2019-2020學(xué)年山東省濟南市長清區(qū)七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(1)

1、20192020學(xué)年山東省濟南市長清區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1. （4分）在以下回收、綠色食品、在能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）溜B©2. （4分）下列計算正確的是（）A. “3“J = ab B.= 12ci3. （4分）數(shù)O.OOOOO25用科學(xué)記數(shù)法表示為（A. 2.5xl06B. 0.25x10-34. （4分）下列事件是必然事件的是（）A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正而向上B.從一副撲克中任意抽出一張是黑桃C.在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊則的度數(shù)是（）D.如果。2=/，那么5. （4分）如圖，已知A8

2、/8, AQ平分E, /。= 40。,D. 80°6. （4分）點。、E分別在線段AB、AC上，CD與BE相交于點O,已知AE = A£>,添 加以下哪一個條件不能判定SABE = MCD（）第1頁（共1頁）B. ZBEA = CDAC. BE = CDD. AB = AC7. （4分）李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（ ）C.單價D.金額和數(shù)量8. （4分）己知三角形三邊長分別為5、。、9,則數(shù)。可能是（ ）A. 4B. 6C. 14D. 159. （4分）如圖，在A4BC中，Zfi = 32。，ZBAC的平分線交8c于

3、點。，若垂直平分4?,則NC的度數(shù)為（）A. 90°B. 84°C. 64°D. 58°10. （4分）如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，那么它最 終停留在黑色區(qū)域的概率是（）3 - 4B.11. （4分）如圖，矩形A5C。中，AB = 2, 8c = 4, P為矩形邊上的一個動點，運動路線 是Af 3-Cf。一月，設(shè)夕點經(jīng)過的路程為x,以A, P, 8為頂點的三角形面積為 y ,則選項圖象能大致反映y與X的函數(shù)關(guān)系的是（）AD12. （4分）如圖，在AA5C中，NC = 90。，AD平分NBAC, DE上AB于E,則下列結(jié)論:

4、DE = CD;A£平分NCDE：ZBAC = ZBDE;8E +AC = A3,其中正確的是C. 3個D. 4個二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13. （4 分）計算：x（x-3） = .14. （4分）在一個袋子中裝有大小相同的5個小球，其中2個藍(lán)色，3個紅色，從袋中隨機 摸出1個，則摸到的是藍(lán)色小球的概率是.15. （4分）若/_吠+ 9是個完全平方式，則次的值是.16. （4分）已知等腰三角形的兩邊長是3cm和&?，則這個等腰三角形的周長是 cm.17. （4分）某水果店賣出的香蕉數(shù)量（千克）與售價（元）之間的關(guān)系如下表：數(shù)量（千克）0.511.522.

5、533.5售價（元）1.534.567.5910.5如果賣出的香蕉數(shù)量用x （千克）表示，售價用），（元）表示，則y與x的關(guān)系式為18. （4分）如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算Nc=。.三、解答題（共9小題，滿分78分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19. （8 分）（1）計算：（-1）2020 + （-2尸（3.14一幻°；(2)化簡：(x+2)2-(x+l)(x-l).20. （6分）先化簡，再求值:（a2b-2ab2 -）+ + （-a）S + a）,其中“ =,/? = 1 .221. （6分）填空：如圖，已知。G，8C, BCLAC. EFLAB, N1 =

6、 N2,試判斷C。與AB的位置關(guān)系.解：CD工AB, .DG工BC, BCLAC （已知），/.ZDGB = Z=90° （垂直定義）.：.DG/AC（）.-.Z2 = Z.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） /Zl = Z2 （己知），.-.zi=z一（等量代換）.：.EFH（同位角相等，兩直線平行）. . ZAEF = ZADC（ ）.EF±AB,/.Z4EF = 90°./.ZADC = 90°.22. （8分）己知，如圖，AB = CD, AB/CD，3£=田，問AA族與ACDE全等嗎？23. （8分）如圖（1）,方格圖中每個小正方形的邊長為1

7、,點A、B、。都是格點.（1）畫出A4BC關(guān)于直線MN對稱的 AAG：（2）寫出A4,的長度；（3）如圖（2）, A、C是直線MN同側(cè)固定的點，4是直線MN上的一個動點，在直線MN 上畫出點3,使AB + 5C最小.二口-二131一國二二?,二5三= , ”白 tMeepeiiie iiqiiiisitiiiiiiN 圖（1）N 圖（2）24. （6分）暑假將至，某商場為了吸引顧客，設(shè)計了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，轉(zhuǎn) 盤被均勻地分為20份），并規(guī)定:顧客每200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如 果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、 100

8、元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.若某顧客購物300元.（1）求他此時獲得購物券的概率是多少？（2）他獲得哪種購物券的概率最大？請說明理由.25. （12分）小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過 的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校的路程是一米.（2）小明在書店停留了一分鐘.（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了一米.一共用了一分鐘.（4）我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度.問：在整個上學(xué)途中哪個時間段小明的汽車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎?藝

9、家比蓬（米）26. （12分）已知：如圖1,點A是線段上一點，N班C = 90。，AB = AC BD上DE,CE±DE.（1）請推理說明£>E = 3r）+ CE：（2）如果是圖2這個圖形，DE、BD、CE三條線段之間的關(guān)系如何？請說明你的理由.27. （12分）如圖，已知在AA3C中，AB = AC. 3C = 12厘米，點D為AB上一點且BD = 8 厘米，點。在線段8C上以2厘米/秒的速度由8點向C點運動，設(shè)運動時間為/,同時， 點。在線段C4上由。點向A點運動.（1）用含/的式子表示尸。的長為：（2）若點。的運動速度與點。的運動速度相等，當(dāng)f = 2時，三角

10、形次）。與三角形CQP是 否全等，請說明理由：（3）若點。的運動速度與點。的運動速度不相等，請求出點。的運動速度是多少時，能夠 使三角形以Z）與三角形CQ尸全等？20192020學(xué)年山東省濟南市長清區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1. （4分）在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）趣B©cW【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；4、是軸對稱圖形，故本選項正確；。、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤：。、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故

11、選：B.【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊 后可重合.2. （4分）下列計算正確的是（）A. a，"-B. M*4a = 12/C. （t/3）4 =D.【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，單項式乘以單項式，積的乘方和事的乘方，同底數(shù)事的除法 求出每個式子的值，再判斷即可.【解答】解：A.結(jié)果是“"故本選項不符合題意；B.結(jié)果是121,故本選項不符合題意；C.結(jié)果是,產(chǎn)，故本選項符合題意；D.結(jié)果是不,故本選項不符合題意：故選：C.【點評】本題考查了同底數(shù)事的乘法，單項式乘以單項式，積的乘方和事的乘方，同底數(shù)甯 的除法等知識點，能求出每

12、個式子的值是解此題的關(guān)鍵.3. （4分）數(shù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 2.5xl06B. 0.25X10-5 C. 2.5xl（T D. 25xl0-7【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為“xi（r,與較大數(shù) 的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字 前面的。的個數(shù)所決定.【解答】解:0.000 0025 = 2.5x10；故選：C.【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為“xl（r,其中Kiki。，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.4. （4分）下列事件是必然事件的是（）A.擲一枚

13、質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上B.從一副撲克中任意抽出一張是黑桃C.在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊D.如果”2=尸，那么【分析】直接利用隨機事件的定義以及三角形三邊關(guān)系分別分析得出答案.【解答】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上，是隨機事件，故此選項不合題意；4、從一副撲克中任意抽出一張是黑桃，是隨機事件，故此選項不合題意：。、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，是必然事件，故此選項符合題意：D、如果那么=口，故原說法是隨機事件，故此選項不合題意：故選：C.【點評】此題主要考查了隨機事件，正確掌握隨機事件的定義是解題關(guān)鍵.5. （4分）如圖，已知AB/C。，AD平分ZD = 40

14、°,則 的度數(shù)是（ ）A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【解答】解：.ABC£>,，NZMB = NO = 40。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），.AD 平分 NE4E,：.ZDAE = ZDAB = 4（r,故選：B.【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì).本題關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)找 出圖中角度之間的關(guān)系.6. （4分）點£分別在線段AB、AC上,8與跖相交于點O，已知= 添加以下哪一個條件不能判定三A4C0（）B. ZBE4 = ZCZMC. BE = CD

15、D. AB = AC【分析】由已知條件AE = 4>、/4 = N4,結(jié)合各選項條件分別依據(jù)“ A4S、ASA、SSA、 SAS”，逐一作出判斷即可得，其中SSA不能任意判定三角形全等.【解答】解：A.由AE = AP、ZA = ZA> N8 = NC可依據(jù)“ A45 ”判定MBE三A4C£）, 此選項不符合題意；B.由 AK = A£）、N4 = N4、NB£4 = NCZM 可依據(jù) “ AS4” 判定 AABEmAAC。，此選項 不符合題意：C.由BE = CD、AE = AD> ZA = N4不能判定AABEmA4C。，此選項符合題意；D.

16、由A£ = AD、N4 = N4、AB = AC可依據(jù)“ SAS ”判定AABE三AAC£>,此選項不符 合題意； 故選：C.【點評】本題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的5種判定方法中, 選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三 邊：若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊 一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊.7. （4分）李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷.【解答】解：常量是固定不變的量

17、，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：C.【點評】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型.8. （4分）已知三角形三邊長分別為5、。、9,則數(shù)?？赡苁牵ǎ〢. 4B. 6C. 14D. 15【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，先求出。的取值 范圍，再根據(jù)取值范圍選擇.【解答】解：.5 + 9 = 14, 9-5 = 4,.4<x<14.故選：B.【點評】本題主要考查三角形的三邊性質(zhì)，需要熟練掌握.9. （4分）如圖，在中，4 = 32。，NBAC的平分線4/交3c于點。，若OE垂直 平分4?

18、,則NC的度數(shù)為（ ）A. 90°B. 84°C. 64°D. 58°【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到得到NZMB = NB = 32。，根據(jù)角平分線 的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可.【解答】解："QE垂直平分四，:.DA = DB,.NZMB = NB = 32。，AD是NBAC的平分線，：.ZDAC = ZDAB = 32°9.,.4 = 1800-32。-32。-32。= 84。，故選：B.【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵.10.

19、（4分）如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是（）【分析】根據(jù)幾何概率的求法，可得：小球最終停在黑色區(qū)域的概率等于黑色區(qū)域的面積與 總面積的比值.【解答】解：根據(jù)圖示，.黑色區(qū)域的面積等于6塊方磚的面積，總面積等于16塊方磚的面積，二小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是：6 _3 16 8故選：D.【點評】此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點為：概率=黑色區(qū)域的面積與總面積 之比.11. （4分）如圖，矩形A5CQ中，AB = 2, BC = 4,0為矩形邊上的一個動點，運動路線 是Af CfOf A,設(shè)夕點經(jīng)過的路程為x,以A, P, 4為

20、頂點的三角形面積為 y ,則選項圖象能大致反映y與a-的函數(shù)關(guān)系的是（）ADB.D【分析】根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以明確各段對應(yīng)的函數(shù)圖象, 從而可以得到哪個選項是正確的.【解答】解:由題意可得,點夕到A->3的過程中，y = O(Or),故選項C錯誤: 點夕到C的過程中，y = 1x2x(x-2) = A-2(2<A<6),故選項A錯誤；點P到C O的過程中，y = lx2x4 = 4(6<x8),故選項。錯誤；點尸到 Of A 的過程中，j = 1x2x(12-a) = 12-x,由以上各段函數(shù)解析式可知，選項4正確，故選：B.【點評】本題考查

21、動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出各段函數(shù)對應(yīng)的函數(shù) 解析式，明確各段的函數(shù)圖象.12. (4分)如圖，在A45C中，ZC = 90°,平分N3AC, OK1.AB于£,則下列結(jié)論:DE = CD；平分NCQE：ZBAC = ZBDE；8E +AC = A3,其中正確的是【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出結(jié)論：DE = CD;證明A4C。三A4E£>,得AD平分NC0E;由四邊形的內(nèi)角和為360。得NCOE+N弱。= 180。，再由平角的定義可得結(jié)論是正確的:由248三A4EO得AC = AE,再由AZ? = A£+跳;，得出結(jié)論是正確的.

22、【解答】解：.NC = 90。，AO平分N84C, DELAB.，DE = CD：所以此選項結(jié)論正確：.DE = CD, AD = AD9 ZA8 = ZA£D = 90。，/. AACD = MED , ：.ZADC = ZADE >，A£)平分 NCOE，所以此選項結(jié)論正確:vZACD = ZA£D = 90°,.".ZCDE + Za4C = 360o-90o-90o = 180° ,.ZBDE + ZCDE = 180°,/. ZBAC = ZBDE,所以此選項結(jié)論正確：AACD = A4£D,：.A

23、C = AE,'AB = AE + BE，：.BE + AC = AB,所以此選項結(jié)論正確：本題正確的結(jié)論有4個，故選。.【點評】本題考查了全等三角形性質(zhì)和判定，同時運用角平分線的性質(zhì)得出兩條垂線段相等: 本題難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明兩直角三角形全等，根據(jù)等量代換得出線段的和，并 結(jié)合四邊形的內(nèi)角和與平角的定義得出角的關(guān)系.二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13. （4 分）計算：x（x-3） = _x2-3x_.【分析】直接利用單項式乘以多項式計算得出答案.【解答】解:原式=丁-3%.故答案為：x2 3x .【點評】此題主要考查了單項式乘多項式，正確掌握相關(guān)運算法則是

24、解題關(guān)鍵.14. （4分）在一個袋子中裝有大小相同的5個小球，其中2個藍(lán)色，3個紅色，從袋中隨機 摸出1個，則摸到的是藍(lán)色小球的概率是-.一5一【分析】根據(jù)概率公式列出算式計算即可求解.【解答】解：.F個小球中，有2個藍(lán)色小球，：.P （藍(lán)色小球）=-. 5故答案為：【點評】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可 能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)+所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).15. （4分）若/_吠+ 9是個完全平方式，則加的值是±6一【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定6的 值.【解答】解：mr + 9 = /“ + 32,nix

25、= ±2b3 »解得m = zt6 .故答案為：±6.【點評】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點, 熟記完全平方公式對解題非常重要.16. （4分）已知等腰三角形的兩邊長是3c?和6c?，則這個等腰三角形的周長是 15 ,?.【分析】分頭7是腰長和底邊兩種情況，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系討論求解即可.【解答】解：若女?是腰長，則三角形的三邊分別為女?，3cm, 6cm ,-3 + 3 = 6,二不能組成三角形，若3cm是底邊，則三角形的三邊分別為3cm，6cm，6em »能組成三角形，周長=3 + 6 + 6 = 15cm

26、 >綜上所述，這個等腰三角形的周長是15。.故答案為：15.【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能夠組成三角形.17. （4分）某水果店賣出的香蕉數(shù)量（千克）與售價（元）之間的關(guān)系如下表:數(shù)量（千克）0.511.522.533.5售價（元）1.534.567.5910.5如果賣出的香蕉數(shù)量用x（千克）表示，售價用y （元）表示，則），與x的關(guān)系式為_y = 3x_. 【分析】觀察表格可得到香蕉的單價，然后依據(jù)總價=單價x數(shù)量可得到），與、的函數(shù)關(guān)系 式.【解答】解：根據(jù)表格可知香蕉的單價為3元/千克，貝ij.，= 3x.故答案為：y = 3

27、x .【點評】本題主要考查的是列函數(shù)關(guān)系式，求得香蕉的單價是解題的關(guān)鍵.18. （4分）如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算Na= 56 。.【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出故可得出ND4C的度數(shù)，由角平分 線的定義求出NE4尸的度數(shù)，再由麻是線段AC的垂直平分線得出NA所的 度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出ZAFE的度數(shù)，進而可得出結(jié)論.【解答】解：.四邊形438是矩形，AD/BC,ADAC = ZACB = 68° .由作法可知，Af是ND4C的平分線，. ZEAF = -ZDAC = 34° . 2.由作法可知，麻是線段AC的垂直平分線，/.ZAEF =90°,/.ZA

28、FE = 90°-34° = 56°,/. Za = 56°.【點評】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線及線段垂直平分線的作法 是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（共9小題，滿分78分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19. （8 分）（1）計算：（一產(chǎn) + （_2）-2_（3.14_）°：（2）化簡：（x+2）2-（x+l）（x-l）.【分析】（1）關(guān)鍵乘方的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)耗和零指數(shù)事的意義計算：（2）先利用完全平方公式和平方差公式計算，然后合并即可.【解答】解：（1）原式=1+'141=一;4（2）原式=丁+44 +

29、 4-（/-1）= a-2 +4x + 4-x2 + 1= 4x + 5 【點評】本題考查了平方差公式：熟練運用平方差公式是解決此題目的關(guān)鍵.平方差公式為:（a + b）（a-h） = a2-h2.也考查了完全平方公式和實數(shù)的運算.20. （6分）先化簡，再求值：（a2b - 2ab2 一）+ + （-“）（/? + 4），其中 a = 一1，/? = 1 .2【分析】先根據(jù)整式的運算法則進行化簡，然后將。與，2的值代入原式即可求出答案.【解答】解：原式=/Z心1+從/=2ab 1,當(dāng) = ， =1 時，2原式= 1 + 1-1=1【點評】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則

30、，本題屬于基礎(chǔ)題型.21. （6分）填空：如圖，已知BCLAC. EFLAB, N1 = N2,試判斷C。與AB的位置關(guān)系.解：CD1.AB, DGLBC. BCLAC （已知），/. ZDGB = Z_ ACB _=90° （垂直定義）.：.DG/AC（）.N2 = N.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） N1 = N2 （己知）,/.Z1 = Z（等量代換）.：.EFH （同位角相等，兩直線平行）./. ZAEF = ZADC（）."hAB，/.Z4EF = 90°./.ZA£>C = 90°.【分析】由垂直定義得4X汨= NAC3 = 90

31、",由平行線的判定定理得。G/AC,由平行線 的性質(zhì)得N2 = NA8,由等量代換得Nl = NACO,由平行線的判定定理得反 8 ,由平 行線的性質(zhì)得NA£F = NAOC，由垂直定義得NAEF = 90" ,則NADC = 900,即可得出結(jié)論.【解答】解：CDLAB,DG 工 BC, BCLAC （已知），：.ZDGB = ZACB = 9（r （垂直定義）.DG/AC （同位角相等，兩直線平行）.-.Z2 = ZACD.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）/Zl = Z2 （已知），. .Z1 = ZACD （等量代換）. .EF/CD （同位角相等,兩直線平行）.

32、：.ZAEF = ZADC （兩直線平行，同位角相等）.EF±AB9/.Z4EF = 90°.：.ZADC = 90°.即：CDLAB.故答案為：ACBx同位角相等，兩直線平行；AC。： ACD; CD;兩直線平行，同位角 相等.【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān) 鍵.22. （8分）己知，如圖，AB = CD, AB/CD，= ,問加3廠與ACDE全等嗎?【分析】由=兩邊加上EP,利用等式的性質(zhì)得到再由與CQ平行,利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，利用5As即可得證.【解答】解：MBF與&CDE全等,理

33、由如下：ABHCD.，ZB = ZD,;BE = DF,:.BE+EF = DF + EF9 即 BF = DE,在和ACOE中，AB = DC<N8=NO,BF = DE:WBF 三 RCDE（SAS）【點評】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵.23. （8分）如圖（1）,方格圖中每個小正方形的邊長為1,點A、3、。都是格點.（1）畫出A4BC關(guān)于直線MN對稱的44G：（2）寫出四的長度；（3）如圖（2）, A、C是直線MN同側(cè)固定的點，4是直線MN上的一個動點，在直線MN 上畫出點3,使AB + 3C最小.二，.三鼻：三多品三?1 I I 二，3，

34、=.0.三二'?,=.&.=，=,5, £ Je( ntmiaiqaN 圖（1）N 圖（2）【分析】（1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點位置進而得出答案;（2）利用網(wǎng)格直接得出44,的長度：（3）利用軸對稱求最短路線的方法得出點4位置.【解答】解：（1）如圖所示：AMG，即為所求：（2）9的長度為：10：（3）如圖所示：點用即為所求，此時+沙C最小.二一?一?I二2二二N 圖（1）N 圖（2）【點評】此題主要考查了軸對稱變換以及利用軸對稱求最短路線，正確得出對應(yīng)點位置是解 題關(guān)鍵.24. （6分）暑假將至，某商場為了吸引顧客，設(shè)計了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖所示

35、，轉(zhuǎn) 盤被均勻地分為20份），并規(guī)定:顧客每200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如 果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、 100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.若某顧客購物300元.（1）求他此時獲得購物券的概率是多少？（2）他獲得哪種購物券的概率最大？請說明理由.【分析】（1）由轉(zhuǎn)盤被均勻地分為20份，他此時獲得購物券的有10份，直接利用概率公式 求解即可求得答案：（2）分別求得獲得200元、100元、50元的購物券的概率，即可求得答案.【解答】解：（1）.轉(zhuǎn)盤被均勻地分為20份,他此時獲得購物券的有10份，.他此時獲得購

36、物券的概率是：=1:20 2（2） vP （獲得200元購物券）P （獲得100元購物券）=上，P （獲得50元購2020物券）=±=2_, 20 10,他獲得50元購物券的概率最大.【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.25. （12分）小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意怪I.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校的路程是 1500米.（2）小明在書店停留了一分鐘.（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了一米.一共用了一分鐘.（

37、4）我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度.問：在整個上學(xué)途中哪個時間段小明的汽車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？杏家柜君（米）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小明家到學(xué)校的路程；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到小明在書店停留的時間：（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到本次上學(xué)途中，小明一共行駛的路程和時間：（4）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到各段內(nèi)對應(yīng)的速度，從而可以解答本題.【解答】解：（1）由圖象可得，小明家到學(xué)校的路程是1500米，故答案為：1500；（2）小明在書店停留了 128 = 4 （分鐘），故答窠為:4：（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了： 1500 + （1200-600）x2 = 2700 （米），一共用了 14 分鐘，故答案為：2700, 14；（4）當(dāng)時間在06分鐘內(nèi)時，速度為：1200+6 = 200米/分鐘，當(dāng)時間在68分鐘內(nèi)時，速度為：（1