北師大版八年級(jí)下第一章-三角形的證明練習(xí)題--培優(yōu)訓(xùn)練

1、5.如圖所（3 題圖）（4 題圖）（5題圖）r 示,在 ABC 中，AB=AC / BAC=120, D、F 分別為 AB AC 的中點(diǎn)，DE丄AB,FGAC,E、G 在 BC上,DBC6、 吐（添加的鋼管長(zhǎng)度都與AOE 相等， 則最多能添加這樣的鋼管根。7 .兩個(gè)三角形如果具有下列條件：15cm 求 EG 的長(zhǎng)度鋼架，且/ AOB=10 ,為了使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG GH三邊對(duì)應(yīng)相等；兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等；兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等;三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等;兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；其中一定全等的有（）A. 2B. 3C. 4D. 58.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出一個(gè)問

2、題：“如圖，在四邊形 ABCD 中,ZB=ZC=90, M 是 BC 的中點(diǎn)，DM 平分ZADC /CMD=你知道他說的是（）A.20B. 35C. 559 從邊長(zhǎng)為 1 的等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)分別向三邊作垂線，三條垂線段長(zhǎng)的和為A.3B.2 3 C.、2D. 2 . 2210.如圖，在等邊三角形 ABC 的三邊上有三點(diǎn) D、E、F,且厶 DEF 也是其中 BD=3, CF=1,則厶 ABC 的高等于（）A. 3B.23C.10D. 4111.在四邊形 ABCD 中, AC 平分/ BAD 過 C 作 CE! AB 于 E,且 AE=(AB+ AD,求/ ABOZADC 的度數(shù).212. 如圖 1

3、、圖 2, AOB COD 勻是等腰直角三角形，ZAOB=ZCOD=90o ,（1）在圖 1 中，AC 與 BD 相等嗎？請(qǐng)說明理由（4 分）（2）若厶 COD 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，至 U 達(dá)力13. 在ABC 中，點(diǎn) O 是 AC 邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) O 作直線 MN/ BCA，請(qǐng)冋與 BD 還相等嗎？為什么？（8 分）第一章培優(yōu)訓(xùn)練1.在 ABC 中，/ BAC=130，若 PM QN 分別垂直平分 AB 和 AC,那么/ PAQ 度.（1 題圖）（2 題圖）2 .在等腰三角形 ABC 中，AB=AC=5 BC=6, D 是 BC 上一點(diǎn)，作 DEIAB, DF 丄 AC,貝 U

4、 DE+DF=3如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使A 與 B 重合，/ B=30 AC=3，則折痕 DE 等于.4 .如圖， ABC ADE BC 的延長(zhǎng)線交 DE 于 F,ZB=ZD=25,ZACBZE=105ZDAC=10 則ZDFB=B ”（10 題圖）（11 題圖）Cr2的位FABCDE圖 1617.在中，AB=AC AB 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) N,交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M,若.A =40.(1 )求NMB的度數(shù)；(2) 如果將(1 )中A的度數(shù)改為70，其余條件不變，再求ZNMB的度數(shù)；(3) 你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；(4) 若將(1)中的乙A改為鈍角，

5、你對(duì)這個(gè)規(guī)律性的認(rèn)識(shí)是否需要加以修改？18、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明.已知：如圖，E 是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) A 在 DE 上，且/ BAE=/ CDE求證：AB=CD分析：證明兩條線段相等， 常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等因此，要證AB=CD 必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形.現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法提示，請(qǐng)任意選擇其中一種，對(duì)原題進(jìn)行證明.19、如圖，已知：等邊 ABC 和點(diǎn) P,設(shè)點(diǎn) P 到厶 ABC 三邊 AB AC BC 的距離分別為

6、“、h2、hs,則厶 ABC 高為 h。(1) 若點(diǎn) P 在一邊 BC 上如圖(1)，請(qǐng)問 h1、h2、hs、h 之間有何關(guān)系？(2)若點(diǎn) P在厶ABC內(nèi)如圖(2),上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，h1、h2、hs與 h 之間又有怎樣的關(guān)系？20、已知：三角形ABC中，/A= 90,AB= AC D為BC的中點(diǎn),(1)如圖，E, F分別是AB AC上的點(diǎn)，且BE=AF,求證：DEF為等腰直角三角形.A14.如圖 2-5 所示.在等邊三角形 ABC 中，AE=CD AD BE 交于 P 點(diǎn),BQL AD 于 Q.求證：BP=2PQ求證：G 是 CE 的中點(diǎn)./ B=2/ BCEMI/OFN16.如圖， 美伊戰(zhàn)爭(zhēng)中， 特種兵在 三角形， 經(jīng)測(cè)量，F(xiàn) 處各F, E 點(diǎn)恰好在AF=BE 試判斷C 處發(fā)現(xiàn) E,BA BC 的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D 能為 F 到 CE 的最近距離嗎？并說明理由。股伊軍，電傳由于伊軍分布情況，B 兩處的美軍，此時(shí)，ABC 為等邊A股美軍抵 F 后分化一部分向 CE 中點(diǎn) D 行軍, 15分)/ ACB 的角平分線交于點(diǎn) E,與/ ACB 的外角平分線交于點(diǎn) F,求證：OE=OF15.如圖，在