15.2.2分式的加減.2.2分式的加減

1、德宏州民族初級中學(xué)北校區(qū)八年級上人教版數(shù)學(xué) 15.2.2分式的加減（1課時(shí)）備課組長：備課人：番成華授課教師：番成華授課時(shí)間：2015年12月13日第二節(jié)1522分式的加減內(nèi)容及其分析1、內(nèi)容：課本139頁到141頁。分式的加減法法則的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。2、分析：本節(jié)教材是八年級上冊數(shù)學(xué)第十五章第二節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了分式基本性質(zhì)、因式分解和分式的通分、 分式乘除法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的加減法；另一方面，又為學(xué)習(xí)分式方程等知識奠定了基礎(chǔ)。因此， 本節(jié)課起著承前啟后的作用。本節(jié)重點(diǎn)：分式加減法的法則及應(yīng)用。本節(jié)難點(diǎn)：異分母分式加減法運(yùn)算。二、目標(biāo)及其

2、分析1、目標(biāo)：（1 ）通過類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則，探究得出分式的加減法法則。（2）會進(jìn)行簡單分式的加減法運(yùn)算。2、分析：學(xué)生前面所學(xué)習(xí)的分式基本性質(zhì)和通分是本節(jié)課學(xué)習(xí)的前提和基礎(chǔ)，對于上述兩個(gè)知識點(diǎn)掌握不牢的學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)會有困難，所以，我安排了課前對這兩個(gè)知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)內(nèi)容，為新知識的探索做鋪墊。分式的加減法是分式基本性質(zhì)的一個(gè)應(yīng)用，一個(gè)實(shí)踐， 應(yīng)該說本節(jié)課的知識點(diǎn)是對學(xué)生計(jì)算能力的又一個(gè)考驗(yàn)，類比猜想、互助交流這些學(xué)生已經(jīng)駕輕就熟的數(shù)學(xué)方法在本節(jié)課中可以靈活應(yīng)用。三、教學(xué)問題診斷分析：教學(xué)中針對學(xué)生易犯錯(cuò)誤應(yīng)強(qiáng)調(diào)：（1 ）分母是多項(xiàng)式時(shí)，能分解因式的要先分解因式，再通分；（2）在通分找最

3、簡公分母的時(shí)候，不能丟掉數(shù)字的最小公倍數(shù)；（3）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號括起來，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號錯(cuò)誤；（4）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最簡分式（或整式）四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教學(xué)基本流程課前回顧一一揭示（學(xué)習(xí)）目標(biāo)一一指導(dǎo)自學(xué)一一巡視自學(xué)一一檢查（自學(xué)）效果一一討論（學(xué)生），點(diǎn)撥（教師）一一當(dāng)堂訓(xùn)練課后小結(jié)教學(xué)情景（一）課前回顧1.如何找最簡公分母3與-1a 4aJL與丄2ab 3bc2通分:孕與三a2b 3ab2設(shè)計(jì)意圖：通過這兩個(gè)小題，復(fù)習(xí)分式的通分，為新課探索做鋪墊。情境導(dǎo)入：（問題3 ）甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需 n天，乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用

4、3天才能完成這項(xiàng)工程, 兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？1n1n 3分析： 甲工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的乙工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的1 1兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的1 n n十31 1由問題3的1 二引入分式的加減。n n +3板書課題：§ 15.2.2分式的加減（二）揭示（學(xué)習(xí)）目標(biāo)（1 ）通過類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則，探究得出分式的加減法法則。（2）會進(jìn)行簡單分式的加減法運(yùn)算。（三）至（六）步一一指導(dǎo)自學(xué)一一巡視自學(xué)一一檢查效果一一討論點(diǎn)撥分四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行: 第一循環(huán) 自學(xué)指導(dǎo)1:認(rèn)真看課本pg?！八伎肌遍_始到例6以前的內(nèi)容，然后小組交流討論以下幾點(diǎn):1 2 1 2請計(jì)算？丄

5、-=?丄-255551.同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則如何敘述?2你認(rèn)為a ?a_b “3、猜一猜，同分母的分式應(yīng)該如何加減4、異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？5、你認(rèn)為異分母分式的加減應(yīng)該如何進(jìn)行?比如：31c 31 c? ?a 4a a 4a（四）教師巡視自學(xué)：教師巡視學(xué)生完成情況，重點(diǎn)巡視難以完成任務(wù)的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)問題, 從而做出相應(yīng)的點(diǎn)撥。（五）檢查自學(xué)效果：小組展示、小組間相互補(bǔ)充。（六）討論點(diǎn)撥得出：分式的加減法法則同分母分式加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母分式加減法法則：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。 上述法則可用式子表示為a b a _b±

6、; = ?c c cacad cdad 士 cd±_ =土 =bdbdbd bd設(shè)計(jì)意圖：請小組內(nèi)派出代表展示交流結(jié)果。 學(xué)生經(jīng)歷類比猜想的過程， 鍛煉歸納總結(jié)的能 力。教師利用課件展示出分式加減法法則的文字語言敘述與符號表示， 使學(xué)生更直觀地感受 到兩者的異同。（七）當(dāng)堂訓(xùn)練1：直接說出運(yùn)算結(jié)果4XXXm n d2abc 2bca 2cabax ybx y丄亠x - y y -x第二循環(huán): 自學(xué)指導(dǎo)2:認(rèn)真自學(xué)課本 p140例6并思考：（1）例題6中這兩個(gè)題分別屬于哪種類型的分式相加減?（2）當(dāng)分式的分母不一樣時(shí)，應(yīng)該怎么處理？（3）在進(jìn)行分式通分時(shí)要注意幾個(gè)問題？（四）教師巡視自

7、學(xué)：教師巡視學(xué)生完成情況，重點(diǎn)巡視難以完成任務(wù)的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)問題,從而做出相應(yīng)的點(diǎn)撥。（五） 檢查自學(xué)效果： 小組展示、小組間相互補(bǔ)充。（六）討論點(diǎn)撥得出：分式加減需注意的方面：（1 ）分母是多項(xiàng)式時(shí)，能分解因式的要先分解因式，再通分;（2）在通分找最簡公分母的時(shí)候，不能丟掉數(shù)字的最小公倍數(shù)；（3）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號括起來, 再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號錯(cuò)誤；（4）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最簡分式（或整式）/八 X11、a2a3a(1) -(2)+XXb 1b 1"b 11.計(jì)算:2.計(jì)算:丄m -n1n -m(1)12c2d3cd2 2mn2m -n(2m _ n)2a2（七）當(dāng)堂訓(xùn)練2 :完成課本P141練習(xí)（小組一起討論完成，在學(xué)生做的過程中發(fā)