15.3分式方程1第2課時分式方程的應用

1、梯田文化教輔專家課堂點睛 課堂內(nèi)外期末復習網(wǎng)第十五章分式15.3分式方程第2課時分式方程的應用學習目標：1.理解實際問題中的數(shù)量關系.2. 在不同的實際問題中能審明題意設未知數(shù)，列分式方程解決實際問題 重點：能通過列分式方程解決實際問題.難點：找出實際問題中的數(shù)量關系，并列出方程.一、知識鏈接1.解方程：2x4x+1自主學習X-1 "2X-22. 列方程(組)解應用題的一般步驟是什么？(1) ； ( 2) ； ( 3)解所列方程;(4)檢驗所列方程的解是否符合題意；(5)寫出完整的答案.3. 列方程(組)解應用題的關鍵是什么？二、新知預習4.完成下面解題過程:小紅和小麗分別將 900

2、0字和7500字的兩篇文稿錄入計算機， 所用時間相同.已知兩人每分鐘錄入計算機字 數(shù)的和是220字.兩人每分鐘各錄入多少字？(1) 請找出上述問題中的等量關系；答：(2) 試列出方程，并求方程的解；.字.根據(jù)題意，得解：設小紅每分鐘錄入 x字，則小麗每分鐘錄入解這個方程得.經(jīng)檢驗，.答：審清題意；根據(jù)題意設未知數(shù)；根據(jù)題目中的數(shù)量關系列出式子，并找準等量關系，列出方程;解方程，并驗根，還要看方程的解 ；作答.要點歸納：根據(jù)4中的解題步驟，歸納用分式方程解決實際問題的一般步驟為： 第一步， 第二步， 第三步， 第四步， 第五步，三、自學自測1. 八年級(1)班全體師生義務植樹 300棵.原計劃每

3、小時植樹 x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結果提前20分鐘完成任務.則下面所列方程中， 正確的是()B.300-晉=20X 1.2xA 300 - 20=型x 601.2x30030020C 一=x x+ 1.2x60四、我的疑惑300 _ 300 _ 20D.- = - 60課堂探究一、要點探究探究點1：利用分式方程解決工程問題典例精析甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊,.哪個隊的施工速度快？工作時間（月）工作效率工作總量（1）甲隊乙隊例1:兩個工程隊共同參與一項筑路工程， 兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成 分析：

4、設乙單獨完成這項工程需要 x天.填寫下列表格，并完成解答第6頁共4頁:方法總結：可概括為“321；即3指該類問題中三量關系，如工程問題有工作效率，工作時間，一工作量；2指該類問題中的 兩個主人公”如甲隊和乙隊，或 甲單獨和兩隊合作”；1指該問題中的一個等量關系.如工 I程問題中等量關系是：兩個主人公工作總量之和=全部工作總量.針對訓練I抗洪搶險時，需要在一定時間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊單獨做正好按期完成，而乙隊由于人少，單獨做則超 期3個小時才能完成.現(xiàn)甲、乙兩隊合作2個小時后，甲隊又有新任務，余下的由乙隊單獨做，剛好按期完成.求甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需多少小時？探究點2:利用分式方程解決行

5、程問題例2:朋友們約著一起開著 2輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領隊，小轎車車緊隨其后，他們同時出發(fā)， 當面包車車行駛了 200公里時，發(fā)現(xiàn)小轎車車只行駛了 180公里，若面包車的行駛速度比小轎車快10km/h,請問面包車，小轎車的速度分別為多少 km/h ?路程速度時間面包車小轎車相等關系方法總結：明確兩不“主人公”的行程問題中三不量用代數(shù)式表示出來；行程問題'中的等量關系通常抓住 “時間線”來建立方程.：”針對訓練Ikm/h ?1. 小轎車發(fā)現(xiàn)跟丟時，面包車行駛了200公里，小轎車行駛了 180公里，小轎車為了追上面包車，他就馬上提速，他們約定好在 300公里的地方碰頭，他們正好同

6、時到達，請問小轎車提速多少2. 兩車發(fā)現(xiàn)跟丟時，面包車行駛了200公里，小轎車行駛了 180公里，小轎車為了追上面包車，他就馬上提速，他們約定好在 s公里的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車提速多少km/h ？典例精析I例3:佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進若干千克，并以每千克8元出售,很快售完.由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克 9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便 降價50%售完剩余的水果.(1) 求第一次水果的進價是每千克多少元？(2) 該果品店在

7、這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？方法總結：本題具有一定的綜合性，應該把問題分解成購買水果和賣水果兩部分分別考慮，掌握這次活動 的流程.：二、課堂小結解題步驟解題策略分式方程的應用(1)審清題意；設岀；(3) 找出，列出分式方程；(4) 解這個分式方程，看方程的解是否滿足方程和符合題意；(5) 寫出實際問題的答案.常見實際問題中的 基本關系，如行程問 題：速度=路程/時 間；工作量問題：工 作效率工作量/工 作時間等.當堂檢測1.幾名同學包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)前，又增加兩名同學，結果每個同學比原來少分攤3元車費，若設原來參加旅游的學生有x人，則所列方程為（）.180180CC 180180CZ. 180180180180A= 3 B.= 3 C.= 3 D.X X+ 2X+ 2xXX 2x 2兩地相距80千米，水流速度是 22. 輪船往返于 A、B兩地之間，順水比逆水快1小時到達.已知A、B千米/小時，求輪船在靜水中的速度 .40分鐘，3倍，求兩車的速度.3. 農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了 其余人乘汽車去，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的4. 某