一元一次不等式的應(yīng)用含答案

1、一元一次不等式應(yīng)用1 .五月初五端午節(jié)這天，媽媽讓小明去超市買(mǎi)豆沙餡和蛋黃鮮肉餡的粽 子.豆沙餡的每個(gè)賣(mài)2元，蛋黃鮮肉餡的每個(gè)賣(mài)3元，兩種的粽子至少各買(mǎi) 一個(gè)，買(mǎi)粽子的總錢(qián)數(shù)不能超過(guò)15元.則不同的購(gòu)買(mǎi)方案的個(gè)數(shù)為()A.11B.12C.13D.14A、B兩種型號(hào)的污水處理2 .某商店的老板銷(xiāo)售一種商品，他要以高于進(jìn)價(jià) 20%勺價(jià)格才能出售，但為 了獲得更多利潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià) 80%勺價(jià)格標(biāo)價(jià)，若你想買(mǎi)下標(biāo)價(jià)為 360元 的這種商品，最多降價(jià) 元商店老板才能出售.3 .有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖1是由兩 個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的,圖 2是一個(gè)矩形, 從圖形上確定這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系，

2、并將這種大小關(guān)系用含字母a、b的不等式表 示為 .4 .武漢東湖高新開(kāi)發(fā)區(qū)某企業(yè)新增了一個(gè)項(xiàng) 目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)設(shè)備共8臺(tái)，具體情況如下表:A型B型價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))1210月污水處理能力(噸/月)200160經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380 噸.設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的污水處理設(shè)備x臺(tái)，可列不等式組 5.5.12四川地震后，杭州市立即組織醫(yī)護(hù)工作人員趕赴四川災(zāi)區(qū)參加傷員搶 救工作.擬派28名醫(yī)護(hù)人員，攜帶35件行李(藥品、器械)，租用甲、乙 兩種型號(hào)的汽車(chē)共8輛，日夜兼程趕赴災(zāi)區(qū).經(jīng)了解，甲種汽車(chē)每輛最多能 載4人和3件行李，乙種汽車(chē)每輛

3、最多能載 3人和10件行李.(1)設(shè)租用甲種汽車(chē)x輛，請(qǐng)你設(shè)計(jì)所有可能的租車(chē)方案；(2)如果甲、乙兩種汽車(chē)的租車(chē)費(fèi)用每輛分別為 8000元、6000元，請(qǐng)你選 擇最省錢(qián)的租車(chē)方案.6 .某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共10 輛將這批水果全部運(yùn)往省城，已知甲種貨車(chē)可裝草莓 4噸和枇杷1噸，乙種 貨車(chē)可裝草莓、枇杷各2噸.(1)該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；(2)若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 2 000元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1 300 元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？7 .某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶

4、紀(jì)念冊(cè).該紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)需要10 張8K大小的紙，其中4張為彩頁(yè)，6張為黑白頁(yè).印制該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由 制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為：彩頁(yè)300元/張， 黑白頁(yè)50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見(jiàn)下表.印數(shù)a(單位：千冊(cè))K a<55< a< 10彩色(單位：元/張)2.22.0黑白(單位：元/張)0.70.6(1)印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為 元；(2)若印制2千冊(cè)，則共需多少費(fèi)用？(3)如果該校希望印數(shù)至少為4千冊(cè)，總費(fèi)用至多為60000元，求印數(shù)的 取值范圍.(精確到0.01千冊(cè))8 .某校初中三年級(jí)270名師生計(jì)劃集體外出一日游，乘車(chē)往返，經(jīng)與客運(yùn)公 司聯(lián)系

5、，他們有座位數(shù)不同的中巴車(chē)和大客車(chē)兩種車(chē)型可供選擇，每輛大客 車(chē)比中巴車(chē)多15個(gè)座位，學(xué)校根據(jù)中巴車(chē)和大客車(chē)的座位數(shù)計(jì)算后得知， 如果租用中巴車(chē)若干輛，師生剛好坐滿(mǎn)全部座位；如果租用大客車(chē)，不僅少 用一輛，而且?guī)熒旰筮€多 30個(gè)座位.(1)求中巴車(chē)和大客車(chē)各有多少個(gè)座位？(2)客運(yùn)公司為學(xué)校這次活動(dòng)提供的報(bào)價(jià)是： 租用中巴車(chē)每輛往返費(fèi)用350 元，租用大客車(chē)每輛往返費(fèi)用 400元，學(xué)校在研究租車(chē)方案時(shí)發(fā)現(xiàn)，同時(shí)租 用兩種車(chē)，其中大客車(chē)比中巴車(chē)多租一輛，所需租車(chē)費(fèi)比單獨(dú)租用一種車(chē)型 都要便宜，按這種方案需要中巴車(chē)和大客車(chē)各多少輛？租車(chē)費(fèi)比單獨(dú)租用中 巴車(chē)或大客車(chē)各少多少元？9.暑假期間，兩名

6、教師計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每 人500元的兩家旅行社.經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名教師全額收 費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：教師、學(xué)生都按八折收費(fèi).請(qǐng) 你幫他們選擇一下，選哪家旅行社比較合算.10.為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省市先后出臺(tái)了居 民用電“階梯價(jià)格”制度，下表是某市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（每月）.階梯一戶(hù)居民每月用電量X （單位:度）電費(fèi)價(jià)格（單位：元/ 度）一檔0<x<180a二檔180V x<280b三檔x>2800.82（1）已知小華家四月份用電200度，繳納電費(fèi)105元；五月份用電230度, 繳納電費(fèi)1

7、22.1元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中 a, b的值；（2）六月份是用電高峰期，小華家計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過(guò)208元，那么小華家六月份最多可用電多少度？11.小王家是新農(nóng)村建設(shè)中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專(zhuān)業(yè)戶(hù)”.他準(zhǔn)備購(gòu)置 80只相同 規(guī)格的網(wǎng)箱，養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚(yú)（兩種魚(yú)不能混養(yǎng)）.計(jì)劃用于養(yǎng)魚(yú)的總 投資不少于7萬(wàn)元，但不超過(guò)7.2萬(wàn)元，其中購(gòu)置網(wǎng)箱等基礎(chǔ)建設(shè)需要 1.2 萬(wàn)元.設(shè)他用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)，目前平均每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖 A B兩種 淡水魚(yú)所需投入及產(chǎn)業(yè)情況如下表：項(xiàng)目類(lèi)別魚(yú)苗投資 （百元）飼料支出 （百元）收獲成品魚(yú) （千克）成品魚(yú)價(jià)格（百元/千克）A種魚(yú)2.331000.1B種魚(yú)45

8、.5550.4（1）小王有哪幾種養(yǎng)殖方式？（2）哪種養(yǎng)殖方案獲得的利潤(rùn)最大？（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，當(dāng)他的魚(yú)上市時(shí)，兩種魚(yú)的價(jià)格會(huì)有所變化，A種魚(yú)價(jià)格上漲a% （0< a< 50）, B種魚(yú)價(jià)格下降20%考慮市場(chǎng)變化，哪種方案 獲得的利潤(rùn)最大？（利潤(rùn)=收入-支出.收入指成品魚(yú)收益，支出包括基礎(chǔ)建 設(shè)投入、魚(yú)苗投資及飼料支出）12.某單位需采購(gòu)一批商品，購(gòu)買(mǎi)甲商品10件和乙商品15件需資金350元， 而購(gòu)買(mǎi)甲商品15件和乙商品10件需要資金375元.(1)求甲、乙商品每件各多少元？(2)本次計(jì)劃采購(gòu)甲、乙商品共 30件，計(jì)劃資金不超過(guò)460元，最多可采購(gòu)甲商品多少件？若要求購(gòu)買(mǎi)乙商品

9、的數(shù)量不超過(guò)甲商品數(shù)量的4,請(qǐng)給出所有購(gòu)買(mǎi)方案，并 5求出該單位購(gòu)買(mǎi)這批商品最少要用多少資金.第7頁(yè)，共7頁(yè)參考答案1 O 11.D2.1203.-a2+-b2> ab4.12?+ 10(8 - ?)< 89 200?+ 160(8 - ?)> 13805 .解：（1）因?yàn)樽庥眉追N汽車(chē)為x輛，則租用乙種汽車(chē)（8-x）輛，由題意 得4x+3 （8-x） >28, 3x+10 （8-x） >35解之得4<x< 475.即共有三種租車(chē)方案：第一種是租用甲種汽車(chē)4輛，乙種汽車(chē)4輛；第二種是租用甲種汽車(chē)5輛，乙種汽車(chē)3輛；第三種是租用甲種汽車(chē)6輛，乙種汽車(chē)2輛.

10、（2）租車(chē)的費(fèi)用為 y,則 y=8000x+6000 （8-x） =2000x+48000 （4< x<6）,y隨x的增大而增大，當(dāng)x取最小值4時(shí)，y最??；租車(chē)方案是租用甲種汽車(chē)4輛，乙種汽車(chē)4輛時(shí)，費(fèi)用最省.6 .解：（1）設(shè)應(yīng)安排x輛甲種貨車(chē)，那么應(yīng)安排（10-x）輛乙種貨車(chē)運(yùn)送這 批水果，由題意得：4?+ 2(10 - ?)> 30?+ 2(10 - ?)> 13解得5<x<7,又因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=5或6或7,萬(wàn)案:方案一：安排甲種貨車(chē)方案二：安排甲種貨車(chē)方案三：安排甲種貨車(chē)5輛，乙種貨車(chē)5輛;6輛，乙種貨車(chē)4輛;7輛，乙種貨車(chē)3輛.（2）在方案一

11、中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：5X2 000+5X1300=16 500 （元）在方案二中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：6X2 000+4 X 1 300=17 200 （元）在方案三中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：7X2 000+3X1 300=17 900 （元）答：選擇方案一，甲、乙兩種貨車(chē)各安排5輛運(yùn)輸這批水果時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少, 最少運(yùn)費(fèi)是16 500元.7.1500 8.解：（1）設(shè)每輛中巴車(chē)有座位x個(gè)，每輛大客車(chē)有座位（x+15）個(gè)，依題遼270270+30思有 =+ 1?+15解之得：x1二45, x2=-90 （不合題意，舍去）.經(jīng)檢驗(yàn)x=45是分式方程的解，故大客車(chē)有座位：x+15=45+15=60個(gè).答：每輛中巴車(chē)

12、有座位45個(gè)，每輛大客車(chē)有座位60個(gè).（2）解法一：若單獨(dú)租用中巴車(chē)，租車(chē)費(fèi)用為 哭X350=2100 （元）45若單獨(dú)租用大客車(chē)，租車(chē)費(fèi)用為（6-1 ） X 400=2000 （元）設(shè)租用中巴車(chē)y輛，大客車(chē)(y+1)輛，則有45y+60 (y+1) >270解得y>2,當(dāng)y=2時(shí)，y+1=3,運(yùn)送人數(shù)為45X2+60X 3=270人，符合要求這時(shí)租車(chē)費(fèi)用為350X 2+400X 3=1900 (元)故租用中巴車(chē)2輛和大客車(chē)3輛，比單獨(dú)租用中巴車(chē)的租車(chē)費(fèi)少 200元，比單獨(dú)租用大客車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元.解法二：、同解法一設(shè)租用中巴車(chē)y輛，大客車(chē)(y+1)輛，則有350y+400 (

13、y+1) <2000. .32解得：？支15由y為整數(shù)，得到y(tǒng)=1或y=2.當(dāng)y=1時(shí)，運(yùn)送人數(shù)為45X1+60X 2=165< 270,不合要求舍去；當(dāng)y=2時(shí)，運(yùn)送人數(shù)為45X2+60X 3=270,符合要求.故租用中巴車(chē)2輛和大客車(chē)3輛，比單獨(dú)租用中巴車(chē)的租車(chē)費(fèi)少 200元，比單獨(dú)租用大客車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元.9.解：設(shè)x名學(xué)生，貝U在甲旅行社花費(fèi)：2X 500+500X X 0.7=350x+1000,在乙旅行社的花費(fèi)：(x+2) X500X 0.8=400 x+800,當(dāng)在乙旅行社的花費(fèi)少時(shí)：350x+1000> 400x+800,解得x<4;在兩家花費(fèi)相同時(shí)

14、：350x+1000=400<+1800,解得x=4;當(dāng)在甲旅行社的花費(fèi)少時(shí)：350x+1000V 400x+800,解得x>4.綜上，可得當(dāng)兩名家長(zhǎng)帶領(lǐng)的學(xué)生少于 4人時(shí)，應(yīng)該選擇乙旅行社；當(dāng)兩名家長(zhǎng)帶領(lǐng)的學(xué)生為4人時(shí)，選擇甲、乙兩家旅行社都一樣;當(dāng)兩名家長(zhǎng)帶領(lǐng)的學(xué)生多于 4人時(shí)，應(yīng)該選擇甲旅行社.10 解小)中期音徨 ,180?+ (200 - 180)?= 105 .斛.()由心心行.,(230 180)?+ 180?= 122.1'解得：,?:0.520.57'答：a的值是0.52 , b的值是0.57 ; (2)二.當(dāng)小華家用電量 x=280時(shí),180X

15、0.52+ (280-180) X 0.57=150.6 <208, 小華家用電量超過(guò)280度.設(shè)小華家六月份用電量為 m度，根據(jù)題意得： 0.52 X180+ (280-180) X 0.57+ (m-280) X 0.82 <208,解得：m< 350答：小華家六月份最多可用電 350度.11.解：(1)設(shè)他用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚(yú).由題意，得 (2.3+3)?+(4+5.5)(80-?)+120> 700(2.3 + 3)?+ (4 + 5.5)(80 - ?N 120 < 720，一 6解得 .'4272 .?>> 38 2T又; x為

16、整數(shù)， .-.39<x<42. . x=39, 40, 41, 42.所以他有以下4種養(yǎng)殖方式：養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)39箱，養(yǎng)殖B種淡水魚(yú)41 箱；養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)40箱，養(yǎng)殖B種淡水魚(yú)40箱；養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)41 箱，養(yǎng)殖B種淡水魚(yú)39箱；養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)42箱，養(yǎng)殖B種淡水魚(yú)38 箱.(2) A種魚(yú)的利潤(rùn)=100X 0.1 - (2.3+3 )=4.7 (百元)，B種魚(yú)的利潤(rùn)=55X 0.4 - (4+5.5) =12.5 (百元).四種養(yǎng)殖方式所獲得的利潤(rùn)：4.7 X 39+12.5 X 41 -120=575.8 (百元)；4.7 X 40+12.5X40-120=568 (百元)；4

17、.7 X 41+12.5X39-120=560.2 (百元)；4.7 X 42+12.5X38-120=552.4 (百元).所以，A種魚(yú)39箱、B種魚(yú)41箱利潤(rùn)最大.(3)價(jià)格變動(dòng)后，A種魚(yú)的利潤(rùn)=100X 0.1 X (1+a% - (2.3+3)(百元)，B 種魚(yú)的禾I潤(rùn)=55X 0.4 X ( 1-20%) - (4+5.5) =8.1 (百元).設(shè)A、B兩種魚(yú)上市時(shí)價(jià)格利潤(rùn)相等，則有 100X 0.1 X ( 1+a% - (2.3+3) =8.1 ,解得a=34.由此可見(jiàn)，當(dāng)a=34時(shí)，利潤(rùn)相等；當(dāng)34<a<50時(shí)第種方式利潤(rùn)最大；當(dāng)0<a<34時(shí)，第種方案利潤(rùn)最大.解得,?= 17?= 12,10?+ 15?= 35015?+ 10?= 375'12.解：(1)設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元,即甲商品每件17元，乙商品每件12元;(2)設(shè)采購(gòu)甲商品m件，17m+12 (30-n) <460,解得，me 20,即最