理論力學(xué)第3章 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)1ppt課件

1、2022年1月20日1一一 運(yùn)動(dòng)學(xué)研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì)，包運(yùn)動(dòng)學(xué)研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì)，包括運(yùn)動(dòng)規(guī)律、軌跡、速度、加速度。不考慮括運(yùn)動(dòng)規(guī)律、軌跡、速度、加速度。不考慮力和質(zhì)量，點(diǎn)、剛體及由它們組合成的機(jī)構(gòu)力和質(zhì)量，點(diǎn)、剛體及由它們組合成的機(jī)構(gòu). . 動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 機(jī)構(gòu)與變形體運(yùn)動(dòng)分析。機(jī)構(gòu)與變形體運(yùn)動(dòng)分析。二二 理論基礎(chǔ)：矢量分析與微積分。理論基礎(chǔ)：矢量分析與微積分。2022年1月20日2三三 內(nèi)容線索：內(nèi)容線索： 剛體上兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)關(guān)系用復(fù)合運(yùn)動(dòng)研究剛體平面運(yùn)動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)量關(guān)系動(dòng)點(diǎn)相對(duì)兩個(gè)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)剛體簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) 四四 研究方法：研究方法： 幾何法：矢量方法，

2、形象直觀，瞬時(shí)分析幾何法：矢量方法，形象直觀，瞬時(shí)分析 解析法：微積分，便于計(jì)算機(jī)，過程分析解析法：微積分，便于計(jì)算機(jī)，過程分析五五 重點(diǎn)：點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)與剛體平面運(yùn)動(dòng)。重點(diǎn)：點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)與剛體平面運(yùn)動(dòng)。2022年1月20日32022年1月20日4 研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容: 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程, 軌跡，速度，加速度。軌跡，速度，加速度。研究方法研究方法: : 矢量法矢量法, , 直角坐標(biāo)法直角坐標(biāo)法, , 弧坐標(biāo)法?；∽鴺?biāo)法。1 1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)描述2022年1月20日5曲線運(yùn)動(dòng)：最一般的情形為三維變速曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)：最一般的情形為三維變速曲線運(yùn)動(dòng)2022年1月20日61222dydlx202

3、2年1月20日72022年1月20日8 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P無限接近于無限接近于點(diǎn)點(diǎn)P 時(shí)，過這兩點(diǎn)的切時(shí)，過這兩點(diǎn)的切線所組成的平面，稱為線所組成的平面，稱為點(diǎn)點(diǎn)P的密切面。的密切面。PPlim2022年1月20日9 自然軸系是跟隨自然軸系是跟隨動(dòng)點(diǎn)在軌跡上作空間動(dòng)點(diǎn)在軌跡上作空間曲線運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系。曲線運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系。2022年1月20日10定義定義: 剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上任意直線始終平行于這一剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上任意直線始終平行于這一直線的初始位置。直線的初始位置。特點(diǎn)特點(diǎn): : 剛體平移時(shí)，其上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡形狀完全剛體平移時(shí)，其上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡形狀完全相同相同, , 任一瞬時(shí)各點(diǎn)的速度相同任一瞬時(shí)各點(diǎn)的速

4、度相同, , 各點(diǎn)的加速度也各點(diǎn)的加速度也相同。相同。即即: : 平移剛體的運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。平移剛體的運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。2022年1月20日112022年1月20日12凸輪頂桿機(jī)構(gòu)凸輪頂桿機(jī)構(gòu)2022年1月20日13摩天輪摩天輪2022年1月20日14攪拌機(jī)攪拌機(jī)2022年1月20日15電動(dòng)篩電動(dòng)篩2022年1月20日16機(jī)車車輪連動(dòng)桿機(jī)車車輪連動(dòng)桿2022年1月20日17擺式運(yùn)輸機(jī)擺式運(yùn)輸機(jī)2022年1月20日182022年1月20日192022年1月20日20平移擺平移擺2022年1月20日213. 3. 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定義：剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其體內(nèi)或其延伸部

5、定義：剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其體內(nèi)或其延伸部 分有分有一直線始終保持不動(dòng)一直線始終保持不動(dòng), , 其余各點(diǎn)繞該直線上其余各點(diǎn)繞該直線上的某點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。的某點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。特征特征: 任一與轉(zhuǎn)軸平行的直線均作平移運(yùn)動(dòng)任一與轉(zhuǎn)軸平行的直線均作平移運(yùn)動(dòng).可轉(zhuǎn)化為任一與轉(zhuǎn)軸垂直的剛性平面繞該平面可轉(zhuǎn)化為任一與轉(zhuǎn)軸垂直的剛性平面繞該平面與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng).2022年1月20日222022年1月20日232022年1月20日24 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)方程剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)方程 =(t）方向規(guī)定方向規(guī)定: : 從從z z 軸正向看軸正向看, , 逆正逆正 ，順負(fù)，順負(fù). .工程中常用轉(zhuǎn)速表示：工程中常用轉(zhuǎn)速表示：n

6、= n = 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/ /分分(r / min)(r / min)nnn(rad/s1030602 ddt 剛體的角速度剛體的角速度 1)1)剛體的整體描述剛體的整體描述 剛體勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)剛體勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 0 =+ t 2022年1月20日25 剛體的角加速度剛體的角加速度 22 dddtdt剛體勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)剛體勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 2001 =+2tt 0 =+ t 2022年1月20日26 剛體內(nèi)點(diǎn)的速度剛體內(nèi)點(diǎn)的速度 vR2)2)剛體的局部描述剛體的局部描述 剛體內(nèi)點(diǎn)的加速度剛體內(nèi)點(diǎn)的加速度 aR2naR22naaatg naa24R22RR2 ,0,nvRaaRa剛體勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)剛體勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)

7、時(shí) 2022年1月20日273) 3) 運(yùn)動(dòng)量的矢量表示運(yùn)動(dòng)量的矢量表示 k按右手法則規(guī)定按右手法則規(guī)定 的方向。的方向。 角速度和角加速度的矢量表示角速度和角加速度的矢量表示 k2022年1月20日28速度和加速度的矢積表示速度和加速度的矢積表示 a = r vrnaaa ra na2022年1月20日294) 4) 定軸輪系的傳動(dòng)定軸輪系的傳動(dòng)EEFFrrFEvv定義傳動(dòng)比定義傳動(dòng)比EFEFFErirEEFFnn由于EEEFFEFFFFEEnzrinzrEFFErr且，22,EFFErrzz以及故2022年1月20日30121knii ii 總從動(dòng)輪齒數(shù)（半徑）連乘積主動(dòng)輪齒數(shù)（半徑）連乘

8、積推廣到定軸輪系推廣到定軸輪系n12022年1月20日31n1 例例 減速箱由四個(gè)齒輪構(gòu)成，減速箱由四個(gè)齒輪構(gòu)成，如下圖。齒輪如下圖。齒輪和和安裝在安裝在同一軸上，與軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。同一軸上，與軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。各齒輪的齒數(shù)分別為各齒輪的齒數(shù)分別為z1=36，z2=112 ，z3=32和和z4=128 ，如主動(dòng)軸如主動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速n1=1450 r/min，試求從動(dòng)輪，試求從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速速n4。2022年1月20日32解：用解：用n1n1， n2 n2 ， n3 n3和和n4n4分別分別表示各齒輪的轉(zhuǎn)速，表示各齒輪的轉(zhuǎn)速，因?yàn)橐驗(yàn)閚2= n3n2= n3，于是主動(dòng)輪，于是主動(dòng)輪與與從動(dòng)輪從動(dòng)輪的傳動(dòng)

9、比為的傳動(dòng)比為231124144241 3( 1)12.4nnnz zinn nz z 由此求得從動(dòng)輪由此求得從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為的轉(zhuǎn)速為1414117 r/minnnin12022年1月20日331 1、合成運(yùn)動(dòng)的含義是什么？、合成運(yùn)動(dòng)的含義是什么？2 2、研究合成運(yùn)動(dòng)的意義是何止？、研究合成運(yùn)動(dòng)的意義是何止？3 3、如何理解三種運(yùn)動(dòng)、三種軌跡、三種速度、如何理解三種運(yùn)動(dòng)、三種軌跡、三種速度和三種加速度？尤其是如何理解牽連運(yùn)動(dòng)、牽和三種加速度？尤其是如何理解牽連運(yùn)動(dòng)、牽連軌跡、牽連速度和牽連加速度？連軌跡、牽連速度和牽連加速度？4 4、試指出工程與生活實(shí)際中的合成運(yùn)動(dòng)的、試指出工程與生活實(shí)際中的合成運(yùn)動(dòng)的5 5個(gè)個(gè)以上的例子以上的例子. .第第3 3章章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)2022年1月20日345 5、如何理解哥氏加速度？、如何理解哥氏加速度？ 6 6、動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系的選取應(yīng)什么原則？如何選動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系的選取應(yīng)什么原則？如何選動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)系方能使相對(duì)