人教版2014年秋季九年級數(shù)學上期末測試題含答案

1、2014年秋季九年級數(shù)學上期末測試題一、選擇題（每小題3分，共36分）。1、一元二次方程的一次項系數(shù)和常數(shù)項依次是( )A、-1和1 B、1和1 C、2和1 D、0和1 2、在正三角形、正方形、棱形和圓中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是( )A、4 B、3 C、2 D、13、若拋物線的對稱軸是則（ ） A.2 B. C.4 D.4.如圖，拋物線及y軸交于A點，及x軸正半軸交于B，C兩點，且BC=3，SABC=6，則b的值是（ ） A.b=5 B.b=-5 C.b=±5 D.b=45.二次函數(shù)（a<0），若要使函數(shù)值永遠小于零，則自變量x的取值范圍是（ ） AX取任何實數(shù)

2、 B.x<0 C.x>0 D.x<0或x>06、如果兩圓的半徑分別是4和7，兩圓的連心線段長為3，則兩圓的位置關系是( )A、外離     B、內(nèi)含    C、外切  D、內(nèi)切7、下列事件中，不是隨機事件的是( )A、擲一次圖釘，圖釘尖朝上 B、擲一次硬幣，硬幣正面朝上C、三角形的內(nèi)角和小于180° D、三角形的內(nèi)角和等于360°8、一元二次方程有兩不等實數(shù)根，則c的取值范圍是( )A、c1 B、c1 C、c=1 D、c19、如圖，AB是O的直徑，D、C在O上，ADOC，DAB=6

3、0°，連接AC，則DAC等于( )A、15° B、30° C、45° D、60°10、已知關于x的方程（k為實數(shù)），則其根的情況是( )A、沒有實數(shù)根 B、有兩不等實數(shù)根 C、有兩相等實數(shù)根 D、恒有實數(shù)根11、擲一次骰子（每面分別刻有16點），向上一面的點數(shù)是質(zhì)數(shù)的概率等于( )A、 B、 C、 D、 12、一件商品的標價為108元，經(jīng)過兩次降價后的銷售價是72元，求平均每次降價的百分率。若設平均每次降價的百分率為x，則可列方程( )A、 B、 C、D、二、填空題（每小題3分，共12分）13、函數(shù)圖象的對稱軸是 ，最大值是 .14、拋物線開口

4、 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 .如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是 .15、如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點為C，若AB=cm，OA=2cm，則圖中陰影部分（扇形）的面積為 。16、如圖，在平面直角坐標系中，P的半徑等于2，把P在平面直角坐標系內(nèi)平移，使得圓及x、y軸同時相切，得到Q，則圓心Q的坐標為 。三、解答題（本題共8個小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。17、解方程（每題4分，共8分）。 （1）； （2）。18、如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出及線段AB關于原點對稱的圖形19、化簡求值（滿分8分）。已知，是方程的兩個

5、根，求代數(shù)式的值。20、幾何證明（滿分8分）。 如圖，C在線段BD上，ABC和CDE都是等邊三角形，BE及AD有什么關系？請用旋轉的性質(zhì)證明你的結論。(不用旋轉性質(zhì)證明的扣1分)21、概率及頻率（滿分8分）。第一個布袋內(nèi)裝有紅、白兩種顏色的小球（大小形狀相同）共4個，從袋內(nèi)摸出1個球是紅球的概率是0.5；第二個布袋內(nèi)裝有紅、黑兩種顏色的小球（大小形狀相同）共4個，重復從袋內(nèi)摸出1個球是紅球的頻率穩(wěn)定在0.25。用列舉法求：從兩個布袋內(nèi)各摸出一個球顏色不相同的概率。22、列方程解應用題（滿分10分）。如圖，利用一面墻（長度不限），用24m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為70m2的長方形場地？能圍成一

6、個面積為80m2的長方形場地嗎？為什么？23、證明及計算（滿分10分）。如圖，AB是O的直徑，C為O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D。 (1)求證：AC平分DAB； (2)連接BC，證明ACD=ABC； (3)若AB=12cm，ABC=60°，求CD的長。24、拓展探索(滿分12分)。如圖，在ABC中，BC=6cm，CA=8cm，C=90°，O是ABC的內(nèi)切圓，點P從點B開始沿BC邊向C以1cm/s的速度移動，點Q從C點開始沿CA邊向點A以2cm/s的速度移動。(1)求O的半徑； (2)若P、Q分別從B、C同時出發(fā)，當Q移動到A時，P點及O是什么位置關系？(3)

7、若P、Q分別從B、C同時出發(fā)，當Q移動到A時，移動停止，則經(jīng)過幾秒，PCQ的面積等于5cm2？1s，5s（舍去） 九年級上期數(shù)學期末檢測題 學校 _ 姓名_ 學號_ 得分_ 一、認真選一選：（每小題2分，共22分）1、拋物線的頂點坐標是( )A.(-3, -4) B.(-3, 4) C.(3, -4) D.(-4, 3)2、在同一直角坐標系中,一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為( )xyOBxyODxyOAxyOC3、同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，兩個骰子向上一面的點數(shù)相同的概率是（ ）A、 B 、 C、 D、 4、下列圖形中，是中心對稱的圖形有（ ）正方形 ；長方形 ；等邊三角形； 線段； 角； 平

8、行四邊形。A5個 B2個 C3個 D4個5、如圖，為O上三點，則的度數(shù)為（）（第5題圖）、6、下列圖形中，旋轉后可以和原圖形重合的是（）、正六邊形 、正五邊形 、正方形 、正三角形7、用配方法解方程x21=0時，應將方程變形為（ ） A、(x)2= B、(x2= C、(x)2=0 D、(x)2=8、已知O和O的半徑分別為5 cm和7 cm，且O和O相切，則圓心距OO為（ ）A、2 cm B、7 cm C、12 cm D、2 cm或12 cm 9、若一個三角形的外心在它的一條邊上，那么這個三角形一定是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等邊三角形 D. 鈍角三角形 二、仔細填一填

9、：（每小題2分，20分）10、方程的根為是 。11.拋物線及軸只有一個公共點,則的值是 .12.已知二次函數(shù)的圖象上有三點,則、的大小關系為 .13.若圓錐的母線長為3 cm，底面半徑為2 cm，則圓錐的側面展開圖的面積 . 14、一個直角三角形的兩條直角邊的長是方程x27x12=0的兩個根，則此直角三角形的周長為 。15、關于x的一元二次方程(m1)x2(2m1)xm2=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是 。16、O的直徑為10cm，弦ABCD，AB=8cm， CD=6cm，則AB和CD的距離是 cm。17、已知和的半徑分別為3cm和5cm，且它們內(nèi)切，則圓心距等于 。18、興隆蔬菜基地建圓弧形蔬

10、菜大棚的剖面如右圖7所示，已知AB=16m，半徑 OA=10m，高度CD為_m三、解答題：（共58分）19、解方程：每小題4分，共8分）（1）、用配方法解方程： (2)20、（6分）箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從箱、箱中各隨機地取出1張卡片，請你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求：（1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率.（2）如果取出箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，取出箱中卡片上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率.21（7分）商場銷售一批襯衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴

11、大銷售，減少庫存，決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價 1 元，每天可多售出 2 件. 設每件降價 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 及 x 之間的函數(shù)關系式； 若商場每天要盈利 1200 元，每件應降價多少元？ 每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？22（8分）如圖，ABC各頂點的坐標分別為A（4、4），B（2，2），C（3，0），（1）畫出它的以原點O為對稱中心的ABC（2）寫出 A，B，C三點的坐標。（3）把每個小正方形的邊長看作1，試求ABC的周長（結果保留1位小數(shù)）23（7分）如圖，AB是O的直徑，BC是弦，PA切O于A，OPBC, 求證：P

12、C是O的切線。24.已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象及x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1，0)，點C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(1，8)，M為它的頂點.(1)求拋物線的解析式；(2)求MCB的面積SMCB. 25 (本小題滿分8分)如圖10，在O中，AB為O的直徑，AC是弦，（1）求AOC的度數(shù)；（2）在圖10中，P為直徑BA延長線上的一點，當CP及O相切時，求PO的長；（3） 如圖11，一動點M從A點出發(fā)，在O上按逆時針方向運動，當時，求動點M所經(jīng)過的弧長·圖11MOBACACOPB圖1026（9分）如圖，矩形OABC在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸

13、上，點C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O，A兩點，直線AC交拋物線于點D（1）求拋物線的解析式；（2）求點D的坐標；（3）若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由九年級上冊數(shù)學期末試卷（本試卷滿分120分 考試時間120分鐘）圖1一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共計36分）1圖1是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在圓的位置關系是（ ） A內(nèi)含 B相交 C相切 D外離2下列事件中，必然發(fā)生的為（ ）A. 我市冬季比秋季的平均氣溫低 B. 走到車

14、站公共汽車正好開過來C. 打開電視機正轉播奧運會實況 D. 擲一枚均勻硬幣正面一定朝上3方程的解是（ ） A B C或 D4.下列說法正確的是 ( ) A.正五邊形的中心角是108° B.正十邊形的每個外角是18°. C.正五邊形是中心對稱圖形. D.正五邊形的每個外角是72°.5下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A等腰梯形 B平行四邊形 C正三角形 D矩形 Oyx26已知關于的函數(shù)圖象如圖所示，則當時，自變量的取值范圍是（ ）A B或C D或7.拋物線的頂點坐標是 ( ) A.（1,0） B.（-1,0） C.（-2,1） D.(2,-1)

15、8.如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關于x的函數(shù)圖象大致是 ( )9如圖2，O的弦AB=6，M是AB上任意一點，且OM最小值為4，則O的半徑為（ ）A5B4C3D2圖2圖310如圖3，現(xiàn)有一個圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為（ ）A4cm B3cm C2cm D1cm11已知二次函數(shù)（）的圖象如圖4所示，有下列4個結論:-1Ox=1yx圖4；其中正確的結論有（ ）A1個B2個C3個D4個12.某校九年級學生畢業(yè)

16、時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為 （ ）A. B. C. D.二填空題（本題共8個小題，每小題3分，共計24分）13函數(shù)的自變量的取值范圍為 14.如圖,在一個正方形圍欄中均勻散布著許多米粒，正方形內(nèi)畫有一個圓.一只小雞在圍欄內(nèi)啄食，則“小雞正在圓圈內(nèi)” 啄食的概率為_15如圖5，矩形的對角線和相交于點，過點的直線分別交和于點E、F，則圖中陰影部分的面積為_圖6圖5 14題 16.如圖6，OB是O的半徑，點C、D在O上，DCB=27°，則OBD= 度.17在同一坐標平面內(nèi)，下列4個函數(shù)，的圖象

17、不可能由函數(shù)的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是 （填序號）18已知拋物線及x軸的兩個交點的坐標分別是（3，0），（2，0），則方程的解是_ AEOFBP圖82R米30米圖719農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房如圖7所示，則需要塑料布（m2）及半徑（m）的函數(shù)關系式是（不考慮塑料埋在土里的部分） 20.如圖8，點是上兩點，點是上的動點（及不重合）連結，過點分別作于點，于點，則 三解答題（本大題共有4個小題，共計24分，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21（5分）先化簡，再求值：，其中x=222.（6分）已知三角形兩邊的長分別是3和4，第三邊的長是方程的根.(1

18、)求出這個三角形的周長.(2)判斷這個三角形的形狀.(3)求出這個三角形的面積.23（6分）某電視臺的娛樂節(jié)目有這樣的翻獎游戲：正面為數(shù)字，背面寫有祝福語或獎金數(shù)，如下面的兩個表格游戲的規(guī)則是：參加游戲的人可隨意翻動一個數(shù)字牌，看背面對應的內(nèi)容，就可以知道是得獎還是得到祝福語牌的正面 牌的反面祝你開心萬事如意獎金1000元身體健康心想事成獎金500元獎金100元生活愉快謝謝參及123456789（1）求“翻到獎金1000元”的概率；（2）求“翻到獎金”的概率.24（7分）如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.四解答題（本大題共有4

19、個小題，共計36分，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）25（8分）在數(shù)學活動課上，同學們用一根長為1米的細繩圍矩形（1）小芳圍出了一個面積為6002的矩形，請你算一算，她圍成的矩形的邊長是多少？（2）小華想用這根細繩圍成一個面積盡可能大的矩形，請你用所學過的知識幫他分析應該怎么圍，并求出最大面積26.（10分）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C.（1）請完成如下操作：以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連結AD、CD.(2)請

20、在（1）的基礎上，完成下列問題：寫出點的坐標：C 、D ；D的半徑= （結果保留根號）；若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面面積為 （結果保留）；若E（7,0），試判斷直線EC及D的位置關系并說明你的理由.DECBOA27（8分）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，垂足為，平分（1）求證：是的切線；（2）若，求的長28(10分)如圖（1），拋物線及x軸交于A、B兩點，及y軸交于點C（0，）圖（2）為解答備用圖（1）_，點A的坐標為_，點B的坐標為_；（2）設拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D

21、的坐標；若不存在，請說明理由.圖（1）圖（2） 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）。題 號123456789101112答 案ABDBDDDABDBC說明：7題“D、度量三角形的內(nèi)角和，結果等于360°”是不可能事件（見教材）；10題k=1時，方程有根，k1時，=40，故選D。二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）。13、；14、下，x=-1,(-1,-3)，x>-1；。15、。16、(2,2)，或(-2,2)，或(2,-2)，或(-2,-2)。三、解答題（本題共8個小題，共72分）。17、解方程（每題4分，共8分）。 （1）；（2），。19、化簡求值（滿分8分）?；喌?，(3分)把，代入方程得，解得(3分)原代數(shù)式的值為。(2分)說明：用韋達定理（一元二次方程根及系數(shù)的關系為選學）求b、c的值不扣分。20、幾何證明（滿分8分）。解：BE=AD。(2分)證明：ABC是等邊三角形，