ANSYS電場(chǎng)分析教程

1、ANSYS電場(chǎng)分析指南關(guān)鍵字：ANSYS電場(chǎng)分析CAE教程靜電場(chǎng)分析（h方法）14.1什么是靜電場(chǎng)分析靜電場(chǎng)分析用以確定由電荷分布或外加電勢(shì)所產(chǎn)生的電場(chǎng)和電場(chǎng)標(biāo)量位（電壓）分布。該分析能加二 種形式的載荷：電壓和電荷密度。靜電場(chǎng)分析是假定為線(xiàn)性的，電場(chǎng)正比于所加電壓。靜電場(chǎng)分析可以使用兩種方法： h方法和p方法。本章討論傳統(tǒng)的 h方法。下一章討論p方法。 14.2h方法靜電場(chǎng)分析中所用單元h方法靜電分析使用如下 ANSYS單元：表1.二維實(shí)體單元單元維數(shù)形狀或特征自由度PLANE1212-D四邊形，8節(jié)點(diǎn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的電壓表2.三維實(shí)體單元單元維數(shù)形狀或特征自由度SOLID1223-D磚形（/、

2、面體），20節(jié)點(diǎn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的電壓SOLID1233-D磚形（/、面體），20節(jié)點(diǎn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的電壓表3.特殊單元單元維數(shù)形狀或特征自由度MATRIX50無(wú)（超單元）取決于構(gòu)成本單元的單元取決于構(gòu)成本單元的單元類(lèi)型INFIN1102-D4或8節(jié)點(diǎn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)1個(gè)；磁矢量位，溫度， 或電位INFIN1113-D六面體，8或20節(jié)點(diǎn)AX、AY、AZ磁矢勢(shì)，溫度，電勢(shì)， 或磁標(biāo)量勢(shì)INFIN92-D平面，無(wú)界，2節(jié)點(diǎn)AZ磁矢勢(shì)，溫度INFIN473-D四邊形4節(jié)點(diǎn)或三角形3節(jié)點(diǎn)AZ磁矢勢(shì)，溫度14.3h方法靜電場(chǎng)分析的步驟靜電場(chǎng)分析過(guò)程由三個(gè)主要步驟組成:1. 建模2. 加載和求解3. 觀察結(jié)果14.3.1

3、建模定義工作名和標(biāo)題：命令：/FILNAME , /TITLEGUI: Utility Menu>File>Change JobnameUtility Menu>File>Change Title如果是GUI方式，設(shè)置分析參考框：GUI: Main Menu>Preferences>Electromagnetics : Electric設(shè)置為Electric ,以確保電場(chǎng)分析所需的單元能顯示出來(lái)。之后就可以使用 ANSYS前處理器來(lái)建立模型，其過(guò)程與其它分析類(lèi)似，詳見(jiàn)ANSYS建模和分網(wǎng)指南。對(duì)于靜電分析，必須定義材料的介電常數(shù)（PERX ），它可能與溫度有

4、關(guān)，可能是各向同性，也可能是各向異性。對(duì)于微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS ），最好能更方便地設(shè)置單位制，因?yàn)橐恍┎考挥袔孜⒚状笮?。詳?jiàn)下面 MKS制到 NKSV制電參數(shù)換算系數(shù)和 MKS制到gMSVfA制電參數(shù)換算系數(shù)表表4. MKS制到pMKSV制電參數(shù)換算系數(shù)表電參數(shù)MKS制量綱乘數(shù)yMKSV 制量綱電壓V23(kg)(m) /(A)(s)1V23(kg)( m) /(pA)(s)電流AA10 12pApA電荷C(A)(s)1012PC(pA)(s)導(dǎo)電率S/m233(A) (s) /(kg)(m)106pS/ un233(pA) (s) /(kg)( m)電阻率Qm(kg)(m) 3/(A) 2

5、(s)310-6TQm323(kg)( m) /(pA) (s)介電常數(shù)1F/m243(A) (s) /(kg)(m)106pF/ um223(pA) (s) /(kg)( m)能量J(kg)(m) 2/(s)2"1210PJ2 2(kg)( m) /(s)電容F242(A) (s) /(kg)(m)10 12pF242(pA) (s) /(kg)( m)電場(chǎng)V/m(kg)(m)/(s) 3(A)10-6V/ um3(kg)( m)/(s) (pA)通量密度C/(m) 22(A)(s)/(m)12pC/(耐2(pA)(s)/( m自由空間介電常數(shù)等于8.0854E -6pF/ 口表5

6、. MKS制到gMSVfA制電參數(shù)換算系數(shù)表電參數(shù)MKS制量綱乘數(shù)UMSVfA 制量綱電壓V23(kg)(m) /(A)(s)1V23(g)( m) /(fA)(s)電流AA1015fAfA電荷C(A)(s)1015fC(fA)(s)導(dǎo)電率S/m233(A) (s) /(kg)(m)109fS/ m233(fA) (s) /(g)( m)電阻率Qm(Kg)(m) 3/(A)2(s)310-9323(g)( m) /(fA) (s)介電常數(shù)F/m243(A) (s) /(kg)(m)109fF/ m223(fA) (s) /(g)( m)能量J(kg)(m) 2/(s)21015fJ2 2(g)

7、( m) /(s)電容F242(A) (s) /(kg)(m)1015fF242(fA) (s) /(g)( m)電場(chǎng)V/m(kg)(m)/(s) 3(A)10-6V/ um3(g)( m)/(s) (fA)通量密度C/(m) 22(A)(s)/(m)1032fC/( m)2(fA)(s)/( m)自由空間介電常數(shù)等于 8.0854E-3fF/ m14.3.2 加載荷和求解 本步定義分析類(lèi)型和選項(xiàng)、給模型加載、定義載荷步選項(xiàng)和開(kāi)始求解。14.3.2.1 進(jìn)入求解處理器 命令： /SOLUGUI ： Main Menu>Solution14.3.2.2 定義分析類(lèi)型 選擇下列方式之一：GU

8、I :選菜單路徑Main Menu>Solution>New Analysis并選擇靜態(tài)分析命令：ANTYPE，STATIC，NEW如果你要重新開(kāi)始一個(gè)以前做過(guò)的分析 （例如，分析附加載荷步），執(zhí)行命令A(yù)NTYPE , STATIC , REST 。重啟動(dòng)分析的前提條件是： 預(yù)先完成了一個(gè)靜電分析， 且該預(yù)分析的 Jobname. EMAT ， Jobname. ESAV 和 Jobname.DB 文件都存在。14.3.2.3 定義分析選項(xiàng)可以選擇波前求解器（缺?。?、預(yù)條件共軛梯度求解器（ PCG ）、雅可比共軛梯度求解器（JCG ）和 不完全喬列斯基共軛梯度求解器（ ICCG ）

9、之一進(jìn)行求解：命令： EQSLVGUI ： Main Menu>Solution>Analysis Options如果選擇 JCG 求解器或者 PCG 求解器，還可以定義一個(gè)求解器誤差值，缺省為1.0-8。14.3.2.4 加載靜電分析中的典型載荷類(lèi)型有：14.3.2.4.1 電壓（ VOLT ）該載荷是自由度約束，用以定義在模型邊界上的已知電壓：命令： DGUI ： Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Boundary> -Voltage-14.3.2.4.2 電荷密度（ CHRG ）命令：

10、 FGUI ： Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Charge-On Nodes14.3.2.4.3 面電荷密度（ CHRGS ）命令： SFGUI： Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation-Surf Chrg Den-14.3.2.4.4 Maxwell 力標(biāo)志（ MXWF ）這并不是真實(shí)載荷，只是表示在該表面將計(jì)算靜電力分布，MXWF 只是一個(gè)標(biāo)志。通常， MXWF 定義在靠

11、近 “空氣-電介質(zhì) ”交界面的空氣單元面上， ANSYS 使用 Maxwell 應(yīng)力張量法計(jì)算力并存儲(chǔ)在空氣單 元中，在通用后處理器中可以進(jìn)行處理。命令： FMAGBCGUI ： Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-Maxwell Surf-option14.3.2.4.5 無(wú)限面標(biāo)志（ INF ）這并不是真實(shí)載荷，只是表示無(wú)限單元的存在， INF 僅僅是一個(gè)標(biāo)志。命令： SFGUI ： Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-In

12、finite Surf-option分頁(yè)14.3.2.4.6 體電荷密度（ CHRGD ）命令： BF ，BFEGUI ： Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Charge Density-option 另外，還可以用命令 BFL 、BFL 、BFV 等命令分別把體電荷密度加到實(shí)體模型的線(xiàn)、面和體上。14.3.2.4.7 定義載荷步選項(xiàng) 對(duì)于靜電分析，可以用其它命令將載荷加到電流傳導(dǎo)分析模型中，也能控制輸出選項(xiàng)和載荷步選項(xiàng)，詳細(xì)信息可參見(jiàn)第 16 章 “分析選項(xiàng)和求解方法 ”14.3.2.4 .8

13、保存數(shù)據(jù)庫(kù)備份使用 ANSYS 工具條的 SAVE_DB 按鈕來(lái)保存一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)備份。在需要的時(shí)候可以恢復(fù)模型數(shù)據(jù)： 命令： RESUMEGUI ： Utility Menu>File>Resume Jobname.db14.3.2.4.9 開(kāi)始求解命令： SOLVEGUI ： Main Menu>Solution>Current LS14.3.2.4.10 結(jié)束求解命令： FINISHGUI ： Main Menu>Finish14.3.3 觀察結(jié)果ANSYS 和 ANSYS/Emag 程序把靜電分析結(jié)果寫(xiě)到結(jié)果文件 Jobname.RST 中，結(jié)果中包括如下數(shù)

14、據(jù)：主數(shù)據(jù) ：節(jié)點(diǎn)電壓（ VOLT ）導(dǎo)出數(shù)據(jù) ：節(jié)點(diǎn)和單元電場(chǎng)（EFX , EFY , EFZ , EFSUM ）節(jié)點(diǎn)電通量密度（DX, DY , DZ , DSUM ）節(jié)點(diǎn)靜電力（FMAG :分量X, Y, Z , SUM ）節(jié)點(diǎn)感生電流段（CSGX , CSGY , CSGZ ）通常在 POST1 通用后處理器中觀察分析結(jié)果:命令: /POST1GUI : Main Menu>General Postproc 對(duì)于整個(gè)后處理功能的完整描述，見(jiàn) ANSYS 基本分析過(guò)程指南。將所需結(jié)果讀入數(shù)據(jù)庫(kù):命令: SET,TIMEGUI : Utility Menu>List>Re

15、sults>Load Step Summary 如果所定義的時(shí)間值處并沒(méi)有計(jì)算好的結(jié)果， ANSYS 將在該時(shí)刻進(jìn)行線(xiàn)性插值計(jì)算。對(duì)于線(xiàn)單元（ LINK68 ），只能用以下方式得到導(dǎo)出結(jié)果:命令: ETABLEGUI : Main Menu>General Postproc>Element Table>Define Table命令: PLETABGUI :Main Menu>General Postproc>Plot Results>Elem TableMain Menu>General Postproc>Element Table>

16、Plot Elem Table命令:PRETABGUI :Main Menu>General Postproc>List Results>List Elem TableMain Menu>General Postproc>Element Table>Elem Table Data繪制等值線(xiàn)圖：命令：PLESOL ， PLNSOLGUI :Main Menu>General Postproc>Plot Results>Element SolutionMain Menu>General Postproc>Plot Results&g

17、t;Nodal Solu繪制矢量圖:命令：PLVECTGUI :Main Menu>General Postproc>Plot Results>PredefinedMain Menu>General Postproc>Plot Results>User Defined以表格的方式顯示數(shù)據(jù)：命令：PRESOL , PRNSOL , PRRSOLGUI :Main Menu>General Postproc>List Results>Element SolutionMain Menu>General Postproc>List Re

18、sults>Nodal SolutionMain Menu>General Postproc>List Results>Reaction SoluPOST1執(zhí)行許多其他后處理功能，包括按路徑和載荷條件的組合繪制結(jié)果圖。更詳細(xì)信息見(jiàn)ANSYS基本分析過(guò)程手冊(cè)。14.4多導(dǎo)體系統(tǒng)提取電容靜電場(chǎng)分析求解的一個(gè)主要參數(shù)就是電容。在多導(dǎo)體系統(tǒng)中，包括求解自電容和互電容，以便在電路模擬中能定義等效集總電容。CMATRIX宏命令能求得多導(dǎo)體系統(tǒng)自電容和互電容。詳見(jiàn) ANSYS理論手冊(cè)5.10節(jié)。Conductor 3 (ground)Conductor 1Conductor 2圖1三

19、導(dǎo)悴系続“14.4.1 對(duì)地電容和集總電容有限元仿真計(jì)算，可以提取帶（對(duì)地）電壓降導(dǎo)體由于電荷堆積形成的對(duì)地"電容矩陣。下面敘述一個(gè)三導(dǎo)體系統(tǒng)（一個(gè)導(dǎo)體為地）。方程式中Q1和Q2為電極1和2上的電荷，U1和U2分別為電壓降。Q1 = (Cg)n(U1)+(Cg) 12(U2)Q2= (Cg)12(U1)+(Cg) 22(U2)Conductor3 (ground)Conductor 1Conductor 2C!(C 1)22圏2三導(dǎo)陞系統(tǒng)等效集總電容s式中Cg稱(chēng)作為 對(duì)地電容”矩陣。這些對(duì)地電容并不表示集總電容（常用于電路分析），因?yàn)樗鼈儾?涉及到二個(gè)導(dǎo)體之間的電容。使用 CMATR

20、IX宏命令能把對(duì)地電容矩陣變換成集總電容矩陣，以便用于電 路仿真。圖2描述了三導(dǎo)體系統(tǒng)的等效集總電容。下面二個(gè)方程描述了感應(yīng)電荷與電壓降之間形成的集總電 容：Qi=（Ci）ii（Ui）+（C i）i2（Ui U2）Q2=（Cl）12（Ul U2）+（C 1）22（U2）式中Ci稱(chēng)為"集總電容"的電容矩陣。分頁(yè)14.4.2步驟CMATRIX宏命令將進(jìn)行多元模擬，可求得對(duì)地電容矩陣和集總電容矩陣值。為了便于CMATRIX宏命令使用，必須把導(dǎo)體節(jié)點(diǎn)組成節(jié)點(diǎn)部件，而且不要加任何載荷到模型上（電壓、電荷、電荷密度等等）。 導(dǎo)體節(jié)點(diǎn)的部件名必須包括同樣的前綴名，后綴為數(shù)字，數(shù)字按照1到

21、系統(tǒng)中所含導(dǎo)體數(shù)目進(jìn)行編號(hào)。最 高編號(hào)必須為地導(dǎo)體（零電壓）。應(yīng)用CMATRIX宏命令步驟如下：1. 建模和分網(wǎng)格。導(dǎo)體假定為完全導(dǎo)電體，故導(dǎo)電體區(qū)域內(nèi)部不需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分，只需對(duì)周?chē)碾?介質(zhì)區(qū)和空氣區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，節(jié)點(diǎn)部件用導(dǎo)體表面的節(jié)點(diǎn)表示。2. 選擇每個(gè)導(dǎo)體面上的節(jié)點(diǎn)，組成節(jié)點(diǎn)部件。命令：CMGUI:Utility Menu >Select >Comp/Assembly >Create Component導(dǎo)體節(jié)點(diǎn)的部件名必須包括同樣的前綴名，后綴為數(shù)字，數(shù)字按照1到系統(tǒng)中所含導(dǎo)體數(shù)目進(jìn)行編號(hào)。例如圖2中，用前綴"Cond為三導(dǎo)體系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)部件命名，分另愉名

22、為為“Condl、 "Cond2和“Cond3,最后一個(gè)部件“Cond3應(yīng)該為表示地的節(jié)點(diǎn)集。3. 用下列方法之一，進(jìn)入求解過(guò)程：命令：SoluGUI: Main Menu>Solution4. 選擇方程求解器（建議用JCG）:命令：EQSLVGUI: Main Menu>Solution>Analysis Options5. 執(zhí)行 CMATRIX 宏：命令：CMATRIXGUI ： Main Menu >Solution >Electromagnet >Capac MatrixCMATRIX 宏要求下列輸入：對(duì)稱(chēng)系數(shù)（SYMFAC ）:如果模型不

23、對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)系數(shù)為1 （缺?。?。如果你利用對(duì)稱(chēng)只建一部分模型，乘以對(duì)稱(chēng)系數(shù)得到正確電容值。節(jié)點(diǎn)部件前綴名（Condname ）。定義導(dǎo)體節(jié)點(diǎn)部件名。上例中，前綴名為“Cond”宏命令要求字符串前綴名用單引號(hào)。因此，本例輸入為Cond,在GUI菜單中，程序會(huì)自動(dòng)處理單引號(hào)。導(dǎo)體系統(tǒng)中總共的節(jié)點(diǎn)部件數(shù)（NUMCON ），上例中，導(dǎo)體節(jié)點(diǎn)部件總數(shù)為“3”地基準(zhǔn)選項(xiàng)（GRNDKEY ）。如果模型不包含開(kāi)放邊界，那么最高節(jié)點(diǎn)部件號(hào)表示地”。在這種情況下，不需特殊處理，直接將 “地”作為基準(zhǔn)設(shè)置為零（缺省狀態(tài)值）”如果模型中包含開(kāi)放邊界（使用遠(yuǎn) 場(chǎng)單元或 Trefttz 區(qū)域），而模型中無(wú)限遠(yuǎn)處又不能作為導(dǎo)

24、體，那么可以將 “地”選項(xiàng)設(shè)置為零（缺?。痹?某些情況下，必須把遠(yuǎn)場(chǎng)看作導(dǎo)體 “地” （例如，在空氣中單個(gè)帶電荷球體，為了保持電荷平衡，要求無(wú)限 遠(yuǎn)處作為 “地”）”用 INFIN111 單元或 Trefftz 區(qū)域表示遠(yuǎn)場(chǎng)地時(shí)，把 “地”選項(xiàng)設(shè)置為 “1”輸入貯存電容值矩陣的文件名（Capname ）。宏命令貯存所計(jì)算的三維數(shù)組對(duì)地電容和集總電容 矩陣值。其中“和“列代表導(dǎo)體編號(hào)，“I列表示對(duì)地（k=1）或集總（k=2 ）項(xiàng)。缺省名為CMATRIX。例 如，CMATRIX （i,j,1 ）為對(duì)地項(xiàng)，CMATRIX （i,j,2 ）為集總項(xiàng)。宏命令也建立包含矩陣的文本文件，其擴(kuò) 展名為 .T

25、XT”注意: 在使用 CMATRIX 命令前，不要施加非均勻加載”以下操作會(huì)造成非均勻加載:在節(jié)點(diǎn)或者實(shí)體模型上施加非 0自由度值的命令（D, DA,等）在節(jié)點(diǎn)、單元或者實(shí)體模型定義非0值的命令（F, BF, BFE , BFA ,等）帶非0項(xiàng)的CE命令CMATRIX 執(zhí)行一系列求解，計(jì)算二個(gè)導(dǎo)體之間自電容和互電容，求解結(jié)果貯存在結(jié)果文件中，可以 便于后處理器中使用”執(zhí)行后，給出一個(gè)信息表”如果遠(yuǎn)場(chǎng)單元（ INFIN110 和 INFIN111 ）共享一個(gè)導(dǎo)體邊界（例如地平面），可以把地面和無(wú)限遠(yuǎn)邊 界作為一個(gè)導(dǎo)體（只需要把地平面節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)節(jié)點(diǎn)部件）”下圖圖 3 描述了具有合理的 NUMCO

26、ND 和 GRNDKEY 選項(xiàng)設(shè)置值的各種開(kāi)放和閉合區(qū)域模型”3 (ground)NUMC0ND=31 2GRNDKEY = °1.三導(dǎo)體一一封閉系統(tǒng)NUMCOND=2GRNDKEY=02In finite elementsground2.雙導(dǎo)體，其中一個(gè)為 地，無(wú)限遠(yuǎn)單元模擬“infinite"情況NUMCOND=2GRNDKEY=0ground3.地面上的三導(dǎo)體，無(wú) 限遠(yuǎn)單元和地平面的電 位為04.雙導(dǎo)體，其中一個(gè)為 地，用Trefftz域模擬開(kāi) 詼邊界NUMCOND=3GRNDKEY=15.三導(dǎo)體，用Trefftz域模擬“無(wú)限遠(yuǎn)”處的“地”wor sTrefftz d

27、omain忙三導(dǎo)體，其中一個(gè)是地, 甲Trefftz域模抓開(kāi)敢邊界人雙導(dǎo)體，其申一個(gè)是 地,開(kāi)啟邊畀作為自然邊 畀條件后面有例題詳細(xì)介紹如何利用CMATRIX做電容計(jì)算。14.5開(kāi)放邊界的 Trefftz方法模擬開(kāi)放區(qū)域的一種方法是利用遠(yuǎn)場(chǎng)單元（INFIN11O和INFIN111），另一種方法為混合有限元 一Trefftz方法（稱(chēng)作Trefftz方法）。Trefftz方法以邊界元方法的創(chuàng)立者名字命名。Trefftz方法使用與有限元類(lèi)似的正定剛度矩陣高效處理開(kāi)放區(qū)域的邊界問(wèn)題。它可處理大縱橫比的復(fù)雜面幾何體，它很易生成Trefftz完整函數(shù)系統(tǒng)。對(duì)于處理靜電問(wèn)題中的開(kāi)放邊界條件是一種易用而精確的

28、方法。Trefftz方法的理論分析參見(jiàn)ANSYS理論手冊(cè)。本手冊(cè)有 用Trefftz方法進(jìn)行靜電場(chǎng)分析"的例題。分頁(yè)14.5.1概述使用Trefftz方法需要建立一個(gè) Trefftz區(qū)域，Trefftz區(qū)域由下列部分組成：在有限元區(qū)域內(nèi)的一個(gè) Trefftz源節(jié)點(diǎn)部件，但與有限元模型無(wú)關(guān)；帶有標(biāo)記的有限元區(qū)域的外表面；由Trefftz源節(jié)點(diǎn)部件和帶有標(biāo)記的有限元外表面共同創(chuàng)建的子結(jié)構(gòu)矩陣；由子結(jié)構(gòu)定義的超單元；連同子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的一組約束方程；與遠(yuǎn)場(chǎng)單元法相比，Trefftz方法有許多優(yōu)點(diǎn)，也有一些缺點(diǎn)。Trefftz方法有如下正面特征：本方法形成對(duì)稱(chēng)矩陣；處理開(kāi)放邊界時(shí)，不存在理論上的

29、限制；不存在奇異積分；未知數(shù)最少（20100個(gè)未知量就可得到可靠結(jié)果）；可用于大縱橫比邊界；允許靈活的生成格林（Greens ）函數(shù)；利用Trefftz區(qū)域，可以在兩個(gè)無(wú)關(guān)聯(lián)的有限元區(qū)之間建立聯(lián)系；Tefftz 方法與遠(yuǎn)場(chǎng)單元比較有如下優(yōu)點(diǎn)；通常具有更高的精確度；遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)不要求建模和劃分單元；可用于大縱橫比有限元區(qū)域，并且具有很好精度；遠(yuǎn)場(chǎng)單元區(qū)不必按一般有限元要求的那樣，把有限元區(qū)擴(kuò)展到超出裝置模型區(qū)很多；Trefftz 方法與遠(yuǎn)場(chǎng)單元比較有如下缺點(diǎn)：只能用于全對(duì)稱(chēng)模型；只對(duì)三維分析有效； 模型外表面單元只能是四面體單元； 要求定義有限元區(qū)內(nèi) Trefftz 源節(jié)點(diǎn)部件，并生成子結(jié)構(gòu)和約束方程

30、（當(dāng)然，這一過(guò)程是程序自動(dòng)完 成）。Trefftz 方法有如下限制：Trefftz 節(jié)點(diǎn)最大數(shù)為 1000 ；最高容許的節(jié)點(diǎn)號(hào)為 1,000,000 ；最高容許的外表面節(jié)點(diǎn)數(shù)為 100,000 ； 外表面容許的最大單元面數(shù)（小平面）為 100,000 ；Trefftz 方法假設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處是 0 電位。因此， 在處理具有不同電位的多電極系統(tǒng)時(shí)，使用本方法要注意 建立不同的節(jié)點(diǎn)部件。當(dāng)然，對(duì)于使用 CMATRIX 命令宏來(lái)提取電容，程序已經(jīng)完全考慮，已經(jīng)把無(wú)限遠(yuǎn) 處設(shè)成了 0 電位或者接近 0 電位。14.5.2 步驟在 3-D 靜電分析中建立一個(gè) Trefftz 區(qū)域，定義 Trefftz 區(qū)域按

31、下列過(guò)程進(jìn)行：1）建立一個(gè)靜電區(qū)域的有限元模型（包括導(dǎo)體、介質(zhì)和四周空氣） 。對(duì)有限模型加上全部必需的邊 界條件（電壓、電荷、電荷密度等）2） 對(duì)有限元區(qū)域的外表面加上標(biāo)志，作一個(gè)無(wú)限面來(lái)處理。加無(wú)限面標(biāo)志（INF Label ） ,使用如下方 法：命令： SF， SFA ， SFEGUI ： Main Menu>Preprocessor>Loads>-Loads- Apply>-Electric- Flag>-Infinite Surf-On NodesMain Menu>Preprocessor>Loads>-Loads- Apply>

32、-Electric- Flag>-Infinite Surf-On AreasMain Menu>Preprocessor>Trefftz-Domain>Infinite Surf-On Areas3）建立 Trefftz 源節(jié)點(diǎn)，源節(jié)點(diǎn)作為 Trefftz 區(qū)域的未知量。這些未知量表示 Trefftz 方法的源電荷， 用 CURR 自由度計(jì)算且儲(chǔ)存 Trefftz 節(jié)點(diǎn)上的這些源電荷。如圖 4“定義 Trefftz 的區(qū)域 ”中步驟 3 所示， 應(yīng)在模型裝置與有限元區(qū)外表面之間設(shè)置 Trefftz 源節(jié)點(diǎn)。 Trefftz 源節(jié)點(diǎn)離模型裝置的距離應(yīng)該小于到有限元模型外

33、表面的距離，這樣Trefftz 方法計(jì)算所得的結(jié)果會(huì)更精確。 Trefftz 源節(jié)點(diǎn)離有限元模型外表面表面越遠(yuǎn)，得到的結(jié)果越精確。例如，X 方向上， Trefftz 節(jié)點(diǎn)正好包圍模型裝置（ b/c>1 ） ,有限元外邊界設(shè)置到較遠(yuǎn)距離處（a/b>2） 。對(duì) Y 和 Z 方向應(yīng)用大致相同的規(guī)則。若 Trefftz 源節(jié)點(diǎn)不接近于裝置或在有限元區(qū)域表面上，會(huì)導(dǎo)致一個(gè)近似奇異解而產(chǎn)生不正確的結(jié)果。利用定義一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)模型體 （如六面體、球、園柱體或它們的布爾運(yùn)算組合體等 ），很容易地建立包圍 模型裝置并在有限元區(qū)域內(nèi)的 Trefftz 節(jié)點(diǎn)。但是它應(yīng)該在有限元外表面的內(nèi)部，如圖 4 所示。

34、一旦定義了簡(jiǎn)單模型體，可以采用下列方法之一把簡(jiǎn)單實(shí)模型劃分網(wǎng)格并建立 Trefftz 節(jié)點(diǎn)： 命令： TZAMESHGUI ： Main Menu>Preprocessor>Trefftz Domain>Mesh TZ Geometry用 TZAMESH 命令對(duì)體表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后刪除非求解單元，只留下 Trefftz 節(jié)點(diǎn)。它把 Trefftz 節(jié)點(diǎn)組成命名為 TZ-NOD 的節(jié)點(diǎn)部件，以備在 Trefftz 子結(jié)構(gòu)生成中調(diào)用。Trefftz 方法只要求很少的源節(jié)點(diǎn)。缺省時(shí)， TZAMESH 命令把簡(jiǎn)單實(shí)模型體各邊分成二段。對(duì)大縱橫 比幾何體， 可按規(guī)定的長(zhǎng)度劃分實(shí)體。

35、 這二種選項(xiàng)在 TZAMESH 命令中都有效。 它會(huì)提供很多 Trefftz 節(jié)點(diǎn)， 但是并不是節(jié)點(diǎn)越多精度越高。精度也受外表面單元數(shù)和 Trefftz 源項(xiàng)近似的影響。一般例題將不超過(guò) 20 到 100Trefftz 節(jié)點(diǎn)。利用下列方法，可刪除 Trefftz 節(jié)點(diǎn)：命令： CMSEL,TZ_NODNDELE,ALLCMDELE,TZ_NODGUI ： Main Menu>Preprocessor>Trefftz Domain>Delete TZ Nodes4）建立 Trefftz 子結(jié)構(gòu)、超單元、和約束方程。 Trefftz 方法使用有限元模型的外表面和 Trefftz

36、節(jié)點(diǎn) 建立子結(jié)構(gòu)矩陣。 用 MATRIX50 超單元將該矩陣組合到模型中。 另外，需要一組約束方程來(lái)完善 Trefftz 區(qū) 域。利用 TZEGEN 宏命令，可自動(dòng)完成建立子結(jié)構(gòu)、用超單元組合到模型、定義約束方程等過(guò)程。建立子結(jié)構(gòu)并使其以超單元的方式組合到模型中，用下列方式：命令： TZEGENGUI ： Main Menu>Preprocessor>Trefftz Domain>-Superelement-Generate TZTZEGEN 命令也自動(dòng)定約束方程。一旦建立了 Trefftz 區(qū)域，就可利用標(biāo)準(zhǔn)求解步驟來(lái)解題。 如果分網(wǎng)面上的單元發(fā)生了變動(dòng)或要建立一個(gè)新的 T

37、refftz 區(qū)域，則已定義的 Trefftz 區(qū)域應(yīng)被刪除。 在求解模型內(nèi)只能同時(shí)存在一個(gè) Trefftz 區(qū)域。采用下列方法可刪除 Trefftz 超單元、相應(yīng)的約束方程和全部 Trefftz 文件： 命令： TZDELEGUI ： Main Menu>Preprocessor>Trefftz Domain>-Superelement-Delete TZ TZDELE 命令刪除在生成超單元過(guò)程中產(chǎn)生的全部 Trefftz 文件，包括如下文件：Jobname.TZNTrefftz 源節(jié)點(diǎn)-Jobname.TZE在有限元邊界上的 Trefftz表面Jobname. TZX在有

38、限元邊界上表面節(jié)點(diǎn)Jobname.TZMTrefftz 材料文件詳見(jiàn)本手冊(cè)例題 “用 Trefftz 方法進(jìn)行靜電分析 （命令方法 ） ”Flag all dienor factshere)步驟h ：建立有限元模型，用空氣包圍整個(gè)模型Y +歩驟2：標(biāo)記空氣域的外表面歩驟3在空氣域外蔻面和Trefftz 也丿5no desb、1模型之間建立Trefftz源節(jié) ；八點(diǎn)歩驟4； 建立Trefftz子結(jié)構(gòu)、超單元和約束方程圖4定義Treffte區(qū)城wor s分頁(yè)14.6用h方法進(jìn)行靜電場(chǎng)分析的實(shí)例（GUI方式）1461問(wèn)題描述本節(jié)描述如何做一個(gè)屏蔽微帶傳輸線(xiàn)的靜電分析，該傳輸線(xiàn)是由基片、微帶和屏蔽組成

39、。微帶電勢(shì)為Vi,屏蔽的電勢(shì)為Vo，確定傳輸線(xiàn)的電容。該算例的描述見(jiàn)下圖Geometric Propertiesa = b = w =10 crn1 cm1 cmLoadingV =110 cmV =1 cm0wor sMaterial PropertiesAir£ = 1rSubstrate£ = 1Cr材料和幾何參數(shù)14.6.2分析方法與建模提示通過(guò)能量和電位差的關(guān)系可以求得電容：We = 1/2C(V -Vo)2, We是靜電場(chǎng)能量，C為電容。在后處理器中對(duì)所有單元能量求和可以獲得靜電場(chǎng)的能量。后處理器中還可以畫(huà)等位線(xiàn)和電場(chǎng)矢量圖等。14.6.3目標(biāo)結(jié)果目標(biāo)電容,pF

40、/m178.1步驟1：開(kāi)始1. 進(jìn)入ANSYS程序.2. 選擇菜單路徑 Utility Menu>File>Change Title.3. 輸入"Microstrip transmission line analysis."4. 點(diǎn)擊OK.5. 選擇 Main Menu>Preferences.6. 點(diǎn)擊 Magnetic-Nodal 和 Electric7. 點(diǎn)擊OK.步驟2:定義參數(shù)1. 選擇 Utility Menu>Parameters>Scalar Parameters.2. 輸入下列參數(shù)，若發(fā)生輸入錯(cuò)誤，重新輸入即可V1 = 1.5

41、V0 = 0.53. 點(diǎn)擊 Close步驟3:定義單元類(lèi)型1. 選擇 Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete.2. 點(diǎn)擊Add.3. 點(diǎn)擊高亮度的"Electrostatic"和"2D Quad 121."4. 點(diǎn)擊OK.5. 點(diǎn)擊 Close.步驟4:定義材料屬性1. 選擇 Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models.2. 在材料窗口，依次雙擊以下選項(xiàng)：Electromagnetics, R

42、elative Permittivity, Constant3. MURX (Relative permeability)輸入1,點(diǎn)擊OK.在定義材料的窗口的左邊區(qū)域顯示的材料號(hào)為1.4. 選擇菜單路徑 Edit>Copy.點(diǎn)擊OK。把材料1拷貝到材料2.5. 在材料框中，雙擊 2號(hào)材料和 Permittivity (constant).6 .在PERX區(qū)域輸入10,點(diǎn)擊OK.7 .選擇菜單路徑 Material>Exit8 .點(diǎn)擊 SAVE_DB on the ANSYS Toolbar.步驟5:建立幾何模型和壓縮編號(hào)1. 選擇 Main Menu>Preprocessor

43、>-Modeling-Create>-Areas-Rectangle> By Dimensions.2. 輸入下列值（用TAB鍵，在輸入?yún)^(qū)域間切換）X1域0X2域.5Y1域0Y2域13. 點(diǎn)擊 Apply.4. 創(chuàng)建第2個(gè)矩形，輸入下列值:X1域.5X2域5Y1域0Y2域15. 點(diǎn)擊 Apply.6. 創(chuàng)建第3個(gè)矩形，輸入下列值:X1域0X2域.5Y1域17. 點(diǎn)擊 Apply.8. 創(chuàng)建第4個(gè)矩形，輸入下列值:X1域.5X2域5Y1域1Y2域109. 點(diǎn)擊0K.10. 粘接所有面，選擇Main Menu>Preprocessor>-Modeling-Operat

44、e>-Booleans-Glue>Areas.11. 點(diǎn)擊 Pick All.12. 選擇 Main Menu>Preprocessor>Numbering Ctrls>Compress Numbers.13. 設(shè)置"Item to be compressed" 為"Areas."14. 點(diǎn)擊OK.分頁(yè)步驟6:為模型各個(gè)部分指定屬性為網(wǎng)格劃分作準(zhǔn)備1. 選擇 Utility Menu>Select>Entities.2. 把頂端的選項(xiàng)按鈕由"Nodes"設(shè)置為"Areas."

45、;.3. 把緊接著的選項(xiàng)按鈕設(shè)置為"By Num/Pick."4. 點(diǎn)擊OK.5. 通過(guò)點(diǎn)擊，選取面1和2.（面1和2在圖形窗口的底部）被選中的面會(huì)改變顏色。6. 點(diǎn)擊OK.7. 選擇 Main Menu>Preprocessor>-Attributes-define>Picked Areas.丿點(diǎn)擊 Pick All.8. 設(shè)置"Material number" 為 2.9. 點(diǎn)擊OK.10. 選擇 Utility Menu>Select>Entities.11. 確認(rèn)兩個(gè)按鈕為"Areas"和&quo

46、t;By Num/Pick."12. 點(diǎn)擊 Sele All,點(diǎn)擊 OK.13. 點(diǎn)擊 Pick All.14. 選擇 Utility Menu>Select>Entities.15. 把頂部按鈕設(shè)置為 "Lines."16. 把底部按鈕設(shè)置為 "By Location."17. 點(diǎn)擊 Y Coordinates .18. 在"Min, Max" 區(qū)域,輸入1.19. 點(diǎn)擊 Apply.20. 點(diǎn)擊 Reselect 和 X Coordinates 按鈕21. 在 "Min, Max" 區(qū)域,

47、 輸入.25.22. 點(diǎn)擊 OK.步驟 7: 劃分模型1. 選擇 Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Lines-All Lines.2. 在"No. of element divisions" 區(qū)域,輸入 8.3. 點(diǎn)擊 OK.4. 選擇 Utility Menu>Select>Entities.5. 確認(rèn)頂部按鈕設(shè)置為 "Lines."6. 設(shè)置下面的按鈕為 "By Num/Pick."7. 點(diǎn)擊 From Full .8. 點(diǎn)擊 Sele All

48、, 點(diǎn)擊 OK.9. 點(diǎn)擊 Pick All.10. 選擇 Main Menu>Preprocessor>MeshTool.11. 點(diǎn)擊 Smart Size 按鈕.12. 將 SmartSizing 滑塊移動(dòng)到 3.13. 確認(rèn) Mesh 對(duì)象設(shè)置為 "Areas."14. 點(diǎn)擊 shape ： Tri 按鈕 .15. 點(diǎn)擊 MESH 按鈕 .16. 點(diǎn)擊 Pick All.17. 點(diǎn)擊 Close步驟 8: 施加邊界條件和載荷1. 選擇 Utility Menu>Select>Entities.2. 設(shè)置頂部按鈕為 "Nodes.&qu

49、ot;3. 設(shè)置下面的按鈕為 "By Location."4. 點(diǎn)擊 Y Coordinates 和 From Full 按鈕 .5. 在"Min, Max"區(qū)域，輸入1.6. 點(diǎn)擊 Apply.7. 點(diǎn)擊 X Coordinates 和 Reselect 按鈕 .8. 在"Min, Max"區(qū)域,輸入 0,.5.9. 點(diǎn)擊 OK.10. 選擇 Main Menu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric- Boundary>-Voltage-On Nodes.1

50、1. 點(diǎn)擊 Pick All.12. 在"Value of voltage (VOLT)" 區(qū)域,輸入 V1.13. 點(diǎn)擊OK.14. 選擇 Utility Menu>Select>Entities.15. 確認(rèn)上面的兩個(gè)按鈕設(shè)置為 "Nodes"和"By Location."16. 點(diǎn)擊 Y Coordinates 和 From Full 按鈕.17. 在"Min, Max" 區(qū)域，輸入0.18. 點(diǎn)擊 Apply.19. 點(diǎn)擊 Also Sele 按鈕.20. 在"Min, Max&quo

51、t; 區(qū)域,輸入 10.21. 點(diǎn)擊 Apply.22. 點(diǎn)擊 X Coordinates 按鈕.23. 在"Min, Max" 區(qū)域,輸入5.24. 點(diǎn)擊OK.25. 選擇 Main Menu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric- Boundary>-Voltage-On Nodes.26. 點(diǎn)擊 Pick All.27. 在"Value of voltage (VOLT)" 區(qū)域,輸入 V0.28. 點(diǎn)擊OK.步驟9:對(duì)面進(jìn)行縮放1. 選擇 Utility Menu>

52、Select>Entities.2. 確認(rèn)頂部的按鈕設(shè)置為"Nodes,"下面的按鈕設(shè)置為"By Num/Pick," 和"From Full"3. 點(diǎn)擊Sele All按鈕，點(diǎn)擊OK.點(diǎn)擊 Pick All.4. 選擇 Main Menu>Preprocessor>-Modeling-Operate>Scale>Areas.5. 點(diǎn)擊 Pick All.6. 在"RX, RY, RZ Scale Factors" 區(qū)域，輸入下列值：RX field .01RY field .01RZ

53、 field (7. 在"Items to be scaled" 區(qū)域,設(shè)置按鈕為 "Areas and mesh."8. 在"Existing areas will be" 區(qū)域,設(shè)置按鈕為"Moved."9. 點(diǎn)擊OK.10. 選擇 Main Menu>Finish.分頁(yè)步驟10:求解1. 選擇 Main Menu>Solution>-Solve-Current LS.2. 點(diǎn)擊 Close.3.點(diǎn)擊 OK 開(kāi)始求解 .求解后要彈出一個(gè)提示信息，點(diǎn)擊Close.4. 選擇 Main Menu&

54、gt;Finish.步驟 11: 存儲(chǔ)分析結(jié)果1. 選擇 Main Menu>General Postproc>Element Table>define Table.2. 點(diǎn)擊 Add.3.在"User label for item"區(qū)域， 輸入 SENE.4.在"Results data item"SENE" 自動(dòng)顯示為高亮度 )區(qū)域，點(diǎn)亮"Energy"（當(dāng)左邊的"Energy"顯示為高亮度時(shí)，右邊的"Elec energy5. 點(diǎn)擊 OK.6. 點(diǎn)擊 Add.7.在&qu

55、ot;User label for item"區(qū)域， 輸入 EFX.8. 在"Results data item"9. 點(diǎn)擊 OK.區(qū)域，點(diǎn)亮"Flux & gradient" 和"Elecfield EFX."。10. 點(diǎn)擊 Add.11. 在 "User label for item" 區(qū)域, 輸入 EFY.12. 在 "Results data item"13. 點(diǎn)擊 OK.區(qū)域，點(diǎn)亮"Flux & gradient"和"Elec f

56、ield EFY."。14. 點(diǎn)擊 Close15. 點(diǎn)擊 SAVE_DB步驟 12: 畫(huà)結(jié)果圖1. 選擇 Utility Menu>PlotCtrls>Numbering.2. 設(shè)置"Numbering shown with" 區(qū)域?yàn)?quot;Colors only."3. 點(diǎn)擊 OK.4. 選擇 Main Menu>General Postproc>Plot Results>-Contour Plot-Nodal Solu.5. 在"Item to be contoured"區(qū)域，點(diǎn)亮"D

57、OF solution"和"Elec poten VOLT."6. 點(diǎn)擊 OK.7. 選擇 Main Menu>General Postproc>Plot Results>-Vector Plot-User-defined.8. 在"Item"區(qū)域，輸入EFX.9. 在"Lab2"區(qū)域，輸入EFY.10. 點(diǎn)擊 OK.步驟 13: 進(jìn)行電容計(jì)算1. 選擇 Main Menu>General Postproc>Element Table>Sum of Each Item.2. 點(diǎn)擊 OK.

58、一個(gè)彈出窗口會(huì)顯式所有單元表及其值。3. 點(diǎn)擊 Close4. 選擇 Utility Menu>Parameters>Get Scalar Data.5. 在"Type of data to be retrieved" 區(qū)域，點(diǎn)亮"Results data"和"Elem table sums."6. 點(diǎn)擊OK.彈出的對(duì)話(huà)框顯式求和的單元表值。7. 在"Name of parameter to be defined," 區(qū)域,輸入 W.8. 設(shè)置"Element table item" 區(qū)域?yàn)?quot;SENE."9. 點(diǎn)擊OK.10. 選擇 Utility Menu>Para