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文檔簡(jiǎn)介

1、§ 3.3.1探索三角形全等的條件教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1. 三角形全等的“邊邊邊”的條件2. 了解三角形的穩(wěn)定性(二)能力訓(xùn)練要求1. 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程,體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程2. 掌握三角形全等的“邊邊邊”條件.了解三角形的穩(wěn)定性.3. 在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中,能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.(三)情感與價(jià)值觀要求1. 使學(xué)生在自主探索三角形全等的過(guò)程中,經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié),從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)2. 讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活的辯證思想教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn)三角形全等的條件

2、.教學(xué)方法討論、引導(dǎo)教學(xué)法.教具準(zhǔn)備投影片五張第一張:復(fù)習(xí)練習(xí)(記作投影片§3.3.1 A)第二張:做一做(記作投影片§3.4.1 B)第三張:議一議(記作投影片§3.3.1 C)第四張:做一做(記作投影片§3.3.1 D)第五張:實(shí)驗(yàn)(記作投影片§3.3.1 E)木條或細(xì)硬紙條數(shù)根.教學(xué)過(guò)程I .巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景,引入新課師前面我們研究了全等三角形現(xiàn)在我們來(lái)回憶一下:(出示投影片§ 3.3.1 A )如圖AD圖已知: AB7A DEF找出其中相等的邊與角生圖中相等的邊是:AB=DE BC=EF AGDF相等的角是:/ A=Z D/ B=

3、Z E、/ C=Z F.師很好我這里有一個(gè)三角形紙片,你能畫(huà)一個(gè)三角形與它全等嗎?如何畫(huà)?生能,先量出這個(gè)三角形紙片的每邊的長(zhǎng),各個(gè)角的度數(shù),然后作出一個(gè)三角形,使它的每邊長(zhǎng),每個(gè)角的度數(shù)分別等于已知三角形紙片的每邊長(zhǎng),每個(gè)角,這樣作出的三角形一定與已知三角形紙片全等 .師噢,這位同學(xué)他利用了兩個(gè)三角形全等的定義來(lái)作圖.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎? 一個(gè)條件行嗎??jī)蓚€(gè)條件、三個(gè)條件呢?我們這節(jié)課就來(lái)探索三角形全等的條件.n .講授新課師下面我們來(lái)做一做(出示投影片§3.3.1 B ).1. 只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫(huà)三角形時(shí),大家畫(huà)出的三角形一定全等嗎?2

4、. 給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí),有幾種可能的情況?每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按照下面的條件做一做 .(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為 30°, 一條邊為 3 cm.(2) 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°.(3)三角形的兩條邊分別為 4 cm、6 cm.師只給一個(gè)條件,怎么樣呢?想一想.生不能.師對(duì),只給定一條邊時(shí)(如圖的實(shí)線)由圖可知:這三個(gè)三角形不全等 只給定一個(gè)角時(shí)夾角(如圖中的實(shí)線)由畫(huà)圖可知:這三個(gè)三角形也不全等因此,只給出一個(gè)條件.時(shí),不能保證 所畫(huà)出的三角形一定全等 接下來(lái)我們探索:給出兩個(gè)條件時(shí),所畫(huà)的三角形一定全等嗎? 大家動(dòng)手畫(huà):三角形的一

5、個(gè)內(nèi)角為30°, 一條邊為3厘米.生甲我們畫(huà)出的三角形幾乎都不一樣,如圖圖這三個(gè)三角形不全等師好,那如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°和50°時(shí),所畫(huà)的三角形又如何呢?生乙我畫(huà)的三角形和他們畫(huà)的形狀一樣,但大小不一樣如圖圖這兩個(gè)三角形不能重合,即不全等師很好如果給定三角形的兩邊分別為 4 cm、6 cm,那么所畫(huà)出的三角形全等嗎?生丙也不全等如圖5- 103.師很好,我們通過(guò)畫(huà)圖、觀察、比較知道,只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能 保證所畫(huà)出的三角形一定全等.那給出三個(gè)條件時(shí),又怎樣呢?大家來(lái)議一議(出示投影片§3.3.1 C ).如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形

6、,你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況?生丁有四種可能.即:三條邊,三個(gè)角,兩邊一角和兩角一邊.師對(duì),下面我們來(lái)逐一探索(出示投影片§3.3.1 D )做一做:(1) 已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°, 60°, 80° .你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎? 把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較,它們一定全等嗎?(2) 已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4 cm、5 cm和7 cm,你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎? 把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較,它們一定全等嗎?生甲已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°、60°、80° .能畫(huà)出這個(gè)三角形,但與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較

7、時(shí),有的能完全重合,有的不重合,所以它們不一定重合.如圖.師通過(guò)比較得知:給出三角形的三個(gè)內(nèi)角,得到的三角形不一定全等那給出三角形的三條邊又如何呢?生乙已知一個(gè)三角形的三條邊分別是4 cm , 5 cm和7 cm,我能畫(huà)出這個(gè)三角形與同伴們進(jìn)行比較可知:這樣的所有三角形都是全等的如圖.生丙我畫(huà)的三角形也和別人畫(huà)的全等由此可知:已知三角形的三邊,則畫(huà)出的所有三角形都全等師是嗎?我們來(lái)驗(yàn)證:畫(huà)一個(gè)三角形,使它的三邊分別等于8 cm、6 cm、10 cm.畫(huà)出圖形后與同伴的進(jìn)行比較 生丁我畫(huà)出的三角形與其他人的全等師是嗎?大家來(lái)重疊一下生齊聲都能夠重合則畫(huà)出的所有三角形全等 (電師好,由此我們知道:

8、已知三角形的三條邊畫(huà)三角形,腦演示重合過(guò)程)這樣就得到了三角形全等的條件:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫(xiě)為:“邊邊邊”或“ SSS如圖DAB =DE丿AC =DF 、 ABCA DEFBC =EF注意:三邊對(duì)應(yīng)相等是前提條件,三角形全等是結(jié)論下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)(出示投影片§3.3.1 E )取三根長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)哪緱l,用釘子釘成一個(gè)三角形的框架,你所得到的框架的形狀固定 嗎?用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎?師做實(shí)驗(yàn)時(shí),可用細(xì)紙條代替木條實(shí)驗(yàn)后分組討論生用三根木條釘成的三角形框架是固定的,用四根木條釘成的框架, 它的形狀是可以改變的師很好,看屏幕(演示圖)圖(1)是用三根木條釘成的三

9、角形框架,它的大小和形狀是固定不變的,三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中是很有用的女口:房屋的人字梁具有三角形的結(jié)構(gòu),它就堅(jiān)固和穩(wěn)定圖(2)的形狀是可以改變的,它不具有穩(wěn)定性大家想一想,如何才能使圖(2)的框架不能活動(dòng)?生在相對(duì)的頂點(diǎn)上釘一根木條,使它變?yōu)閮蓚€(gè)三角形框架即可師對(duì),在生活中經(jīng)常會(huì)看到采用三角形的結(jié)構(gòu)去建筑就是用到了它的穩(wěn)定性同學(xué)們能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎?生能如:大橋鋼架、索道支架、輸電線支架等等師很好,下面我們來(lái)做一練習(xí)以熟悉掌握本節(jié)內(nèi)容川課堂練習(xí)(一)課本習(xí)題 3.6 1 、21. 準(zhǔn)備幾根硬紙條(1)取出三根硬紙條釘成一個(gè)三角形

10、,你能拉動(dòng)其中兩邊,使這個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化嗎?(2)取出四根硬紙條釘成一個(gè)四邊形,拉動(dòng)其中兩邊,這個(gè)四邊形的形狀改變了嗎? 釘成一個(gè)五邊形,又會(huì)怎么樣?(3)上面的現(xiàn)象說(shuō)明了什么?解:(1)三角形的形狀不會(huì)發(fā)生變化(2) 四邊形,五邊形的形狀發(fā)生了變化.(3)說(shuō)明了三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形、五邊形不具有穩(wěn)定性2. 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎?為什么?解:不一定全等如圖圖Rt ABC與 Rt A B C 不全等(二)看課本然后小結(jié)IV.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們重點(diǎn)探索了三角形全等的條件,還了解了三角形的穩(wěn)定性 三角形全等的條件:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 如圖AB =DEBC =EF ,、 ABGA DEFAC =DFV 課后作業(yè)(一)課本習(xí)題 3.6 3(二) 1預(yù)習(xí)內(nèi)容2預(yù)習(xí)提綱三角形全等的條件是什么?W.活動(dòng)與探究圖一個(gè)六邊形鋼架 ABCDEF由6條鋼管連接而成(如圖所示),為使這一鋼架穩(wěn)固,請(qǐng)你 用三條鋼管連接使它不能活動(dòng),你能找出幾種方法?過(guò)程:讓學(xué)生思考、探索,進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生

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