實(shí)驗(yàn)七 范德瓦爾斯方程與真實(shí)氣體狀態(tài)研究

1、實(shí)驗(yàn)七范德瓦爾斯方程與真實(shí)氣體狀態(tài)研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 測定等溫線2. 范德瓦爾斯方程曲線的描繪3. 觀察物質(zhì)汽液態(tài)相變過程二、實(shí)驗(yàn)原理一般氣體，在密度不太高，壓力不太大（與大氣壓比較）和溫度不太低（與室溫比較）的實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，遵守玻意耳定律、蓋·呂賽克定律和查理定律。我們把在任何情況下都遵守上述三條實(shí)驗(yàn)定律的氣體稱為理想氣體。對于質(zhì)量為m，摩爾質(zhì)量為M的理想氣體的物態(tài)方程為 （1）其中，P為氣體的壓強(qiáng)，V為氣體的體積，R為普適氣體衡量，T為熱力學(xué)溫標(biāo)，單位是開爾文。但真實(shí)氣體只是在溫度不太低，壓力不太高的條件下，才能遵守理想氣體的狀態(tài)方程。理想氣體的等溫線是等軸雙曲線，而真實(shí)氣體的等

2、溫線，并非都是等軸雙曲線。研究真實(shí)氣體的等溫線，就可了解真實(shí)氣體偏離理想氣體定律的情況，從而對真實(shí)氣體的性質(zhì)得到進(jìn)一步的認(rèn)識。因此，理想氣體方程應(yīng)用到真實(shí)氣體，必須考慮到真實(shí)氣體的特征，予以必要的修正。上世紀(jì)以來，許多物理學(xué)家先后提出了各種不同的修正意見，建立了各種不同形式的氣體狀態(tài)，其中形式較為簡單，物理意義比較清楚的就是范德瓦爾斯方程： （2）圖1 CO2實(shí)驗(yàn)等溫線圖2 范德瓦爾斯三次方程式中的b是考慮到氣體分子本身體積的修正量，對于給定的氣體，b是一個恒量，可由實(shí)驗(yàn)來測定，一般約等于1摩爾氣體分子本身體積的四倍。另一常數(shù)a是由氣體分子間的引力引起，決定于氣體的性質(zhì)，可由實(shí)驗(yàn)來測定。對于一

3、定量的氣體，其摩爾數(shù)。范德瓦爾斯方程等溫線與真實(shí)氣體的實(shí)驗(yàn)等溫線作比較（見圖1），二者都有一條臨界等溫線。在臨界等溫線以上，二者比較接近；在溫度很高時，二者之間沒有區(qū)別。在臨界等溫線以下，二者卻有顯著的區(qū)別。范德瓦爾斯等溫線的ABCDE是一個三次曲線，如圖2，曲線中BCD段的斜率為正，意味著體積愈膨脹，壓強(qiáng)越大，因而無法平衡。而AB和DE段是亞穩(wěn)態(tài)，只可在謹(jǐn)慎的實(shí)驗(yàn)條件下才能實(shí)現(xiàn)，但極易失穩(wěn)。真實(shí)氣體的等溫線有一個液化過程，也就是說有一個汽液共存區(qū)域，在汽液共存區(qū)當(dāng)體積逐漸減小時，壓力基本不變，近似為一水平直線（圖2中ACE），該線被稱為汽液共存線，它不能由范德瓦爾斯方程給出，其高度P可用相平

4、衡條件求得。范德瓦爾斯方程也可以寫成： （3）公式右邊第一項(xiàng)為動理壓強(qiáng)PK，在Vvb時，PK，反映了原子的不可入性。第二項(xiàng)為內(nèi)壓強(qiáng)Pu，是負(fù)的。在溫度不太高時，它疊加到前一項(xiàng)，使P-V曲線在高密度區(qū)出現(xiàn)凹陷。在一般實(shí)驗(yàn)中這一段曲線（ABCDE）觀察不到。當(dāng)溫度足夠高時，上述凹陷不出現(xiàn)，P-V等溫線呈單調(diào)下降（近似為理想氣體狀態(tài)曲線）。在這兩種情況之間，存在一條臨界等溫線，其中有一拐點(diǎn)C（見圖1），稱之為臨界點(diǎn)。在拐點(diǎn)K處曲線的一階、二階導(dǎo)數(shù)皆為零。所以應(yīng)有： （4） （5）再由范德瓦爾斯方程可得臨界點(diǎn)：溫度 （6）體積 （7）壓強(qiáng) （8）如果測繪出等溫線，則可以從實(shí)驗(yàn)曲線中求得臨界溫度、臨界體

5、積、臨界壓強(qiáng)。并從（6）（7）（8）公式中可求出范德瓦爾斯方程中的a、b修正值，以及實(shí)驗(yàn)氣體的摩爾數(shù)v。三、實(shí)驗(yàn)儀器：1、范德瓦爾斯方程真實(shí)氣體實(shí)驗(yàn)儀，2、恒溫水槽，3、智能數(shù)字壓力表。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1 學(xué)習(xí)恒溫控制器調(diào)節(jié)與應(yīng)用。連接范德瓦爾斯方程實(shí)驗(yàn)儀與超級恒溫控制器。了解超級恒溫控制器的構(gòu)造并學(xué)習(xí)恒溫。2 觀察室溫（低于25）的汽液相變狀態(tài)。在較低溫度下（一般在25以下），調(diào)節(jié)加壓手輪，觀察汽液相變過程。3 測繪多組P-V等溫曲線。由臨界等溫線計(jì)算a、b修正值及氣體摩爾數(shù)。繪制三組等溫曲線，并求出臨界等溫線的臨界溫度TK，臨界體積VK，臨界壓力PK。壓力在汽液相變后快速上升后即停止測量。計(jì)算六氟化硫氣體的范德瓦爾斯方程修正值a、b值。計(jì)算實(shí)驗(yàn)玻璃管內(nèi)六氟化硫氣體的摩爾數(shù)v。實(shí)驗(yàn)討論：1、 如何才能正確地