2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)新教材人教B版必修第一冊課時(shí)分層作業(yè)：1.1.2　集合的基本關(guān)系 Word版含解析

1、課時(shí)分層作業(yè)(三)集合的基本關(guān)系(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1設(shè)aa，b，bx|xa，則()ababbacab dabd因?yàn)榧蟗中的元素xa，所以xa或xb，所以ba，b，因此ab.2若集合ax|xn，nn，b，則a與b的關(guān)系是()aab bbacab dabaa0，1，2，b，1，0，1，2，集合a中任意一個(gè)元素均在集合b中3集合u，s，t，f的關(guān)系如圖所示，下列關(guān)系正確的是() su；ft；st；sf；sf；fu.ab cdd元素與集合之間的關(guān)系才用，故錯(cuò)；子集的區(qū)域要被全部涵蓋，故錯(cuò)4若1，2a1，2，3，4，5，則集合a的個(gè)數(shù)是()a8 b7c4 d3a法一：(列舉法)：滿足條件

2、1，2a1，2，3，4，5的集合a有：1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5，1，2，3，4，5，共8個(gè)法二：(計(jì)數(shù)法)：因?yàn)榧蟖滿足1，2a1，2，3，4，5，所以，集合a一定含有元素1，2(可不考慮)，可能含有元素3，4，5，故集合a的個(gè)數(shù)即集合3，4，5的子集個(gè)數(shù)，即238(個(gè)).故選a.5設(shè)ax|1<x<2，bx|x<a，若ab，則a的取值范圍是()aa2 ba1ca1 da2dab，a2.二、填空題6已知mx|x2，xr，給定下列關(guān)系：m；m；m；m.其中正確的有_(填序號)顯然正確；中與m的關(guān)系為元素與集合的關(guān)

3、系，不應(yīng)該用“”符號；中與m的關(guān)系是集合與集合的關(guān)系，不應(yīng)該用“”符號7如圖反映的是“文學(xué)作品”“散文”“小說”“敘事散文”這四個(gè)文學(xué)概念之間的關(guān)系，請作適當(dāng)?shù)倪x擇填入下面的空格：a為_；b為_；c為_；d為_小說文學(xué)作品敘事散文散文由維恩圖可得ab，cdb，a與d之間無包含關(guān)系，a與c之間無包含關(guān)系由“文學(xué)作品”“散文”“小說”“敘事散文”四個(gè)文學(xué)概念之間的關(guān)系，可得a為小說，b為文學(xué)作品，c為敘事散文，d為散文8已知集合px|x21，集合qx|ax1，若qp，那么a的值是_0，±1p1，1，qp，所以(1)當(dāng)q時(shí)，a0；(2)當(dāng)q時(shí)，q，所以1或1，解之得a±1.綜上知

4、a的值為0，±1.三、解答題9設(shè)集合ax，y，b0，x2，若ab，求實(shí)數(shù)x，y的值解從集合相等的概念入手，尋找元素的關(guān)系，必須注意集合中元素的互異性因?yàn)閍b，則 x0或y0.當(dāng)x0時(shí)，x20，則b0，0，不滿足集合中元素的互異性，故舍去當(dāng)y0時(shí)，xx2，解得x0或x1.由知x0應(yīng)舍去綜上，x1，y0.10設(shè)集合ax|1x1，bx|m1x12m(1)若ba，求m的取值范圍；(2)若ab，求m的取值范圍解(1)當(dāng)b時(shí)，ba，數(shù)軸表示如圖所示：解得0m.當(dāng)b時(shí)，m112m，解得m.綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是0，).(2)a，ab，b.m112m，即m，數(shù)軸表示如圖所示，則解得m0.綜上所

5、述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，0.11(多選題)已知集合ax|x23x20，bax20，若ba，則a的值可以是()a0 b1c2 d3abc由條件知a1，2，當(dāng)a0時(shí)，b，滿足題意；當(dāng)a0時(shí)，由a，可得a1或a2，故選a，b，c.12已知ar，br，若集合a2，ab，0，則a2 019b2 019的值為()a2b1 c1d2b集合a2，ab，0，分母a0，b0，a21，且a2ab，解得a1.a2 019b2 0191.故選b.13已知集合a1，2，3，且a中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合有_個(gè)5若a中有一個(gè)奇數(shù)，則a可能為1，3，1，2，3，2；若a中有2個(gè)奇數(shù)，則a1，314(一題兩空)設(shè)集合a

6、x|1x16，bx|m1x2m1，當(dāng)xz時(shí)，集合a的非空真子集個(gè)數(shù)為_；當(dāng)ba時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是_254m2或1m2化簡集合a得ax|2x5(1)xz，a2，1，0，1，2，3，4，5，即a中含有8個(gè)元素，a的非空真子集個(gè)數(shù)為282254(個(gè)).(2)當(dāng)m2時(shí)，ba；當(dāng)m>2時(shí)，bx|m1<x<2m1，因此，要使ba，則只要1m2.綜上所述，m的取值范圍是：m|1m2或m215已知集合ax|xa|4，b1，2，b(1)是否存在實(shí)數(shù)a，使得對于任意的實(shí)數(shù)b都有ab？若存在，求出相應(yīng)a的值；若不存在，請說明理由(2)若ab成立，求出對應(yīng)的實(shí)數(shù)對(a，b).解(1)由題意，知當(dāng)且僅當(dāng)集合a中的元素為1，2時(shí)，對于任意的實(shí)數(shù)b都有ab.