14.3.2公式法1第1課時(shí)運(yùn)用平方差公式因式分解

1、梯田文化教輔專家課堂點(diǎn)睛 課堂內(nèi)外期末復(fù)習(xí)網(wǎng)第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解14.3.2公式法第1課時(shí) 運(yùn)用平方差公式因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索并運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，體會轉(zhuǎn)化思想.2. 會綜合運(yùn)用提公因式法和平方差公式對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解. 重點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用提公因式法和平方差公式對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.自主學(xué)習(xí)第8頁共4頁一、知識鏈接1. 什么叫多項(xiàng)式的因式分解 ？2.下列式子從左到右哪個是因式分解？哪個整式乘法？它們有什么關(guān)系? a(x+y)=ax+ay ; ax+ay=a(x+y)3. 20162+2016能否被2016整除?4.計(jì)算:(1

2、)(a+5)( a 5)=(2)( 4m+3n(4m- 3n)=二、新知預(yù)習(xí)試一試:觀察以上計(jì)算結(jié)果，并根據(jù)因式分解與整式乘法是互逆運(yùn)算，分解下列因式:(1) a三、自學(xué)自測填一填： (a+ 2)(a 2) = _ (5 + b)(5 b) = _ (x + 4y)(x 4y)=四、我的疑惑 25=; ( 2) 16吊一9n=,做一做：分解因式a2 b2=要點(diǎn)歸納：a2 b2=.即兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的與這兩個數(shù)的2 4=;網(wǎng) 25 b =_;網(wǎng) X2 16y2=課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:用平方差公式分解因式 想一想：觀察平方差公式 a2 b2=(a+b)(a b),它的項(xiàng)、指數(shù)、

3、符號有什么特點(diǎn)?要點(diǎn)歸納：左邊是次(2)右邊是兩個多項(xiàng)式的_，一個因式是兩數(shù)的 練一練：下列各式中，能用平方差公式分解因式的有，項(xiàng)式，每項(xiàng)都是 的形式，兩項(xiàng)的符號相反_，另一個因式是這兩個數(shù)的( )x2 + y2;x2 y2;-X2+ y2;-x2 y2; 1 4a2b2;x2 4.i方法總結(jié)：能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式具有以下特征：兩數(shù)是平方，減號在中央.典例精析例1:分解因式：2 2 2 2(1)(a + b) 4a ;(2)9(m + n) (m n).方法總結(jié)：公式中的a、b無論表示數(shù)、單項(xiàng)式、還是多項(xiàng)式，只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形 :式，就能用平方差公式因式分解 .：例

4、2 :分解因式：(1)5m 2a4 5m2b4;(2)a 2 4b2 a 2b.方法總結(jié)：分解因式前應(yīng)先分析多項(xiàng)式的特點(diǎn), 一個多項(xiàng)式都不能再分解因式為止.般先提公因式，-再套用公式.注意分解因式必須進(jìn)行到每例 3:已知 x2 y2= 2, x+ y = 1，求 x-y , x, y 的值.” 、二 11：；,- ° =_- - - = - - - - 1 u= . 1 - ； -: : - - , - , - 。方法總結(jié)：在與x2 y2, x ± y有關(guān)的求代數(shù)式或未知數(shù)的值的問題中，通常需先因式分解，然后整體代入 或聯(lián)立方程組求值.12X 4.例4 :計(jì)算下列各題：(1

5、)101 2 992;(2)53.5 2X 4-46.5方法總結(jié)：較為復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算,I可以運(yùn)用因式分解對其進(jìn)行變形，使運(yùn)算得以簡化針對訓(xùn)練1. 下列因式分解正確的是 (A. a2+ b2= (a+ b)(a + b)C. a2+ b2= ( a+ b)( a b)2. 因式分解：B. a2 b2= (a+ b)(a b)D. a2 b2= (a+ b)(a b)(2)x - xy2;(1)a2 25b2；223(2x + 3y) (3x 2y) ;(4)3xy 3xy ;3用簡便方法計(jì)算：8.192X7 1.812 X7.4.已知：|a-b-3|+( a+b-2) =0，求 a2-b2 的

6、值.二、課堂小結(jié)運(yùn)用平方差公 式分解因式公式：a2-b2=步驟：1.一提：提；二套：套；三查：檢查每一個多項(xiàng)式是否都不能再分解因式當(dāng)堂檢測1. 下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是2 2 2A . a + ( b)B. 5m 20mnC.- x2 y2D . X2+ 92. 分解因式(2x+3)2 -X2的結(jié)果是()2 2A . 3(x +4X+3)B . 3(x +2x+3)C. (3x+3)(x+3)D. 3(x+1)(x+3)3. 若 a+b=3, a-b=7，貝U b2-a2 的值為(A . -21B . 21C . -104. 把下列各式分解因式：(1) 16a2-9b2=;2 2(a+b) -(a-b) =;33(3) 9xy -36x y=;4-a +16=.5. 若將(2x)n-81 分解成(4x2+9)(2x+3)(2x-3),則n的值是6.已知 4m+n=40 ,2m-3n=5 .求(m+2n)2-(3m-n) 2 的