《表面涂色的小正方體》

1、蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊有（ ）個(gè)面有（ ）條棱有（ ）個(gè)頂點(diǎn)正方體正方體6128 口答：求下面正方體的體積。 1、棱長是3厘米。 2、棱長是5分米。3X3X3=27(立方厘米)5X5X5=125（立方分米）88003面涂色面涂色2面涂色面涂色1面涂色面涂色?個(gè)個(gè)?個(gè)個(gè)?個(gè)個(gè)活動一：活動一： 仔細(xì)觀察，找一找，仔細(xì)觀察，找一找，3面涂色的小正方體面涂色的小正方體有多少個(gè)？它們在原正方體的什么位置有多少個(gè)？它們在原正方體的什么位置?合作探究：合作探究：1.1.如下圖，能切成多少個(gè)小正方體？如下圖，能切成多少個(gè)小正方體？2.2.切成的小正方體中，切成的小正方體中，3 3面涂色、面涂

2、色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂面涂色的各有多少個(gè)，分別在原正方體的什么位置？填色的各有多少個(gè)，分別在原正方體的什么位置？填寫寫“自主學(xué)習(xí)單自主學(xué)習(xí)單”的表格的表格1 1。3.3.在小組內(nèi)說說你是怎么得到的？在小組內(nèi)說說你是怎么得到的？3面涂色面涂色頂點(diǎn)頂點(diǎn)活動二：活動二： 2面涂色的是多少個(gè)？它們在原正方體的面涂色的是多少個(gè)？它們在原正方體的什么位置？什么位置？2面涂色面涂色棱的中間棱的中間活動三：活動三： 1面涂色的是多少個(gè)？它們在原正方體的面涂色的是多少個(gè)？它們在原正方體的什么位置？什么位置？1面涂色面涂色面的中間面的中間3面涂色面涂色頂點(diǎn)頂點(diǎn)2面涂色面涂色棱的中間棱的中間1面涂色面

3、涂色面的中間面的中間若正方體的棱長被平均分成若正方體的棱長被平均分成4 4份、份、5 5份，其中份，其中3 3面、面、2 2面、面、1 1面涂色的小正面涂色的小正方體各有多少個(gè)？方體各有多少個(gè)？合作探究：合作探究：1.1.如下圖，分別能切成多少個(gè)小正方體？如下圖，分別能切成多少個(gè)小正方體？2.2.切成的小正方體中，切成的小正方體中，3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂面涂色的各有多少個(gè)？填寫色的各有多少個(gè)？填寫“自主學(xué)習(xí)單自主學(xué)習(xí)單”表表格格1 1。3.3.仔細(xì)觀察它們所在的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？仔細(xì)觀察它們所在的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？64648648212=24648212=2

4、446=2412581258312=361258312=3696=54125212=24 312=361200646=2496=54觀察填出的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察填出的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？212=24 312=361200646=2496=54012=0 112=12每條棱被平均分成每條棱被平均分成n份份每條棱有每條棱有 個(gè)個(gè)2面涂色的小正方體。面涂色的小正方體。n212條棱有條棱有 個(gè)個(gè)2面涂色的小正方體。面涂色的小正方體。（n2） 12每條棱有每條棱有 個(gè)個(gè)2面涂色的小正方體。面涂色的小正方體。n2每條棱被平均分成每條棱被平均分成n份份表面涂色的小正方體212=24 312=3

5、60646=2496=54012=0 112=12332211每條棱被平均分成每條棱被平均分成n份份每個(gè)面有每個(gè)面有 個(gè)個(gè)1面涂色的小正方體。面涂色的小正方體。(n2)(n2)9個(gè)個(gè)每條棱被平均分成每條棱被平均分成n份份每個(gè)面有每個(gè)面有 個(gè)個(gè)1面涂色的小正方體。面涂色的小正方體。(n2)2 6個(gè)面有個(gè)面有 個(gè)個(gè)1面涂色的小正方體。面涂色的小正方體。6(n2)2小正方體表面涂色的規(guī)律小正方體表面涂色的規(guī)律小正方體表面涂色的規(guī)律小正方體表面涂色的規(guī)律n 8 12(n-2) 6(n-2)2896384108872216n35121000回顧探索和發(fā)現(xiàn)的過程，說回顧探索和發(fā)現(xiàn)的過程，說說你的體會。說你的體會。表面涂色的小正方體3面涂色面涂色頂點(diǎn)頂點(diǎn)2面涂色面涂色棱的中間棱的中間1面涂色面涂色面的中間面的中間沒有涂色的小正方體有著怎樣的規(guī)律呢？沒有涂色的小正方體有著怎樣的規(guī)律呢？想象力比知識更重要，因?yàn)橹R想象力比知識更重要