6.3萬(wàn)有引力定律

1、第六章第三節(jié) 萬(wàn)有引力定律一、教學(xué)目標(biāo)：（一）、知識(shí)與技能1、了解萬(wàn)有引力定律得出的思路和過(guò)程，知道重物下落和天體運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)一 性。2、理解萬(wàn)有引力定律的含義并會(huì)用萬(wàn)有引力定律公式解決簡(jiǎn)單的引力計(jì)算 問(wèn)題。3、知道萬(wàn)有引力定律公式的適用范圍。4、理解萬(wàn)有引力常量的意義及測(cè)定方法。（二）、過(guò)程與方法1、在萬(wàn)有引力定律建立過(guò)程的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、猜想假 設(shè)與推理論證等方法。2、認(rèn)識(shí)卡文迪許實(shí)驗(yàn)的重要性，了解將直接測(cè)量轉(zhuǎn)化為間接測(cè)量這一科學(xué) 研究中普遍采用的重要方法。（三）、情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過(guò)牛頓在前人的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的思考過(guò)程，說(shuō)明科學(xué)研究 的長(zhǎng)期性，連續(xù)性及艱巨性，提高

2、學(xué)生科學(xué)價(jià)值觀。2、經(jīng)過(guò)萬(wàn)有引力常量測(cè)定的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)科學(xué)的方法論和物理常量數(shù) 量級(jí)的重要性。教學(xué)重點(diǎn)1、月- 地檢驗(yàn)的推導(dǎo)過(guò)程。2、萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容及表達(dá)公式。3、了解引力常量的測(cè)定方法。教學(xué)難點(diǎn)1、對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解。教學(xué)過(guò)程 （一）引入新課上節(jié)課講述了開(kāi)普勒定律是描述天體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，回答了行星怎樣運(yùn)動(dòng)的 問(wèn)題（提問(wèn)），行星為什么這樣運(yùn)動(dòng)是這節(jié)課要研究的問(wèn)題。（二）新課教學(xué)一、月一地檢驗(yàn)誘思：1 蘋果為什么落回地面，而不是脫離地球呢？2 .受到的重力又是怎么產(chǎn)生的呢？3地球?qū)μO果的引力和太陽(yáng)對(duì)行星的引力是否根本就是同一種力？若是這樣， 物體離地面越遠(yuǎn)，其受到地球的引力就應(yīng)該越小

3、，比如我們爬到高山上時(shí)，察 覺(jué)到我們受到重力減小了？為什么？4. 這樣的高度比起天體之間的距離來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)直太小了。如果我們?cè)偻h(yuǎn)處設(shè)想, 物體延伸到月球那么遠(yuǎn)，物體將會(huì)怎么樣運(yùn)動(dòng)？于是我們可以提出這樣的 猜想：太陽(yáng)對(duì)行星的引力，地球?qū)υ虑虻牧Γ?球?qū)Φ孛嫔衔矬w的力，也許真是同一種力，遵循相同的規(guī)律？假定上述猜想成立，月球和蘋果的地位相當(dāng)，則地球?qū)υ虑虻牧εc地球?qū)μO果的力應(yīng)該同樣遵從“平方反比”律，即.，那么月球軌道上的物體受到的引力比他在地面附近受到的引力要小。創(chuàng)設(shè)情景: 在牛頓時(shí)代，重力加速度g、月-地的距離r、月球的公轉(zhuǎn)周期T都能精確的測(cè) 定，已知r=3 . 8X 108m T=27.3天

4、，g=9. 8m/s2，月球軌道半徑即月-地的距離 r為地球半徑R的60倍，那么：（1）月球軌道上的物體受到的引力Fi是它在地面附近受到的引力G的幾分之一?-設(shè)物體的質(zhì)量為m在月球軌道上的物體受到的引力，物體在碼"出 笛=.=二片七甘地面附近受到的亠 -：，則有二 '' （2）物體在月球軌道上的加速度a （月球公轉(zhuǎn)的向心加速度）是它在地面附近下 落的加速度g重力加速度（重力加速度）的幾分之一？設(shè)質(zhì)量為m的物體在月球的軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度（月球公轉(zhuǎn)的向心加速度）亦1、 Q 二« = 60- - 77a為a,則一：,r=60R,得（，代入數(shù)據(jù)解得-1 '可

5、見(jiàn)：用數(shù)據(jù)說(shuō)明上述設(shè)想的正確性，牛頓的設(shè)想經(jīng)受了事實(shí)的檢驗(yàn)，地 球?qū)υ虑虻牧Γ厍驅(qū)Φ孛嫖矬w的力真是同一種力。至此，平方反比律已經(jīng)擴(kuò) 展到太陽(yáng)與行星之間，地球與月球之間、地球?qū)Φ孛嫖矬w之間。二、萬(wàn)有引力定律既然太陽(yáng)與行星之間，地球與月球之間、地球?qū)Φ孛嫖矬w之間具有與兩個(gè) 物體的質(zhì)量成正比，跟它們的距離的二次方成反比的引力。那么我們可以更大 膽設(shè)想：是否任何兩個(gè)物體之間都存在這樣的力？很可能有，只是因?yàn)槲覀兩?邊的物體質(zhì)量比天體的質(zhì)量小得多，我們不易覺(jué)察罷了，于是我們可以把這一 規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體間，即具有劃時(shí)代意義的萬(wàn)有引力定律.1、萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容：宇宙間一切物體都是相互吸引的

6、。兩物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量 的乘積成下比，跟它們間的距離平方成反比.2、表達(dá)式:3、式中各物理量的含義及單位：F為兩個(gè)物體間的引力，單位：N.m、m分別表示兩個(gè)物體的質(zhì)量，單位：kgr為兩個(gè)物體間的距離，單位：mG為萬(wàn)有引力常量：?jiǎn)挝唬篘m/kg24、只適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力，當(dāng)物體之間的距離遠(yuǎn)大于物體本身時(shí)，物體可 看成質(zhì)點(diǎn)；當(dāng)兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體時(shí)，它們間的引力也可直接用公式 計(jì)算，但式中的r是指兩球心間的距離。5、萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義：它對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有 深遠(yuǎn)的影響；它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來(lái)；對(duì)科學(xué) 文化發(fā)展起到了積極的推動(dòng)

7、作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘 建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物?？ㄕ傻显S實(shí)菠示盍圖三、引力常量牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，卻沒(méi)有給出引力 恒量的數(shù)值。由于一般物體間的引力非常小， 用實(shí)驗(yàn)測(cè)定極其困難。直到一百多年之后， 才由英國(guó)的卡文迪許用精巧的扭秤測(cè)出。視頻展示：（教材中沒(méi)有，補(bǔ)充給學(xué)生，如 右圖）并介紹構(gòu)造、演示實(shí)驗(yàn)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué) 生一起分析原理。測(cè)引力（極小）轉(zhuǎn)化為測(cè)引力矩，再轉(zhuǎn)化為測(cè)石英絲扭轉(zhuǎn)角度，最后轉(zhuǎn)化為光 點(diǎn)在刻度尺上移動(dòng)的距離（較大）。根據(jù)預(yù)先求出的石英絲扭轉(zhuǎn)力矩跟扭轉(zhuǎn)角 度的關(guān)系，可以證明出扭轉(zhuǎn)力矩，進(jìn)而求得引力，確定引力恒量的值 G=6.67259X

8、 10-11 N- mi/kg 20根據(jù)上述資料結(jié)合教材，思考問(wèn)題：1 試比較卡文迪許測(cè)定引力常量的值 G和現(xiàn)代引力常量G并嘗試說(shuō)明卡文迪 許在測(cè)G值時(shí)巧妙在哪里？用扭秤的方法卡文迪許測(cè)定引力恒量比較精確。該實(shí)驗(yàn)精巧之處：將不易 觀察的微小變化量，轉(zhuǎn)化為容易觀察的顯著變化量，再根據(jù)顯著變化量與微小 量的關(guān)系，算出微小變化量。2引力常量的測(cè)定有何實(shí)際意義？卡文迪許在測(cè)定引力恒量G表明萬(wàn)有引力定律適用于地面的任何兩個(gè)物 體，用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)一步證明了萬(wàn)有引力定律的普適性；同時(shí)使得包括計(jì)算星體 質(zhì)量在內(nèi)的關(guān)于萬(wàn)有引力定律的定量計(jì)算成為可能。設(shè)問(wèn)：既然自然界中任何兩個(gè)物體間都有萬(wàn)有引力，那么在日常生活中，我們 各自之間或人與物體之間，為什么都對(duì)這種作用沒(méi)有任何感覺(jué)呢？創(chuàng)設(shè)情景：1 請(qǐng)估算這兩位同學(xué)，相距1m遠(yuǎn)時(shí)它們間的萬(wàn)有引力多大？（可設(shè)他們的質(zhì) 量為50kg）2. 已知地球的質(zhì)量約為6. 0X 1024kg，地球半徑為6. 4X 106m,請(qǐng)估算其中一 位同學(xué)和地球之間的萬(wàn)有引力又是多大？3. 已知地球表面的重力加速度 - &