(完整版)中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題(周二、三晚上兩個(gè)教學(xué)班適用)

1、一、名詞辨析1規(guī)范分析與實(shí)證分析；2. 無差異曲線與等產(chǎn)量線；3. ?？怂寡a(bǔ)償與斯盧茨基補(bǔ)償；4. 邊際替代率與邊際技術(shù)替代率；5. 邊際產(chǎn)出與邊際收益產(chǎn)出6. 顯性成本與隱性成本；7. 機(jī)會(huì)成本與會(huì)計(jì)成本；8. 生產(chǎn)者剩余與消費(fèi)者剩余；9. 規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模報(bào)酬；10. 納什均衡與上策均衡；11帕累托有效與帕累托改進(jìn)；12.福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理與福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理二、簡述題2. 若某個(gè)消費(fèi)者的偏好可以由效用函數(shù) 口（捲必）10（xi 2x1X2 x；） 50來描述，那么對消費(fèi)者而言，商品1和商品2是完全替代的嗎？為什么？3. 假定消費(fèi)者購買x和y兩種商品，起初，MU Px，若Px下降，Py保持

2、MUy Py ?y不變，再假定x的需求價(jià)格彈性大于1,則y的購買量會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？解：原來消費(fèi)處于均衡狀態(tài)。設(shè)消費(fèi)者花在x商品上的支出為 m1，則m1pxx 0對該式求px的導(dǎo)數(shù)有，dm,_dxpxx x 1 -Px，因x的需求dPx dpxdpx x價(jià)格彈性大于1 （絕對值），所以有如 0,即隨著價(jià)格下降，消費(fèi)者花在 xdPx商品上的支出會(huì)增加。那么，消費(fèi)者花在 y商品上的支出會(huì)減少，從而y的購買量會(huì)減少6.要素報(bào)酬遞減和規(guī)模報(bào)酬遞減有什么區(qū)別？能否用生產(chǎn)函數(shù)Q L°.6K 0.3為例加以說明(L表示勞動(dòng)、K表示資本)。解：(1)要素報(bào)酬遞減是指在一定技術(shù)水平條件下，若其他生產(chǎn)要素

3、不變，連 續(xù)地增加某種生產(chǎn)要素的投入量，在達(dá)到某一點(diǎn)后，總產(chǎn)量的增加會(huì)遞減。而規(guī) 模報(bào)酬遞減是指當(dāng)各種要素同時(shí)增加一定比例時(shí)，產(chǎn)出量的增加會(huì)出現(xiàn)遞減的現(xiàn)象。(2)二者的區(qū)別可以用生產(chǎn)函數(shù)QL0.6K 0.3為例加以說明。設(shè)在此函數(shù)中，2K保持不變，只有L發(fā)生變化，則 0.6L0.4K0.3，-QQ0.24L1.4K0.3 0。所LL2以，L的邊際產(chǎn)量遞減，說明在此生產(chǎn)函數(shù)中要素的邊際報(bào)酬是遞減的。當(dāng)L、K 同時(shí)以的 比例增加時(shí)，Q( L, K) ( L)0.6( K)0.3 0.9L0.6K0.3 0.9Q(L,K)。可見 產(chǎn)量增加的比例要小于生產(chǎn)要素增加的比例，生產(chǎn)函數(shù)呈現(xiàn)為規(guī)模報(bào)酬遞減。7

4、.分析企業(yè)短期成本函數(shù)圖形中邊際成本曲線通過短期平均成本曲線最低點(diǎn)的原因；解：設(shè)企業(yè)的成本函數(shù)為C(q) (q) b，其中(q)為可比成本、b為固定成本平均成本函數(shù)為AC(q)q(q)+b q要使平均成本值達(dá)到最小，則必要條件為(q)+b q q(q)(q) q 0q式子有錯(cuò)誤即(q)(q) bqqMC AC。表明當(dāng)短期平均成本達(dá)到最小時(shí)，短期平均成本等于邊際成本。即邊際成本曲線 從下而上穿過短期平均成本曲線最低點(diǎn)。10.重復(fù)博弈是實(shí)現(xiàn)博弈合作均衡的充分條件嗎？為什么？答：重復(fù)博弈不是實(shí)現(xiàn)合作均衡的充分條件。 在重復(fù)博弈中，各方能夠展開合作 的前提是盡管合作博弈的單次收益低于一次違約所得，但長

5、期合作的總收益要大 于違約所得。因此，重復(fù)博弈若要實(shí)現(xiàn)合作均衡還須滿足三個(gè)條件：（1）博弈必須是重復(fù)無窮次或博弈方不知道博弈何時(shí)結(jié)束。設(shè)想博弈重復(fù)次數(shù)為有限的N 次，那么在第N次博弈中是不會(huì)有合作均衡的，因?yàn)闆]有未來合作的可能，博 弈雙方都將根據(jù)當(dāng)次博弈的支付矩陣來做出決策，從而陷入囚徒困境的格局之 中。進(jìn)一步分析，第N-1次博弈也不會(huì)有合作的均衡，因?yàn)樵谶M(jìn)行第 N-1次博 弈時(shí)，博弈雙方預(yù)期到第 N次博弈不會(huì)有合作的結(jié)果，故他們將僅根據(jù)第N-1次博弈的支付矩陣來做出決策，該次博弈同樣陷入囚徒困境的格局。依此類推， 第N-2次、N-3次，直至第1次博弈都不會(huì)有合作的均衡結(jié)果出現(xiàn)。（2）博弈 雙

6、方都采取冷酷戰(zhàn)略”即博弈雙方從選擇合作開始，只要對方一直合作，另一 方也會(huì)一直合作下去，若發(fā)現(xiàn)對方偷偷采取了不合作的策略， 便由此采取不合作 的策略直至永遠(yuǎn)。采取冷酷戰(zhàn)略”將極大的提高對違約行為的懲罰， 迫使博弈方采取合作的態(tài)度。（3）貼現(xiàn)因子足夠大。這里的r代表利率水平。這個(gè)1 r條件是說，將來的收益貼現(xiàn)之后還比較值錢。 即人們對時(shí)間比較有耐心，而不是 只圖眼前利益。11某博弈的報(bào)酬矩陣如下:恥bCi d“ f半h（1） 如果（上，左）是占優(yōu)策略均衡，那么a、b、c、d、e f、g之間必 須滿足哪些關(guān)系？盡量把所有必要的關(guān)系式都寫出來。（2） 如果（上，左）是納什均衡，（1）中的關(guān)系式哪些必

7、須滿足？（3）如果（上，左）是占優(yōu)策略均衡，那么，它是否必定是納什均衡？為什么？解：（1）如果（上，左）是占優(yōu)策略均衡，則 上”是甲的上策，有a e，c g ； 而且左”也是乙的上策，有b d， f h。（2）如果（上，左）是納什均衡，則只需 a e、b d成立。（3）因?yàn)閺模ㄉ?，左）是占?yōu)策略均衡的條件可以看出， 它必定是納什均衡。14. 簡述對污染企業(yè)征收庇古稅的經(jīng)濟(jì)機(jī)理以及庇古稅具體實(shí)施中存在的問題？答：庇古稅”方案是庇古在1920年出版的福利經(jīng)濟(jì)學(xué)一書中闡釋的。按照 庇古的觀點(diǎn)，導(dǎo)致市場配置資源失效的原因是經(jīng)濟(jì)當(dāng)事人的私人成本與社會(huì)成本 不一致，從而私人的最優(yōu)導(dǎo)致社會(huì)非最優(yōu)。 因此，糾

8、正外在性的方案是政府通過 征稅來矯正經(jīng)濟(jì)當(dāng)事人的私人成本。假定丫商品的生產(chǎn)對其他商品存在負(fù)的外在性，那么私人成本低于社會(huì)成本。以PMC和SMC分別表示生產(chǎn)丫的私人和社會(huì)邊際成本。如下圖所示，假 定該商品的市場需求決定的邊際收益為MR，那么市場自發(fā)作用的結(jié)果是PMC MR所決定的qp，而社會(huì)實(shí)現(xiàn)資源有效配置所應(yīng)該有的產(chǎn)量則是SMC MR所決定的qs。為了使丫產(chǎn)品的產(chǎn)量達(dá)到qs，可行的方案是政府征收稅收，比如從量稅，以便使PMC曲線上移至SMC曲線的位置，從而PMC MR 所決定的產(chǎn)量恰好等于qs。15. 若通過市場機(jī)制來提供公共產(chǎn)品，它能夠在競爭性市場中以有效率的方式進(jìn)行生產(chǎn)嗎？答：在競爭性市場

9、中，公共品不能以有效率的方式進(jìn)行生產(chǎn)。假設(shè)市場是完全競爭的，消費(fèi)者消費(fèi)的商品中有一種是公共品X，另一種是私人物品丫。假定消費(fèi)者1和2消費(fèi)X的邊際效用分別為MU；和MUX，消費(fèi)丫的邊際效用分別為muY和mu：。因而，兩個(gè)消費(fèi)者關(guān)于 x對丫的邊際替代率 分別為mrsXymuxMUY如果生產(chǎn)是有效率的并且市場是完全 mrsXy mu ；競爭的，那么在市場均 muy衡狀態(tài)下將有1 2MRSxy MRSxy = MRT xy從社會(huì)的角度來看，根據(jù)公共品的非排他性特征，對增加一單位公共品X而言，社會(huì)由此得到的邊際效用為SMUX MU X + MU X因此，社會(huì)關(guān)于X對丫的邊際替代率為1 2SMRSxy=

10、MRSxy MRSxy同樣地，社會(huì)實(shí)現(xiàn)帕累托效率的條件是兩種商品的社會(huì)邊際替代率等于這兩 種商品的邊際轉(zhuǎn)換率，即SMRSXy SMRTXy當(dāng)生產(chǎn)處于帕累托最優(yōu)狀態(tài)時(shí)，社會(huì)關(guān)于這兩種商品的邊際轉(zhuǎn)換率等于私人 的產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率，即 SMRTXy MRTxy。故有SMR&y mrtxy從上述分析，不難看出smrTcy smrSy。這意味著由競爭性市場來決定公 共品的供給數(shù)量將導(dǎo)致供給相對不足三、圖解題1.假定面粉的供應(yīng)是配給的， 政府商品以每公斤 1 元的價(jià)格向消費(fèi)者供應(yīng)面 粉，每人頂多可以買 5 公斤，不足部分可以在自由市場購買，價(jià)格是每公斤 5 元。請做圖畫出一個(gè)貨幣購買力是 30 元的消費(fèi)

11、者的預(yù)算約束線。假定現(xiàn)在面粉 的供應(yīng)放開，免費(fèi)的市場價(jià)格為一公斤 2 元。請?jiān)趫D中畫出這個(gè)消費(fèi)者的新的預(yù) 算約束線。 如果前后兩種情況對這個(gè)消費(fèi)者是無差異的， 你怎樣把這個(gè)事實(shí)在圖 中表現(xiàn)出來？答：假設(shè)其他商品的價(jià)格為P,在消費(fèi)者購買面粉少于5公斤的情況下，預(yù)算約 束方程為：PX Y 30式中， X 為其他商品的購買量， Y 為面粉的購買量； 當(dāng)消費(fèi)者購買面粉多于 5 公斤的情況下，預(yù)算約束方程為：PX 5 1 5 (Y 5) 30即 PX 5Y 50其預(yù)算約束線如下圖所示的預(yù)算約束線 1。 當(dāng)面粉價(jià)統(tǒng)一為每公斤 2 元時(shí)，預(yù)算約束方程為：PX 2Y 30 其預(yù)算約束線如下圖所示的預(yù)算約束線

12、2。 如果兩種情況下對消費(fèi)者無差異，則消費(fèi)者的無差異曲線同時(shí)相切于兩條預(yù)算 線。如圖無差異曲線Uo同時(shí)與預(yù)算線1和預(yù)算線2相切。11其他商品2用無差異分析方法分析免費(fèi)發(fā)給消費(fèi)者一定量的實(shí)物與發(fā)給消費(fèi)者按市 場價(jià)格計(jì)算的這些實(shí)物折算的現(xiàn)金，哪一種給消費(fèi)者帶來的效用更高？ 答：免費(fèi)發(fā)給消費(fèi)者一定量的實(shí)物與發(fā)給消費(fèi)者按市場價(jià)格計(jì)算的這些實(shí)物折算 的現(xiàn)金，根據(jù)無差異曲線位置的不同，給消費(fèi)者帶來的效用不同。如下圖所示，消費(fèi)者初始的預(yù)算線為 AB，當(dāng)免費(fèi)發(fā)給消費(fèi)者AC量的實(shí)物 丫時(shí)，消費(fèi)者的預(yù)算線為CD，如果發(fā)給消費(fèi)者按市場價(jià)格計(jì)算的這些實(shí)物折算 的現(xiàn)金，則消費(fèi)者的預(yù)算線為CF。當(dāng)無差異曲線和CD段的預(yù)算

13、線相切，如U2，無論發(fā)放現(xiàn)金還是發(fā)放實(shí)物 給消費(fèi)者帶來的效用是相同的，當(dāng)無差異曲線和DF段的預(yù)算線相切，如U4，而發(fā)放實(shí)物的預(yù)算線為 CD 線段，所以消費(fèi)者的最大效用只能達(dá)到 U3，此時(shí)發(fā)放現(xiàn)金比發(fā)放實(shí)物給消費(fèi)者 帶來的效用大。3. 某消費(fèi)者原來每月煤氣開支為 50元，煤氣的某些用途如取暖等可用電替 代?，F(xiàn)在煤氣價(jià)格上漲100%。其他商品價(jià)格不變，政府給予消費(fèi)者 50元作價(jià) 格補(bǔ)貼，請作圖分析該消費(fèi)者處境是改善了還是惡化了？答：該消費(fèi)者的處境改善了，因?yàn)樵撓M(fèi)者得到50元的補(bǔ)貼后可以多消費(fèi)電來替代煤氣，由于電價(jià)未變，他完全可以籍此改善自己的處境。如圖所示，MN代表原來的預(yù)算線，MN1代表煤氣漲

14、價(jià)100%，但未給補(bǔ)貼 的預(yù)算線，AB代表給了 50元補(bǔ)貼后的預(yù)算線。由于消費(fèi)者原來消費(fèi)煤氣50元, 煤氣價(jià)上漲100%后，政府補(bǔ)貼50元恰好使消費(fèi)者能消費(fèi)原數(shù)量的煤氣，故 AB 線通過初始的消費(fèi)均衡點(diǎn)E1,并與MN1線平行。從圖可以看出，面對新的預(yù)算 線AB，消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)組合是 E2。在此消費(fèi)組合，消費(fèi)者得到的效用水平 U2大于煤氣漲價(jià)前的效用水平 Ui,表明消費(fèi)者通過少消費(fèi)煤氣、多消費(fèi)電的方 式改善了自己的處境。4. 政府對居民征稅一般有兩種辦法，一種是征消費(fèi)稅，另一種是征所得稅， 不論采取哪一種辦法征稅，政府征收的稅額都是一樣的，那么哪一種征稅辦法對 居民更為有利些？解：假定該消費(fèi)者

15、只消費(fèi)兩種商品，征稅前，消費(fèi)者的預(yù)算約束為piXi P2X2 m 對商品1征收消費(fèi)稅后，消費(fèi)者的預(yù)算約束變?yōu)椋╬i t）xi P2X2 m。消費(fèi)稅的 效果如下圖所示。如果用（x1，x2）表示稅后消費(fèi)水平，則征稅所能得到的稅收為 tx1?，F(xiàn)在 假定改換稅種，但征收同樣數(shù)額的所得稅。消費(fèi)者的預(yù)算約束變?yōu)?Pi P2X2 m tx；。這是條斜率為 衛(wèi)1并通過（x；，x；）的直線。所以，盡管P2征收同樣數(shù)量的稅，但相對于消費(fèi)稅而言，消費(fèi)者繳納所得稅能獲得更高的效用 水平。5. 某消費(fèi)者的收入為M，用來消費(fèi)商品X和丫（X、丫均為正常商品）。初 始，X的價(jià)格為Pxi、丫的價(jià)格為PY1。現(xiàn)在商品X的價(jià)格下降

16、為PX2，而丫的 價(jià)格仍維持不變。請作圖并分析價(jià)格變化給消費(fèi)者帶來的收入效應(yīng)、替代應(yīng)及總 效應(yīng)。答：在收入水平維持在 M、商品丫的價(jià)格仍維持在PY1不變的情況下，商品X 的價(jià)格從PX1下降為PX2將導(dǎo)致預(yù)算線以其與縱軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)發(fā)生逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（如下圖所示）。從而，消費(fèi)者對兩種商品的需求量均發(fā)生變化，這種變化可以 分解為替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。對于X商品來說，替代效應(yīng)為 X2-X1，收入效應(yīng)為X3 X2,總效應(yīng)為X3 Xi；對于丫商品來說，替代效應(yīng)為 丫2 Yl，收入效應(yīng)為丫3 丫2,總效應(yīng)為丫3” / 丫1。8.簡述寡頭壟斷廠商之間進(jìn)行價(jià)格博弈時(shí)，它們的需求曲線呈現(xiàn)折拗形狀的 原因；答：如果一個(gè)

17、寡頭企業(yè)提高價(jià)格，行業(yè)中的其他寡頭企業(yè)不會(huì)跟隨提價(jià)，因而產(chǎn)品價(jià)格上升將使提價(jià)的寡頭企業(yè)銷售數(shù)量大幅減少；如果一個(gè)寡頭企業(yè)降低價(jià) 格，行業(yè)中的其它寡頭企業(yè)為了保護(hù)自己的市場會(huì)跟隨降低價(jià)格水平，甚至降價(jià)幅度更大，因而降低價(jià)格不能使降價(jià)的寡頭企業(yè)的銷售量顯著增加。可以推斷出， 在寡頭市場上，寡頭企業(yè)的需求曲線為一條折拗的曲線形狀，折點(diǎn)就是現(xiàn)行的價(jià) 格水平。（1）需求曲線在P=P*處折拗；（2）在P>P*的線段，需求曲線非常具有 彈性；（3）在P<P*的線段，需求曲線非常缺乏彈性。因此，我們將此需求曲線 稱為折拗的需求曲線。9相對于完全競爭的產(chǎn)品市場而言，為什么壟斷競爭的產(chǎn)品市場會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)

18、 缺乏效率？在一個(gè)完全競爭的市場上，價(jià)格等于邊際成本。而壟斷勢力意味著價(jià)格超過邊際 成本，由于壟斷勢力的結(jié)果是較高的價(jià)格和較低的產(chǎn)量，因此它會(huì)使消費(fèi)者受損而使壟斷者收益。但若將消費(fèi)者的福利與生產(chǎn)者的福利看成是一樣重要的。那么, 壟斷勢力究竟使消費(fèi)者和生產(chǎn)者作為一個(gè)總體是受益的還是受損的呢？我們通 過圖來加以說明。在圖中，壟斷勢力之下的均衡為（ Pm, Qm）。消費(fèi)者的剩余 為CS = D,生產(chǎn)者的剩余為PS = A +巳而在完全競爭的市場中，消費(fèi)者的剩余 為CS = A+B+D ;生產(chǎn)者的剩余為PS = C + E。故壟斷勢力帶來的剩余變化為： CS= A B; PS= A C;總剩余的變化為

19、： CS + PS= B C。一 B -C就是壟斷勢力給社會(huì)帶來的無謂損失。10. 結(jié)合圖形推導(dǎo)簡要說明為個(gè)體勞動(dòng)供給曲線向后彎曲的原因。根據(jù)勞動(dòng)者的最優(yōu)化行為，對應(yīng)于一個(gè)特定的工資率，勞動(dòng)者在效用最大化點(diǎn)上 確定最優(yōu)勞動(dòng)供給量，從而得到勞動(dòng)的供給曲線，在工資水平較低時(shí)，工資率上 升對勞動(dòng)所產(chǎn)生的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)， 因而人們愿意提供更多的勞動(dòng)，減少 閑暇消費(fèi)；而當(dāng)工資水平上升到一定程度以后， 替代效應(yīng)小于收入效應(yīng)，因而人 們增加閑暇時(shí)間的消費(fèi)，而減少勞動(dòng)時(shí)間。因此，勞動(dòng)的供給曲線向后彎曲。四、計(jì)算題2假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為U0.5q3M，其中，q為某商品的消費(fèi)量,19M為收入。求：（1）

20、該消費(fèi)者的需求函數(shù)；（2）當(dāng)價(jià)格卩丄，q 4時(shí)的消費(fèi)者剩余。12解（1）消費(fèi)者收入的邊際效用為:該消費(fèi)者最優(yōu)消費(fèi)量應(yīng)滿足的條件為1 1/2q.P尸所以消費(fèi)的需求函數(shù)為: 投入股票市場，現(xiàn)在假設(shè)股票市場僅僅存在一種股票， 收益率和方差服從正態(tài)分1/2q 6p136 p21當(dāng)p 12時(shí)，有q136 p2144436消費(fèi)者剩余為：4Cs0（P p（q）dq4 1_10 6jq1dq1可畫圖5.某人有10萬元的存款，存入銀行可以獲取2%的利率。他可以將一部分錢布N(0.1,1)，他對于均值和方差的偏好為U( , )102，他應(yīng)該將多少錢投入到股票市場上？解：設(shè)投資者將x比例的錢投放到股票市場上，貝他存

21、入銀行的比例為(1-x) 這樣，可以把其投資看成是含有一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合。其中，無風(fēng)險(xiǎn)利率rf 2%，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率rm 10%，標(biāo)準(zhǔn)差m 1 o則投資組合的期望收益率rx xrm (1 x)xf x 10%(1 x) 2%0.08x 0.02標(biāo)準(zhǔn)差 x x m x則對投資組合的偏好可表示為：2U(rx, x)10(0.08x 0.02) xx20.8x 0.2U (rx, x) 2x 0.8 0得：x 0.4即投資者應(yīng)將10X).4=4 (萬元)的錢投放到股票市場上。6. 廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q 24L3K23，生產(chǎn)要素L和K的價(jià)格分別為4，r 8。求廠商的長期成本函數(shù)。解：廠商長期中

22、的最優(yōu)化問題為：min (4L8K)s.t Q24L 3KVLVK拉格朗日方程為:V 4L 8K(243/3 Q)4 8 L k"3 08 16 L3K 130 從而有L K ,即L K Q 24所以 LTC(Q) 4L 8K Q211. 完全競爭行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為 STC Q3 6Q2 30Q 40 ,成本用 美元計(jì)算，假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格為66美元。(1) 求利潤極大時(shí)的產(chǎn)量及利潤總額；(2) 由于競爭市場供求發(fā)生變化，新的均衡價(jià)格為30美元，在新的價(jià)格水 平下，廠商是否會(huì)發(fā)生虧損？如果會(huì)，最小的虧損額是多少？(3) 該廠商在什么情況下才會(huì)退出該行業(yè)？解：(1)廠商的短期成本函數(shù)為

23、STC Q 3 6Q2 30Q40則 SMC dSTCdQ即 SMC 3Q2 12Q30又知P=66美元，而利潤極大化的條件為 P=SMC。即 66 3Q2 12Q30解得：Q=6, Q= 2顯然，產(chǎn)量不應(yīng)是負(fù)值，故 Q=6因此利潤極大值為：t=TR TCPQ (Q3 6Q 2 30Q40)66 6 (63 6 62 30 6 40)176即利潤極大值為176美元。(2)由于市場供求發(fā)生變化，新的價(jià)格為 P=30美元。根據(jù)P=MC所決定的均 衡產(chǎn)量計(jì)算利潤為正還是為負(fù)。不論利潤極大還是虧損最小，均衡條件都為 P=MC, 即卩30=3Q2 12Q+30，/ Q=4，Q=0 (沒有經(jīng)濟(jì)意義，舍去)

24、 。利潤 n TR TC PQ (Q3 6Q 2 30Q40)30 4 (43 6 4230 4 40)8可見，當(dāng)價(jià)格為30元時(shí)，廠商會(huì)發(fā)生虧損，最小虧損額為 8美元(3) 廠商退出行業(yè)的條件是 Pv AVC的最小值。3232STC Q 6Q 30Q20,VC Q 6Q 30Qvc二 AVCQ2 6Q 30Q要求AVC最低點(diǎn)的值，只要令dAVC 0dQ即 2Q 60解得：Q=3當(dāng) Q=3 時(shí)，AVC 32 6 3 30 21可見，只要價(jià)格Pv21,廠商就會(huì)停止生產(chǎn)。12已知成本函數(shù)為C(Q) Q2 5Q 4，求廠商的供給函數(shù)和利潤函數(shù)解：根據(jù)短期成本函數(shù)，有MCdCdQ2Q 5，AVCQ2 5

25、QQQ 5。故當(dāng)Q 0時(shí)，AVC達(dá)到最小，且 minAVC 5。1f51f25L1 f5,PP5 P42222222Q 5 ( P 5)。轉(zhuǎn)化為習(xí)慣形式即:所以，企業(yè)的短期供給方程為P1 5Q -P( P 5)。2 2利潤函數(shù)為 (P) PQ C(Q) P化簡后為(P)1P2 P 42414.某壟斷競爭市場中一廠商的長期總成本函數(shù)為:LTC 0.001Q3 0.425Q2 85Q假設(shè)該市場中不存在進(jìn)入障礙，產(chǎn)量由該市場的整個(gè)產(chǎn)品集團(tuán)調(diào)整。 如果產(chǎn) 品集團(tuán)中所有廠商按同樣比例調(diào)整它們的價(jià)格，出售產(chǎn)品的實(shí)際需求曲線為：Q 300 2.5P(1) 計(jì)算廠商長期均衡產(chǎn)量和價(jià)格(2) 計(jì)算廠商主觀需求曲

26、線上長期均衡點(diǎn)的彈性。(3) 若廠商主觀需求曲線是線性的，導(dǎo)出廠商長期均衡時(shí)的主觀需求曲線。解：(1)由 LTC 0.001Q3 0.425Q2 85Q，得：LAC 0.001Q2 0.425Q 85同時(shí)，由 Q 300 2.5P，得 P 120 0.4Q長期均衡時(shí)，實(shí)際需求曲線必然和 LAC曲線在均衡點(diǎn)相交。令LAC=P，則有:20.001Q0.425Q 85 120 0.4QQ225Q 350000解得 Q 200，所以 P 120 0.4 200 40。(2) 長期均衡時(shí)，主觀需求曲線必然和LAC曲線相切，且MR=MC由 LTC 0.001Q3 0.425Q2 85Q，得 LMC 0.0

27、03Q20.85Q 85當(dāng) Q 200 時(shí)，LMC 0.003 40000 0.85 200 85 35因此，達(dá)到長期均衡時(shí)，可得 MR 35一 1 1運(yùn)用公式 MR P(1 )，即 3540(1 )eded解得ed8(3) 假定主觀需求曲線為P a bQ，這里a，b均為常數(shù)。8，Q 200，40"dPP dP Q ''所以坐40，即主觀需求曲線的斜率b 0.025dP40故有 40 a 0.025 200，解得 a 45從而主觀需求曲線為P 45 0.025Q17.某行業(yè)存在著N ( N 2 )家相同的企業(yè)，每家企業(yè)的成本函數(shù)相同,即成本函數(shù)為 C（qJ cq （i

28、 1,L N , c 0）。市場需求函數(shù)為P a bQ ,NQqi。通過古諾模型下的均衡產(chǎn)量和價(jià)格的決定證明當(dāng)企業(yè)個(gè)數(shù)N 時(shí),i 1市場均衡價(jià)格會(huì)等于企業(yè)的邊際成本， 即當(dāng)企業(yè)家數(shù)無窮多時(shí)，市場結(jié)構(gòu)會(huì)趨于完全競爭。證明：企業(yè)j的利潤為Nj（qi,q2, qN） （a b qk）qj cqj。（ 1）k 1所謂古諾均衡是指存在一個(gè)產(chǎn)量向量 q* （q q2, qN），使得每一個(gè)企業(yè) 的利潤都達(dá)到最大。這就是說，當(dāng)所有別的企業(yè)的產(chǎn)量qk qk（k j）時(shí)，q*必 須使（1）式中的利潤極大化。于是，令一山 0，我們有qjNa 2bqj b qk c 0（ 2）k jN即 a c b qk bq*（

29、3）k 1注意到（3）式中的左端與我們考慮的企業(yè) j是誰無關(guān)。因此，在古諾均衡時(shí)，所有企業(yè)的bq*必須等于（3）中的左端。所以(4)(5)bq a c bNq換言之a(chǎn) c(N 1)b通過（5）式，我們知道對每個(gè)企業(yè)j來說，在古諾均衡狀態(tài)下的最優(yōu)產(chǎn)量q*為q*a c(N 1)bj 1,2,N;(6)N因此，總產(chǎn)量為q*N(a c)b(N 1)所以，P c a c N（x） （N 1）（a c） N（a c） j 0 N 1N 1N 1但是，當(dāng)N時(shí)，p c。即價(jià)格會(huì)接近于邊際成本。這就是說當(dāng)企業(yè)個(gè)數(shù)無數(shù)多時(shí)，市場結(jié)構(gòu)會(huì)趨于完全競爭。19.如果某行業(yè)是由一個(gè)價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)（主宰）企業(yè)和 50個(gè)小企業(yè)組成，

30、該行業(yè) 的需求函數(shù)為Q 1000 50P，每個(gè)小企業(yè)的成本函數(shù)為C20.5q；，而大企業(yè)的成本函數(shù)為G q1。試求：（1）領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的需求函數(shù)；（2）領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的利潤最大化產(chǎn)量是多少？市場的總供給量是多少？解：（1）由 C2 0.5q|，得 MC2 q2。設(shè)價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)者確定的價(jià)格為P,每個(gè)小企業(yè)都是市場價(jià)格的接受者，根據(jù)MC=P的原則來確定供給數(shù)量。所以q2 P為每個(gè)小企業(yè)的供給函數(shù)。從而，領(lǐng)導(dǎo)者的需求函數(shù)為 q11000 50P 50P1000 100P（2）由 q11000 100P，得 P 10 0.01q1領(lǐng)導(dǎo)者的利潤函數(shù)為21（10 0.01q1 ）q1 q1 9q10.01q1一19 0

31、.02q 0q解得q1450從而 P 10 0.01q15.5故每家小企業(yè)的供給量為q25.5市場的總供給量為q 450 50 5.5 72521.假設(shè)某企業(yè)為其產(chǎn)品和要素市場上的完全壟斷者，其生產(chǎn)函數(shù)為Q=2L，其中L為生產(chǎn)中使用的勞動(dòng)力數(shù)量。若該企業(yè)的需求函數(shù)為 Q=110-P,勞動(dòng)的供給函數(shù)為L=0.5W-20。求生產(chǎn)者的產(chǎn)量為多少？在此產(chǎn)量下，勞動(dòng)使用量L,商品價(jià)格P和工資W各為多少？解：QQ 2L, MPl 2 ；QQ 110 P， P 110 Q，R PQ （110 Q）QMR 110 2QMRPl MR MPl 220 4QQ w 40 2LC wL 2L2 40LME 40 4

32、LQ MRPl ME時(shí)，利潤達(dá)到最大220 4Q 40 4L時(shí)利潤達(dá)到最大QQ 2LQ 30, L 15, P 80, w 70。23.甲有300單位商品x,乙有200單位y，兩人的效用函數(shù)都是u（x,y） xy。 請推導(dǎo)出所有滿足帕累托有效的配置。 兩人通過交換達(dá)到帕累托有效配置， 求出 兩人進(jìn)行交換的價(jià)格體系，并求出交換結(jié)果。解：（1）設(shè)甲乙兩人的消費(fèi)束為：甲（X1 , y1）,乙（x2, y2）。約束條件為：X1 x2 300（ 1）y1 y2200帕累托有效配置的條件是甲乙兩人的無差異曲線相切，即MRS" MRS%?即于是我們有尢=圧MUx1 _MUy1MUx2(2)MUy2

33、X2聯(lián)立（1）、（2）得：y =300*y12X1X1200%32因此，所有滿足怕累托有效配置的契約線為yi -xi3（2）令x價(jià)格為1, y的價(jià)格為p,先求甲的效用最大化條件:max u（x,yj xys.t x py 30050解得：x 150，yi 150P再求乙的效用最大化條件：max U2（X2,y2）佻*s.t X2 py2200 p解得：Xi 100p，yi 1002由第（1）問中的契約線方程yi -xi可求解出p 1.53此時(shí) Xi 150， y 100，X2150， y 100。26.假定兩個(gè)具有相同偏好的人同居一室，他們的效用來自看電視的時(shí)間x與所吃的零食量y。效用函數(shù)由下式給出1 2Ui（x, yi） X3y3（ i=1,2）又假定每個(gè)人要花30元，Px 10元，Py 10元，并且假定兩人是一起看電視的（禁止單獨(dú)收看電視）。問：這兩個(gè)人該如何配置自己的收入，才符合薩繆 爾森規(guī)則？解：由已知的效用函數(shù)可得，UiMRSX,y 丄仏 （i 1,2）U 2xyi式中，x為公共品（看電視的時(shí)間），y