九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 3分，共24分在下列各個(gè)小題中，均給出了四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案，將正確答案代號填入括號內(nèi)）1 .下列方程是二次方程的是（）A.B.C.D.2 .如果A.B.C.D.3 .如右圖所示，折疊矩形，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,為折痕，已知C.D.4 . 一"兀.二次方程的解是（A.B.C.D.5 .若代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則的值是（A. 或B.或C.D.或6.方程的左邊配成完全平方后所得方程為（）A.B.C.D.以上答案都不對7 .關(guān)于的二次方程的一根為A.B.C.D.8 .三角形兩邊的長分別是邊的長是次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根,則該三角形的周長

2、是（A.B.或C.D.或12.方程的根是二、填空題（每小題 3分，共24分）為常數(shù)）的一個(gè)解的9.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷取值范圍是繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得11.已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則13.已知是方程的根，求-的值為14.關(guān)于的方程后兩個(gè)相等的實(shí)根，則.15.已知是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是16 .某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，由每盒 元調(diào)至 元，若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為題意可列方程為三、解答題（第17-20題28分，21題8分24題8分,25題10分共54分）17 .解方程：（配方法）.18 .解方程：19 .解方程：（分解因式法）.20 .解方程邊向點(diǎn)幾秒時(shí),21 .如圖，在中，一/,點(diǎn)從

3、點(diǎn)開始沿以的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)由 點(diǎn)開始以的速度沿著勻速移動(dòng),的面積等于22 .如圖，是一張邊長為的正方形紙片，分別為 ， 的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)的折痕將 角翻折，使得點(diǎn) 落在 上的點(diǎn) 處，折痕交 于點(diǎn)，則 23 .在方格中的位置如圖所示.請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得、 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、.并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；作出關(guān)于橫軸對稱的，再作出以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn) 后的,并寫出，兩點(diǎn)的坐標(biāo).四、解答題,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)24 .李大媽加盟了 “紅紅”全國燒烤連鎖店，該公司的宗旨是“薄利多銷”現(xiàn)，當(dāng)羊肉串的單價(jià)定為 角時(shí)，每天能賣出串，在此基礎(chǔ)上，每加價(jià)角李大媽每天就會少賣出 串，考慮了所有因素后李大

4、媽的每串羊肉串的成本價(jià)為角，若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤是元，那么請問這種羊肉串應(yīng)怎樣定價(jià)？25 .如圖甲，在中，/ 為銳角.點(diǎn) 為射線 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 ，以 為一邊且在 的右側(cè)作正方形解答下列問題：如果，/.當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時(shí)（與點(diǎn) 不重合），如圖乙，線段 、 之間的位置關(guān)系為 數(shù)量關(guān)系為當(dāng)點(diǎn) 在線段的延長線上時(shí)，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？如果，/，點(diǎn) 在線段 上運(yùn)動(dòng).試探究：當(dāng)滿足一個(gè)什么條件時(shí)，（點(diǎn)、 重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由.（畫圖不寫作法）26 .閱讀下面的例題,范例：解方程 解:當(dāng) 時(shí)，原方程化為，解得：，（不合題意，舍去）當(dāng) 時(shí)，原方程化為，解得：

5、， （不合題意，舍去）原方程的根是 ，請參照例題解方程答案1. 【答案】B【解析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是；二次項(xiàng)系數(shù)不為以上三個(gè)條件必須同時(shí)成立，據(jù)此即可作出判斷【解答】解：、不是方程，錯(cuò)誤；、符合一元二次方程的定義，正確；、原式可化為，是一元四次方程，錯(cuò)誤；、是分式方程，錯(cuò)誤故選 2. 【答案】C【解析】先把原式的右邊利用完全平方公式展開，再利用等式的對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等可求【解答】解:故選3. 【答案】A【解析】由為折痕，可得，由矩形，可得設(shè)出 的長，在直角三角形中利用勾股定理列出方程，通過解方程可得答案【解

6、答】解：設(shè)，則，矩形 ，為折痕，中，解得故選 4. 【答案】C,即原題轉(zhuǎn)化【解析】觀察發(fā)現(xiàn)方程的兩邊同時(shí)加后，左邊是一個(gè)完全平方式，即為求 的平方根【解答】解：移項(xiàng)得：，即 , .故選： 5. 【答案】B【解析】由兩個(gè)代數(shù)式的值相等，可以列出一個(gè)一元二次方程，分析方程的特點(diǎn)，用分組分解法進(jìn)行因式分解，求出方程的兩個(gè)根【解答】解：因?yàn)檫@兩個(gè)代數(shù)式的值相等，所以有：或，或.故選 6. 【答案】A【解析】把方程變形得到，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)的系數(shù)一半的平方，兩邊同時(shí)加上即可【解答】解：故選 7. 【答案】A【解析】根據(jù)一元二次方程解的定義把代入方程求，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定滿足條件的的值【

7、解答】解：把代入方程得，解得，而，所以故選 8. 【答案】C【解析】由于第邊的長是一元二次方程的根就可以求出三角形的周長【解答】解：,的一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么求出方程或，時(shí)，三角形的三邊分別為、和，該三角形的周長是；時(shí)，三角形的三邊分別為、和，而，三角形不成立.故三角形的周長為故選 9. 【答案】【解析】根據(jù)上面的表格，可得二次函數(shù)程的解，當(dāng)時(shí)，數(shù)【解答】解：.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)應(yīng)在的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方時(shí)，；則二次函和 之間方程的一個(gè)解 的范圍是:故答案為：10. 【答案】【解析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解.【解答】解:繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得故答案為.11 .【答案】【解析】根據(jù)一元二次

8、方程解的定義把代入得到關(guān)于的方程，然后解關(guān)于的方程即可.【解答】解：把代入得，解得故答案為.12 .【答案】或【解析】原方程的左邊是兩個(gè)一次因式乘積的形式，而方程的右邊為，可令每個(gè)一次因式的值為，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程即可求出原方程的解.【解答】解：，或，解得 或13 .【答案】-【解析】把方程的解代入方程，兩邊同時(shí)除以，可以求出代數(shù)式的值.【解答】解：把 代入方程有：兩邊同時(shí)除以有：-故答案是：一.14 .【答案】【解析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：.方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，解得：故答案為：15. 【答案】

9、【解析】二次方程的根就是二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值代入方程故本題答案為【解析】本題可設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是,則第一次降價(jià)后藥價(jià)為元，第二次在元的基礎(chǔ)之又降低，變?yōu)樵M(jìn)而可列出方進(jìn)而可列出方程，求出答案【解答】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是,則第二次降價(jià)后的價(jià)格為元，根據(jù)題意得：故答案為：17.【答案】解：:【解析】先移項(xiàng)得到得到,然后利用直接開平方法求解.【解答】解：,即，18 .【答案】解：由原方程，得-,或解得， ，或【解析】將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后利用因式分解法解方程即可.【解答】解：由原方程，得-,或解得， ，或19 .【答案】解：，或【解析】先移項(xiàng)，然

10、后利用平方差公式分解因式，這樣轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，解一元一次方程即可.【解答】解：1 ,或，* * ) .20.【答案】解：,則有解得，或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，【解析】設(shè),則原方程變?yōu)榈闹?【解答】解：,則有解得，或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，,然后解關(guān)于 的方程，最后再來求21 .【答案】解:設(shè) 秒后，的面積等于平方米，或應(yīng)舍去，所以當(dāng)秒時(shí)面積平方米.的面積等于【解析】根據(jù)勾股定理先求出的長，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度，設(shè) 秒后,平方米，從而可列方程求解.解答解：設(shè) 秒后，的面積等于平方米，或應(yīng)舍去，所以當(dāng)秒時(shí)面積平方米.22 .【答案】 一的中點(diǎn)，可得,在, 的中點(diǎn)，【解析】由是一張邊長為的正方形紙片，分別為 ，,由翻折

11、可得，'中，利用勾股定理可求得答案.【解答】解：:是一張邊長為的正方形紙片，、分別為為折痕，中， ，.' 一，'中，設(shè)，則， ，_ ,解得一故答案為：.23.【答案】：v ： V/：；r- * "1 T 4 -B -Tt r t i，一；*1A p.* A 1iiCi力iii八:。：a：:： 卜一木，T一吟.一：-z >kJ*:! t ! r-'''解：坐標(biāo)系如圖所示，；，.【解析】根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系確定如圖所示，點(diǎn)坐標(biāo)；由軸對稱性畫,由關(guān)于原點(diǎn)中心對稱性畫,可確定寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解： 坐標(biāo)系如圖所示,

12、如圖所示,24 .【答案】解：設(shè)這種羊肉串定價(jià)為角，化簡得：，解得：（舍去），故這種羊肉串應(yīng)定價(jià)為角.【解析】設(shè)這種羊肉串定價(jià)為角，根據(jù)當(dāng)羊肉串的單價(jià)定為角時(shí)，每天能賣出 串,在此基礎(chǔ)上，每加價(jià) 角李大媽每天就會少賣出串，考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價(jià)為 角，若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤是元，可列方程求解.【解答】解：設(shè)這種羊肉串定價(jià)為角，化簡得：，解得：（舍去），故這種羊肉串應(yīng)定價(jià)為角.25 .【答案】垂直，相等；當(dāng)/時(shí)，（如圖）.理由：過點(diǎn)作交 的延長線于點(diǎn) ， 則/中,【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到/全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；由正方形的性質(zhì)可推出等三角形的性質(zhì)得到,根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論;交或的延長線于點(diǎn)，于是得到/證得,根據(jù) 的結(jié)論于是得到