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文檔簡(jiǎn)介

1、一.是非題1.作用在一個(gè)物體上有三個(gè)力,當(dāng)這三個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)時(shí),則此力系必然平衡。2. 力對(duì)于一點(diǎn)的矩不因力沿貝作用線移動(dòng)而改變。3力偶沒有合力,力偶平衡只能由力偶來(lái)平衡。4. 利用速度合成泄理分析動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的牽連速度是指某瞬時(shí)動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合點(diǎn)的速度05. 平而運(yùn)動(dòng)的剛體瞬時(shí)平動(dòng)時(shí),剛體上各點(diǎn)的速度和加速度都相同。6. 當(dāng)剛體平動(dòng)時(shí),剛體內(nèi)各點(diǎn)的軌跡形狀都相同。7作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量,力的三要素為大小、方向和作用線。8、動(dòng)量矩定理建立了質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于某周定點(diǎn)(固定軸)的動(dòng)量矩的改變與外力對(duì)同一點(diǎn)(軸)之矩兩者之間 的關(guān)系。9. 作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力主矢恒等于零,則質(zhì)點(diǎn)

2、系動(dòng)量守恒。10. 作用于質(zhì)點(diǎn)系上的所有內(nèi)力做功的總和一定等于零。11. 作用在一個(gè)物體上有三個(gè)力當(dāng)這三個(gè)力的作用線匸交于一點(diǎn)時(shí),則此力系必然平衡。12作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量.力的三要素為大小、方向和作用線。13力對(duì)點(diǎn)的矩矢在通過該點(diǎn)的任意軸上的投影等于這力對(duì)于該軸的矩。14. 在有摩擦的情況下,全約朿力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角。15. 平而運(yùn)動(dòng)剛體瞬時(shí)平動(dòng)時(shí),剛體上點(diǎn)的速度和加速度都相同。16. 在非慣性參考系中牽連慣性力九與一般力的不同之處在于,只有受力體,而沒有施力體。17動(dòng)參考系給動(dòng)點(diǎn)宜接影響的是該動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)柑重合一點(diǎn)這點(diǎn)稱為瞬時(shí)重合點(diǎn)或動(dòng)點(diǎn)牽連點(diǎn)。18質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)都處

3、于靜止時(shí),質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量為零0可知如果質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量為零,則質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)必都靜1匕。19.力與其作用時(shí)間的乘枳稱為力的沖量,沖量表示力在其作用時(shí)間內(nèi)對(duì)物體作用累枳效應(yīng)度量。20.絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、柑對(duì)運(yùn)動(dòng)都是指點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),可能是直線運(yùn)動(dòng)或者是曲線運(yùn)動(dòng)。選擇題A町能是一個(gè)力偶,也可能是一個(gè)力: B-定是一個(gè)力:C. 一定是力螺旋:D. 町能是一個(gè)力,也可能是力螺旋。3、一重W的物體置于傾角為a的斜而上,若摩擦因數(shù)為辦且tga今,則物體,A. 靜止不動(dòng):B.向下滑動(dòng);C.運(yùn)動(dòng)與否取決于平衡條件;4點(diǎn)作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)是指OA. 點(diǎn)的加速度大小4=常量:B點(diǎn)的加速度a =常矢量;C.點(diǎn)的法向加速度大小幷二常量:D

4、. 點(diǎn)的切向加速度大小么產(chǎn)常量.5、在點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)問題中,當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為立軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)OA世會(huì)有科氏加速度:B不一定會(huì)有科氏加速度:C一泄沒有科氏加速度。6卜列有關(guān)速度瞬心的敘述不正確的是A. 速度瞬心的速度等于零,加速度也一定等于零。B. 瞬心只是瞬時(shí)不動(dòng)。在不同的瞬時(shí),圖形具有不同的速度瞬心。C. 平面圖形在其自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng),也可以看成是繞一系列的速度瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng)。D. 每瞬時(shí)平而圖形上都存在唯一的速度瞬心。速度瞬心可位于平面圖形之內(nèi),也可位于圖形的延伸部分。7質(zhì)點(diǎn)系的對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力的矢量和。A.動(dòng)量矩B動(dòng)量C.動(dòng)能D速度8作用和反作用定律的適用范S是(A只適用剛體B. 只適

5、用變形體C對(duì)任何物體均適用D只適用于處于平衡狀態(tài)的物體9平面匯交力系平衡的充分必要幾何條件是(A合力為零B力多邊形自行封閉C力在X軸投影和為零D力在y軸投影和為零力系簡(jiǎn)化時(shí)若取不同的簡(jiǎn)化中心,則10.A. 力系的主矢、主矩都會(huì)改變:B. 力系的主矢主矩都不會(huì)改變,力系簡(jiǎn)化時(shí)與簡(jiǎn)化中心無(wú)關(guān):C. 力系的主矢會(huì)改變,主矩一般不改變:D. 力系的主矢不會(huì)改變,主矩一般會(huì)改變??臻g力偶矩是A代數(shù)量:B.滑動(dòng)矢量:C.崔位矢量:D.自由矢量。12-剛體作平面運(yùn)動(dòng),某瞬時(shí)平面圖形的角速度為Q,角加速度為a,則其上任意兩點(diǎn)A、B的加速度在久B連線上的投影A. 必相等;B.相差A(yù)B :C. 相差 AB*(X

6、;D.相差(ABs? +ABab13.平而運(yùn)動(dòng)剛體相對(duì)尖上任意兩點(diǎn)的A.角速度相等,角加速度相等:B角速度不柑等,角加速度不相等;C.角速度不相等,角加速度柑等:D.角速度相等,角加速度不相等14、在點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)問題中,當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為左軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)A泄會(huì)有科氏加速度:B不一泄會(huì)有科氏加速度:C一泄沒有科氏加速度。15質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩守恒的條件是A:作用于質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力主矩恒等于零:B:作用于質(zhì)點(diǎn)系的主動(dòng)力主矩恒等于零:C:作用于質(zhì)點(diǎn)系的約束反力主矩恒等于零;D:作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力主矩恒等于零;16質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守悄的條件是A.作用于質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力主矢恒等于零;B. 作用于質(zhì)點(diǎn)系的主動(dòng)力主矢恒等于零C. 作用于質(zhì)

7、點(diǎn)系的約束反力主矢恒等于零:D作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力主矢恒等于零17-所謂“力螺旋指的是OA.力矢Fr和力偶矩矢M均不為零時(shí),力與力偶之總稱:B.當(dāng)FrM時(shí),力與力偶之總稱C. FrP時(shí)的力偶。D.若Fr丄丿“時(shí),力與力偶之總稱;有關(guān)力偶的性質(zhì)敘述不正確的是A.力偶對(duì)任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩,不因矩心的改變而改變。B. 力偶有合力,力偶可以用一個(gè)合力來(lái)平衡。C只要保持力偶矩不變,力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn),對(duì)剛體的作用效果不變。D只要保持力偶矩不變,可以同時(shí)改變力偶中力的大小與力偶臂的長(zhǎng)短,19.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),(A:當(dāng)轉(zhuǎn)角00時(shí),角速度G為正:B:當(dāng)角速度20時(shí),角加速度為正:C:當(dāng)Q與同號(hào)時(shí)為

8、加速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)3與異號(hào)時(shí)為減速轉(zhuǎn)動(dòng):D:當(dāng)F0時(shí)為加速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)V0時(shí)為減速轉(zhuǎn)動(dòng)020在運(yùn)動(dòng)過程中,剛體內(nèi)任一點(diǎn)始終保持在打某一固泄平而平行的平而內(nèi)運(yùn)動(dòng),這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體的A.平動(dòng):B世軸轉(zhuǎn)動(dòng):C平而運(yùn)動(dòng):D.泄點(diǎn)運(yùn)動(dòng)21. 加減平衡力系公理適用于d變形體B剛體C剛體系統(tǒng)D任何物體或物體系統(tǒng)22. 物塊/重叭它與鉛垂而的摩擦角為20,今在物塊/上作用一個(gè)力F.=力F與水平線的夾角為60, 如圖所示。則物塊4所處的狀態(tài)為:A向上滑動(dòng)B向下滑動(dòng)C.穩(wěn)定平衡狀態(tài)D.臨界平衡狀態(tài)C點(diǎn)必作勻速率運(yùn)動(dòng)D點(diǎn)的加速度必為零Aft?R工= a;,方向相同Dg;壬方向相同方向相反23. 行星輪機(jī)構(gòu)中輪0固定,半徑為輪

9、/半徑為八連桿旳鐵接在兩輪的中心,瓦角速度為力,方1(11如圖所示, 問輪4的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度等于多少A+zr&J.=0=0A.r bS = 0 c. R24如圖所示,。井1102兩齒輪在英切點(diǎn)嚙合,當(dāng)齒輪分別以角速度1和2以及角加速度 弘和砌轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),輪L上切點(diǎn)4和輪2上切點(diǎn)方的加速度有以下關(guān)系:A氣4 =叫 BG;=;衛(wèi);老亦方向相同25平面匯交力系平衡的充分必要兒何條件是(A合力為零B力多邊形自行封閉C力在X軸投影和為零D力在y軸投影和為零26力的可傳性說明了作用于剛體上的力是(A滑動(dòng)矢量B自山矢量C定位矢量D.代數(shù)量27已知點(diǎn)沿其軌跡的運(yùn)動(dòng)方程為s = b + g 式中、C均為常量,則(A點(diǎn)的

10、軌跡必為直線B點(diǎn)的軌跡必為曲線A- 0 點(diǎn);B. G 點(diǎn);C. H 點(diǎn);D. C 點(diǎn)。28正方形平板HECQ饒垂直于圖面的某定軸作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng),其角加速度為圖示瞬時(shí)其角速度為力,點(diǎn)。Q、兩點(diǎn)的全加速度方向如圖23所示,轉(zhuǎn)動(dòng)軸心可能位于以下C-呵洽Z 7 /、D a29作用和反作用定律的適用范圉是(A只適用剛體B. 只適用變形體C對(duì)任何物體均適用D只適用于處于平衡狀態(tài)的物體30平面匯交力系平衡的充分必要兒何條件是(A合力為零B力多邊形自行封閉C力在X軸投影和為零D力在y軸投影和為零 31力的可傳性說明了作用于剛體上的力是(A滑動(dòng)矢量B自山矢量C定位矢量D.代數(shù)量32已知點(diǎn)沿其軌跡的運(yùn)動(dòng)方程為s =

11、 hct.式中b、C均為常量,則(A點(diǎn)的軌跡必為直線B點(diǎn)的軌跡必為曲線C點(diǎn)必作勻速率運(yùn)動(dòng)D點(diǎn)的加速度必為零33質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),自A點(diǎn)以初速度”0向上斜拋。試問質(zhì)點(diǎn)在落地前,其加速度為(氣阻力不計(jì))A加速度大小不變、而方向在變化B.加速度大小在變化、而方向不變C. 加速度大小、方向都在變化D. 加速度大小、方向都不變化“A圖1-234.點(diǎn)P沿螺線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng),如圖1-2所示。點(diǎn)P走過的弧長(zhǎng)與時(shí)間的一次方成正比,則該點(diǎn)()oA.越跑越快B.越跑越慢 C.加速度越來(lái)越小D.加速度越來(lái)越大35圖示均質(zhì)圓盤質(zhì)量為m,半徑為R,可繞輪緣上垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為e,則圓 盤在圖示瞬間的動(dòng)量是()o

12、A. p = 0 B. p = mRco TC. p = 2tnRco ID. P = mRccr -36如圖14所示曲柄OA在圖示瞬時(shí)以5繞軸0轉(zhuǎn)動(dòng),并帶動(dòng)直角曲桿O1BC在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),若取套筒A為動(dòng)點(diǎn)9桿O1BC為動(dòng)系,則相對(duì)速度的大小為()oAd5B.C.72 ,D. J tail237如圖15所示,均質(zhì)圓盤質(zhì)量為八半徑為廠,圓心為C,繞偏心軸0以角速度Q轉(zhuǎn)動(dòng),偏心距OC = e.則圓盤對(duì)定軸0的動(dòng)量矩為(A中+& B爐2 喝宀m D分+宀3&三力平衡定理是( )oA共面不平行的三個(gè)力互相平衡必匯交于一點(diǎn)B共面三力若平衡,必匯交于一點(diǎn)C三力匯交于一點(diǎn),則這三個(gè)力必互相平衡D共面三個(gè)力

13、匯交于一點(diǎn),則三個(gè)力平衡39平面力對(duì)點(diǎn)之矩為零時(shí),表示(A.力為零B.力的作用線通過矩心C力為零并且力的作用線通過矩心D力為零或者力的作用線通過矩心 40已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x = 2r+4,y = 3z-3,其軌跡方程為(A3x + 4y-36 = 0 B3x-2y-18 = 0 C.2-v-2y24 = 0 D2x-4y-36 = 0 41如圖14所示平面機(jī)構(gòu)中,O,A = O,B = r.Ofi=AB. QA以勻角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng),圖示瞬時(shí),C點(diǎn)的速度為(A.匕=0 B.叫=yjr + iC水平向右C. =Sq鉛直向上 D.匕=Y3q水平向右 42空間力對(duì)點(diǎn)的力矩矢是(A滑動(dòng)矢量B自山矢量C定

14、位矢量D.代數(shù)量 43空間任意力系向一點(diǎn)O簡(jiǎn)化,下列哪種情況可以得到力螺旋。(A仔=0也H 0 B.仔H 0陸=0CF;/M。 D.F;丄(1圖1-1圖1-3己知該瞬時(shí)A端的速度為I則桿AB的動(dòng)量P的45如圖已知滑輪半徑為R,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為丿,帶動(dòng)滑輪的膠帶拉力為片和為,則滑輪的角加速44.質(zhì)量為m、長(zhǎng)為I的均質(zhì)桿放置如圖1-2所示, 大小為( )O動(dòng)能為()度為(A. a = J(F FJR B a =(斤為)/?/丿 C.a = J(Z + FJR D.a = (F + FJR /J 46如圖14所示,均質(zhì)長(zhǎng)方體的高度h = 3Qcm .寬&b = 2Qem.重量G = 600N,放在粗糙水平

15、面上, 它與水平面的靜摩擦系數(shù)/=04。要使物體保持平衡,作用在其上的水平力P的最大值為(BbA. 200N B. 2AQN C. 600N D. 300圖x5 7cr = -z/-y=6 647如圖15所示,均質(zhì)等邊直角彎桿OAB的質(zhì)量為2“八OA = AB=l.以角速度Q繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng),則 彎桿的動(dòng)能為(A.T = -iniGT3三、填空題1、如圖所示,均質(zhì)圓盤的質(zhì)量為W,能0半徑為R川J繞點(diǎn)0在鉛直而內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),已知轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為力,試寫出圓盤的動(dòng)2、如圖所示質(zhì)量為加 長(zhǎng)為2的圓管AB內(nèi)套一個(gè)質(zhì)量為懈,長(zhǎng)為/的桿CD,桿CD町在鬪管5內(nèi)滑動(dòng),圓管及桿繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng),試寫出桿CD的質(zhì)心達(dá)到B處時(shí)(此時(shí)轉(zhuǎn)

16、動(dòng)的角速度為力),系統(tǒng)對(duì)Z軸的動(dòng)量矩3、如圖所示,為KN.P = 60kN,外=30kN間的靜摩擦因數(shù)/動(dòng)摩擦因數(shù)/二,則地而給物塊A的支持力的大小 物塊A所受的摩擦力F的大小為KNo不訃重量的物塊4置于傾角=30啲斜而上,F(xiàn) = 10N接觸面的靜摩擦因數(shù)= 動(dòng)摩擦丙N,物體和斜而之間摩擦力心二4.如圖所示,數(shù)為/ = 0,25,則斜而給物體的支持力FfNo/人5.如右圖所示,宜角剛桿人09伽,8O=0.6m,己知某瞬時(shí)A點(diǎn)的速度=30rn/s:而B點(diǎn)的加速度與80成0=60。角Q該瞬時(shí)剛桿角速度Q =rad/s,角加速度=rad/”。6均質(zhì)偏心圓盤的質(zhì)量為m,半徑為偏心矩OOe.繞軸0轉(zhuǎn)動(dòng)。

17、 圖示瞬時(shí)英角速度為,角加速度為a 則該圓盤慣性力系向0點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果為:7.均質(zhì)細(xì)長(zhǎng)桿04長(zhǎng)質(zhì)量為rm某瞬時(shí)以角速度tu、角加速度a繞水平軸0轉(zhuǎn)動(dòng);如圖所示,則該桿的動(dòng)* p=,動(dòng)能1=:動(dòng)量矩Jo=;慣性力系向0點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果為:主矢斤R =主矩M jo08點(diǎn)M沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),加速度為v = kt. k是常數(shù)。則點(diǎn)M的全加速度為9. 均質(zhì)偏心圓盤的質(zhì)量為半徑為R ,偏心矩OUi繞軸0轉(zhuǎn)動(dòng)。如上圖所示,瞬時(shí)英角速度為角加速度 為a。則該圓盤的動(dòng)量尸,動(dòng)量矩L。=,動(dòng)能丁=;慣性力系向0點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果為:主矢片廠主矩MqO可繞輪緣上垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為e,則圓盤10圖示均質(zhì)圓盤質(zhì)量

18、為m,半徑為R, 在圖示瞬間的動(dòng)量是( )oA. p = 0B. P = niRco TD. P = mRccr j11如圖所示,均質(zhì)圓盤質(zhì)量為半徑為,圓心為C,繞偏心軸。以角速度e轉(zhuǎn)動(dòng),偏心距OC = e. 則圓盤對(duì)定軸0的動(dòng)量矩為()。A. (r + e)-y B. (r+2e)G)C. (r +e)G)D. (r +4t*-)y2 2 2 210. 點(diǎn)沿半徑為R = 5m的圓周運(yùn)動(dòng),初瞬時(shí)速度V, = -4 iiVs ,切向加速度u, =4nys-(為常量九貝ilf = 5s時(shí),該點(diǎn)速度的大小為.加速度的大小為。11. 質(zhì)量為m長(zhǎng)為/的均質(zhì)桿,可繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)。圖示瞬時(shí)集角速度為角加速度為a

19、 則該均質(zhì)桿的動(dòng)量p= 動(dòng)量矩S=. 動(dòng)能 T=, 慣性力系向 0點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果為:主矢比二,主矩Me12-已知正方形平面圖形ABCD C點(diǎn)的速度v,=2V2 (m/s), D點(diǎn)速度移v, =2m/s),方向如題圖所示。已知?jiǎng)傮w ABCD質(zhì)量為M(kg).邊長(zhǎng)為1,對(duì)質(zhì)心0的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量丿。該瞬時(shí)剛體ABCD的動(dòng)能為。少2AyC13如圖所示,半徑為的飛輪,繞垂直O(jiān)軸轉(zhuǎn)動(dòng),圖示瞬時(shí),輪緣上A點(diǎn)加速度的大小、方向 均為已知,則此時(shí)A點(diǎn)速度的大小為( )oC 14均質(zhì)正方體AECQ,質(zhì)量為初 邊長(zhǎng)為也 對(duì)質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量jo=mb-已知點(diǎn)C的 速度叱=兒 如圖所示,則剛體對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸4動(dòng)量矩大小S為 &15如圖2

20、3所示,均質(zhì)圓盤的質(zhì)量為加 半徑為r可繞點(diǎn)。在鉛直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),已知轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為期 則圓盤的動(dòng)能為O16如圖所示, 擦力F為20動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中恒有r =常量,點(diǎn)作運(yùn)動(dòng)。p = 60kN, Fr=20kN, A S間的靜摩擦因數(shù)動(dòng)摩擦因數(shù)/二,則物塊所受的摩KN。QV圖 3-2N17.如圖3-2所示,水平地面上有一重量Q為100N的物體,乂受到P=50N的水平推力作用。則地面對(duì)物體的法向反力是N O若物體與地面間的靜摩擦因數(shù)為,動(dòng)摩擦因數(shù)為;則物體受到摩擦力F=N O&圖2J所示一正方體,邊長(zhǎng)為a,力尸沿 A端與一套筒餃接, 套筒套在搖桿BC上,曲柄以勻角速度=10rad/s繞 0軸轉(zhuǎn)動(dòng)。圖示瞬時(shí)

21、,0A水平,搖桿BC與水平 衣夾角4)=45。試求:此時(shí)搖桿BC的角速度(方向畫在圖上此時(shí)搖桿BC的角加速度(方向畫在圖上)套筒A的科氏加速度(方向畫在圖上)7、高爐運(yùn)送礦仃用的卷?yè)P(yáng)機(jī)如圖所示。已知:鼓輪半徑為R,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,作用在鼓輪上的力偶矩位M小車和礦 右總質(zhì)量為m.軌道傾角為e。設(shè)繩的質(zhì)量和各處摩擦均不計(jì),求小車的加速度a。&均質(zhì)梁AD長(zhǎng)重W,由狡鏈A和繩所支持。若突然剪斷聯(lián)結(jié)B點(diǎn)的軟繩,求繩斷前后錢鏈A的約束力的改 變量QV二;B9、在圖示構(gòu)架中,勻質(zhì)桿CE、AC的重量均為kN, BD桿的重量忽略不讓,載荷P = 10kN,力處為固定瑞, B, C. D處為錢鏈。求固定端A處及B, C鉉鏈處的約束力。2m10. 圖示宜角曲桿08C繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng),便套在其上的小環(huán)M沿固定直桿0&滑動(dòng)0已知:06=1 m- 08 BC垂直, 曲桿的角速度6y = lrad/so求當(dāng)0 = 3

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