2020屆云南省昆明市官渡區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)(加精)

1、/云南省昆明市官渡區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1 . - 3的絕對(duì)值是.2 .函數(shù)v=-的自變量x取值范圍是 x-2|3 .如圖，在 ABC中，AB=AC邊AB的垂直平分線 MN交AC于點(diǎn)D,若 BCD的周長(zhǎng)為24cm, BC=10cm則AB的長(zhǎng)為 cm./4 .如圖，ABCD相交于點(diǎn)O,OC=4 OD=6AC/BDEF是 ODB的中位線，且 EF=4,則AC的長(zhǎng)為Ds5 .用一個(gè)圓心角為 90°半徑為16cm的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則這個(gè)圓錐底面圓的半徑為 cm.6 .如圖有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)菱形，第2幅圖中有3個(gè)菱

2、形，第3幅圖中有5個(gè)菱形，第4幅圖中有7個(gè)菱形，第n （n是正整數(shù)）幅圖中共有 個(gè)菱形.第1幅第二幅第a幅第月幅、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）7.的倒數(shù)是（)8 .我國主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖中我國四大銀行的商標(biāo)圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（）© G (D ®A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)9 . H7N9禽流感病毒的直徑大約為0.0000000805米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 8.05 X 10 8 B. 8.05 X 10 7C. 80.5 X 10 9 D. 0.805 X 10 710.

3、下列運(yùn)算正確的是（）C. 5 3+55=16名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次A. （- -） 2=-上B. （3a2） 3=9a62411.在2014年的體育中考中，某校A. 18, 18, 1 B. 18, 17.5 , 3C. 18, 18, 3D. 18, 17.5 , 112.化簡(jiǎn)ar-小2 + ab的結(jié)果為（C. D. - b13 .某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率.設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（）A. 560 （ 1+x） 2=315B. 560 （1 x） 2

4、=315 C. 560 （ 1 2x） 2=315 D. 560 （ 1 x2） =31514 .已知。是 ABC的外接圓，邊 BC=4cm且O。半徑也為4cm,則/ A的度數(shù)是（）A. 30° B, 60° 或 120°C. 150°D. 30° 或 150°三、解答題（共9小題，滿分70分）15 .解分式方程:16 .我市某中學(xué)為了深入學(xué)習(xí)社會(huì)主義核心價(jià)值觀，特對(duì)本校部分學(xué)生（隨機(jī)抽樣）進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)的測(cè)試（成績(jī)分為A、RC、D E五個(gè)組，x表示測(cè)試成績(jī)），A組：90<x< 100B組：80< x< 9

5、0C組：70<x<80 D組：60<x<70E組：x<60;通過對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題.調(diào)查測(cè)試成績(jī)叟隧計(jì)圖例互；三立及重E撫計(jì)國,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角為 度；(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)?cè)?80分以上(含80分)為優(yōu)秀，該中學(xué)共有3000人，請(qǐng)估計(jì)全校測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人?17 .如圖，矩形 ABCM, AB=& AD=q點(diǎn)E、F分別在邊 CD AB上.(1)若DE=BF求證：四邊形 AFCE是平行四邊形;(2)若四邊形AFC弱菱形，求菱形AF

6、CE的周長(zhǎng).k18 .如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A ( - 1, 2), B (2, b)兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C.(1)求m n的值；(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求 ABD的面積.19 .已知有甲、乙兩個(gè)不透明的袋子，甲袋內(nèi)裝有標(biāo)記數(shù)字-1, 2, 3的三張卡片，乙袋內(nèi)裝有標(biāo)記數(shù)字2,3, 4的三張卡片(卡片除數(shù)字不同其余都相同).先從甲袋中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下數(shù)字，再從乙袋中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下數(shù)字.(1)利用列表或畫樹狀圖的方法(只選其中一種)表示出所抽兩張卡片上數(shù)字之積所有可能的結(jié)果：(2)求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率.20 .如圖，在電線桿上的

7、 C處引拉線CE CF固定電線桿，拉線 CE和地面所成的角/ CED=60 ,在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀 AB,在A處測(cè)得電線桿上 C處的仰角為30° ,已知測(cè)角儀高 AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)(結(jié)果精確到 0.1米，參考數(shù)據(jù)：。工=1.414, J耳= 1.732 ).21 .某體育用品商場(chǎng)采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過 11 815元.已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如右表，試解答下列問題： 品名 廠家批發(fā)價(jià)(元/只)市場(chǎng)零售價(jià)(元/只)籃球130160排球100120(1)該采購員最多可購進(jìn)籃球多少只？(2)若該商場(chǎng)把這100只球全部以

8、零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)不低于 2580元，則采購員至少要購 籃球多少只，該商場(chǎng)最多可盈利多少元？22 .如圖，在 ABC中，AB=BC D是AC中點(diǎn)，BE平分/ ABD交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)。是AB上一點(diǎn)，。過B、E 兩點(diǎn)，交 BDT點(diǎn)G交AB于點(diǎn)F.(1)判斷直線AC與。的位置關(guān)系，并說明理由；(2)當(dāng)BD=6 AB=10時(shí)，求。的半徑.23 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+6x+c (aw0)交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0, -5),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).(1)求此拋物線的解析式及定點(diǎn)坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)

9、 D,如果以點(diǎn) C為圓心的圓與直線 BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸與。C的位置關(guān)系，并說明理由；(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使4AC幅以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若云南省昆明市官渡區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1 .-3的絕對(duì)值是 3 .【考點(diǎn)】15:絕對(duì)值.【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解.第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉 這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào).【解答】 解：-3的絕對(duì)值是3.2 .函數(shù)v=-的自變量x取值范圍是 xw2 .x-2【考點(diǎn)】E4:函數(shù)自變量的取值范圍；62:分式有意義的條件.【

10、分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0;分析原函數(shù)式可得關(guān)系式 x-2W0,解得答案.【解答】解：根據(jù)題意得x-20,解得：xw2;故答案為：x w 2.3 .如圖，在 ABC中，AB=AC邊AB的垂直平分線 MN交AC于點(diǎn)D,若 BCD的周長(zhǎng)為24cm, BC=10cm則AB的長(zhǎng)為 14 cm【考點(diǎn)】KH等腰三角形的性質(zhì)；KG線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AD=BD然后求出 DBC的周長(zhǎng)=AC+BC=AB+BC再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】 解：: MN AB的垂直平分線，AD=BD . DBC 的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+C

11、D+BC=AC+BC=AB+BC,. BC=10cm DBC勺周長(zhǎng)是 24cm, . AC=24- 10=14cm.故答案為：14cm.4 .如圖，AB CD相交于點(diǎn) O, OC=4 OD=6 AC BD EF是 ODB的中位線，且 EF=4,則AC的長(zhǎng)為 工生【考點(diǎn)】KX三角形中位線定理.【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出 BD根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可.【解答】 解：: EF是aODB勺中位線，BD=2EF=8 AC/ BD,AC=QCBD=ODAC 4解得，AC甘1 故答案為:,則這個(gè)圓錐底面圓的半5 .用一個(gè)圓心角為 90°半徑為16cm的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面(

12、接縫處不重疊)徑為 4cm.【考點(diǎn)】MP圓錐的計(jì)算.JT X1A【分析】半徑為16cm,圓心角為90。的扇形的弧長(zhǎng)是 一 =8兀,圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的13U扇形弧長(zhǎng)，因而圓錐的底面周長(zhǎng)是8兀，設(shè)圓錐的底面半徑是 r,則得到2 71r=8兀，求出r的值即可.【解答】解:9。冗 乂16ISO圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng),圓錐的底面周長(zhǎng)是8 7171cm)設(shè)圓錐的底面半徑是 r, 則得到2 71r=8兀， 解得：r=4 (cm).故答案為：4.6.如圖有大小不同的菱形，第 1幅圖中有1個(gè)菱形，第2幅圖中有3個(gè)菱形，第3幅圖中有5個(gè)菱形，第4幅圖中有7個(gè)菱形，第n (n是正整數(shù))幅

13、圖中共有(2n T ) 個(gè)菱形.O <3£> <330 第1幅 第幅 第3幅第M幅【考點(diǎn)】38:規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.【解答】 解：分析可得：第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，, 1=1X2-1, 3=2X2 T, 5=3X2- 1,故第n幅圖中共有（2nT）個(gè).故答案為：（2n-1）.、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）7.的倒數(shù)是（A.17:倒數(shù).根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案.【解答】解:的倒數(shù)是-故選：B.8 .我國主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了

14、中國古代錢幣的圖案，下圖中我國四大銀行的商標(biāo)圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（）© © ©A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【考點(diǎn)】R5:中心對(duì)稱圖形；P3:軸對(duì)稱圖形.【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】 解：從左數(shù)第一、四個(gè)是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.第二是不軸對(duì)稱圖形，故不合題意，第三個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不合題意.故選：C.9 . H7N9禽流感病毒的直徑大約為 0.0000000805米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 8.05 X 10 8B. 8.05 X 10 7 C. 80.5 X 1

15、0 9D. 0.805 X 10 7【考點(diǎn)】1J:科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 10一n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】 解：0.0000000805=8.05 X 10 8,故選：A.10.下列運(yùn)算正確的是()A. (-4)2=- B. (3a2) 3=9a6C. 53+5-5* D.向 7二一班士乜士 R-J*【考點(diǎn)】47:哥的乘方與積的乘方；1E:有理數(shù)白乘方；22:算術(shù)平方根；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)露【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則以及二次根式的

16、加減運(yùn)算法則、同底數(shù)哥的除法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求 出答案.【解答】 解：A (-寺2卷 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B (3a2) 3=27a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 5 3- 5 5=25,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D -金/50=2J-2 5f2= - 3-',j2,正確；故選：D.11 .在2014年的體育中考中，某校 6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是()A. 18, 18, 1 B. 18, 17.5 , 3 C. 18, 18, 3D. 18, 17.5 , 1【考點(diǎn)】W7方差；VD:折線統(tǒng)計(jì)圖； W4中位數(shù)；W5眾數(shù).【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差公式分別進(jìn)行解答即可

17、.【解答】 解：這組數(shù)據(jù)18出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了 3次，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 18;把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(18+18) +2=18,則中位數(shù)是18;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(17X2+18X3+20) +6=18,則方差是：2 X (17-18) 2+3X (18-18) 2+ (20-18)2=1;故選：A.2_b212 .化簡(jiǎn)色的結(jié)果為()a +abA b a* _.A.B. C. & D, - b【考點(diǎn)】66:約分.【分析】把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)就是對(duì)分式進(jìn)行約分，首先要對(duì)分子、分母進(jìn)行分解因式，把互為相反數(shù)的因式化為相同的因式.13 .某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，

18、每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率.設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,下面所列的方程中正確的是()A. 560 ( 1+x)2=315B.560 (1 x)2=315C.560 ( 1 2x)2=315 D.560 ( 1 x2)=315【考點(diǎn)】AC由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.【分析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格(1-降價(jià)的百分率)，則第一次降價(jià)后的價(jià)格是560 ( 1-x),第二次后的價(jià)格是 560 ( 1 -x) 2,據(jù)此即可列方程求解.【解答】 解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,由題意得：560 ( 1 -x) 2=315,故選：B

19、.14 .已知。是 ABC的外接圓，邊 BC=4cm且O。半徑也為4cm,則/ A的度數(shù)是()A. 30° B. 60° 或 120° C. 150°D. 30° 或 150°【考點(diǎn)】MA三角形的外接圓與外心.【分析】利用等邊三角形的判定與性質(zhì)得出/ BOC=60 ,再利用圓周角定理得出答案【解答】解：如圖：連接BQ CO.ABC的邊BC=4cm。是其外接圓，且半徑也為 4cm,. QBC等邊三角形，/ BQC=60 , .ZA=30° .若點(diǎn)A'在劣弧 BC上時(shí)，/ A' =150° ./A=30

20、° 或 150° .故選D.三、解答題(共9小題，滿分70分)15 .解分式方程:【考點(diǎn)】B3:解分式方程.【分析】因?yàn)?-x=- （x-3）,所以可確定方程最簡(jiǎn)公分母為：（x-3）,去分母時(shí)要注意符號(hào)變化.【解答】 解：去分母得：1 - x=2 （x-3）,整理方程得：-3x= - 7,1. x=,經(jīng)檢驗(yàn)x=L是原方程的解，3國.原方程的解為x=.A16.我市某中學(xué)為了深入學(xué)習(xí)社會(huì)主義核心價(jià)值觀，特對(duì)本校部分學(xué)生（隨機(jī)抽樣）進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)的測(cè)試（成績(jī)分為 A、B C、D E五個(gè)組，x表示測(cè)試成績(jī)），A組：90<x< 100 B組：80< x<

21、90 C組：70<x<80D組：60<x<70E組：x<60;通過對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題.情直元及扇形筑計(jì)囪詞至二二或繾衰形統(tǒng)計(jì)圄（1）填空：參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生共有400人；A組所占的百分比為25% ,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組所在扇形的圓心角為72度;（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（3）本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)?cè)?80分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學(xué)共有3000人，請(qǐng)估計(jì)全校測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？【考點(diǎn)】V8:頻數(shù)（率）分布直方圖；V5:用樣本估計(jì)總體； VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】（1）根據(jù)E組有40人，

22、所占的百分比是 10%據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比的意義求得A組所占百分比，利用 3600乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得 C組所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得B組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求解.【解答】 解：（1）參加調(diào)查的學(xué)生數(shù)是 40+10%=400（人），A組所占的百分比是 瑞 =25% C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是360X-=72°故答案是：400, 25% 72° ;（2） B組的人數(shù)是 400X 30%=120（人）.（3） 3000X 55%=1650 (人).答：全校測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約有1650人.17.

23、如圖，矩形 ABCM, AB=& AD=6,點(diǎn)E、F分別在邊 CD AB上.(1)若DE=BF求證：四邊形 AFCE是平行四邊形；【考點(diǎn)】LB:矩形的性質(zhì)；L6:平行四邊形的判定；L8:菱形的性質(zhì).【分析】(1)首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB平行且等于CD然后根據(jù)DE=BF可得AF平行且等于CE,即可證明四邊形 AFC弱平行四邊形；(2)根據(jù)四邊形 AFC既菱形，可得 AE=CE然后設(shè)DE=x,表示出AE, CE的長(zhǎng)度，根據(jù)相等求出 x的值， 繼而可求得菱形的邊長(zhǎng)及周長(zhǎng).【解答】 解；(1)二.四邊形ABC的矩形，AB=CD AB/ CD DE=BFAF=CE AF/ CE,四邊形AFC既

24、平行四邊形；(2)二四邊形 AFC弱菱形，AE=CE設(shè) DE=x,則 AE/2 + J, ce=8- x,則 j62 + /=8-x,化簡(jiǎn)有16x-28=0,解得：x=!，將x=工代入原方程檢驗(yàn)可得等式兩邊相等, 囿即x=?為方程的解.4則菱形的邊長(zhǎng)為：8-1界，4 4周長(zhǎng)為：4X-=25,4故菱形AFCE的周長(zhǎng)為25.18 .如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=二相交于A ( - 1, 2), B (2, b)兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C.(1)求m n的值；【分析】(1)由題意，將 A坐標(biāo)代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，即可求出m與n的值;(2)得出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可.卜

25、【解答】 解：(1)把 x= 1, y=2; x=2, y=b 代入 y=-,解得：k= - 2, b= - 1;把 x= 1, y=2 ; x=2, y= - 1 代入 y=mx+n,解得：m=- 1, n=1; 直線y=-x+1與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, 1),所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0, - 1), 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2, - 1),所以 ABD的面積,X (1 + 1) X (1十2)=3.2,19 .已知有甲、乙兩個(gè)不透明的袋子，甲袋內(nèi)裝有標(biāo)記數(shù)字-1, 2, 3的三張卡片，乙袋內(nèi)裝有標(biāo)記數(shù)字3, 4的三張卡片(卡片除數(shù)字不同其余都相同).先從甲袋中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下數(shù)字，再從乙袋中隨機(jī)

26、抽取一張卡片，記錄下數(shù)字.(1)利用列表或畫樹狀圖的方法(只選其中一種)表示出所抽兩張卡片上數(shù)字之積所有可能的結(jié)果：(2)求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率.【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法.【分析】(1)列表法列出所抽兩張卡片上數(shù)字之積所有可能的結(jié)果；(2)根據(jù)概率公式求解可得.【解答】 解：(1)列表如下：234-1-2-3-4246836912共有9種結(jié)果，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同；(2)二數(shù)字之積為3的倍數(shù)的情況共有 5種：-3, 6, 6, 9, 12,5，抽出的兩張卡片上的數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率二.y20.如圖，在電線桿上的 C處引拉線CE CF固定電線桿，拉線 CE和

27、地面所成的角/ CED=60 ,在離電線 桿6米的B處安置測(cè)角儀 AB,在A處測(cè)得電線桿上 C處的仰角為30° ,已知測(cè)角儀高 AB為1.5米，求拉 線CE的長(zhǎng)(結(jié)果精確到 0.1米，參考數(shù)據(jù)： 01.414,1.732 ) .【考點(diǎn)】TA解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】 過點(diǎn)A作AHL CD,垂足為H,在RtACH中求出CH在RtECD中，再求出EC即可.【解答】 解：過點(diǎn)A作AH, CD垂足為H,由題意可知四邊形 ABDHM巨形，/ CAH=30 , ，AB=DH=1.5 BD=AH=6CH在 Rt ACH中，tan / CAH=rr, .CH=AH?tan CAHCH

28、=AH?tan CAH=6tan30 =6X DH=1.5,CD=2/j+1.5 ,在 RtCDE中， / CED=60 , sin / CED里，CErn 口=氮盛。=4+仃分5.7 （米），答：拉線CE的長(zhǎng)約為5.7米.21.某體育用品商場(chǎng)采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過 11 815元.已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如右表，試解答下列問題：品名 廠家批發(fā)價(jià)(元/只) 市場(chǎng)零售價(jià)(元/只)籃球130160排球100120(1)該采購員最多可購進(jìn)籃球多少只？(2)若該商場(chǎng)把這100只球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)不低于2580元，則采購員至少要購籃球

29、多少只，該商場(chǎng)最多可盈利多少元？【考點(diǎn)】C9: 一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】(1)首先設(shè)采購員最多購進(jìn)籃球x,排球只，列出不等式方程組求解；(2)如圖看圖可知籃球利潤(rùn)大于排球，則可推出籃球最多時(shí)商場(chǎng)盈利最多.【解答】 解：(1)設(shè)采購員可購進(jìn)籃球 x只，則排球是只，依題意得 130X+100W 11815解得XW60.5 x是整數(shù)x=60答：購進(jìn)籃球和排球共 100只時(shí)，該采購員最多可購進(jìn)籃球60只.(2)設(shè)籃球x只，則排球是只，奸 100(100T)(nglE,口,則, r、 ,一 、 尸,由得，xW60.5,由得，x>58I C160-130)x+(120-100) Cl (JO-

30、s)>2580(1'''籃球的利潤(rùn)大于排球的利潤(rùn)，因此這100只球中，當(dāng)籃球最多時(shí)，商場(chǎng)可盈利最多，故籃球60只，此時(shí)排球 40只，商場(chǎng)可盈利X 60+X 40=1800+800=2600 (元).即該商場(chǎng)可盈利 2600元.22.如圖，在 ABC中，AB=BC D是AC中點(diǎn)，BE平分/ ABD交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)。是AB上一點(diǎn)，。過B、E兩點(diǎn)，交 BDT點(diǎn)G交AB于點(diǎn)F.(1)判斷直線AC與。的位置關(guān)系，并說明理由；(2)當(dāng)BD=6 AB=10時(shí)，求。O的半徑.【考點(diǎn)】MD切線的判定；S9:相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)連結(jié) OE如圖，由 BE平分/ ABD

31、得到/ OBE= DBQ加上/ OBE= OEB則/ OBEh DBQ于 是可判斷OE/ BD,再利用等腰三角形的性質(zhì)得到 BDL AC,所以O(shè)EL AC于是根據(jù)切線的判定定理可得 AC 與。O相切；1 pj-ip 丁 設(shè)。O半徑為r,則AO=10- r,證明 AOaABD利用相似比得到 二，然后解方程求出 r即10 6可.【解答】 解：（1） AC與。O相切.理由如下:連結(jié)OE如圖， BE平分/ ABD / OBEh DBO OE=OB / OBEh OEB / OBEh DBOOE/ BD,AB=BC D是 AC 中點(diǎn)，BD± AC, OEL AC, AC與。O相切；（2）設(shè)。O

32、半徑為r,則AO=10- r,由（1）知，OE/ BD.AO& ABD.AO OE r"r"AB"BD,即 10 飛，即。o半徑是23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+6x+c (aw0)交y軸于A點(diǎn)，交x軸于R C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0, -5),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).(1)求此拋物線的解析式及定點(diǎn)坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn) D,如果以點(diǎn) C為圓心的圓與直線 BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì) 稱軸與。C的位置關(guān)系，并說明理由；(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn) P,使4AC幅以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若解析式配成頂點(diǎn)式即可得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);a、c的方程組，然后解方程組即可，再把(2)先解方程-x2+6x-5=0得C (5, 0),則BC=4再利用勾股定理計(jì)算出AB=/ ,作CH BD于E點(diǎn),如圖1,證明RtAABCO Rt BCE利用相似比可計(jì)算出2726 CE=:,2726,則根據(jù)切線的性質(zhì)得。 c的半徑為味一,然后根據(jù)