61反比例函數(shù)

1、第六章第六章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)6.1 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 一般地一般地. .在某個(gè)變化中在某個(gè)變化中, ,有有兩個(gè)兩個(gè)變量變量x x和和y,y,如果給定一個(gè)如果給定一個(gè)x x的值的值, ,相應(yīng)地就確定了相應(yīng)地就確定了y y的一個(gè)的一個(gè)值值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的函數(shù)，其中的函數(shù)，其中x x叫叫 量量, , y y叫叫 量量. .函數(shù)的定義函數(shù)的定義請(qǐng)回憶我們學(xué)過哪些函數(shù)？請(qǐng)回憶我們學(xué)過哪些函數(shù)？自變自變因變因變?nèi)绻绻?y y = =kxkx（k k為常數(shù)，為常數(shù)，k k00），），那么那么 y y是是x x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). .如果如果y y = =kxkx

2、+ +b b（k k、b b為常數(shù)，為常數(shù)，k k00），那么），那么y y 是是x x 的一次函數(shù)的一次函數(shù). . 回顧與思考問題問題1 1：若每天背：若每天背1010個(gè)單詞個(gè)單詞, ,那么所掌握的那么所掌握的 單詞總單詞總y(y(個(gè)個(gè)) )與時(shí)間與時(shí)間x(x(天天) )之間的之間的 關(guān)系函數(shù)式為關(guān)系函數(shù)式為 。問題問題2 2：小明原來掌握了：小明原來掌握了150150個(gè)單詞個(gè)單詞, ,以后每以后每 天背天背1010個(gè)單詞個(gè)單詞, ,那么他所掌握單詞總那么他所掌握單詞總 量量y(y(個(gè)個(gè)) )與時(shí)間與時(shí)間x(x(天天) )之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為 問題問題3: 3: 九年級(jí)英語全冊(cè)約有單

3、詞九年級(jí)英語全冊(cè)約有單詞12001200個(gè)個(gè), ,小小 明同學(xué)計(jì)劃用明同學(xué)計(jì)劃用x(x(天天) )全部掌握全部掌握, ,那么平那么平 均每天需要記憶的單詞量均每天需要記憶的單詞量y(y(個(gè)個(gè)) )與時(shí)與時(shí) 間間x x（天）之間的關(guān)系式為（天）之間的關(guān)系式為 。 問題問題4: 4: 一個(gè)面積為一個(gè)面積為64006400的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方形, ,那么花壇那么花壇 的長(zhǎng)的長(zhǎng)a(m)a(m)與寬與寬b(m)b(m)之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為問題問題5:5:京滬高速公路長(zhǎng)京滬高速公路長(zhǎng)1262km1262km，汽車沿京滬，汽車沿京滬 高速公路從上海駛往北京，汽車行完高速公路從上海駛往北京，汽車行完 全程所

4、需的時(shí)間全程所需的時(shí)間t t（h h）與行駛的平均）與行駛的平均 速度速度v(km/h)v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為 一般地，如果兩個(gè)變量一般地，如果兩個(gè)變量x x，y y之間的關(guān)系可以表之間的關(guān)系可以表示成示成 （k k為常數(shù)，為常數(shù)，k 0k 0）的形式，那么的形式，那么 稱稱y y是是x x的反比例函數(shù)。的反比例函數(shù)。 注意注意: :變量變量x,yx,y都不能等于都不能等于0.0.反比例函數(shù)的定義xky=（5 5） 下列函數(shù)表達(dá)式中，x表示自變量，哪些是反比例函數(shù)？若是，請(qǐng)指出相應(yīng)的k值。 基礎(chǔ)練習(xí)xy41=）（xy212-=）（xy-= 13）（14=xy）（2x

5、y=126-=xy）（反比例函數(shù)的三種表示形式反比例函數(shù)的三種表示形式3 3、kxy=、11y2-=kx、xky=（k k為常數(shù)，為常數(shù)，k 0k 0）下列函數(shù)中，x均為自變量，那么哪些y是x的反比例函數(shù)？k值是多少？ （1 1）y y = =- -3 3x x； （3 3）xyxy=0.4=0.4； 檢測(cè)練習(xí)154+=xy）（xny=）（5xy322-=）（x x2 21 1y y2 21 1 求出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式； 根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。 3 31 12 2y是x的反比例函數(shù)，下圖給出了x與y的一些值:例例: :32例例1:1:電流電流I I、電阻、電阻R R、電壓、電壓U U之間

6、滿足關(guān)系式之間滿足關(guān)系式 U U= =IRIR。在照明電路中，正常電壓。在照明電路中，正常電壓U U=220=220V V。 （1 1）求）求I I與與R R之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式 ？（2 2）變量）變量I I是是R R的反比例函數(shù)嗎？的反比例函數(shù)嗎？（3 3）利用寫出的關(guān)系式完成下表：）利用寫出的關(guān)系式完成下表：R R（ ）20206060I I（A A）2.22.2物理中的數(shù)學(xué)例例2:2:在某一電路中在某一電路中, ,保持電壓保持電壓U(U(伏伏) )不變，不變， 電流電流I(I(安安) )是電阻是電阻R(R(歐歐) )的反比例函的反比例函 數(shù)數(shù), ,當(dāng)電阻當(dāng)電阻R=5R=5歐時(shí)

7、歐時(shí), ,電流電流I=2I=2安。安。(1) (1) 求求I I與與R R之間的函數(shù)關(guān)系式。之間的函數(shù)關(guān)系式。(2) (2) 當(dāng)電流當(dāng)電流I=0.5I=0.5安時(shí)安時(shí), ,求電阻求電阻R R的值。的值。問題問題1:1:關(guān)系式關(guān)系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例的反比例 函數(shù)嗎函數(shù)嗎? ?若是，相應(yīng)的若是，相應(yīng)的k k值等于值等于 多少？若不是，請(qǐng)說明理由。多少？若不是，請(qǐng)說明理由?；?dòng)的課堂問題問題2:2: 若若 是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則m m應(yīng)應(yīng)滿足的條是滿足的條是 . .xmy1=問題問題3 3： 函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式 可以表示許多可以表示許多生活中變量之間的關(guān)系，你能舉出一生活中變量之間的關(guān)系，你能舉出一些這樣的實(shí)際例子嗎？些這樣的實(shí)際例子嗎？ xy100= 問題問題4 4： 若若 是關(guān)于是關(guān)于x x的反比例的反比例 函數(shù)函數(shù), ,確定確定m m的值的值, ,并求其函數(shù)關(guān)系式。并求其函數(shù)關(guān)系式。 22)1(-+=mxmy1.1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？