2020年春【浙教版】九年級下冊數(shù)學(xué)第2章綜合達(dá)標(biāo)測試卷(含答案)

1、第2章綜合達(dá)標(biāo)測試卷（滿分：100分時間：90分鐘）一、選擇題（每小題2分，共20分）1 . 一圓的半徑為3,圓心到直線的距離為4,則該直線與圓的位 置關(guān)系是（C）A.相切B.相交C.相離D.以上都不對2 .在 ABC 中，/C = 90°, AC = 6, BC=8,則 ABC 的內(nèi)切 圓半徑是（A）A. 2B. 2. 5C. 3D. 43.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，半徑為2的。P的圓心P 的坐標(biāo)為（一3,0）,將。P沿x軸正方向平移，使。P與y軸相切，則 平移的距離為（B）A. 1B. 1 或 5C. 3D. 54.如圖，OB的半徑為4 cm, /MBN = 60

2、6;,點(diǎn)A、C分別是射 線BM、BN上的動點(diǎn)，且直線ACXBN,當(dāng)AC平移到與。B相切時, AB的長度是（A）B. 6 cmC. 4 cmD. 2 cm5.如圖，在 RtzABC 中，/ACB = 90°, AC=4, BC=6,以斜 邊AB上的一點(diǎn)。為圓心所作的半圓分別與 AC、BC相切于點(diǎn)D、E,則AD的長為（B）A. 2. 5C. 1. 56.12016四川德陽中考】如圖，AP為。的切線，P為切點(diǎn)，若/ A= 20°, C、D為圓周上兩點(diǎn)，且/ PDC = 60°,則/ OBC等于（B）B. 65A. 55C. 70D. 757.將一塊三角板和半圓形量角器按

3、圖中方式疊放（三角形斜邊與半圓相切），重疊部分（陰影）的量角器圓?。ˋB ）對應(yīng)的圓心角（/AOB）為120°, AO的長為4 cm, OC的長為2 cm,則圖中陰影部分的面積為(C)16兀 小 0A. 丁 十 亞 cm2-16兀八大 OC. -3- + 2V3 cm2_8兀 大D. -3 +23 cm8.如圖，在 ABC中,AB=10, AC=8, BC = 6,經(jīng)過點(diǎn) C 且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于P、Q兩點(diǎn)，則線段PQ 長度的最小值是（B）A. 4. 75B. 4. 8C. 5D. 4V29 .如圖，RtzABC的內(nèi)切圓。與兩直角邊AB、BC分別相切于點(diǎn)D、E,

4、過劣弧DE （不包括端點(diǎn)D、E）上任一點(diǎn)P作。的切線MN與AB、BC分別交于點(diǎn) M、N,若。的半徑為r,則Rt/XMBN的周長為（C）-3B. 2rD. rA. rC. 2r10 .如圖，。的半徑為2, P為。外一點(diǎn)，PA切。于點(diǎn)A, PA= 2,若AB為。O的弦，且 AB = 2，2,則PB的長為（DA. 2B. 2V5C. 1或V5D. 2或2或二、填空題（每小題3分，共24分）11 .如圖，/ ACB=60°, OO的圓心。在邊BC上，O O的半徑為3,在圓心O向點(diǎn)C運(yùn)動的過程中，當(dāng)CO= 2V3 時，。O 與直線CA相切.12 .12019安徽中考】如圖，已知。的半徑為2,

5、A為。外 一點(diǎn)，過點(diǎn)A作。的一條切線AB,切點(diǎn)是B, AO的延長線交。O于點(diǎn)C，若/ BAC=30。，則劣弧BC的長為箕.13 .如圖，zABC 內(nèi)切。于點(diǎn) D、E、F.若/ EOF= 120°, /DEF = 70 ,則/ C = 8014 .如圖是一張電腦光盤的表面，兩個圓的圓心都是 O,大圓的 弦AB所在的直線是小圓的切線，切點(diǎn)為C.已知大圓的半徑為5 cm, 小圓的半徑為1 cm,則弦AB的長度為_4、/6_cm.15 .如圖，點(diǎn)I是4ABC的內(nèi)心.記/ ABI與/ACI的平分線的 交點(diǎn)為I1, / ABI1與/ ACI1的平分線的交點(diǎn)為I2, /ABI2與/ACI2的平分線

6、的交點(diǎn)為I3,，依次類推.若/ A=20°,則/BI5c的度數(shù)是 22. 5 16 .【2019江蘇中考】如圖，AB是。的直徑，AC是。的弦, 過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D,若/A=/D, CD=3,則圖中陰影部分的面積為117 .【山東煙臺中考】如圖，直線l: y= ,x+1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（m,0）是x軸上一動點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心，2個單位長度為 半徑作。M,當(dāng)。M與直線l相切時，則m的值為 2 25或2 + 2518 .如圖，在 RtzABC 中，/ACB = 90°,點(diǎn) D 是 AC 上一點(diǎn)，1 -以CD為直徑的圓與 AB相切于點(diǎn)E,若CD=3, tan

7、/ AED = 2,則AD的長為 1 .三、解答題（共56分）19. （8分）如圖，公路 MN與公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且/ QPN = 30°,點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160 m.假設(shè)拖拉機(jī)行駛時，周圍 100 m以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路 MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否受到噪音影響？說明理由；如果受影響，且知拖拉 機(jī)的速度為18 km/h,那么學(xué)校受影響的時間是多少秒？解：學(xué)校受到噪音影響.理由如下：作AHXMN于點(diǎn)H,如一，一1.圖.v PA= 160 m, /QPN=30 ,.AH=2PA= 80 m,而 80 m<100 m, 拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向

8、行駛時，學(xué)校受到噪音影響.以 點(diǎn)A為圓心，100 m為半徑作OA交MN于B、C,連結(jié) AB ,如圖.VAHXBC, .BH = CH.在 RtABH 中，AB = 100 m, AH =120"5"80 m, .,.BH=/aB2-AH2 = 60 m,BC = 2BH = 120 m. .拖拉機(jī) 的速度=18 km/h =5 m/s, ,拖拉機(jī)在BC段行駛所需要的時間= 24(秒)，學(xué)校受影響的時間為24秒.20. (10分)如圖，AB是。的直徑，P為AB延長線上一點(diǎn)，PD 切。于點(diǎn)C, BC和AD的延長線相交于點(diǎn)E,且ADLPD.(1)求證：AB = AE;(2)當(dāng)AB

9、 : BP為何值時， ABE為等邊三角形？請說明理由.(1)證明：連結(jié) OC. .PC 切。于點(diǎn) C, .OCLPD.又.ADPD,.AD / OC,./ E=ZOCB. vQC = OB,. / OBC= /OCB, / E= /ABE, /. AB=AE.(2)解：當(dāng)AB : BP=2 ： 1時，AABE為等邊三角形.理由：:AB= AE, .當(dāng)/A = 60°時，zABE 為等邊三角形.由(1),知 AE/OC,。 _ 。 一。 一 1/BOC = 60 .又./PCO= 90 , ：/P=30 , .,.OC=-OP. v OB= OC, OP= OB+BP, .BP= OB

10、 = AO,故當(dāng) AB : BP= 2 ： 1 時， ABE為等邊三角形.21. (11分)【2019浙江衢州中考】 如圖，AB為。O的直徑，弦 CDXAB,垂足為點(diǎn)P,直線BF與AD的延長線交于點(diǎn)F,且/ AFB =/ABC.(1)求證：直線BF是。O的切線；(2)若CD = 23, OP=1,求線段BF的長.(1)證明：./AFB = / ABC , /ABC = /ADC,/ AFB =/ADC,.CD/BF, /. ZAPD=ZABF. vCDXAB, .ABLBF, 直線BF是。O的切線.1(2)解：連結(jié) OD. CDLAB, .PD = 2CD=43. . OPm 1,.OD=2.

11、 ./ PAD= / BAF , /APD=/ABF,. APDs/ ABF- ABPD 334 3BF，BF，-BF- 3 22. （12分）【四川遂寧中考】如圖，AB為。O的直徑，直線CD 切。O于點(diǎn)D, AMLCD于點(diǎn)M, BNLCD于點(diǎn)N.(1)求證：/ADC=/ABD;(2)求證：AD2=AMAB;(3)若 AM = * sin/ABD = 3,求線段 BN 的長.(1)證明：連結(jié) OD. 直線 CD切。O于點(diǎn) D, ./CDO =90 . AB 為。O 的直徑，./ADB = 90 ,1 + Z2= Z2+Z3=90 , ./1 = /3./OB = OD , ./3=/4,/ A

12、DC =/ABD.(2)證明：AM LCD,/ AMD = / ADB = 90 .又/ 1= /4, .ADM s/aBD ,AM AD.AD=AB，.AD2= AM AB .(3)3. 3解： Sin/ABD=5, -sin/1=5. AM=普，/. AD = 6, /.AB =5 ''10, /.BD =AB2- AD2 = 8. vBNXCD, ./BND=90 ,/ DBN一一，一一 3+ /BDN = /1+/BDN=90，."DBN=/1, .Sin/DBN=5,24- DN=T> / BN =BD2DN2 = 32.23. （15分）觀察思考:圖

13、1是某種在同一平面內(nèi)進(jìn)行傳動的機(jī)械裝置的示意圖. 其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中， 連桿PQ也隨之運(yùn)動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動.在擺 動過程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的。上運(yùn)動.數(shù)學(xué)興趣 小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識， 過點(diǎn)O作OH，l于點(diǎn)H, 并測得 OH = 4 dm, PQ = 3 dm, OP=2 dm,如圖 2.解決問題：(1)點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是 4 dm,點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大 距離是 5 dm,點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端的位置 間的距離是 6 dm;(2)如圖3,小明同學(xué)說：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動到點(diǎn)H的位置時，PQ與 。是相切的.”你認(rèn)為他的判斷對嗎？為什么？(3)小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到OH上時，點(diǎn)P到l的距離 最小.”事實(shí)上，還存在著點(diǎn)P至M距離最大的位置，此時，點(diǎn)P到l的距離是 3 dm;當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動時，所掃過的區(qū)域為扇形，求這個扇形 面積最大時圓心角的度數(shù).國1國2圖3解：(2)不對. OP= 2 dm, PQ= 3 dm, OQ=4 dm,42#32 + 2即OQ2#PQ2 + OP2,.OP與PQ不垂直，.PQ與。不相切.(3)由知。上存在點(diǎn)P、P'到l的距離為3 dm,此時OP將不能再向下轉(zhuǎn)動，