雙電橋測(cè)低電阻研究性試驗(yàn)報(bào)告

1、基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告雙電橋測(cè)低電阻第一作者： 12131219謝文凱第二作者： 12131089梁遵義日期： 2013 年 11 月 27 日星期三目錄摘要.2一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?2二、實(shí)驗(yàn)儀器.3三、實(shí)驗(yàn)原理.3四、實(shí)驗(yàn)步驟.6五、數(shù)據(jù)處理.71、原始數(shù)據(jù)記錄.72、數(shù)據(jù)處理錯(cuò)誤 ! 未定義書簽。.錯(cuò)誤 ! 未定義書簽。.錯(cuò)誤!未定義書簽。.錯(cuò)誤 ! 未定義書簽。.錯(cuò)誤 ! 未定義書簽。錯(cuò)誤!未定義書簽。.錯(cuò)誤!未定義書簽。.錯(cuò)誤 ! 未定義書簽。.錯(cuò)誤 ! 未定義書簽。錯(cuò)誤!未定義書簽。摘要本文以“雙電橋測(cè)低電阻”的實(shí)驗(yàn)報(bào)告為主要內(nèi)容，通過與惠斯通 電橋的對(duì)比，詳細(xì)介紹了了開爾文雙電橋測(cè)量低電

2、阻的原理以及具體的 實(shí)驗(yàn)過程，而后通過已取得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了嚴(yán)格的數(shù)據(jù)處理與不確定 度的計(jì)算。并以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)誤差的進(jìn)行了更為深入的分析，并根據(jù)自己 實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)的經(jīng)歷對(duì)本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)儀器等提出了自己的看法， 以及本 次試驗(yàn)給自己的感受。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解雙電橋測(cè)低電阻的原理，以及它對(duì)單電橋的改進(jìn)。2、掌握電橋平衡的原理零示法。3、學(xué)習(xí)使用QJ19型單雙電橋測(cè)低電阻。4、鞏固數(shù)據(jù)處理的一元線性回歸法。5、測(cè)量線性導(dǎo)電材料（銅絲）電導(dǎo)率的測(cè)量方法。二、實(shí)驗(yàn)儀器QJ19型單雙電橋，F(xiàn)MA型電子檢流計(jì)，滑線變阻器（48 Q , 2.5A）, 換向開關(guān)，直流穩(wěn)壓電源（03A）,四端鈕標(biāo)準(zhǔn)電阻（0.001

3、 Q）,待測(cè) 低電阻（銅桿），電流表（03A）,數(shù)顯卡尺。3、不確定度計(jì)算4、結(jié)果表述.六、 誤差分析1、可能的誤差來源2、靈敏度定量分析七、 注意事項(xiàng) 八、改進(jìn)建議1、實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)2、導(dǎo)體棒的改進(jìn)九、 實(shí)驗(yàn)感想?yún)⒖假Y料.錯(cuò)誤!未定義書簽原始數(shù)據(jù)照片.錯(cuò)誤!未定義書簽三、實(shí)驗(yàn)原理電阻是電路的基本原件，對(duì)它的測(cè)量是電學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本部分。電阻 的測(cè)量方法有很多，根據(jù)電阻阻值的大小不同，業(yè)發(fā)展出了很多針對(duì)性 的測(cè)量方法，以達(dá)到盡量精確測(cè)量的目的。通常將10Q一下的電阻稱為低電阻。 由于電路經(jīng)常有導(dǎo)線電阻和接 觸電阻的存在，在測(cè)量低電阻的時(shí)候就會(huì)引入誤差。惠斯通電橋（單電橋）測(cè)量的電阻，其數(shù)值一般在1

4、0-106Q之間,為中電阻。而對(duì)于前述的低電阻，例如變壓器繞組的電阻，金屬材料的 電阻，測(cè)量線路的附加電阻就不能忽略，此時(shí)普通的惠斯通電橋已經(jīng)難 以勝任。雙電橋是在單電橋的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，可以消除（或減少）附加電阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，一般用來測(cè)量10-5-10 Q之間的低電阻。IF_圖i如圖1所示，用單電橋測(cè)低電阻時(shí)，附加電阻R與R和Rx是直接 串聯(lián)的，當(dāng)R和R的大小與被測(cè)電阻Rx大小相比不能忽略時(shí)， 用單電 橋測(cè)電阻的公式Rx=（R3/R1）Rn就不能準(zhǔn)確地得出Rx的值；再則，由 于Rx很小，如R1R3,電阻Rn也應(yīng)該是小電阻，其附加電阻（未在 圖中具體標(biāo)出）的影響也不能被忽略，這也是得不出

5、Rx準(zhǔn)確值的原因。開爾文電橋是惠斯通電橋的變形，在測(cè)量小阻值電阻時(shí)能給出相當(dāng) 高的準(zhǔn)確度。它的電路原理圖如圖2。I-_I圖2其中R1、R2、R3 R4均為可調(diào)電阻，Rx為被測(cè)低電阻，Rn為低值 標(biāo)準(zhǔn)電阻。與圖1相比，開爾文電橋作了兩點(diǎn)主要的改進(jìn)：1、 增加了一個(gè)由R2和R4組成的橋臂。2、Rn和Rx由兩端接法改為四端接法。其中P1、P2構(gòu)成被測(cè)低電阻Rx, P3、P4是標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn, P1、P2、P3、P4常被稱為電壓接點(diǎn)，C1、C2、C3 C4稱為電流接點(diǎn)。在測(cè)量低電阻時(shí)，Rn和Rx都很小，所以與P1-P4 C1-C4相連的八 個(gè)接點(diǎn)的附加電阻（引線電阻和端鈕接觸電阻之和）？?？?4、？?？

6、?4,Rn和Rx間的連線電阻？?,P1、C1間的電阻？?彳P2、C2間的電阻？?；P3、C3間的電阻？2?3P4 C4間的電阻?4均應(yīng)該予以考慮。于是， 開爾文電橋就可以等效成為如圖3所示的電路圖。圖3其中?1遠(yuǎn)小于R3, ?2遠(yuǎn)小于R4,?3遠(yuǎn)小于R2, ?4遠(yuǎn)小于R1, 均可忽略。？?1、?1?4、?可以并入電源內(nèi)阻，不影響測(cè)量結(jié)果， 也不予考慮。需要考慮的只有跨線電阻？?=?尹?+?+?3+?。按照這種方式可以對(duì)如圖3所示電路進(jìn)行極大地簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化結(jié)果如圖4。(GS調(diào)節(jié)R1、R2、R3、R4使電橋平衡。 此時(shí)， ？字0,?律?？?2=?=? ?=?,且有& = 7 Ji2 +J&a

7、mp;Rr小尺2 -f Z4=（J5-Z4）JR,三式聯(lián)立解得n耐n哄 j?41J? Y 7?、* +-=-1 耐從卡R - +Rf R R.*亠可見，雙電橋的平衡條件比單電橋的多一個(gè)修正項(xiàng)。當(dāng)保持一定的輔助條件時(shí)，可以比較 準(zhǔn)確地測(cè)量低的電阻值。表面上看起來只要保證（R3/R1）=（R4/ R2），即可有Rx=R3R n/R1附加電阻的影響即可略去。然而絕對(duì)意義上的（R3/R1）-（R4/R2）=0實(shí)際上做不到，但是修正項(xiàng)中，再加上跨線電 阻足夠小即？P，就可以在測(cè)量精度允許的范圍內(nèi)忽略的影響。通過這兩點(diǎn)改進(jìn)， 開爾文電橋?qū)n和Rx的接線電阻和接觸電阻巧 妙地轉(zhuǎn)移到了電源內(nèi)部和阻值很大的橋

8、臂電阻中，又通過（R3/R1）=（R4/R2）,和?0的設(shè)定，消除了附加電阻的影響，從而保證了測(cè)量 低電阻時(shí)的準(zhǔn)確度。為保證雙電橋的平衡條件，可以有兩種設(shè)計(jì)方式：（1） 選定兩組橋臂之比為M=?二?將Rn做成可變的標(biāo)準(zhǔn)電阻，調(diào)節(jié)?1 ?2Rn使電橋平衡，則計(jì)算Rx的公式為Rx二MR。式中，Rn稱為比較 臂電阻，M為電橋倍率系數(shù)。（2） 選定Rn為某固定阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻并選定R仁R2為某一值，聯(lián)調(diào)R3與R4使電橋平衡，則Rx的公式換算為? ?Rx=-?3或者Rx=-?4?1 ?2此時(shí)，R3或R4為比較臂電阻，(Rn/R1)或(Rn/R2)為電橋倍率系 數(shù)。本實(shí)驗(yàn)中由實(shí)驗(yàn)室提供的QJ19型單雙電橋采

9、用的是(2)中 所描述的方式。電阻率是半導(dǎo)體材料的重要的電學(xué)參數(shù)之一，它的測(cè)量是半導(dǎo)體材料常規(guī)參數(shù)測(cè)量項(xiàng)目。本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)基本目的就是通過銅棒電阻的測(cè)量 間接測(cè)得銅的電阻率。通常把待測(cè)材料加工成粗細(xì)均勻的線性材料，這樣的材料其電阻和長度成正比，與材料的橫截面積大小成反比。與材料電阻率成正比，并 有如下公式：?4?R=?又因?yàn)殂~棒的直徑為d,所以R=?式中R為電阻，L為接入電路的電阻絲的長度，d為絲線的直徑， 因此可得電阻率的測(cè)量方法：?= R4?實(shí)驗(yàn)中只要測(cè)出接入銅棒的電阻，長度以及直徑，便可以確定電阻 率。最終的數(shù)據(jù)處理要用到一元線性回歸法。已知電阻的計(jì)算公式為R=p I/S。令x=l,y=R

10、,并設(shè)一元線性回歸方程y=a+bx,其中b=p /S。由一元 線性回歸法的計(jì)算公式可求出b,進(jìn)而求得電阻率p =bS四、實(shí)驗(yàn)步驟1.檢查實(shí)驗(yàn)儀器并作相應(yīng)的準(zhǔn)備工作。(1)檢查儀器數(shù)目是否足夠，有無缺失；(2)檢查儀器有無明顯損壞，能否正常使用；(3)將有開關(guān)的儀器均調(diào)至關(guān)閉狀態(tài)，滑線變阻器調(diào)至電阻最大處， 電源點(diǎn)擊檔至15V處。2.參照如圖5圖5所示的電路圖，正確連接電路。調(diào)節(jié)R1R2為某一定值。打開電源開關(guān)， 合上S,調(diào)節(jié)Rp使電流表指示為1A,打開電子檢流計(jì)，調(diào)零并預(yù)熱一 段時(shí)間。3將電阻Rp撥至估計(jì)值，調(diào)節(jié)Rp使電流表示數(shù)為1A左右。4.先將單雙電橋調(diào)至粗測(cè)狀態(tài)，即躍接粗調(diào)開關(guān)，調(diào)節(jié)R3

11、和R4至電子檢流計(jì)示數(shù)為零，然后躍接細(xì)調(diào)開關(guān)，調(diào)節(jié)R3和R4電子檢流計(jì)示數(shù)為零。5.讀取QJ19型單雙電橋的示數(shù)并做記錄。6.調(diào)節(jié)開關(guān)改變電流至相反方向，重復(fù)4,5操作。7.等間隔改變接入的銅絲長度，重復(fù)4,5,6操作。獲得八組數(shù)據(jù)。8.測(cè)量銅絲直徑：在銅桿的7個(gè)不同位置分別測(cè)量，記下測(cè)量結(jié)果。9.測(cè)量結(jié)束，整理實(shí)驗(yàn)儀器，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。五、數(shù)據(jù)處理1、原始數(shù)據(jù)記錄（1）電阻原始數(shù)據(jù)桿長（cm）510152025303540R3 (Q)289.51 1601.01898.31118.71149.13177.33208.31233.11R3 (Q)284.69591.61891.31119.65

12、148.21175.91209.01231.61平均 R(Q)287.10596.31894.81119.18148.67176.62208.66232.36對(duì)應(yīng) R2(Q)100010001000100100100100100表1(2)銅桿直徑原始數(shù)據(jù)次數(shù)1234567平均值直徑(mm)3.974.024.033.974.023.983.994.00表22、數(shù)據(jù)處理QQQQ(1)根據(jù)公式RX=?3代入表1數(shù)據(jù)得到相應(yīng)的Rx值，列表如 下:桿長 (cm)510152025303540Rx(10-4Q)2.8715.96318.948111.91814.86717.66220.86623.236表3運(yùn)用一元線性回歸法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，設(shè)y=bx