教學案例合并同類項

1、華師大版七年級數(shù)學上冊“合并同類項”案例課 型：新授課課 時：1教時學習目標：1讓學生能在現(xiàn)實情景中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感。2理解同類項的含義，培養(yǎng)學生的分類歸納能力。3讓學生能在具體情景中理解合并同類項的法則，并能正確地合并同類項，培養(yǎng)學生的觀察、探索能力。重 點：同類項的定義以及合并同類項的法則。難 點：合并同類項時，容易弄錯字母的指數(shù)。學習過程：一情景引入出示某校的總體規(guī)劃圖（單位：米），由學生思考怎樣計算這個學校的占地面積。（準備一張真實的效果平面圖）100 200教學區(qū)操 場 學 生 活 動 中 心圖書館240 60 學生討論所得答案情況：A.學校占地面積為：100

2、a+200a+240b+60bB.學校占地面積為：(100+200a+(240+60bC.學校占地面積為：300a+300b議一議：同一個規(guī)劃圖，我們所得結論的形式卻不一樣，問題出在哪兒？（稍停）想一想：（1）100a與200a ，240b與60b 中，有什么共同點？下列各式中具有上式特點嗎？（1）5ab2和13ab2 ；（2）9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2.得出同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。議一議：下列各組式中哪些是同類項？并說明理由：（1） 2xy與2xy (2 abc與ab (3 4ab與0.25ab2 (4 a3與b3 (5 2m2n與nm2 (

3、6 a3與a2 (7 0.001與10000 (8 43與34.小 結：1同類項中兩個相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同2同類項中兩個無關：（1）與字母的順序無關；（2）與系數(shù)無關3特例：所有常數(shù)項也是同類項想一想：下列各式計算分別等于多少？請說明理由：（1） 7a3a = (2 4x2+2x2 = (3 5ab213ab 2 = (4 9x2y2+5x2y2 = 通過上面的練習，你能發(fā)現(xiàn)各式計算的結果中系數(shù)有什么變化？字母呢及字母的指數(shù)呢？由此你能得出哪些結論？ 小 結：（生充分討論后）（1）合并同類項概念：把同類項合并成一項。（2）合并同類項法則：只取系數(shù)相加減，字母及指數(shù)

4、不變樣。（3）合并同類項依據(jù)：乘法分配律。辨一辨：下列各式的計算是否正確？為什么？（1）3a+2b=5ab (2 5y22y2=3 (3 7a+a=7a2 (4 4x2y2xy2=2xy典例分析：例1：分別指出下列各題中的同類項，并合并同類項：(1 3x+2y5x7y(2 （師寫出解題格式）變 題1：上例（1）中, 若x = y = ( ab2, 則如何合并同類項？3(ab2+2(ab25(ab27(ab2變 題2：上例（2）中，若,如何求代數(shù)式的值？總 結：通過這節(jié)課的研究，你有何收獲？談談學習“同類項”有何用處？（由學生自由發(fā)言，教師小結）你有長進了嗎？試一試：（1）已知：單項式x, 2x

5、2 , 3x3, 4x4, 5x5,中，第2004個單項式是什么？請計算前5個單項式的和。（2）：單項式x2, 2x2 , 3x2, 4x2, 5x2,6x2,中，第2004個單項式是什么？請前2004個單項式的和，并計算當x = 時，你寫出的多項式的值。（3） （3） 明在求代數(shù)式2x23x2y+mx2y3x2的值時，發(fā)現(xiàn)所求出的代數(shù)式的值與y的值無關，試想一想m等于多少？并求當x = 2, y = 2004時，原代數(shù)式的值。教后感： 新教材代表著一種全新的教學理念，它打破了以傳統(tǒng)的教學為中心的課堂格局。比如本書中刪去了大量的例題，增加了實踐課堂，其中“想一想”、“議一議”等欄目已成為本書的

6、一大特色，但很多老師仍舍不得花時間讓學生去思考，去發(fā)現(xiàn)，還念念不忘老套數(shù)：講，講，講！練，練，練學生對同樣的題目稍變個臉，就覺得陌生，而通過一階段的實踐證明：讓學生思考后得出的答案，他們更能理解題目的精髓。本著這樣的理念，本課我在充分的準備下，首先從實際出發(fā)，提出怎樣求學校占地面積這一實際問題，學生積極思考，氣氛活躍，各想其招，在大家的一片討論聲中，得出了多種表示形式，我從中選擇具有代表性的三種表示形式，接著引導學生從表示形式中發(fā)現(xiàn)問題：這些表示形式為什么會有所不同？難道這之間有何關系？讓他們產(chǎn)生一種探索其間奧秘的欲望后，又引導學生觀察所得各式項的特點，進而得出同類項及合并同類項的概念、法則等順理成章。緊接著又從辨析題、典型例題以及