【2020高考理科數(shù)學(xué)】選擇題、填空題專項(xiàng)訓(xùn)練

1、【2020高考理科數(shù)學(xué)】選擇題、填空題專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練提升練第01練、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1.設(shè)集合A x| x2一項(xiàng)是符合題目要求的。4x 3 0, B x|2x 3 0,則 AI B(A) (-3,-3)(B) (-3,§(C)(1,-)(D) (-,3)22222.設(shè)(1 i)x 1yi ,其中x, y是實(shí)數(shù)，則x yi =(A) 1(B) ,2(C) ,3(D) 23.某公司的班車在 7:00, 8:00, 8:30發(fā)車，小明在 7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車,且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過(guò),

2、、112(A)(B) (C)一3234 .函數(shù)f(x)在(，)單調(diào)遞減，且為奇函數(shù).若的x的取值范圍是10分鐘的概率是3(D)一41,則滿足 1 f(x 2) 1(D)1,3(A) 2,2(B) 1,1(C) 0,45 .某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長(zhǎng)為2,俯視圖為等腰直角三角形.該多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形，這些梯形的面積之和為(A) 10(B)12(C)14(D)166 .右面程序框圖是為了求出滿足 3n-2n>1000的最小偶數(shù)n,那么在和 =1兩個(gè)空白框中,可以分別填入(A) A>1 000 和 n=n+1(B)

3、 A>1 000 和 n=n+2(C) A 1000 和 n=n+1(D) A 1000 和 n=n+27.若 a b(A) acbc(B) abcbac(C) alogbCblogac(D)logac logb c8.設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)uuirBCuur3CD ,(A)uuuAD(C)uurAD1 uuu AB 34 uur AB34 uuur -AC 31 uuur -AC3uuur(B) ADuuur(D) AD1 uur -AB 34 uuu AB34 uuur -AC 31 uuur -AC 39.函數(shù)f (x) = cos(則 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為)的部分圖像如圖

4、所示,13(B) (2k-,2k-),k Z4413(D) (2k -,2k -),k Z4410 . (x3(A) (k-,k3),kZ 44 -13(C) (k , k l), k Z 4 x y)5的展開(kāi)式中，x5y2的系數(shù)為(A) 10(B) 20(C) 30(D) 6011 . 4ABC 的內(nèi)角 A、B、C 的對(duì)邊分別為 a、b、c。已知 sin B sin A(sin C cosC) 0 ,a=2, c=J2,貝 U C=(A*12 .已知F為拋物線C: y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F作兩條互相垂直的直線 11, 12,直線11與C交于A、B兩點(diǎn)，直線12與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|

5、DE|的最小值為(A) 16(B) 14(C) 12(D) 10二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13 .已知 (0,),tan a, =2 cos() 。x 2y 114 .設(shè)x, y滿足約束條件2x y 1 ,則z 3x 2y的最小值為 .x y 0 22_ x y15 .已知雙曲線C：f、1(a 0,b 0)的右頂點(diǎn)為A,以A為圓心，b為半徑做圓，圓A a buuuv 3 uuv與雙曲線C的一條漸近線相交于 M, N兩點(diǎn)，若OM -ON (O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線2C的離心率為.16 .已知三棱錐 S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球 。的球面上，SC是千O的直徑。若平面 SCAX平

6、面SCB, SA=AC , SB=BC,三棱錐S-ABC的體積為9,則球O的表面積為 參考答案一、選擇題：1-5: DBBDB6-10: DCADC17 .B【解析】sinB=sin (A+C) =sinAcosC+cosAsinC ,/ sinB+sinA ( sinC cosC) =0,sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC sinAcosC=0 ,cosAsinC+sinAsinC=0 , sinCwq cosA= - sinA , /. tanA= - 1,九AA 3冗- 3cAe ' . A=一,由正弦定理可得csinCsin Acsin A 2 =, ,

7、9; a=2, c=72, . sinC=v 2 _1 ，- 九 一，. a>c,C=,故選6B.12.A【解析】設(shè) A(x1,y1), B%)，D(X3, y3), E(x* yj ,直線 l1的方程為ki(x 1),聯(lián)立方程4x ,得 k12x2k1(x 1)_ 22k12x,.24x k1 0, x1 x22k12k2同理直線12與拋物線的交點(diǎn)滿足22k； 4k；由拋物線定義可知2k12 4 2k2 4年2k2二、填空題3、,10 13.1014.2k2 4DEX3 X4 2p8 16,當(dāng)且僅當(dāng)ki(或1).3c15.【解析】雙曲線2 c x C:ab21 (a>0, b&g

8、t;0)的右頂點(diǎn)為A (a, 0),以A為圓心，b為半徑做圓A,圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點(diǎn). ab則點(diǎn)A到漸近線bx-ay=0的距離為AB 空c2 22uuuir 3 uuirb2 LL b_,OM -ONcc2,.OB=5BN5b2c/OA = a,a2_ 425bc2. 2Ub_,a2c2 = 25b4+a2b2,ca2 (c2 b2)=25 b4,.a2=5b2=5c25a2,即6a2= 5c2,即，6 a 5 c,c 6e a、5- 30-V16. 36?！窘馕觥咳忮FS-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SC是球O的直徑,若平面SCA,平面SCB,SA=AC , SB=

9、BC ,三棱錐S-ABC的體積為9,可知三角形SBC1與三角形SAC都是等腰直角三角形，設(shè)球的半徑為r,可得一 39 ,解得r=3.球O的表面積為：4 r2 36專項(xiàng)訓(xùn)練提升練第02、選擇題：本大題共 12個(gè)小題，每小題5分，共60分.1.已知集合 A 0,1,2,3,4, Bx|x2n 1,nAI B等于（A, 1,3,5B. 3C, 5,7,9D. 1,31. D【解析】由題意可得:1,3,5,7,9 ，則 AI B 1,3 .故選 D.2.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)A.第一象限2i第二象限的共扼復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（C.第三象限.第四象限2.B【解析】一1 i 2i 12i 12i 1

10、 2i 13.一| ,故 z53.一i , 51 c 30,一55z在第二象限，故選 B.3.已知平面向量r b)rb ,則實(shí)數(shù)x的值為（A.2 3C. 4.3vv _ r r_3.B 【解析】向量 a 2,x , b1,J3 ,a b ( 3,x J3)，vvv rr'rabb, (ab)b0,即 3 1 p(xp) 0,，x 2遍.故選 B.x24.為估計(jì)橢圓，+ y2=1的面積，利用隨機(jī)模擬的方法產(chǎn)生200個(gè)點(diǎn)(x, y),其中xC(0, 2),x2yC(0,1),經(jīng)統(tǒng)計(jì)有156個(gè)點(diǎn)落在橢圓 +y2=1內(nèi)，則由此可估計(jì)該橢圓的面積約為()A. 0.78B, 1.56C. 3.12

11、D. 6.244.D【解析】根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式可得,落在圖中陰影部分的點(diǎn)的概率為156，200156金影 2 1 1.56,則橢圓的面積為200S=4S 陰影=4 1.56 6.24.5.某程序框圖如圖所示，其中g(shù)(x)1一 2019，若輸出的S ,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入x x2020的條件為()C. n 2020?A. n 2020? B. n, 2020?D. n2020?5.A【解析】由S112 11_2_2221111, 111 n2 n 1 2 2 3 n n 1220192020，解得 n=2019.所以當(dāng)n的值為2019時(shí)，滿足判斷框內(nèi)的條件；當(dāng)n的值為2020時(shí)，不滿足判斷框

12、內(nèi)的條件，退出循環(huán)，輸出 S的值.故結(jié)合選項(xiàng)，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為n 2020?.故選A.如圖是一個(gè)芻童的2和6,高為2,則該芻童的6.我國(guó)古代九章算術(shù)將上下兩個(gè)平行平面為矩形的六面體稱為芻童三視圖，其中正視圖及側(cè)視圖均為等腰梯形，兩底的長(zhǎng)分別為體積為（）100A.3104B. 3C. 27D. 186. B【解析】由題意幾何體原圖為正四棱臺(tái)，底面的邊長(zhǎng)分別為2和6,高為2, 1所以幾何體體積V （43364 36) 2104.故選B. 37.已知數(shù)列an中,ai1,2an 1 an(n記an的前n項(xiàng)和為Sn ,則（）A. Sn 2anB.Sn1 2anC.Snan 2D. Sn2an7 .

13、 D【解析】Q2an1 an(nanan數(shù)列2口是以1為首項(xiàng),1 ,為公比2的等比數(shù)列,an1Sn-12*2 an.故選 D.8 .甲、乙、丙三人中，一人是教師、一人是記者、一人是醫(yī)生已知：丙的年齡比醫(yī)生大；甲的年齡和記者不同;記者的年齡比乙小根據(jù)以上情況，下列判斷正確的是（A.甲是教師，乙是醫(yī)生，丙是記者B .甲是醫(yī)生，乙是記者，丙是教師C.甲是醫(yī)生，乙是教師，丙是記者D .甲是記者，乙是醫(yī)生，丙是教師再由丙的年齡8 .C【解析】由甲的年齡和記者不同和記者的年齡比乙小可以推得丙是記者, 比醫(yī)生大，可知甲是醫(yī)生，故乙是教師.故選C.9 .已知函數(shù)f x sin（2x -）,以下命題中假命題是（

14、）3A.函數(shù)f x的圖象關(guān)于直線x 對(duì)稱12B. x 一是函數(shù)f x的一個(gè)零點(diǎn)6C.函數(shù)f x的圖象可由g xsin 2x的圖象向左平移 一個(gè)單位得到3D.函數(shù)f x在0, 一上是增函數(shù) 129 .C【解析】對(duì)于A,當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)f(x) sin 2 1,為最大值，函數(shù)f x12123的圖象關(guān)于直線 x 一對(duì)稱；對(duì)于 B,當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)f(x) sin 2 -0,12663則x 是函數(shù)f x的一個(gè)零點(diǎn)；對(duì)于 C, f(x) sin 2x sin 2 x ,圖象636可由g x sin2x的圖象向左平移 一個(gè)單位得到；對(duì)于D, xC0,_時(shí)，2x -,-,612332函數(shù)f x在0,一上是增函數(shù)

15、.1210 .設(shè)函數(shù)f x xex 1,則()A. x 1為f x的極大值點(diǎn)B . x 1為f x的極小值點(diǎn)C. x 1為f x的.極大值點(diǎn)D . x 1為f x的極小值點(diǎn)10 .D 【解析】f (x) (x 1)ex,令 f(x) 0,得 x=-1,當(dāng) x (, 1)時(shí)，f (x) 0,當(dāng)x ( 1,)時(shí)，f (x) 0,則f(x)在(，1)上單調(diào)遞減，在(1,)上單調(diào)遞增， 所以x=-1為f x的極小值點(diǎn).22x y 11 .已知雙曲線C:一 1 1(a 0,b 0),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線的右焦點(diǎn)， 以O(shè)F a b為直徑的圓與雙曲線的漸近線交于一點(diǎn)A ,若 AFO ,則雙曲線C的離心率

16、為()6A. 2B.73C.拒D, 233b11.A【解析】由題可得與圓相交的漸近線萬(wàn)程為y x,點(diǎn)A在x軸上萬(wàn)，且 OAF a2AFO ，.二 AOF , 近,即 b2 3a2.63 ao o o C2Cc2 a2+b2, . 4,即一 2. e 2.故選 A.aa12.設(shè)函數(shù)f x是定義在R上的偶函數(shù)，且 f x 2 f 2 x ,當(dāng)x 2,0時(shí)，B1,則在區(qū)間2,6內(nèi)關(guān)于x的方程f x 10g8 x 20解的個(gè)數(shù)為（）C.3D.4 12.C【解析】對(duì)于任意的 x R ,都有f X 2f x 22 f x , 函數(shù)f x是一個(gè)周期函數(shù),logs x 2 ,又當(dāng) x 2,0 時(shí)，f x1,且

17、函數(shù)f x是定義在R上的偶函數(shù),作出y f x與y logs x 2在區(qū)間2,6內(nèi)的函數(shù)圖象，如圖所示,且T 4， f x logs x 20, . f x交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè).故選C.二、填空題（每題 5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）x 2y 2 013.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件x y 1 0 ,則z x y的最小值是2x y 2 000表示的平面區(qū)域如圖,x 2y 213. 8【解析】由題意作約束條件x y 152x y 20y 2x 22 6由，解得A -,-,平移直線z x y,由圖可知當(dāng)直線z x y經(jīng)過(guò)點(diǎn)x 2 2y5 5A 2,6時(shí)，直線在縱軸上的截距最小，即 z x y的最小值

18、是2 6-.5 55 5514.已知直線11與直線l2:4x 3y 1 0垂直，且與圓C:x1 2 * y2 2y 3 0相切，則直線11的一般方程為.14.【答案】3x 4y 14 0或(和)3x 4y 6 0【解析】由直線li與直線12：4x-3y+1=0垂直，則可設(shè)11的方程是3x+4y+b=0 ,由圓C: x2+y2=-2y+3,知圓心C (0, 1),半徑r=2,4 b-2 b 6或 141 的方程為 3x+4y+6=0 或 3x+4y-14=0 .,'9 16故答案為 3x+4y+6=0 或 3x+4y-14=0 .15.下列命題中，正確的序號(hào)是 若p q為假命題，則p,q

19、均為假命題；若直線l,平面 平面 ，則l / / ;11若 石，則sin 1”的否命題是 若g，則sin 1”；已知圓錐的底面和頂點(diǎn)都在球面。上，且圓錐的底面半徑和球半徑的比為晶：2,則圓錐與球的體積 比為9:32 ;15.016.已知數(shù)列an滿足a11, an 1anan-,若x表示不超過(guò)1x的最大整數(shù)，則2a216.1由遞推關(guān)系可得:anan 11an 1an ,anan1,又 ° = 1,a1 n s 1據(jù)此可得：數(shù)列一是首項(xiàng)為an1,公差為1的等差數(shù)歹U,1 an1 1 n,2 a2017l r “j21則當(dāng)nR2時(shí)：an n2a122a?a32a20171201612017

20、20172,很明顯：a122a322a2017a11,2 a20171.、選擇題1.已知集合A. 0,3C. 0,1,2,31. D【解析】B專項(xiàng)訓(xùn)練提升練1,2,3,4,5,6 , Bx|x22,若復(fù)數(shù)z滿足z(1 2i)A. 1 2iC.1 2i2.B【解析】由z(1 2i)B.D.3x1,31,2,30x|0 X第03練1,2,35,其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的共軻復(fù)數(shù)B. 1 2iD.15,得z3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入2i1 2i5(1 2i)(1 2i)(1 2i)z 1 2i.故選 B.A的值為2,則輸出的n值為(A. 3B. 4C. 5D. 63.C【解析】模擬執(zhí)行程序

21、，可得 A=2, S=0, n=1;不滿足條件S>2,執(zhí)行循環(huán)體，S=1 ,n=2；不滿足條件S>2,執(zhí)行循環(huán)體，S=32, n=3；不滿足條件S>2,執(zhí)行循環(huán)體,S=116, n=4；不滿足條件S>2,執(zhí)行循環(huán)體，S=2512, n=5；滿足條件S>2 ,退出循環(huán)，輸出n的值為5.故選C.4. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()4A.所以其表面積由4.C【解析】由三視圖可知該幾何體系由一圓柱體從旋轉(zhuǎn)軸切開(kāi)兩半而得,上、下底兩個(gè)半圓、一個(gè)正方形和半個(gè)圓柱的側(cè)面的面積組成，即5 = Zx-xnrxl2-K2x2 + -5(2；jrxlx2 = 33

22、r + +.5.(2x Jx)5的展開(kāi)式中，x4的系數(shù)是(A.40B. 60C.80D. 1005. C【解析】(2x Jx)5二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)k 1 Ck (2x)5 k ('G)kCs 25人 k ，一令5 4,得k 2.因此，二項(xiàng)展開(kāi)式中 2x4的系數(shù)為C2 23 80 ,故選C.6.直線x y 73a與圓x2y222 .a (a 1)相交于點(diǎn)A, B,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),AOB是正三角形，則實(shí)數(shù)a的值為 (A. 1B. -11C.一21D. 一26.C【解析】由題意得，直線被圓截得的弦長(zhǎng)等于半徑.圓的圓心坐標(biāo)0(0,0),設(shè)圓半徑為r,圓心到直線的距離為 d ,則d例吏a.由條

23、件得2jr2 d2 r，整理得20_2_2_2. 一 1,4dsin 2 cos 3r2 .所以 6a 3a 3(a 1),解得 a 2 .選 C.7.已知底面邊長(zhǎng)為右，各側(cè)面均為直角三角形的正三棱錐P ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一B.2球面上，則此球的表面積為（A. 3D. 47.A【解析】由題意得正三棱錐側(cè)棱長(zhǎng)為1,將三棱錐補(bǔ)成一個(gè)正方體（棱長(zhǎng)為1）,則正方體外接球?yàn)檎忮F外接球，所以球的直徑為133 ,故其表面積為3 .選 A.8.已知tancos2 ,貝U sin2 o=(B. 0 或-1A. 0 或 1C. 0D. 18.A【解析】tancos2 ,可得,sin 4sin(一 22)c

24、os 422sin( )cossin( )40 或 cos2(一) 14222cos (4sin21或0 .故選:A21 2sin (49.已知函數(shù)f （n）n2,n為奇數(shù)，且n2, n為偶數(shù)anff(nD，則 a1a2a3.a2014 等于A. 2013B. - 2014C. 2013D. 20149.D【解析】當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an n(n 1)22n1 ,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),an2/n (n21) 2n 1 所以 a13, a25自7,a4 9L ,故a22,a3a4 2L ，所以 a12014a? a§ . a2014 =22014 ,故選 D.210.關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許

25、多很有創(chuàng)意的求法，如注明的浦豐實(shí)驗(yàn)和查理的值：先請(qǐng)120名同學(xué)每人隨斯實(shí)驗(yàn).受其啟發(fā)，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì) 機(jī)寫(xiě)下一個(gè)都小于1的正實(shí)數(shù)對(duì) x,y ；再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì) x,y 的個(gè)數(shù)m ;最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù) m估計(jì) 的值，假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是 m 34 ,那么可以估計(jì) 的值約為（）A.227B.4715c. 5116D.5317'0 < I： < 110.B【解析】由題意，120對(duì)者B小于i的正實(shí)數(shù)（xty）,滿足口.二1，< ，面積為i ,（0 < jt < 1兩個(gè)數(shù)能與。構(gòu)成鈍角三角形的三邊的數(shù)對(duì)（入，），滿足爐+工V 1且

26、4< V < 1 ,TF 1面積為：一晨 因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì) （xy）的個(gè)數(shù)為皿=34,則總=：一所以故選B-2 x11.已知橢圓C : -7ab 0）的左焦點(diǎn)為F ,直線y J3x與橢圓C相交于A ,B兩點(diǎn)，且AFBFC的離心率為（、2 1A.211.D【解析】2 y b2、,3x,消y可得得（3a22 2b )x2 2 .一a b ,解得另代入、3ab3a2 Ib2A(ab ,3a23abb2 ' 3a2B(ab3a2 b2 3abT3FuurAFab.3a2 b23ab、釐 / 尸一），BF" 3a2 b2ab.3a2 b2uur u

27、urQ AF BF AFgBF2 22 2c2a b 3a bc2222 0 ，3a2 b2 3a2 b22. 22 4a bc2，3a2 b2(*)把b2a2c2代入(*)式并整理得4a2c2 c4 4a2(a2c2)，兩邊同除以a4并整理得e4 8e2 4 0 ,解得e2 4 2 J3e s/3 1 ,故選 D .12,已知定義在R上的函數(shù)f x關(guān)于y軸對(duì)稱，其導(dǎo)函數(shù)為 f X ,當(dāng)x 0時(shí)，不等式X X Xxf x 1 f x 若對(duì) x R ,不等式e f e e ax axf ax0恒成立，則正整數(shù)a的最大值為()A. 1B. 2C. 3D. 412.B【解析】因?yàn)閄f' X1

28、 f X ,所以Xf ' X1f X0,令 F x x f x 1,則F'x xf' x f x10,又因?yàn)閒 X是在R上的偶函數(shù)，所以F X是在R上的奇函數(shù),所以F X是在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，又因?yàn)?exf exaxf ax ex ax,可化為 ex f ex 1 ax f ax 1 ,X即F e F ax ,又因?yàn)镕 x是在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，所以 ex ax 0恒成立，AXX令g xe ax,則g'x e a,因?yàn)閍 0 ,所以g x在，lna單倜遞減，在lna,上單調(diào)遞增，所以g x min a alna 0,則1 lna 0,所以0 a e.所以正整數(shù)

29、a的最大值為2.故選：B.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.rULUV13,已知平面向量a ( 3,4)與A(1，m), B(2,1),且v/AB，則實(shí)數(shù)m的值為.7ULU一r uuu713.【解析】AB (1,1 m),又因?yàn)閍 AB，所以3 (1 m) 4 0 ,解得m 。33x y 2 014 .設(shè)x,y滿足約束條件x 2y 2 0,則z x 3y的最小值為 .2x y 2 0y 2, 02y 2, 0作出可行域如圖,當(dāng)直線y14.-6【解析】由約束條件 X1 zX 過(guò)A(0, 2)時(shí)，z有取33小值為6.故答案為：6 .15 .學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的 A,B,C,D四項(xiàng)參

30、賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：甲說(shuō)：“A作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：C作品獲得一等獎(jiǎng)”丙說(shuō)：'B,D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)” 丁說(shuō)：是A或D作品獲得一等獎(jiǎng)” 若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是 .15. C【解析】若A是一等獎(jiǎng)，則甲丙丁都對(duì)，不合題意；若 B是一等獎(jiǎng)，則甲乙丁都錯(cuò)， 不合題意；若C是一等獎(jiǎng)，則乙丙正確，甲丁錯(cuò)，符合題意；若 D是一等獎(jiǎng)，則甲乙丙錯(cuò)， 不合題意，故一等獎(jiǎng)是 C .16. 已知平面圖形 ABCD為凸四邊形(凸四邊形即任取平面四邊形一邊所在的直線，其余 各邊均在此直線的同側(cè))，且AB 2,

31、BC 4,CD 5,DA 3 ,則四邊形ABCD面積的最大值 為17. 2T30【解析】設(shè)“。二工,在中運(yùn)用余弦定理可得 / =如-16。M8 ，心如C中運(yùn)用余弦定理可得 £=34 專刀.所以1父0£。一ScosA=7 .又四邊形ABCD的 面 積 S =-J-(2x 4stn 5 + 3x5sin D),即 2S = Bsin J? -15 sin D .聯(lián) 立 15cosZ) S= 7 和23 = £而3-15而口 并兩邊平方相力口可得4S: +49 =64 + 225- 240cos( + D),化簡(jiǎn)變形得 f = 60- 6。8式£ + 0，所以

32、當(dāng) 83 +與)=-1時(shí),5工最大，即5:皿=: 2聞.故應(yīng)填2V扇.專項(xiàng)訓(xùn)練提升練第04練、選擇題R, |x+yi |=()設(shè)(1+i)x=1+yi,其中x、y錯(cuò)誤！未找到引用源。2.已知集合A1,2,3 , B xx2 2x3.4.5.C. 2D. 3A.1,20,1,2,3設(shè)函數(shù)f(x)1 log2(2 x),x2x 1,x1,1, ,f( 2)A. 3B.將2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)和B.0, x Z ，則 AUB1,20,3f(log2l2)(C. 91本語(yǔ)文書(shū)在書(shū)架上隨機(jī)排成一行，則有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題:P1 :9 x 9 x 1x錯(cuò)誤!未找到引用源。R, sin + cos =-22

33、2引用源。R, sin(xy)sin x sin yC.D. 122本數(shù)學(xué)書(shū)相鄰的概率為P2:x,y錯(cuò)誤！未找到p3: sin x cosy+2kTt (k錯(cuò)誤！未找到引用源。2Z)P4:x 0,1 cos2x sin x其中真命題的是(A. P1 , P3B.Pi , P4C.P2 ,P3D.P2 ， P46.已知 M (xo, y°) (xo、yo>0)是雙曲線2C:-21上的一點(diǎn),Fi、F2是C的兩個(gè)焦點(diǎn),若/ F1MF2為鈍角，則yo的取值范圍是A. (0,)B. (0,彥)3c.(oT)D. (0,也)37 .若將函數(shù)y=2sin (2x+6)的圖像向左平移 行個(gè)單位

34、長(zhǎng)度，則平移后圖象的對(duì)稱軸為()A. x= -(k Z)24k冗B. x= (k Z)212C. x=k t+ (k Z)D. x=k t+ (k Z)體的體積為(frjr+12C.12tz + 12D . 2M+ 129. ABC的內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為 a, b, c,若a, b, c成等比數(shù)列，則 ()A. B角的最小值為60°B. B角的最大值為60°C. B角的最小值為30°D. B角的最大值為30°10.已知點(diǎn)A(2,3)在拋物線C： y2=2px的準(zhǔn)線上，過(guò)點(diǎn)A的直線與C在第一象限相切于8 .已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由

35、一個(gè)直角三角形與一個(gè)半圓組成，則該幾何B. 6jt+24點(diǎn)B,記C的焦點(diǎn)為F,則直線BF的斜率為(2B.一3C.11.在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，A(-1,0),uurr uuu uuur則|OA OB OD |的取值范圍是()B(0,、3)4D .一3uuur,C(3,0),動(dòng)點(diǎn) D 滿足 |CD| 1 ,A. 4,6B. N19 1,質(zhì)1C, 2 73,277d.訴 177+112.設(shè)f(x)=|lnx| (x>0且xw 1), 1i、l2為曲線y=f(x)的兩條切線,若ldl2,則1i、匕與丫軸圍成的三角形的面積的取值范圍是()A. (0,1)B. (0, 2)C. (1, +0

36、0)D. (2, +8)二、填空題2 x13 .橢圓4y2- 1與雙曲線y221有相同的焦點(diǎn)，則aa22 a14 .如圖，H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，平面 截千O所得截面白面積為9 ,平面AB H , AH : HB 1:3 ,且點(diǎn)A到平面 的距離為1,則球。的表面積為15 .甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位停靠4小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)地到達(dá),則這兩艘船中至少有一艘在?？坎次粫r(shí)必須等待的概率為16 .設(shè)an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是an的前n項(xiàng)和，已知a2a4 16£ 28,則使aa2 a3L泮最大時(shí)的n的值為參考答案1. A 2. B 3. C4.C【解析】將2本不同的

37、數(shù)學(xué)書(shū)和1本語(yǔ)文書(shū)在書(shū)架上隨機(jī)排成一行，基本事件總數(shù)n=A3=6, 2本數(shù)學(xué)書(shū)相鄰包含的基本事件個(gè)數(shù)m= A2 A2=4,2本數(shù)學(xué)書(shū)相鄰的概率為4 p-65.D2 x【斛析】p1 ： x R,都有sin 一 22 Xcos - 1 ,故 Pi 錯(cuò)誤；P2 ： X y 0 時(shí) 23滿足式子，故 P2正確；P3： x 0, y ,sinx cosy 0,故p3錯(cuò)誤；21 cos2xp4 ：x 0, , sin x 0 ,且 1 cos2x 2sin x ,所以 J sin x ,故 p4 正確；故選D.6. C7. B【解析】平移后函數(shù)解析式為y 2sin( x 一)- 2sin(2 x ),令1

38、263_.k2x k ,則 x , k Z.故選 B. 322128. A【解析】由三視圖可知，該幾何體為一組合體，它由半個(gè)圓柱和一個(gè)底面是直角三角形的直棱柱組成，故該幾何體的體積，故選A .Vp = "XJTX2a3C3+-x2x4x3=6-kl2229.B10.D【解析】由于點(diǎn) A( 2,3)在拋物線C： y2 2 Px的準(zhǔn)線上，所以4二2_"=4二j?二限，設(shè)直線AB的方程為x k(y 3) 2.(),將()與2x k(y 3) 22y 8x聯(lián)立，即 2 cy 8ky 24k 16 0()，貝Uy 8xV 64 k2 96k 64 0 k 2 (負(fù)值舍去)，將k=2代

39、入()得丫=8,即可求出x=8,故.8 0 4B (8,8),所以 kBF -,故選 D.8 2 3uur11、D【解析】動(dòng)點(diǎn)D滿足CDcos ,sin0,2A 1,0 , B0,V3 , OA OB OD 2 cos ,V3 sinuur uur uurOA OB OD2 cos 2、3 sinJ8 4cos 2、3 sin2 7 sin（其中sin1 sin uuu OA1 , V7 1 uur uurOB OD的取值范圍是2.71,72 . 7 sin.故選：D.27,cos8 2712.A13. 3橢圓2y_2 a21與雙曲線22 x1有相同的焦點(diǎn), a所以:3.故答案為：3.14.

40、40球心O為3,故由11【解析】設(shè)球的半徑為到平面R2 R,Q AH: HB 13,且點(diǎn)A到平面的距離為I的距離d為1, 二截千O所得截面的面積為r2 d2R2 32 12 10, 球的表面積 S 415,【解析】設(shè)甲到達(dá)的時(shí)間為x ,乙到達(dá)的時(shí)間為 y ,則x, y在?？坎次粫r(shí)必須等待，則x y 4.如圖紅線區(qū)域內(nèi)的面積為1,9 ，截面圓的半徑r R2 40 .0,24 ,至少有一艘S1,正方形的面積為S所20224211,一，故選B 36以兩艘船中至少有一艘在?？坎次粫r(shí)必須等待的概率為2a316解得: -1則：S a3 q28 q由數(shù)列的公比為正數(shù)可得:數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an2,q25據(jù)此

41、：aa2L an 2423 L25 n1一 ,2n92-30,aa2 L an最大時(shí)，9 n n有最大值，據(jù)此可得n的值為4或5.2專項(xiàng)訓(xùn)練提升練第05練、選擇題1 .設(shè)全集U R錯(cuò)誤！未找到引用源。B x | y 3-x錯(cuò)誤！未找到引用源。A. （,0）錯(cuò)誤！未找到引用源。，集合A xx 1錯(cuò)誤！未找到引用源。，集合，則 A B =B.錯(cuò)誤！未找到引用源。C.錯(cuò)誤!未找到引用源。D.錯(cuò)誤！未找到引用源。A. 20B. 21C. 22D. 232.已知復(fù)數(shù)z滿足= l + 則z的共軻復(fù)數(shù)是（）HiD.錯(cuò)誤！未找到引用源。3.某選手參加選秀節(jié)目的一次評(píng)委打分如莖葉圖所示，去掉一個(gè)最高分 和一個(gè)最

42、低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為A.86.5, 1.2 B . 86.5, 1.56C. 86,1.2D.86,791.54.ax展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為 60,則a值為（A.B.4C. 2D.5.以拋物線y28x上的任意一點(diǎn)為圓心作圓與直線0相切，這些圓必過(guò)一定點(diǎn),則這一定點(diǎn)的坐標(biāo)是A . (0, 2)B, ( 2, 0)C. (4, 0)D, (0, 4)6.設(shè) 0 ,函數(shù)ysin( x ) 3-42的圖象向右平移 個(gè)單位后與原圖象重合，則 3的最小值是2A.一3B.C. 32D. 37.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的k的值為3,則輸入的a的值可以是（麗8.已知f （x）是定義在（）上的偶

43、函數(shù)，且在（，0上是增函數(shù)，設(shè)f(log4 7),b f(logi3),c2f(0.2O.6)-則a,b,c的大小關(guān)系是A. c b aB. b c aC. b a cD. a b c9.若變量x , y滿足約束條件x y3x y1 ,則z ln y ln x的最大值為(2x y 3A. 2B. 2ln 2C. ln 2D. ln210.如圖所示的三視圖表示的幾何體的體積為32 ，則該幾何體的外接球的表面積為3A.12B. 24C. 36D. 48x xe e11.函數(shù)f x2一的圖像大致為（）x12.已知f （x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且x R,均有 f (x) 2f (x),則有A. e403

44、4 f ( 2017)B. e4034 f ( 2017)C. e4034 f ( 2017)D. e4034 f ( 2017)f(0), f(2017) e4034 f(0) f(0), f(2017) e4034 f(0) f(0), f(2017) e4034 f(0) f(0), f(2017) e4034 f(0)二、填空題r rr rr r13.已知向量a,b夾角為45 ,且a1,2abJ10,則b 14.已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù),15.若過(guò)點(diǎn)A(3,0)的直線為 l與曲線(x1c,a9 仇。且a1,一a3,2a2成等差數(shù)列，則=.2a8 a91)2 y2 1有公共點(diǎn)，則直

45、線l傾斜角的取值范圍16.已知2冬1(a bb 0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)Fr且垂直于X軸的直線與橢若AABFi是銳角三角形，則該橢圓離心率匕的取值范圍是參考答案1.D【解析】因?yàn)榧螧x|y v3x =x|x <3又集合 A=x|x >1,所以 An B=x|x>1Ax|x <3=x|k xW3,故選 D.2. A【解析】由(3 %為=L+五得到z = E(中口 d3 - 5+皿 一二十塞故選A.3.C【解析】85 85 86 56 884. D1855286因?yàn)?5528686 862286 8688861.2 ,故選C.ax6展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)k1Cka6 kCka6 1

46、5a2-3,k 6 2kx 2所以a13令6 -k 0 ,則k 4 ,所以常數(shù)項(xiàng)為C：a62 .故選D.5.B【解析】x +2=0為拋物線的準(zhǔn)線.根據(jù)拋物線的定義，拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等(2, 0).于其到焦點(diǎn)的距離，又圓心在拋物線上，故這些圓恒過(guò)定點(diǎn)6 .C【解析】函數(shù)y = 工十+ 2的圖象向右平移 芋個(gè)單位后,+ 2 = sin (wx +:一+ 2所以有.故選C.323I7 . A【解析】根據(jù)程序框圖可知，若輸出的比=3,則此時(shí)程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)執(zhí)行了3次，執(zhí)行第1次時(shí)，5 = 2x0-3 = 3,執(zhí)行第2次時(shí)，5 = 2x3-3 = 9,執(zhí)行第 3次時(shí)，5 =2x9-3 = 2

47、1因此符合題意的實(shí)數(shù)Q的取值范圍 是9式肛(21,故選A.8 .C 【解析】由題意 f (x) =f (|x|) .log47=log2 J7 1 ,10g13=-log23Vlog2 771 ,0v0.20.6v1, |log23|>|log47|>|0.20.6|.又 f (x)在(-8, 0 上是增函數(shù)且為偶函數(shù)，f (x)在0, +8)上是減函數(shù).c>a>b.故選 C.9.D【解析】由約束條件可得可行域如圖中陰影部分所示.Qz lny lnx ln- ,z取x最大值時(shí)，y最大，y的幾何意義為：x,y與原點(diǎn)連線的斜率.x x,-,，人, x y 3,由圖可知，點(diǎn)C與原點(diǎn)連線斜率最大，由得：C 1,2 ,x y 1yx max2,Zmax ln 2 .本題正確選項(xiàng)：D .10. C【解析】由三視圖可得該幾何體為底面邊長(zhǎng)為4、m , 一條側(cè)棱垂直底面的四棱錐,132 設(shè)局為4,則一4