2013年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編6：不等式含答案

1、2013 年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題分類6：不等式匯編一、選擇題）設(shè)正實(shí)數(shù) x, y, z 滿1 （ 2013 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)足學(xué)（理）試題（含答案）xy212取得最大值x2 3xy 4 y2z 0 , 則當(dāng) z時(shí) , xyz 的最大值為（）9AB 1C 4D 30【答案】 B2 （ 2013 年高考陜西卷 表示不大于 x 的最則對(duì)任意x, y, 有（）（理） ） 設(shè) x大整數(shù) ,實(shí)數(shù)A - x = -B 2 xxC x+y x+ y D x- y x-y x= 2【答案】 Dy2x3 （ 2013 年高考湖南卷（理） 若變量 x, y2y 的最大值（）滿足約束條件 xy 1,

2、則 x 是y1A-5B 0C 5D 5232【答案】 C4 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）已知函數(shù)f ( x)x(1 a | x |) . 設(shè)f ( x a)f ( x) 的解A1,1 ,關(guān)于x 的不等式集為A, 若（）則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是2 2D ,152A 1 5,0B 1 3,0C 15,00,1 32222【答案】 A5 （ 2013 年普通高等學(xué)校招生WORD統(tǒng)一考試新課標(biāo) 卷數(shù)學(xué)（理） （純版含答案） ） 已知x 1a 0 , x, y滿足約束條件xy 3 , 若 z 2x y 的最小值為 1, 則 a （ ） y a( x 3)A1B1C1D

3、242【答案】 B6 （ 2013 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)） 設(shè)變量y 滿足約（理）試題（含答案）x,3xy6 0,束條則目標(biāo)函-=2的最小值為（）件數(shù)xy2 0,zyxy30,第1頁(yè)共5頁(yè)AB -4-7CD 21【答案】 A） 一輛汽車, 由于遇到緊急情況而剎車,7 （ 2013 年高考湖北卷（理）在高速公路上行駛以速. 在此期間汽度 v t7 3t的單位 : m / s ) 行駛至停止25 ( t 的單位 : s , v 車?yán)^續(xù)1 t行駛的距離 ( 單位 ;m ) 是（）A25ln5B811D4 50ln 225lnC 4 25ln513【答案】 CWORD 版） 已知一元二8

4、 （ 2013 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試安徽數(shù)學(xué)（理）試題（純次不等式 f (x)<0 的解集為x |x<-1, 則 f (10x )>0 的解集或 x> 12為（）A x|x<-1 或B x|-x>lg21<x<lg2C x |x>-lg2D x|x<-lg2【答案】 D(含答案 )）如0 , 那么下列不等式成9 （ 2013 年上海市春季高（）考數(shù)學(xué)試卷B ab果 ab立的是112DA2a11babC abab【答案】 D（理）試題（含答案）在平10（ 2013 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)xoy一考試山東數(shù)學(xué)面直角坐標(biāo)系2x y2 0

5、,x2y1 0,中 , M為不等0, 所表示的區(qū)域上一式組3x y8 動(dòng)點(diǎn), 則直線 OM 斜率的最小值為（）11AB 1C 3D22【答案】 C 卷數(shù)學(xué)（理）WORD 版含答案） ）11 （ 2 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一013考試新課標(biāo)（純?cè)O(shè)a log3 6, blog 5 10,clog 7 14 , 則（）A c b aB b c aC a c bD a b c【答案】12（ 2013 年高考北京卷（理）2xy10,）設(shè)關(guān)于m0,表示的平面區(qū)x, y 的不等式組x域內(nèi)存ym0在點(diǎn) P( x0, y0),滿足 x0-2 y0=2, 求得 m 的取值范圍是（）第2頁(yè)共5頁(yè)4125AB,C ,D

6、,3333【答案】 C二、填空題13（ 2013 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試WORD 版含答案（已校大綱版數(shù)學(xué)（理）對(duì)） ） 記不等式x0,D,若直線x 1 與 D 公共點(diǎn) , 則 a 的組 x3y4, 所表示的平面區(qū)a域?yàn)閥取值3xy4,范圍是_.【答案】 1,421| 與 y=2 所圍成的封閉14（ 2013 年高考陜西卷（理） 若點(diǎn)| x( x, y) 位于曲線 y區(qū)域 ,則2x- y 的最小值為 _-4_.【答案】 -415 （ 2 年 高 考 四 川 卷 （ 理 ） 已 知 f ( x) 是 定 義 域 為 R 的 偶013函 數(shù) , 當(dāng) x 04x , 那么 , 不等式2) 5 的

7、解集是時(shí), f ( x) x2 f ( x_.【答7,3)案】 (16 （ 2 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試廣東省WORD 版） 給定區(qū)域013數(shù)學(xué)（理）卷（純x4 y 4xy4D x 0 ,D | x0 ,:x0, 令點(diǎn)集 T y0y0Z, x 0 , y0 , 是 zx y 在 D 上取得最大值或最小值的點(diǎn),則T中的點(diǎn)共確定_條不同的直線.【答案】6WORD17（ 2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)kx y , 其學(xué)（理）試題（純版） 設(shè) zxy20中實(shí)數(shù) x, y 滿2y40 , 若 z 的最大值為12, 則實(shí)數(shù) k足 x_.2x y 4 0【答案】 218（ 2013 年普通高等學(xué)

8、校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）當(dāng) a = _1| a |2 |取得最小時(shí) ,值 .a |b【答案】2（理）卷（純19（ 2013 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試廣東省數(shù)學(xué)版）不等式第3頁(yè)共5頁(yè)） 設(shè) a + b = 2, b>0, 則WORDx2x 2 0的解集為 _.【答2,1案】20（2013年高考湖南 卷（理 ） ）已 知222a,b, c ,a 2則 b 3 c6 的最 ,小值 a 為9c4b .【答案】 12三、解答題( 含答案 ) ）如圖 , 某校有一塊形如ABC 的21（ 2013 年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷直角三角形空地 , 其B 為直角 , AB 長(zhǎng) 40 BC

9、長(zhǎng) 50 米 , 現(xiàn)欲在此空地上建造一中米 ,間健身房, 其占地形狀為矩形,且 B 為矩形, 求該健身房的最大占地的一個(gè)頂點(diǎn)面積 .ABC【答案】 解 如圖 , 設(shè)矩形為 EBFP , FP 長(zhǎng)為x 米, 其中 0x 40 ,AEPBFC健身房占地面y 平方米 . 因積為為 CFP CBA,以 FPCF , x50 BF,求得 BF50 5 x ,BACB40504從而 y BF FP(50 5 x) x5 x250x5 ( x 20) 2 500 500 ,444當(dāng)且僅當(dāng)20時(shí) ,等號(hào)成x立 .500 平方答 : 該健身房的最大占地面積為米 .千克 / 小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)22（ 2013 年高考上海卷分)甲廠（理） ） (6分 +8以 x某種產(chǎn)品( 生產(chǎn)條件要x 10 ), 每小時(shí)可獲得利求 1潤(rùn)是 100(5 x 1 3 ) 元.x(1) 要使生產(chǎn)該 2 小時(shí)獲得的利潤(rùn)不3000 元, 求 x 的取值范產(chǎn)品低于圍 ;?并求(2) 要使生900千克該產(chǎn)品獲得的, 問(wèn): 甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)利潤(rùn)最大產(chǎn)速