17.1勾股定理的應(yīng)用(2)

1、勾股定理的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計（一）教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能運(yùn)用勾股定理求線段長度，并解決一些簡單的 實(shí)際問題；a2+b2=c22. 在利用勾股定理解決實(shí)際生活問題的過程中，能 從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型， 利用勾股定理建立已知邊與未知邊長度之間的聯(lián) 系，并進(jìn)一步求出未知邊長.3. 情感目標(biāo)讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗、歸納等手段，培養(yǎng)其將“實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為應(yīng)用勾股定理解直角三 角形的數(shù)學(xué)問題”的能力.（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理計算線段長度，解決實(shí)際問題.a2+b2=c2教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為“應(yīng)用勾股定理解直角三角形的數(shù)學(xué)問題”.“勾股定理的應(yīng)用”,教學(xué)突破點(diǎn)：突出重點(diǎn)的教

2、學(xué)策略： 通過回憶復(fù)習(xí)、例題、小結(jié)等，突出重點(diǎn)（三）、教學(xué)過程I I 教學(xué)過程復(fù)習(xí)練習(xí)，引出課題1. 看圖示信息，求直角三角形中第三邊的結(jié)果標(biāo)設(shè)計意圖通過簡單計算題的練習(xí),幫助學(xué)生 回顧勾股定理，加深定理的記憶理解， 為新課作好準(zhǔn)備勾股定理能解決直角三角形的許多問題，因此在現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用.例1如圖探究 小明家裝修時需要一塊薄木板，已知小明家的門框尺寸是寬1 m,高2 m，如圖所示，那么長 3 m寬22 m的薄木板能否順利通過門框呢？3.已知 Rt ABC中,/ 0=90°,若 a=1, c=3 , 則b=.4.已知 Rt ABC中,/ A=90° , / B

3、=30°,加深定理的記憶理解，突出定理的 作用.若a=4，貝y c=小結(jié)：在上面兩個小題中,我們應(yīng)用了勾股定理:2 2 2在Rt AB（中，若/ g 90°，U C = a +b .新課講解Ze例2例：如圖，一架2.6米長的梯子AB斜靠 在一豎直的墻AO上，這時 AO為2.4米.(1)(2)求梯子的底端 B距墻角0多少米？ 如果梯子的頂端 A沿墻下滑0.5米, 那么梯子底端B也外移0.5米嗎？通過實(shí)際問題一一數(shù)學(xué)問題 能否通過一一比大小 木板的長、寬分別和門框的寬、高和對 角線進(jìn)行比較.有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn) 新舊知識的連接點(diǎn)，喚起與形成新知識 相關(guān)的舊知識，從而使學(xué)生的原認(rèn)知

4、結(jié) 構(gòu)對新知識的學(xué)習(xí)具有某種“召喚力”再次提問，突出勾股定理的作用， 加深 記憶.練習(xí)如圖，一棵樹被臺風(fēng)吹折斷后，樹頂端落在離 底端1米,3米處，測得折斷后長的一截比短的一截長 你能計課堂練習(xí)（第1題）在 ABC中，AB= 15 cm , AC= 13 cm，高 AD= 12 cm，求BC的長.總結(jié)本課本課我們學(xué)習(xí)了哪些知識? 用了哪些方法？ 你有哪些體會？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了應(yīng)用勾股定理來解決實(shí)際問 題.在實(shí)際當(dāng)中，長度計算是一個基本問題，而長度 計算中應(yīng)用最多、最基本的就是解直角三角形，利 用勾股定理已知兩邊求第三邊，我們要掌握好這一 有力工具.I.如圖，如圖， ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格 點(diǎn)上，每個小正方形的邊長都是 1，求 ABC的面積 和BC邊上的高.a= 12, b = 16,P的坐標(biāo)是（3,4）,（ ） ,/ B= 45° ,c = 10,3. 在Rt ABC中,/ C= 90° ,的長為（）4. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) 則 0P 的 長 為5. 在Rt ABC中,/ C