中考尺規(guī)作圖題專(zhuān)題復(fù)習(xí).

1、尺規(guī)作圖中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)總結(jié)1、作一條線段等于已知線段；2、作一個(gè)角等于已知角；3、作角的平分線；4、作線段的中垂線；5、已知三邊 , 兩邊和其夾角或兩角和其夾邊作三角形;6、已知底邊和底邊上的高作等腰三角形；7、過(guò)直線上一點(diǎn)作直線的垂線；8、過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線.軌跡交點(diǎn)法、代數(shù)作圖法、旋轉(zhuǎn)法作圖、位似法作圖、面積割補(bǔ)法作圖1、如圖 ,有一破殘的輪片,現(xiàn)要制作一個(gè)與原輪片同樣大小的圓形零件知識(shí) ,設(shè)計(jì)一種方案 ,確定這個(gè)圓形零件的半徑.,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的有關(guān)2、 如圖 :107 國(guó)道 OA 和 320 國(guó)道 OB 在某市相交于點(diǎn)O,在 AOB 的內(nèi)部有工廠C 和 D,現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P,使 P

2、到保留作圖痕跡,寫(xiě)出結(jié)論 )OA 、OB的距離相等且PC=PD,用尺規(guī)作出貨站P 的位置(不寫(xiě)作法,ADA107 國(guó)道CCB320 國(guó)道OB3、 三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A ，B ，C，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求到三條公路的距離相等，問(wèn)滿(mǎn)足要求的加油站地址有幾種情況？BAAOABCC4、 過(guò)點(diǎn) C 作一條線平行于AB ；5、過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C 作圓 O ；6、過(guò)直線外一點(diǎn)A 作圓 O 的切線。7、 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)是（ 4，0），O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，在直線y=x+3 上求一點(diǎn) P，使 AOP 是等腰三角形，這樣的P 點(diǎn)有幾個(gè)？8、現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干

3、塊，試選用這些紙片（每紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每?jī)蓚€(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為，并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬。二、幾何畫(huà)圖：1.只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法 ,按下列要求畫(huà)圖:1）畫(huà)等腰三角形ABC 的對(duì)稱(chēng)軸 :2) 畫(huà) AOB 的對(duì)稱(chēng)軸2.有一個(gè)未知圓心的圓形工件.現(xiàn)只允許用一塊三角板（注：不允許用三角板上的刻度）畫(huà)出該工件表面上的一條直徑并定出圓心.要求在圖上保留畫(huà)圖痕跡，寫(xiě)出畫(huà)法.3.某校有一個(gè)正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)至少三種不同的方案， 分別畫(huà)在下面正方形

4、圖形上 （用尺規(guī)作圖或畫(huà)圖均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些） 4.某村一塊若干畝土地的圖形是ABC ，現(xiàn)決定把這塊土地平均分給四位“花農(nóng) ”種植，請(qǐng)你幫他們分一分，提供至少兩種分法。要求：畫(huà)出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明分法。5.如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)三角形ABC.作 ABC 關(guān)于直線MN 的對(duì)稱(chēng)圖形 (不寫(xiě)作法 )；若網(wǎng)格上的最小正方形的邊長(zhǎng)為1.求 ABC 的面積 .MACCADP甲乙丙丁CQBBCAB5 題N6 題7 題6.如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱(chēng)為“格點(diǎn)多邊形” 如圖（一）中四邊形ABCD 就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形” 求圖中四邊形ABCD 的

5、面積；在圖中方格紙上畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)EFG，使 EFG 的面積等于四邊形 ABCD 的面積且為軸對(duì)稱(chēng)圖形7.如圖，若 A、 B、 C、 P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使ABC PQR，則點(diǎn) R 應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8.某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形的公共區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)圓形花壇。（ 1）若要使花壇面積最大，請(qǐng)你在這塊公共區(qū)域（如圖）內(nèi)確定圓形花壇的圓心P；（ 2）若這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為18 米，請(qǐng)計(jì)算出花壇的面積。9.如圖，平行四邊形紙條ABCD 中， E、 F 分別是邊 AD 、BC 的中點(diǎn)。張老師請(qǐng)同學(xué)們將紙條的下半部分平行四邊形ABEF 沿

6、 EF 翻折，得到一個(gè) V 字形圖案。(1) 請(qǐng)你在原圖中畫(huà)出翻折后的圖形平行四邊形A 1B1FE； (用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡 )(2) 已知 A=63 ，求 B1 FC 的大小。ADCBEFBCABOA10.如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是全等的正方形，格點(diǎn)和直尺 (無(wú)刻度 )作出 AOB 的平分線。AOB畫(huà)在方格紙上，請(qǐng)用利用11.小蕓在班級(jí)辦黑板報(bào)時(shí)遇到一個(gè)難題,在版面設(shè)計(jì)過(guò)程中需將一個(gè)半圓面三等分他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡),請(qǐng)你幫助CC11題圖ABAB12題圖 112題圖212 某公園有一個(gè)邊長(zhǎng)為4 米的正三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、 B、

7、C 上各有一棵古樹(shù)現(xiàn)決定把原來(lái)的花壇擴(kuò)建成一個(gè)圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹(shù)不能移動(dòng)，且三棵古樹(shù)位于圓周上或平行四邊形的頂點(diǎn)上以下設(shè)計(jì)過(guò)程中畫(huà)圖工具不限（ 1）按圓形設(shè)計(jì)，利用圖 1 畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的圓形花壇示意圖；（ 2）按平行四邊形設(shè)計(jì)，利用圖2 畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的平行四邊形花壇示意圖；（ 3）若想新建的花壇面積較大， 選擇以上哪一種方案合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.A13、作一個(gè)半圓， 使圓心在直角三角形ABC 直角邊 AC 上，且與斜邊AB直角邊 BC 都相切14、問(wèn)題探究C13題圖B（1）請(qǐng)?jiān)趫D的正方形ABCD 內(nèi)，畫(huà)出使APB90的一個(gè)點(diǎn) P ，并說(shuō)明理由（ 2）請(qǐng)?jiān)趫D的正方形ABCD 內(nèi)（含邊

8、），畫(huà)出使APB60的所有的點(diǎn) P ，并說(shuō)明理由問(wèn)題解決（ 3）如圖，現(xiàn)在一塊矩形鋼板ABCD， AB4，BC 3工人師傅想用它裁出兩塊全等的、 面積最大的 APB 和 CP D 鋼板， 且APBCP D 60請(qǐng)你在圖中畫(huà)出符合要求的點(diǎn)P 和 P ，并求出 APB 的面積（結(jié)果保留根號(hào)） DCDCDCABABAB（第14 題圖）【補(bǔ)充】1、已知ABC，求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P 到AB 、AC的距離相等，且到邊AC的兩端點(diǎn)距離相等。AABCBC2、 如圖， A 、B、 C 三個(gè)小區(qū)中間有一塊三角形的空地，現(xiàn)計(jì)劃在這塊空地上建一個(gè)超市，使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定超市所在位置。3

9、、如圖，有分別過(guò)A、 B兩個(gè)加油站的公路l1 、 l2 相交于點(diǎn) O，現(xiàn)準(zhǔn)備在 AOB內(nèi)建一個(gè)油庫(kù)， 要求油庫(kù)的位置點(diǎn)P滿(mǎn)足到 A 、B 兩個(gè)加油站的距離相等，而且 P到兩條公路 l1 、 l 2 的距離也相等。請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn) P（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡） 4、如圖， A 、B 是兩個(gè)蓄水池，都在河流a 的同旁，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A 、B 兩池，問(wèn)該站建在河邊哪一點(diǎn)，可使所修的渠道最短，試在圖中畫(huà)出該點(diǎn)（不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）5、如圖， A 、 B 是兩個(gè)小區(qū)，都在公路 a 的同旁，為了方便小區(qū)居民乘車(chē)，要在路邊建一個(gè)車(chē)站牌，使得站牌到 A 、B 兩地

10、的距離相等，問(wèn)該站建在路邊哪一點(diǎn)，試在圖中畫(huà)出該點(diǎn)（不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）6、如圖所示，ABC 內(nèi)有一點(diǎn)P，在 BA、 BC 邊上各取一點(diǎn)P1 、P2，使 PP 1P2 的周長(zhǎng)最小河草地AB7、如圖， A 為馬廄， B 為帳篷，牧馬人一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷。請(qǐng)你幫他確定這一天的最短路線。8、如圖，過(guò)ABC 的底邊 BC 上一定點(diǎn)，P ，求作一直線l ，使其平分ABC 的面積 .AAlBPNCBMPC9、如圖：五邊形ABCDE 可以看成是由一個(gè)直角梯形和一個(gè)矩形構(gòu)成. 請(qǐng)你作一條直線l ，使直線 l 平分五邊形ABCDE 的面積； 這樣的直線有多少條

11、？請(qǐng)你用語(yǔ)言描述出這樣的直線.lEAlAEAEQMNOOFDFPDFDOCBOCBBRC10、求作 :一正方形 DEFG ，使得 D 、 E 在 BC 邊上， F 在 AC 邊上， G 在 AB 邊上 .AAGFGFBCBDDEEC11、已知：直線 a 、 b 、 c ，且 a b c .求作：正ABC ，使得 A 、 B 、 C 三點(diǎn)分別在直線a 、 b 、 c 上.AaaDbBDbcCc12、求作一正方形，使其面積等于已知ABC 的面積 .【分析】 設(shè) ABC 的底邊長(zhǎng)為 a ，高為 h ，關(guān)鍵是在于求出正方形的邊長(zhǎng)21x ，使得 xah ，2所以 x 是 1a 與 h 的比例中項(xiàng) .21

12、3、只用圓規(guī)，不許用直尺，四等分圓周（已知圓心14、 如果花園形狀是任意四邊形ABCD，四邊形內(nèi)部有一條折線小路AEC剛好平分四邊形面積，現(xiàn)在小區(qū)的物業(yè)公司想把折線小路修成直線小路，由于各種條件限制，小路要通過(guò)點(diǎn)A，并且只能修在 AC和點(diǎn) E 之間，同時(shí)還要平分四邊形面積，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)？相關(guān)題目有一塊梯形狀的土地，現(xiàn)要平均分給兩個(gè)農(nóng)戶(hù)種植( 即將梯形的面積兩等分) ，試設(shè)計(jì)兩種方案 ( 平分方案畫(huà)在備用圖上 ) ，并給予合理的解釋。ADADB備用圖CB備用圖C15、 采用構(gòu)圖法建立一個(gè)網(wǎng)格，并在網(wǎng)格中作一個(gè)三角形使其兩邊為無(wú)理數(shù)且其面積為6畫(huà)一個(gè)底邊長(zhǎng)是4，面積為8 的等腰三角形畫(huà)一個(gè)面積是10 的等腰三角形16、 在 ABC中，AB、 BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為5 、10 、13 ，求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn) ABC （即 ABC 三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示這樣不需求 ABC 的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積（ 1）請(qǐng)你將 ABC 的面積直接填寫(xiě)在橫線上_17、 點(diǎn) c 為線段BD上一