人教版初二下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、附中 2010-2011學(xué)年度下期期末考試初二數(shù)學(xué)試題（總分：150分考試時(shí)間：120分鐘）、選擇題（每小題4分，共40分）22-在 點(diǎn) ,2/ 3.14, 0這六個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（B. 3個(gè)C. 2個(gè)2.下列計(jì)算正確的是（B.C. 277 3用(12)(12)3.已知RtAABC中,90 , BC = 8 , sin A4 i一 ，一,則 AC =( 54.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為5®如圖，段M、N分別為B.C.10323AB1,則下列圖中三角形（陰影部分）與4ABC相似的是（DE（第5題圖），AB手題的，將 ADE沿ADE翻折，M B N恰好重合，貝C AE : BE等于

2、（）B.C. 3 ： 26.2 2關(guān)于x的方程k2x2(2 k1)x 10有實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（A.當(dāng)k1 _一1時(shí)方程兩根互為相反數(shù)2.1 B .當(dāng)k 1時(shí)萬(wàn)程有實(shí)數(shù)根47.C.當(dāng)k已知實(shí)數(shù)1時(shí)方程兩根互為倒數(shù)222x、y 滿足(x2 y2)(x21)D.當(dāng)k = 0時(shí)方程的根是x = 12,則x2 y2的值為（C.8.已知y2 .2x的圖象是拋物線，若拋物線不動(dòng)，將x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，在新坐標(biāo)系B. 2B, y 2(x 2)2 2下，所得拋物線解析式為（）A, y 2（x 2）2 211. .12.13.14.15.16.17.18.19.20.C. y 2(x

3、2)2 2D. y 2(x 2)2 2如圖， OAP、AABQ均是等腰直角三角形，點(diǎn)均在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.(夜 1,0)4P、Q在函數(shù)y （x 0）的圖象上，直角頂點(diǎn) A、B xB.(娓 1,0)10.C. ( 3, 0)、一 2一，一-萬(wàn)程x 2x 0的解為 .1 一已知 為銳角，右 sin -，則cos.3_2.已知y （m2m）xm m是反比例函數(shù)，則 m =.22在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算"* ,其規(guī)則為aba b ,根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程 （x 2） 5 0的解為如圖是一個(gè)二次函數(shù)當(dāng)4 x 0的圖象，則此時(shí)函數(shù)y的取值范圍是小亮同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖，

4、他在某一時(shí)刻立1m長(zhǎng)的標(biāo)桿測(cè)得其影長(zhǎng)為2 m,同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某建筑物的墻上，分別測(cè)得其長(zhǎng)度為9.6 m和2 m ,則學(xué)校旗桿的高度為y m .一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)為已知開口向下的拋物學(xué)一 、一一 2一3和4,若第三邊長(zhǎng)是方程 x 8x 15 0的的解析式為 （第15題圖）如圖，DABCD中，E為CD上一點(diǎn),DEF : SaEBF : SaABF =一. 2 m ,B (3, 0)兩點(diǎn),一個(gè)根，則這個(gè)n府形狀為C, FBC 3J2 ,則這條拋物線DE ： CE = 2 ： 3,連結(jié) AE、BE、 BD,且 AE、BD 交于點(diǎn) F,則 S2如圖，二次函數(shù) y ax bx c的

5、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1, 2）和（1, 0）,且與y軸交于負(fù)半軸，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc < 0；2a + b > 0；a + c = 1；a > 1 ,其中正確結(jié)論的序號(hào)是（第19題圖）AB三、解答題（共80分）（6分）（1）計(jì)算：（1 1(3)2 |tan30 .3|（6分）（2）解方程:3x（10分）已知拋物線2axbx c的圖象如圖所示.時(shí)，y隨x的增大而減小.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(n, -1)兩點(diǎn).拋物線的解析式為 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為“大”或“小”）值.2根據(jù)圖象可知，使不等式ax bx c 0成立的x的取值范圍是4 一(8 分)如圖，在 ABC 中，

6、 B 30 , sinC AC 5k .（10分）如圖，反比例函數(shù)y k的圖象與一次函數(shù)y（2）根據(jù)圖象，直接寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的（第24題圖）25. （10分）西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克.為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出 40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？（10分）如圖，在等腰直角三角形 ABC中， BAC 90 , AB AC 4,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與 B、C重合），過(guò)

7、D作 ADE 45，交AC于E.（1）求證： ABDs DCE ;（2）設(shè)BD = x, AE = y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.（10分）如圖，甲、乙兩輛大型貨車同時(shí)從A地出發(fā)駛往P市.甲車沿一條公路向北偏東53方向行駛,直達(dá)P市，其速度為30千米/小時(shí).乙車先沿一條公路向正東方向行駛1小時(shí)到達(dá)B地，卸下部分貨物（卸貨的時(shí)間不計(jì)），再沿一條北偏東37方向的公路駛往 P市，其速度始終為 35千米/小時(shí).（3）求AP間的距離.P市周圍方圓50千米的區(qū)域（包括（4）已知在P市新建的移動(dòng)通信接收發(fā)射塔，其信號(hào)覆蓋面積只可達(dá)邊緣地帶），除此以外，該地區(qū)無(wú)其他發(fā)射塔，問(wèn)甲、乙兩司

8、機(jī)至少經(jīng)過(guò)多少小時(shí)可以互相正常通話?/3434、(sin37 cos53 cos37 sin53, tan37 -，tan53 )5543353（第27題圖）11 . xi = 0 , x2 = 214 . xi = 3 , x2 = 717.等腰或直角三角形19 . 4 ： 10 ： 25三、解答題（共80分）21 . （1）解：原式 111（2）解：a = 1, b 二b2227. （10分）如圖，拋物線 y ax bx c與x軸父于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸父于點(diǎn)C,這 條拋物線的頂點(diǎn)是 M （1, -4）,且過(guò)點(diǎn)（4, 5）.（1）求這條拋物線的解析式； P為線段BM上的一

9、點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q,若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），四邊形 PQAC的面積能否等于 7?如果能，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）設(shè)直線m是拋物線的對(duì)稱軸，是否存在直線m上的點(diǎn)N,使以N、B、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.y,附中2010 2011學(xué)年度下期期末考試初二數(shù)學(xué)試題參、選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)1234567 C/CJ910選項(xiàng)CCABABAI，M jBDCL 一1（弟28虺因二、填空題（每小題3，共30分）2 212.13.115.2 y 416. 6.8218. y x 2x 3

10、20.述戌回332M班34.3 31:3, c =214ac 9 4 1 72Xi3 . 723、,72X222. (1) y1 2-x23 -x23(一，2竺)8(4) X 1或X 4 (每空2分) 23.解：過(guò)A作ADLBC于D4ADXBC, sinC , AC = 10 5AD AC gsin C 8 B 30AB = 2AD = 16 k . 一一24.解：(1)A (1, 3) , B (n,1)在反比例函數(shù) y 一的圖象上x3 kk 2 分1 nk 3, n 3 3 分A (1, 3) , B (n, -1)在一次函數(shù) y mx b的圖象上3 m b一4分1 3m bm 1解得5分

11、b 2反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式分別為y旦，y x 2 6分x(2) x 3 或 0 x 1 10 分25.解：設(shè)每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元，由題意 1分x八(3 x 2)(200 40 一) 24 200 5 分0.1x1 = 0.2, x2 = 0.3 9 分答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.2元或0.3元. 10分26. (1)證明:BAC 90 , AB = ACB C 45D3CC23 18023 135 2分BADE 2 180, ADE 452 135AABDA DCE(2)解:AB = AC = 4BC 4 2BD = x, AE = y CD 4 2 x, CE 4AB

12、DsDCE,.妲BD即 4DC CE 4, 2 x27.解：y - x2. 2x 4 (04過(guò)P作PDXAB延長(zhǎng)線于D由題意知：AB = 35千米設(shè)PD = x千米在 RtAPAD 中,tan37x 4 2)PDAD10xAD tan37JLD（第27題圖）,.在 RtAPBD 中,tan53PDBDPDBD tan534AD BD = AB 即-x33°-x 354x = 60,即 AD=60千米在 RtA PAD 中,sin37PDAPPDAP sin37600.6100千米,.在 RtAPBD 中,sin53PDBDPDPB sin 5360 "475千米設(shè)甲、乙兩司機(jī)分別出發(fā)t1、t2小時(shí)后手機(jī)有信號(hào)PA 50 10050303055小時(shí)3PB AB 50 353575 50356012 , 2小時(shí)3575 351236