2019年浙江省寧波市2019年中考數(shù)學試卷(解析版)

1、浙江省寧波市2019 年中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題4 分，共 48 分）1.-2的絕對值為（）A.B. 2C.D. -2【答案】B【考點】 絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】 【解答】解：-2=2.故答案為： B【分析】因為一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，而-2 的相反數(shù)是2 ，所以 -2 的絕對值等于2。2.下列計算正確的是（）A.B.C.D.【答案】D【考點】 同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項法則及應用，冪的乘方【解析】 【解答】解： A、 a2和 a3不是同類項，不能加減，故此答案錯誤,不符合題意；B、 ，此答案錯誤，不符合題意；C、 ，此答案錯誤，不符合題意；D、 ，此答案正

2、確，符合題意。故答案為： D【分析】（ 1）因為 a3與 a2不是同類項，所以不能合并；（ 2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可判斷求解；（ 3）根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘可判斷求解；（ 4）根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減可判斷求解。3.寧波是世界銀行在亞洲地區(qū)選擇的第一個開展垃圾分類試點項目的城市，項目總投資1526000000 元人民幣數(shù)1526000000 用科學記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.【答案】C【考點】 科學記數(shù)法 表示絕對值較大的數(shù)【解析】 【解答】解：。故答案為： Cn【分析】任何一個絕對值大于等于 1 的數(shù)都可以用科學記數(shù)法表示，科學記數(shù)法的表示形式為

3、a×10 ，其中 1|a| 10，n=整數(shù)位數(shù) -1.4.若分式有意義，則x 的取值范圍是（）A. x>2B. x2C. x0D. x-2【答案】B【考點】 分式有意義的條件【解析】 【解答】解：由題意得：x-20，解得： x2.故答案為： B【分析】分式有意義的條件是：分母不為0，從而列出不等式，求解即可。5.如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫法正確的是（）A.B.C.D.【答案】C【考點】 簡單幾何體的三視圖【解析】 【解答】解：主視圖是從正面看這個幾何體得到的正投影，空心圓柱從正面看是一個長方形，加兩條虛豎線。故答案為： C?！痉治觥亢唵螏缀误w的三視圖，就是分別從正面向后看，從

4、左面向右看，從上面向下看得到的正投影，能看見的輪廓線需要畫成實線，看不見但又存在的輪廓線需要畫為虛線，故空心圓柱的主視圖應該是一個長方形，加兩條虛豎線。6.不等式的解為（）A.B.C.D.【答案】A【考點】 解一元一次不等式【解析】 【解答】解：去分母得：3-x 2x，移項得：-x-2x -3，合并同類項得：-3x -3，系數(shù)化為1 得：x 1.故答案為：A【分析】解不等式的步驟是：去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.根據(jù)解不等式的步驟計算即可求解。7.能說明命題 “關(guān)于x 的方程x2-4x+m=0 一定有實數(shù)根”是假命題的反例為（）A. m=-1B. m=0C. m=4D. m=5【答案】

5、D【考點】 一元二次方程根的判別式及應用【解析】 【解答】解：b2-4ac=(-4)2-4×1×m0，解不等式得：x4，由一元二次方程的根的判別式可知：當x4時，方程有實數(shù)根，當 m=5 時，方程x2-4x+m=0 沒有實數(shù)根。故答案為： D【分析】由一元二次方程的根的判別式可知，當b2-4ac=(-4)2-4×1×m0時，方程有實數(shù)根，解不等式可得m的范圍，則不在m 的取值范圍內(nèi)的值就是判斷命題是假命題的值。8.去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10 棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)x（單位：千克）及方差S2 （單位：千克2）如下表所示：甲乙

6、丙丁x242423 20S22.11.921.9今年準備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應選的品種是（）A. 甲B.乙C.丙D.丁【答案】B【考點】 平均數(shù)及其計算，方差【解析】 【解答】解：從平均數(shù)可知：甲、乙比丙和丁大，排除選項C 和D；從方差看，乙的方差比甲的小，排除選項A。故答案為： B【分析】因為平均數(shù)越大，產(chǎn)量越高，所以A 和 B 符合題意；方差越小，波動越小，產(chǎn)量越穩(wěn)定，所以D 符合題意，綜合平均數(shù)和方差可選B。9.已知直線 m n，將一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中斜邊BC 與直線 n 交于點 1=25°，則 2 的度

7、數(shù)為（）B、D.若A.60 °B. 65C.70 °D.75 °°【答案】 C【考點】 平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)【解析】 【解答】解：設直線n 與 AB 的交點為 E。 AED是 BED的一個外角， AED= B+ 1， B=45°， 1=25 °， AED=45°+25 °=70 ° m n， 2= AED=70°。故答案為： C?！痉治觥吭O直線n 與 AB 的交點為E。由三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得 AED=B+ 1，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得2= AED 可求

8、解。10.如圖所示，矩形紙片ABCD中， AD=6cm，把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF 和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則AB 的長為（）A. 3.5cmB. 4cmC. 4.5cmD. 5cm【答案】B【考點】 圓錐的計算【解析】 【解答】解：設AB=x，由題意，得，解得 x=4.故答案為： B?！痉治觥吭OAB=x，根據(jù)扇形的弧長計算公式算出弧AF 的長，根據(jù)該弧長等于直徑為（6-x）的圓的周長，列出方程，求解即可。11.小慧去花店購買鮮花，若買5 支玫瑰和 3 支百合，則她所帶的錢還剩下10 元；若買3 支玫瑰和5 支百合，則她所帶的錢

9、還缺4 元 .若只買 8 支玫瑰，則她所帶的錢還剩下（）A.31 元B.30元C.25元D.19元【答案】A【考點】 三元一次方程組解法及應用【解析】 【解答】解：設玫瑰花每支x 元，百合花每支y 元，小慧帶的錢數(shù)是a 元，由題意，得，將兩方程相減得y-x=7， y=x+7,將 y=x+7 代入 5x+3y=a-10得 8x=a-31，若只買 8 支玫瑰花，則她所帶的錢還剩31 元。故答案為： A【分析】設玫瑰花每支x 元，百合花每支y 元，小慧帶的錢數(shù)是a 元，根據(jù)若買5 支玫瑰花和3 支百合花所帶的錢還剩 10 元，若買 3 支玫瑰花和5 支百合花所帶的錢還差4 元，列出方程組，根據(jù)等式的

10、性質(zhì)，將兩個等式相減即可得出y-x=7,即 y=x+7,將 y=x+7 代入其中的一個方程，即可得出8x=a-31.從而得出答案。12.勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書周醉算經(jīng)中早有記載。如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2 的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）A. 直角三角形的面積B. 最大正方形的面積C. 較小兩個正方形重疊部分的面積D. 最大正方形與直角三角形的面積和【答案】C【考點】 勾股定理的應用【解析】 【解答】解：根據(jù)勾股定理及正方形的面積計算方法可知：較小兩個直角三角形的面積之和=較大正方

11、形的面積，所以將三個正方形按圖2 方式放置的時候，較小兩正方形重疊部分的面積=陰影部分的面積，所以知道了圖2 陰影部分的面積即可知道兩小正方形重疊部分的面積。故答案為： C【分析】根據(jù)勾股定理及正方形面積的計算方法可知：將三個正方形按圖2 方式放置的時候，較小兩正方形重疊部分的面積=陰影部分的面積，從而即可得出答案。二、填空題（每小題4 分，共 24 分）13.請寫出一個小于4 的無理數(shù)： _【答案】答案不唯一如， 等【考點】 實數(shù)大小的比較，無理數(shù)的認識【解析】 【解析】解：開放性的命題，答案不唯一，如等。故答案為：不唯一，如等?！痉治觥繜o理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，常見的無理數(shù)有三類： 開方

12、開不盡的數(shù)，的倍數(shù)的數(shù)， 像 0.1010010001 （兩個 1 之間依次多一個0）這類有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)定義，只要寫出一個比4 小的無理數(shù)即可。214.分解因式： x +xy=_【答案】 x（ x+y）【考點】 因式分解 -提公因式法【解析】 【解答】解： x2+xy=x（x+y）【分析】直接提取公因式x 即可15.袋中裝有除顏色外其余均相同的5 個紅球和3 個白球 .從袋中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率為 _.【答案】【考點】 簡單事件概率的計算【解析】 【解答】解：.故答案為：.【分析】袋中有8 個小球，它們除顏色不同外其他的都相同，其中紅色的小球共有5 個，故從中摸出一個共有

13、8 種等可能的結(jié)果，其中能摸出紅球的只有5 種等可能的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可算出答案。16.如圖，某海防響所 O 發(fā)現(xiàn)在它的西北方向，距離哨所400 米的 A 處有一般船向正東方向航行，航行一段時間后到達哨所北偏東60°方向的 B 處，則此時這般船與哨所的距離OB 約為 _米。（精確到 1米，參考數(shù)據(jù)：=1.414，1.732）【答案】566【考點】 解直角三角形的應用方向角問題【解析】 【解答】解：設 AB 與正北方向線相交于點 C，根據(jù)題意 OC AB,所以 ACO=90°，在 Rt ACO 中，因為 AOC=45°，所以 AC=OC=,Rt BCO中，因為

14、BOC=60°，所以 OB=OC÷cos60°=400=400×1.414 566（米）。故答案為： 566 。【分析】 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出， Rt BCO中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，由 OB=OC÷cos60°即可算出答案。17.如圖， RtABC中， C=90°， AC=12，點 D 在邊 BC 上， CD=5,BD=13.點 P 是線段 AD 上一動點，當半徑為 6 的 OP 與 ABC 的一邊相切時， AP 的長為 _.【答案】或【考點】 勾股定理，切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】 【解答】解：在

15、Rt ACD中， C=90°， AC=12,CD=5, AD=13；在 Rt ACB中， C=90°，AC=12,BC=CD+DB=18, AB=6；過點 D 作 DM AB 于點 M ， AD=BD=13, AM=;在 Rt ADM 中， AD=13,AM=, DM=；當點 P 運動到點 D 時，點 P 到 AC 的距離最大為CD=5 6，半徑為 6的 P 不可能與 AC 相切；當半徑為 6的 P 與 BC 相切時，設切點為 E，連接 PE， PE BC,且 PE=6， PE BC， AC BC, PEAC, ACD PED， PE AC=PD AD,即 6 12=PD1

16、3, PD=6.5, AP=AD-PD=6.5;當半徑為 6 的 P 與 BA 相切時，設切點為F，連接 PF， PFAB,且 PF=6， PFBA， DM AB, DM PF, APF ADM， APAD=PF DM 即 AP 13=6,AP=,綜上所述即可得出AP 的長度為：故答案為：【分析】 根據(jù)勾股定理算出 AD,AB 的長，過點 D 作 DM AB 于點M ，根據(jù)等腰三角形的三線合一得出AM的長，進而再根據(jù)勾股定理算出DM 的長；然后分類討論：當點P 運動到點 D 時，點 P 到 AC的距離最大為 CD=5 6，故半徑為6 的 P 不可能與 AC相切；當半徑為 6 的 P 與 BC相

17、切時，設切點為E，連接 PE，根據(jù)切線的性質(zhì)得出 PE BC,且 PE=6，根據(jù)同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出PEAC,根據(jù)平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所截的三角形與原三角形相似得出 ACD PED，根據(jù)相似三角形對應邊成比例得出PE AC=PD AD,由比例式即可求出 PD 的長，進而即可算出 AP 的長；當半徑為6 的 P 與 BA 相切時，設切點為F，連接 PF，根據(jù)切線的性質(zhì)得出PF BC,且 PF=6，根據(jù)同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出DM PF,根據(jù)平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所截的三角形與原三角形相似得出APF ADM ，根據(jù)相似三角形

18、對應邊成比例得出AP AD=PFDM, 由比例式即可求出 AP 的長 ,綜上所述即可得出答案。18.如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)y=（ k>0)的圖象交于A， B 兩點，點A 在第一象限點C 在x 軸正半軸上，連結(jié)AC 交反比例函數(shù)圖象于點D.AE 為 BAC的平分線，過點B 作AE 的垂線，垂足為E，連結(jié)DE.若AC=3DC， ADE的面積為8，則k 的值為_.【答案】6【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，平行線的判定與性質(zhì)，三角形的面積，直角三角形斜邊上的中線，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】 【解答】解：連接OE， OD,過點 A 作 AN x 軸于點 N，過點 D 作 DM

19、 x 軸于點 M ，根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的對稱性得出OA=OB， BEAE， AEB=90°，在 Rt ABE中， AO=BO， OE=OA, OEA = OAE, AE 平分 BAC， OAE= CAE, CAE= OEA, OE AC, ADO 的面積 = ADE的面積， ADO 的面積 =梯形 ADMN 的面積，梯形 ADMN 的面積 =8， ANx 軸， DM x 軸， ANDM, CDM CAN, DM AN=CD AC=1 3,設DM為a，則AN=3a, A(,3a)， D（， a） ON=,OM=,MN=OM-ON=;梯形ADMN的面積 =(a+3a) MN

20、83;×=8, k=6.故答案為： 6【分析】連接OE， OD,過點 A 作 AN x 軸于點 N，過點 D 作 DM x 軸于點 M，根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的對稱性得出OA=OB，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出OE=OA,根據(jù)等邊對等角及角平分線的定義得出CAE= OEA, 根據(jù)內(nèi)錯角相等二直線平行得出OEAC, 根據(jù)同底等高的三角形的面積相等得出 ADO 的面積 =ADE的面積，根據(jù)反比例函數(shù)k 的幾何意義及割補法得出 ADO的面積 =梯形ADMN 的面積，從而得出梯形ADMN 的面積 =8，根據(jù)同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出AN DM,根據(jù)平行

21、于三角形一邊的直線截其它兩邊，所截的三角形與原三角形相似得出 CDM CAN,根據(jù)相似三角形對應邊成比例得出DM AN=CD AC=1 3,設 DM 為 a，則AN=3a,進而表示出A,D 兩點的坐標，得出ON,OM,MN 的長，再根據(jù)梯形的面積計算方法建立方程，求解即可。三、解答題（本大題有8 小題，共 78 分)19.先化簡，再求值：（ x-2）（ x+2） -x（ x-1)，其中 x=3.22【答案】解：原式 =x -4-x +x=x-4當 x=3 時，原式 =3-4=-1【考點】 利用整式的混合運算化簡求值【解析】 【分析】根據(jù)平方差公式及單項式乘以多項式法則去括號，再合并同類項化為最

22、簡形式，然后代入 x 的值算出答案。20.圖 1，圖 2 都是由邊長為1 的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有5 個小等邊三角形已涂上陰影，請在余下的空白小等邊三角形中，按下列要求選取一個涂上陰影：（ 1）使得 6 個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形。（ 2）使得 6 個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形。（請將兩個小題依次作答在圖1，圖 2 中，均只需畫出符合條件的一種情形）【答案】（ 1）解：畫出下列其中一種即可（ 2）解：畫出下列其中一種即可【考點】 軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形【解析】 【分析】（ 1）開放性的命題，答案不唯一，把一個平面圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的

23、部分能完全重合的幾何圖形就是軸對稱圖形，根據(jù)定義即可給合適的三角形填上顏色；（ 2）開放性的命題，答案不唯一：根據(jù)把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180 °后能與其自身重合的圖形就是中心對稱圖形即可給合適的三角形填上顏色，從而解決問題。21.今年 5 月 15 日，亞洲文明對話大會在北京開幕.為了增進學生對亞洲文化的了解，某學校開展了相關(guān)知識的宣傳教育活動。為了解這次宣傳活動的效果，學校從全校識測試（測試滿分 100 分，得分均為整數(shù)），并根據(jù)這1200 名學生中隨機抽取100 人的測試成績，100 名學生進行知制作了如下統(tǒng)計圖表。由圖表中給出的信息回答下列問題：（ 1） m=_，并補全額數(shù)

24、直方圖 _；（ 2）小明在這次測試中成績?yōu)?5 分，你認為85 分一定是這100 名學生知識測試成績的中位數(shù)嗎說明理由；（ 3）如果 80 分以上（包括80 分）為優(yōu)秀，請估計全校1200 名學生中成績優(yōu)秀的人數(shù).?請簡要【答案】（ 1） 20；（ 2）解：不一定是，理由：將100名學生知識測試成績從小到大排列，第50 名與第 51 名的成績都在分數(shù)段 80sa<90中，但它們的平均數(shù)不一定是85 分（ 3）解：×1200=60（人） .答：全校1200 名學生中，成績優(yōu)秀的約有660 人【考點】 用樣本估計總體，頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】 【解答】解：（1

25、） m=100-10-15-40-15=20 （人） ,故答案為： 20.補全頻數(shù)直方圖如下：【分析】（ 1）用樣本容量分別減去成績是50x 60,60 x70,80 x90,90 x100,各組的頻數(shù)即可算出m的值，根據(jù)m 的值即可補全直方圖；（ 2）不一定，將樣本中的100 名同學的測試成績按從小到大排列后，第50 名與 51 名的成績都在80x 90 分數(shù)段，但這兩個成績的平均數(shù)不一定是85 分，故不確定；（ 3）用樣本估計總體，用全校的學生總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績是80 及以上同學所占的百分比即可估計出全校學生中成績優(yōu)秀的學生人數(shù)。222.如圖，已知二次函數(shù)y=x +ax+3 的圖象經(jīng)過點

26、P(-2， 3） .（ 1）求 a 的值和圖象的頂點坐標。（ 2）點 Q（ m， n)在該二次函數(shù)圖象上 . 當m=2時，求n 的值； 若點Q 到y(tǒng) 軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出n 的取值范圍.【答案】 （ 1）解：把 P（ -2， 3）代入 y=x2+ax+3，得 3=（ -2） 2-2a+3，解得 a=2. y=x2 +2x+3=(x+1） 2+2，頂點坐標為（ -1，2）（ 2）解： 把 x=2 代入 y=x2+2x+3，求得 y=11，當 m=2 時， n=11. 2 <11【考點】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的性質(zhì)【解析】 【分析】（ 1）

27、將點 P 的坐標代入拋物線即可算出 a 的值，從而求出拋物線的解析式，再將拋物線的解析式配成頂點式，即可求出其頂點坐標；（ 2）將點 Q 的橫坐標x=2 代入（ 1）所求的拋物線的解析式即可算出對應的函數(shù)值，該值就是n 的值；（ 3）由于該函數(shù)頂點坐標是（-1,2），且函數(shù)開口向上，點Q 的橫坐標橫坐標是2 的時候，對應的函數(shù)值是 11，故點 Q 到到 y 軸的距離小于2 的時候，對應的函數(shù)值n 的取值范圍是2n 11.23.如圖，矩形EFGH的頂點 E， G 分別在菱形ABCD的邊 AD， BC 上，頂點F、 H 在菱形 ABCD的對角線 BD上 .（ 1）求證： BG=DE；（ 2）若 E

28、 為 AD 中點， FH=2，求菱形 ABCD的周長。【答案】 （ 1）證明：在矩形 EFGH中， EH=FG， EH/FG. GFH= EHF. BFG=180°- GFH， DHE=180°- EHF, BFG= DHE.在菱形 ABCD中， AD/BC. GBF= EDH. BGFS DEH(AAS). BG=DE（ 2）解：如圖，連結(jié)EG.在菱形 ABCD中， ADBC. E為 AD中點， AE=ED. BG=DE， AEBG.四邊形ABGE為平行四邊形。 AB=EG.在矩形 kGH 中， EG=FH=2. AB=2.菱形的周長為8.【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)

29、，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)【解析】 【解析】（ 1）證明：在矩形EFGH中， EH=FG， EH/FG. GFH= EHF. BFG=180°- GFH， DHE=180°- EHF, BFG= DHE.在菱形 ABCD中， AD/BC. GBF= EDH. BGF DEH(AAS). BG=DE（ 2）解：如圖，連結(jié) EG.在菱形 ABCD中， ADBC. E為 AD中點， AE=ED. BG=DE， AEBG.四邊形ABGE為平行四邊形。 AB=EG.在矩形 EFGH中， EG=FH=2. AB=2.菱形的周長為8.【分析】（ 1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得

30、出EH=FG，EH FG，根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出GFH=EHF，根據(jù)等角的補角相等得出BFG= DHE,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出ADBC，根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出 GBF= EDH,從而利用AAS判斷出 BGF DEH,根據(jù)全等三角形對應邊相等得出BG=DE；（ 2）連接 EG，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AD BC,AD=BC，從而推出AE BG,AE=BG,根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出：四邊形ABGE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等得出AB=EG，根據(jù)矩形的對角線相等得出EG=FH=2，故 AB=2，從而根據(jù)菱形的周長的計算方法即可算出答案。24.某風景區(qū)內(nèi)的公路如圖

31、1 所示，景區(qū)內(nèi)有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中?？克郑ㄉ舷萝嚂r間忽略不計）.第一班車上午8 點發(fā)車，以后每隔10 分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風景區(qū)游玩，上午7： 40 到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行 25 分鐘后到達塔林。離入口處的路程y（米）與時間x（分 )的函數(shù)關(guān)系如圖2 所示 .（ 1）求第一班車離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)表達式（ 2）求第一班車從人口處到達塔林所蓄的時間。（ 3）小聰在塔林游玩40 分鐘后，想坐班車到草甸，則小聘最早能夠坐上第幾班車?如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行

32、到草甸提早了幾分鐘?（假設每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）【答案】（ 1）解：由題意得，可設函數(shù)表達式為：y=kx+b（ k0).把（ 20， 0），（ 38， 2700）代入y=kx+b，得，解得第一班車離入口處的路程y（米）與時間x(分）的函數(shù)表達式為y=150x-3000（).（注：x的取值范圍對考生不作要求）（ 2）解：把 y=1500 代入 y=150x-3000，解得 x=30，30-20=10（分）。第一班車到塔林所需時間10分鐘.（ 3）解：設小聰坐上第n 班車 .30-25+10（ n-1） 40，解得n 4.，5小聰最早坐上第5 班車.等班車時間為5 分鐘，坐班車所需

33、時間：1200+150=8( 分），步行所需時間：1200+（ 1500+25） =20(分）20-（ 8+5） =7(分）。小聰坐班車去草甸比他游玩結(jié)束后立即步行到達草甸提早7 分鐘。【考點】 一元一次不等式的應用，一次函數(shù)的實際應用，通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題【解析】 【分析】（ 1）利用待定系數(shù)法即可求出第一班車離入口的路程y 與時間 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）將 y=1500 代入（ 1）所求的函數(shù)解析式即可算出對應的自變量的值，進而再用該值減去該函數(shù)起點的橫坐標即可得出答案；（ 3）設小聰能坐上第n 班車，由于兩班車的發(fā)車時間間隔10 分鐘，且每班車從入口行到塔林需要10 分鐘，

34、則第n 班車到達塔林時，時間已經(jīng)過了10n 分，由于小聰比第一班車早出發(fā)20 分鐘，從入口到塔林用時 25 分，在塔林玩了40 分鐘，故第n 班車到達塔林的時間應該不少于45 分鐘，從而列出不等式求解再取出最小整數(shù)解即可；班車的速度是1500÷10=150米每分，小聰?shù)乃俣仁?500÷25=60米每分，用小聰直接去草甸的時間-小聰?shù)溶嚨臅r間-坐車去草甸的時間即可算出小聰節(jié)約的時間。25.定義：有兩個相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線.（ 1）如圖 1，在 ABC中， AB=AC， AD 是 ABC的角平分線，E，F(xiàn) 分別是 BD， AD 上的點 .

35、求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形。（ 2）如圖2，在5×4的方格紙中，A， B 在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形ABEF，使AB 是鄰余線，E，F(xiàn) 在格點上，（ 3）如圖3，在（ 1）的條件下，取EF中點M，連結(jié)DM并延長交AB 于點Q，延長EF 交AC于點N.若N為 AC 的中點， DE=2BE， QB=3，求鄰余線 AB 的長?！敬鸢浮?（ 1）解： AB=AC， AD 是 ABC 的角平分線， AD BC. ADB=900. DAB+ DBA=90°. FAB 與 EBA 互余 .四邊形ABEF是鄰余四邊形（ 2）解：如圖所示（答案不唯一）（ 3）解： AB=

36、AC， AD 是 ABC的角平分線， BD=CD. DE=2BE， BD=CD=3BE. CE=CD+DE=5BE. EDF=90°， M 為 EF中點， DM=ME. MDE= MED. AB=AC， B=C. DBQ AECN. QB=3， NC=5. AN=CN， AC=2CN=10. AB=AC=10.【考點】 等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)【解析】 【解析】（ 1） 解： AB=AC， AD 是 ABC的角平分線， AD BC. ADB=90° DAB+ DBA=90°. FAB 與 EBA 互余 .四

37、邊形ABEF是鄰余四邊形【分析】 （ 1）根據(jù)等腰三角形的三線合一得出ADBC，故 ADB=90°，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得出 FAB+ EBA=90°，根據(jù)鄰余四邊形的定義即可得出結(jié)論：四邊形ABEF是鄰余四邊形；（ 2）開放性的命題，答案不唯一：在過點A 的水平線與過點B 的豎直線上各取一個格點F， E 再順次連接 A,F,E,B即可得出所求的鄰余四邊形；（ 3）根據(jù)等腰三角形的三線合一得出 BD=CD，進而得出 CE=5BE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出 DM=ME，根據(jù)等邊對等角得出 MDE=MED， B= C，根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似得出 DBQ ECN，根據(jù)相似三角形對應邊成比例得出QB NC=BD CE=3 5,根據(jù)比例式得出 NC的長，進而即可得出 AC 的長，最后根據(jù) AB=AC即可得出答案。26.如圖 1，O 經(jīng)過等邊 ABC 的頂點 A，C（圓心 O 在 ABC 內(nèi)），分別與AB， CB的延長線交于點D，E，連結(jié) DE， BF EC交 AE于點 F.（ 1）求證： BD=BE.（ 2）當 AF： EF=3:2， AC=6時，求 AE 的長。（ 3）設=x,tan DAE=y. 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式； 如圖 2，連結(jié)