互感電路分析

1、互感電路分析一、是非題1互感耦合線圈的同名端僅與兩線圈的繞向及相對位置有關(guān)，而與電流的參考 方向無關(guān)。2. 圖示兩互感線圈的a、c兩端互為同名端，則可推斷b、d也互為同名端。a oo b co d3. 當(dāng)兩互感線圈的電流同時流出同名端時，兩個電流所產(chǎn)生磁場是互相削弱 的。4. 互感電壓的正負(fù)不僅與線圈的同名端有關(guān)，還與電流的參考方向有關(guān)。5. 耦合電感初、次級的電壓、電流分別為4、和用、/2o若次級電流厲為 零，則次級電壓定為零。二十近十丄d46對圖示電路有2 d7+ 2T7.亠U a be 一d十竽d47.對右上圖示電路有從=】石+ 石。8圖示電路中互感電壓UM為參考方向，當(dāng)開關(guān)s閉合瞬間，

2、的真實方向與 參考方向相同。9 圖示耦合電感電路中,互感電壓為參考方向，當(dāng)開關(guān)S斷開瞬間，UM的真實方向與參考方向相反。10如圖所示，當(dāng)兒按圖示方向流動且不斷增大時，S的實際方向如圖所示。11. 對右上圖示電路有：腕二辺新盤+如厶劃12. 某匝數(shù)為/V的線圈，自感為0,如果此線圈的匝數(shù)增加一倍，則其自感變?yōu)?Lo13. 兩個耦合電感串聯(lián)，接至某正弦電壓源。這兩個電感無論怎樣串聯(lián)都不影響 電壓源的電流。1答案（+）2答案（+）3.答案（）4答案（+）5答案（）6答案（）7答案（）8答案（）9答案（+）10答案（）11答案（）12答案（+）13.答案（）二、單項選擇題1兩個自感系數(shù)各為匕、匕的耦合

3、電感，其互感系數(shù)必的最大值為(厶+厶)_(a)i2(B)2 (c)b+a(D)J 厶 G2.電路如圖所示，開關(guān)S動作后時間常數(shù)最大的電路是:3.圖示電路中,若尊已知,而遵不詳,則電壓肉為(A) j尊(B)不能確定(C) 5 |(D)訊|j2G4右上圖示電路中讐則為(A)O(B)薯（c）r學(xué)（肚dr5.圖示電路中的開路電丿I茁炸為（A）婁心B）蓍葩2 -如薩）（C）尊0?2 + jm 薩）（D）尊（如厶十j 薩）6圖示電路中,/s=sin(2/ t+45 )A, /=50Hz 當(dāng) 220ms 時,血 為（A）正值（B）負(fù)值（C）零值（D）不能確定7電路如右上圖所示，已知i=6H, L2=3H,

4、M=2H,則ab兩端的等效電感為(A)13H(B)5H (C)7H (D)11H8圖示兩互感線圈串聯(lián)接于正弦交流電源，則當(dāng)耦合因數(shù)k逐漸增大時，電源 方輸出的平均功率P(A)逐漸減小(B)逐漸增大(C)無法確定9兩耦合線圈順向串聯(lián)時等效電感為，反向串聯(lián)時等效電感為，則可確定其互 感A4為(A) (B) (C)(D)無法確定10圖示二端網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗Zab為:(A)jl(B)j2(C)j30.2H右上圖示電路，S閉合后電路的時間常數(shù) 為(A)15ms (B)25ms (C)5ms (D)其他值 12圖示電路中，開關(guān)S動作后時間常數(shù)最大的電路是:13.左下圖示電路，耦合因數(shù)QL, Li=lH, 2

5、=1H,慮=10心則肉與曆分別為(A)10V 與 OV (B)1OV 與 2OV(C) 10V 與 OV (D)10V 與 20V14右上圖示電路中，互感M=1H,電源頻率=lrad/s, a. b兩端的等效阻抗Z為(A)jl(B)0 (C)j2(D)j415圖示電路中1=1H, 2=1H, M=, C=100 F,則電路的諧振頻率fo為 運氐II Hz蘭匹氐121 Hz(A)71(B) 71(C) 兀(D)兀1 答案(D)2 答案(A)3 答案(B)4 答案(C)5 答案(B)6 答案(B)7 答案(A)8 答案(A)9 答案(A)10 答案(C)H答案22 答案(C)13 答案(D)14

6、答案25 答案(D)三、填空題1 對于dlH、b=4H的耦合電感，若能實現(xiàn)全耦合，則互感M為2耦合電感的同名端與兩個線圈的繞向和相對位置有關(guān)，與電流的參考方向3耦合電感如圖所示，若次級開路，則初級電壓5為4圖示電路中，當(dāng)線圈2中無電流時，uir=,u22=；當(dāng)電流血從線圈2的2端流入時，Ulll=，U22=6圖示電路中，與（72的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式分別為尸和 U2= :相量表達(dá)式分別為氏二和7右上圖示電路中，5與“2的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式分別為和U2= ；相量表達(dá)式分別為肉=和肉=。&若耦合電感的兩個線圈分別以順接串聯(lián)及反接串聯(lián)形式與同一正弦電壓源連 接，比較兩種情況下的電流大小，應(yīng)是時的電流大。9圖示兩耦合電

7、感，耦合因數(shù)kr ir=,匕2=，若U、2,短接，則1、2端的等 效電感厶2 =HoM圖示為兩耦合電感,耦合因數(shù)6, ir=, T 若、2短接,1 Y短接, 則等效電感厶11?（即/.22）=Ho12右上圖示電路中，Li=4mH, 2=9mH, M二3mH,當(dāng)S斷開時Lab二mH：S 閉合后，ab=mH o13.圖示為含藕合電感的正弦穩(wěn)態(tài)電路，若則境等于Ao14右上圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，孕二15圖示電路,等效電感Ob二16圖示電路中，Li=/VJ=10mH, L2=20mH,電路諧振時的角頻率為o=lO3rad/s；則電容C= F,且當(dāng)R的值增大時，0值01 答案2H 2答案無關(guān)A Y斤+ L3

8、答案亦4答案H6答案 止 & ,&厶+-L L-就L7 答案必 山， 水 ( 答案反接串聯(lián)9答案11答案，12答案7,13 答案 1/90山答案心16答案200不變,變小5.答案-礙I塞譬&d32占 2 “占1厶=+五，莎+沁出十辺疣，-辺施十込癱 di0 r、“山1,的厶辱+如新蓍，一 jef爲(wèi)一如薩幸8.四. 計算題1 電路如圖所示,不考慮互感影響時,線圈的Zi=(5+j9),線圈221的 Z2=(3+j4) o若耦合因數(shù)k二，求考慮互感影響時的Zab。2圖示網(wǎng)絡(luò)中，C=1 F, i=3mH, L2=2mH, M=lmHo試求網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率九 及諧振時的輸入阻抗Zo。3求圖示空心變壓器的阻

9、抗參數(shù)。已知正弦電源角頻率為o5圖示電路中，電壓源電壓恒定，耦合電感都無初始儲能,試求開關(guān)S閉合后的開路電壓u2(t)Q6右上圖示電路中電壓源電壓恒定，電路為零狀態(tài)，Mr皆0時閉合開關(guān)S,試 求j(tj及開路電壓uab(f)o7如圖兩耦合線圈串聯(lián)，接于A220V,=100rad/s的正弦電源，已知R1=R2=200, i=2H, 2=8Ho當(dāng)電路的cos =時，試求：耦合因數(shù)k的值;(2)兩線圈消耗的平均功率各為多少8圖示兩互感線圈串聯(lián)后接到220V, 50Hz的正弦交流電源上，當(dāng)b、c相連, a、d接電源時，測得/=2.5A, P=o當(dāng)b、d相連，a、c接電源時，測得 P=250Wo (1)

10、試在圖上標(biāo)出同名端:(2)求兩線圈之間的互感& 1ap-j 9為測量耦合電感元件的互感系數(shù)M,現(xiàn)將耦合電感分別以順接串聯(lián)和反接吊 聯(lián)形式接至24V、50Hz的正弦電源，如圖(a)、(b)。在圖(a)中，測得/i=0.24A, 在圖(b)中測得/2=0.3Ao串聯(lián)電阻R=50M=2 ,蔭=迫飛，試求聲10.圖示電路中，已知Li=厶2=4,試求互感系數(shù)M?？谟疑蠄D示耦合電感電路中，Li=6H, L2=4H, A4=3H,試求ab兩端的等效電感 12.圖示電路中，L=1H, L=4H,耦合因數(shù)后1。試證明開路電壓閔=-2虬13試求右上圖示網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗，已知i=2H, 2=1H, M=1H, K=1

11、00C=100 F,電源角頻率為100rad/so14圖示全耦合(kJ)變圧器電路，求ab端的戴維南等效電路。15圖示電路中，/?i=/?2=6, Li= 2=10,M=5,=103rad/s,如果魂與參同相，C應(yīng)為何值此時電路輸入阻抗Zab為何值16圖示電路中，Li=,厶M=, C=10 F,試求開關(guān)S斷開和S閉合兩種情況下電路的諧振角頻率0oR厶17. 圖示電路中，已知=1001? , /?1=55, /?2=40, jXi=jl60 ,jX2=j40, jXc= j80,耦合因數(shù)心。畫出消去互感后的等效電路；（2）求電流禺與取18. 圖示電路中，US=1OOV, /?i=2O, /?2=

12、80, Xi=80, X2=2O,耦合因數(shù)/c=lo試求電源Us供出的有功功率與無功功率。19. 右上圖示網(wǎng)絡(luò)中i=1H, 2=2H, M=1H, R=1OO , C=1OO F,電源角頻率為 100rad/so試求網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗Zi。21.圖示電路，尿試求s斷開和閉合時的電流盤Jj7.5jji25n5C22圖示空心變壓器電路，/?1=10, /?2=5,1=10,L2= M=5,（71=100Vo試求：副邊開路時，原邊線圈的電流，副邊線圈的電壓；（2）副邊 短路時，原副邊線圈的電流。23右上圖示電路的各元件參數(shù)為/?i=5, R2=10, /-!=, L2=，C=20 F, Mr=IOA_V

13、。試求該電路的諧振角頻率0,以及諧振時的電流盤24圖示網(wǎng)絡(luò)中，R=100, C=1 F, Li=3mH, L2=2mH, /V/=lmHc 試求網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率及諧振時的輸入阻抗Zoo27右上圖示電路中，已知輸入電流/i=（l+2sin f）A, /?i=/?2= Ll=厶2“0,耦合因數(shù)k=,負(fù)載電阻Ri=100,求輸入電丿kui和輸出電丿上“2。答案部分1 答案Q那二婦莎莎G =兩電感為順接串聯(lián)，故= 2.5 mHZab=Zl+Z2+j2 A4=(8+jl9)2 答案 =2兀JI7?127i72.5xl0sxl0-6Hz = 3183 Hz=03 （夙二 0）RG3答案列KVL方程肉=代十血

14、尊十如新啓 肉=M護(hù)尊+ （覽+昭）辱得Z參數(shù)Zn=/?i+j S Z12=Z21=j M, Z22=R2+j L25答案加 0 )=/i(O)=OA彳(co) = 6Ar= = ls2 2t u2 (f)=.裁心-(-6)(-l)ef = 6 e/i(t)=6(l e f)d t壯)二_二 0.05 A6答案 /(0)=0,100_ 0.5 _ 1-100 - 200 Se 200t)A= # = 0.1 x (-0.05)(-200)e-200t 二 e-2001 d t7答案兩線圈反接吊聯(lián)那二樹厶2二%等效電感L=L1+L2 2M=10 8k 因為cos =,故，= A loo do-劇

15、 _ 3兀+覽 ,即 400 4解得k=(2)=108/c=3HZ=(400+j300)=500/Z=-=0.44故 P1=P2=I2R1=I2R2=p斤+用二 =10C8 答案第一種接法：/=2.5A設(shè)等效電感為U笫二種接法：V兀+為 設(shè)等效電感為L25A5A,L(1)圖(b)X2=(L1+/.2 2M)uu二 0.24 f 二 0.3由JF有和沖可JA866可求得尤=6245。將&和尬分別代入、(2)式，聯(lián)立求得 那二丿匚1，j 二 0.019H 二 19屈10 答案原電路去耦后的相量模型為=100口答案將耦合電感化成去耦T型等效電路12答案因為kJ,故=a/AA=2H 鞏二- jc# 孕

16、二二肉二 _肉二_2拠 je厶厶1-=100QA4=10013 答案去耦等效電路如下圖所示沁汀#）-1g辺#)cqC三j1 +灰+込尊）W k-L-gJi 丿a)C _Z二 je E-妒）(1 A4)=100,(L2M)=0 a)C若鷹與參同相，則dp14答案 k=li 煎=2h/ lOxlQQQ = jlOO C-JLOO 10 V -70.7/45V如圖10+50 一9爲(wèi)十叫島卜o+珈心15 答案去耦等效電路如下圖所示6 + j5= 3+j 7.5-Jco CC =75=133 F此時Zab=316答案S斷開時,=+L+2M=1- =0，血103= rad/s= 447 rad/sS閉合時

17、，r=o去耦電路如下圖所示。=7FF=L000rad/s-s= - 0.1H17答案訪廠認(rèn)卩可二邈100A+券A =0.8A53.r A4呂製仮6魚人18答案兀f = kJ 厶2 = 40 C設(shè)鶴=100/V(20 + j80)- J40 = 100-J40t+(80+0)| = 1005+妙解得4 +jl74+57A g十賈 25+衛(wèi)5124 + JL7=2.95/-15.8V A故 P二=284WQ二=19 答案去耦等效電路如圖M= 100(i+M)=200=100Q(2+A4)=300, (OC故j 沁小、(A5js#)爲(wèi)=j (& + # )+j-+氐一 j 那)j2QOflOO-XOQ)J200+100- JOOQ= (200+j200)Q&= 1.52/- 76*A z 21 答案當(dāng)S斷開時Z=3+5+Z/1+Z, ?+2Zm=33/76jis sn肖K閉合時山去耦等效電路O-=7.8/-51.5AZ= , Z22設(shè)供J務(wù)=扎+応 =5/亍厶鮑A 肉=-je.癱=25VTn翌（2）副邊短路時，如圖：ao+jio)+