2)選做題:學(xué)案中的習(xí)題.(建議:學(xué)有余力的學(xué)生完成.)設(shè)計(jì)意圖將課堂學(xué)習(xí)延伸到課外分層鞏固設(shè)置了閱讀、書(shū)面和實(shí)踐三個(gè)層次,注意雙基訓(xùn)練與發(fā)展能力相結(jié)合,梯度體現(xiàn)分層落實(shí)目標(biāo)的教學(xué)原則,必做選做體現(xiàn)教學(xué)的民主和開(kāi)放,也有利于教師及時(shí)反饋調(diào)節(jié).3.實(shí)踐調(diào)查:尋找生活中的線線、線面、面面平行的實(shí)例.【教學(xué)反思】(一)教學(xué)亮點(diǎn):教