運(yùn)動學(xué)知識點(diǎn)整理

1、運(yùn)動學(xué)知識點(diǎn)與公式整理一、速度、時間、加速度1平均速度定義式：=.:X / . :t 當(dāng)式中t取無限小時，：就相當(dāng)于瞬時速度。 如果是求平均速率，應(yīng)該是路程除以時間。請注意平均速率是 標(biāo)量；平均速度是矢量。2、兩種平均速率表達(dá)式（以下兩個表達(dá)式在計算題中不可直接應(yīng)用） 如果物體在前一半時間內(nèi)的平均速率為 . 1，后一半時間內(nèi)的平均速率為：2，則整個過程中的平均速率為：=-22 如果物體在前一半路程內(nèi)的平均速率為 . 1，后一半路程內(nèi)的平均1#速率為：2，則整個過程中的平均速率為平均速度大小-平均速率=路程位移大小時間_ x路t#3、加速度的定義式：a二/ t在物理學(xué)中，變化量一般是用變化后的物

2、理量減去變化前的物理量。 應(yīng)用該式時尤其要注意初速度與末速度方向的關(guān)系。a與：同向，表明物體做加速運(yùn)動；a與：反向，表明物體做減速運(yùn)動。 a與u沒有必然的大小關(guān)系。勻變速直線運(yùn)動1、勻變速直線運(yùn)動的三個基本關(guān)系式 速度與時間的關(guān)系二：宀0 - at1 2 位移與時間的關(guān)系x=%tat （涉及時間優(yōu)先選擇，必須2注意對于勻減速問題中給出的時間不一定就是公式中的時間，首先運(yùn)用- = 0 at，判斷出物體真正的運(yùn)動時間 ） 位移與速度的關(guān)系：;-：；=2ax（不涉及時間，而涉及速度）一般規(guī)定vo為正，a與vo同向，a>0（取正）；a與vo反向，av 0 （取負(fù)）同時注意位移的矢量性，抓住初、末

3、位置，由初指向末，涉及到x的正負(fù)問題。注意運(yùn)用逆向思維：當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動至停止，可等效認(rèn)為反方向初速為零的勻加速直線運(yùn)動。（1）深刻理解：砧詁弄才擊砧苦”、一卡。加速度是矢量，不變是 指大小方向都不變加速度不變的直線運(yùn)動丿軌跡為直線，無論單向 運(yùn)動還是往返運(yùn)動，只 要是直線均可。（2）公式（會“串”起來）W =Vo +at基本公式1x =vot + atI. 2消去t得vt2 - vO=2ax二 vx22 2vovt2Vot +1 at2V 亠一2t tvo(vo at)=vo1at2V。 a vt2 23# Vt/2=V=g2 t推導(dǎo):1T 內(nèi) x = vj aT 2 又21第一個T內(nèi)

4、= vOT - aT2 第二個2v1 vo ' aT二x =x n -x i =a故有，下列常用推論：_ 1 , a，平均速度公式： v =丄vo v2b，一段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度：4vt 二 V12 V0 Vc, 一段位移的中間位置的瞬時速度: d，任意兩個連續(xù)相等的時間間隔(Vx=2V。V22T)內(nèi)位移之差為常數(shù)(逐差相等)52=x 二 Xm - Xn 二 m - n aT關(guān)系：不管是勻加速還是勻減速，都有:Vt22v。Vt2#中間位移的速度大于中間時刻的速度。以上公式或推論，適用于一切勻變速直線運(yùn)動，記住一定要規(guī)定正方向！ 選定參照物！注意：上述公式都只

5、適用于勻變速直線運(yùn)動，即：加速度大小、方向不變的運(yùn)動。2、一組比例式初速為零的勻加速直線運(yùn)動規(guī)律(典例：自由落體運(yùn)動)(1) 在1T末、2T末、3T末ns末的速度比為 1 : 2: 3n；(2) 在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)nT內(nèi)的位移之比為 1 : 2 : 3n ;(3) 在第 仃內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)第nT內(nèi)的位移之比為1 : 3: 5(2n-1);( 各個相同時間間隔均為T)(4) 從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用時間之比為：1: ( .2 -1) :、3 - .2)(.n - . n -1)(5) 從靜止開始通過連續(xù)相等位移的平均速度之比：1:(.2 1):( .3.2):( n . n1)

6、(6) 通過連續(xù)相等位移末速度比為 1 ：、. 2 :.3、n3、自由落體運(yùn)動的三個基本關(guān)系式(1)速度與時間的關(guān)系：=gt1 2(2) 位移與時間的關(guān)系 h gt22a(3) 位移與速度的關(guān)系：2 =2gh4、豎直上拋運(yùn)動：(速度和時間的對稱)分過程：上升過程勻減速直線運(yùn)動，下落過程初速為0的勻加速直線運(yùn)動 全過程：是初速度為 V)加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動。適用全過程x= Vo t1-g t 2 ; V t = V o-g t ; Vt2 Vo2 = 2gx (x、V 的正、負(fù)號的理解)22上升最大高度：H =上升的時間:t=2gg對稱性：上升、下落經(jīng)過同一位置時的加速度相同，而速度等值

7、反向上升、下落經(jīng)過同一段位移的時間相等從拋出到落回原位置的時間：t = t上t下=2g注意：自由落體運(yùn)動就是初速為零的勻加速直線運(yùn)動規(guī)律，故有下列比例式均成立：(1) 在1T末、2T末、3T末ns末的速度比為 1 : 2: 3n；(2) 在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)nT內(nèi)的位移之比為 1 : 2 : 3n ;3) 在第 仃內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)第nT內(nèi)的位移之比為1:3:5 (2n-1);( 各個相同時間間隔均為 T)4) 從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用時間之比為：1: ( .2 -1) :.3 - 一2)(.n - n -1)(5)從靜止開始通過連續(xù)相等位移的平均速度之比：1:(.2 1): (

8、 一 3.2):(. n . n-1)(6)通過連續(xù)相等位移末速度比為1 ：2 :3n5、一題多解分析：學(xué)完運(yùn)動學(xué)一章后， 問題是公式多，解題時無法選用合適公式。 并用多 種解法求解，達(dá)到鞏固公式、靈活運(yùn)用公式的目的。專題追擊問題分析追及、相遇問題的特點(diǎn)： 討論追及、相遇的問題， 其實(shí)質(zhì)就是分析討論 兩物體在相同時間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題。一定要抓住兩個關(guān)系： 即時間關(guān)系和位移關(guān)系。一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否 追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入 點(diǎn)。提示：在分析時，最好結(jié)合 v-t圖像來分析運(yùn)動過程。一、把握實(shí)質(zhì)：1相遇和追擊問題的實(shí)質(zhì)研

9、究的兩物體能否在相同的時刻到達(dá)相同的空間位置的問題。2、解相遇和追擊問題的關(guān)鍵畫出物體運(yùn)動的情景圖，理清三大關(guān)系（1）時間關(guān)系：tA =tB二、t （ . t為先后運(yùn)動的時間差）（2）位移關(guān)系：XA 二 XB 二.X（其中Ax為運(yùn)動開始計時的位移之差）（3）速度關(guān)系：兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距 離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。二、特征分析：3. 相遇和追擊問題剖析：（一）追及問題1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離。若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離。若開始甲的速度小于乙的速度

10、過一段時間后兩者速度相等，則兩者之間的距離（填最大或最小）。2、分析追及問題的注意點(diǎn)： 要抓住一個條件，兩個關(guān)系： 一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。 兩個關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止 運(yùn)動。仔細(xì)審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意vt圖象的應(yīng)用。三、 追擊、相遇問題的分析方法：A. 畫出兩個物體運(yùn)動示意圖，根據(jù)兩個物體的運(yùn)動性質(zhì)，選擇同一參照物列出兩個物體的位移方程；B. 找出兩個物體在運(yùn)動時間上的關(guān)系C. 找出兩個物體在運(yùn)動位移上的

11、數(shù)量關(guān)系D. 聯(lián)立方程求解說明：追擊問題中常用的臨界條件 ：速度小者追速度大者，追上前兩個物體速度相等時，有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，追上前在兩個物體速度相等時 ，有最小距離.即必須在此之前追上，否則就不能追上四、追擊類型：（分析6種模型）（1）. 勻加速運(yùn)動追勻速運(yùn)動的情況（開始時Vl< V2）：V1< V2時，兩者距離變大；V1= V2時，兩者距離最大；V1>V2時，兩者距離變小，相遇時滿足X1= X 2+ x，全程只相遇（即追上）一次。課堂練習(xí)1: 一小汽車從靜止開始以 3m/s2的加速度行駛，恰有一自行車以 6m/s的速度從車邊勻速駛過.求：（1）小汽車從開

12、動到追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩者相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？（2）小汽車什么時候追上自行車，此時小汽車的速度是多少？（2）.勻速運(yùn)動追勻加速運(yùn)動的情況（開始時V1> V2）: V1> V2時，兩者距離變??；V1= V2時，若滿足X1< X2+A x,則永遠(yuǎn)追不上，此時兩者距離最 近；若滿足X1=X2+A x,則恰能追上，全程只相遇一次；若滿足X1> X2+A X，則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次。（3）.勻減速運(yùn)動追勻速運(yùn)動的情況（開始時V1> v 2）: V1> V 2時，兩者距離變??；V1= V2時，X1= X2+若滿足X1&l

13、t;X2 + A X，則永遠(yuǎn)追不上，此時兩者距離最近；若滿足 x，則恰能追上，全程只相遇一次；若滿足xi> X2+A x，則后者撞上前者(或超越前者)，此條件下理論上全程要相遇兩次。(4) .勻速運(yùn)動追勻減速運(yùn)動的情況(開始時Vi<V2): Vi<V2時，兩者距離變大；V1=V2時，兩者距離最遠(yuǎn)；V1>V2時，兩者距離變小，相遇時滿足X1 = X2+ A x，全程只相遇一次。(5) .勻減速運(yùn)動的物體追同向勻減速運(yùn)動的物體追趕者不一定能追上被追者， 但在兩物體始終不相遇， 當(dāng)后者初速度大 于前者初速度時，它們間有相距最小距離的時候， 兩物體在運(yùn)動過程中總存 在速度相等的時刻。(6) .初速度為零的勻加速運(yùn)動的物體甲追趕同方向的勻速運(yùn)動的物體乙 只要時間足夠長，追趕著一定能追上被追趕者發(fā)生碰撞。追上前有最大距離的條件：兩物體速度相等，即V甲- V乙。若位移相等即追上(同一地點(diǎn)出發(fā))(二)、相遇問題： 同向運(yùn)動的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上。在此不作分析。 相向運(yùn)動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移絕對值的和等于開始時兩物體間的 距離時即相遇。五、具體方法分析：常用4種方法：基本公式法、圖像法、相對運(yùn)動法、數(shù)學(xué)方法。(1) 基本公式法根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，把時間關(guān)系滲透到位移關(guān)系和速度 關(guān)系中列式求解。(2) 圖像法一一正確畫出物體運(yùn)動的 V-t圖像