內(nèi)蒙古鄂爾多斯市2018_2019學年高二數(shù)學上學期期中試題理20181127023

1、-1 - / 8鄂爾多斯市 2018 2019 學年第一學期期中考試高二年級理科數(shù)學試題（試卷總分 150 分，答題時間 120 分鐘）一.選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分）1. 設集合A Xx| 4：x：3?，B = xlx2，則Ap|B二（）A.（-4,3）B .3,2C .（-：,2D .（-：,3）2. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（）2A.y=cosxB.y =sinxC.y=lnxD.y =x13. 已知向量a二（1,m）,b=（3, -2），且（a+ b） _b，則n=（）A. 8 B. 6 C. 6 D. 84.在等比數(shù)列an中，a1= 2,a

2、3+ as= 12,則 a?=（）A. 8 B . 10 C . 14 D . 16n5.若a0,則點（tana, cosa 位于（）2A.第一象限 B.第二象限C. 第三象限 D.第四象限6.如圖，矩形 ABCD 中，點 E 為邊 CD 的中點，若在矩形自厶 ABE 內(nèi)部的概率等于（）丄11A.4B .3C. 2D8 17.已知正數(shù) x、y 滿足1，則x 2y的最小值是 （）x yA. .3B.2 C.9.在邊長為1的菱形ABCDK二面角BAC- D的余弦值為（1 2 2A. - B .C2343/ABC=60,).2D.34把菱形沿對角線AC折起，使折起后BD=1,則10.已知數(shù)列的前n項

3、和為Si，a1Sn=3an1-3，則a()ABCD內(nèi)部隨Q 則點 Q 取n 1n J-2 - / 8A. 18B . 16C. 8D . 10ax y -1= 0的距離為 1，貝 Ua=()8.圓x2 y2-2x -8y *13=0的圓心到直線-3 - / 8C.3-D.311將y =3sin（2x -）的圖象向右平移 丄個單位長度，所得圖象對應的函（3B .11,62填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）x-y 1 _0,14.若實數(shù)x,y滿足約束條件y 1 _ 0,則目標函數(shù)z = 2x - y的最大值為X + y +1蘭015.等差數(shù)列的前n項和為=55 =15，則數(shù)

4、列的前 100 項和為lanan卅J16.ABC的內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為a,b, c.若a, b, c成等比數(shù)列，求cos B的最小值三解答題（本大題共 70 分）（1）求函數(shù) f（x）的最小正周期;n n求函數(shù) f（x）在區(qū)間；,上的最大值和最小值.4418. （12 分）已知an是公差不為零的等差數(shù)列， 印=1，且a1,a3,a?成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列an的通項；求數(shù)列2an的前n項和Sn.19.(12 分)某學校共有教職工 900 人，分成三個批次進行繼續(xù)教育培訓，在三個批次中男、女 教職工A.43A.在區(qū)間C.在區(qū)間工LL上單調遞減12，12 上單調遞減6 3B 在區(qū)間工上

5、單調遞增12函數(shù)f(x) = 2x -6x 6x,_0 +,若互3x 4,x：0不相等的實數(shù)x1,x2,x3滿足f(X )=f（2x ）f,則風*2x3的取值范圍是（20 26亍13.在邊長為 2 的等邊 ABC 中，已知AB-BC=17. (10 分)已知函數(shù) f(x) = sin(2xn+)+sin(2x遷）2+ 2cos x 1, x R.n 1n J-4 - / 8人數(shù)如下表所示.已知在全體教職工中隨機抽取一名，抽到第二批次中女職工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教職工196xy男教職工204156z(1)求 x 的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54 名做培

6、訓效果的調查，問應在第三批次中抽取教職工多少名？(3)已知y _ 96, z _ 96,求第三批次中女教職工比男教職工多的概率20. (12 分)設厶 ABC 的內(nèi)角 A, B, C 所對的邊分別為 a，b，c,且 a+c=6，b=2, cosB=-。9(1)求 a， c 的值；求 sin (A-B)的值21( 12 分) ABC 在內(nèi)角 A、B、C 的對邊分別為 a，b，c，已知 a=bcosC+csinB。(1) 求 B；(2) 若 b=2，求 ABC 面積的最大值。22.(12 分)如圖，在三棱柱ABC-ABICJ中，AA丄底面ABC，且厶ABC為正三角形,AA = AB = 6，D為A

7、C的中點.(1)求證：直線AB/平面BGD;求三棱錐 C - BGD 的體積.三棱柱ABC -AB1G的頂點都在一個球面上，求該球的體積 .-5 - / 8-6 - / 8鄂爾多斯市 2018 2019 學年第一學期期中考試高二年級數(shù)學答案BADDB CACDA BA三.解答題17.=sin 2-v+cos lx所S的龜怔周期丁=（2）因為/3 在區(qū)間-二二上是増函斷 在區(qū)間匸上上是減函數(shù),*4 SS 4又門-亨*1建）二后/C）=n故函數(shù)/（.V）在區(qū)間氣申上的最大值為4，最小值為二（第一問 5 分，第二問 5 分）18.解:（1）由題設知公差 0解得 d=1,d=0 （舍去）（2）由（1）知2an=2n，由等比數(shù)列前 n 項和公式得選擇題二.填空題13. -214. 115.10010116.丄2解析|（1）/(AT) =sin2YCOS-COSlx*