9.2實際問題與一元一次不等式

1、實際問題與一元一次不等式會從實際問題中抽象岀數(shù)學模型，會用一元一次不等式解決實際問題通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷從實際問題中抽象岀數(shù)學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決 實際問題的經(jīng)驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系.初步體會一元一次不等式的應用價值，形成嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和獨立思考的習慣.教學重難點【重點】在實際問題中建立不等關系，并根據(jù)不等關系列岀不等式.【難點】在實際問題中建立不等關系，并根據(jù)不等關系列岀不等式.教學準備【教師準備】例題講解的演示板書.【學生準備】復習一元一次不等式的解法.囚教嘗過程匹新課導入導入一：解下列不等式： 5 X+54 X- 1; (x+5)7

2、0% .如果設明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了X,從空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比例看明年天數(shù)可以列出不等式 70% .解:設明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了X.去年有365X 60天空氣質(zhì)量良好，明年有(X+365 X 60 )天空氣質(zhì)量良好，并且70% .去分母，得 x+219255 .5.移項，合并同類項，得x36.5.由x應為正整數(shù)，得x%7.答:明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37,才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70% .追問:不等式的解集為x36 .5,為什么本題卻取x為7?這種取值說明了什么？思路二1. 去年該市空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？2. 用x表示明年比去年增加

3、的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？3. 與 x有關的哪個式子的值應超過70%?這個式子表示什么？4. 怎樣解不等式70%?5. 比較解(4)中的不等式與解方程=70%的步驟，兩者有什么不同嗎？處理方式在學生通過討論達成共識后，師生共同歸納得出：解一元一次不等式與解一元一次方程類似 只是不等式兩邊同乘(或除以)一個非零數(shù)時，要注意不等號的方向.解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方 程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或x100)元. 若到甲商場購物花費少，則：50+0.95(x- 50)100+0 .9(x- 100).解得

4、x150.這就是說，累計購物超過150元時,到甲商場購物花費少. 若到乙商場購物花費少，則：50+0.95(x- 50)100+0 .9(x- 100).解得x89,解得x7,所以第7次射擊至少要8環(huán).故選C.2. 如圖所示，小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸那端仍然著地.那么小明的體重應小于( )A.49千克 B.50千克C.24千克D.25千克解析:設小明的體重為x千克,則媽媽的體重為2x千克,爸爸的體重為150- ( x+2x)千克，由圖可知，爸爸一 端仍然偏重，所以得不等式150-

5、(x+2x)x+2x,解得x25.故選D.3. 某城市的岀租車的起價是 10元(即行駛路程在5千米以內(nèi)都需要付10元),達到或超過5千米后，每增 加1千米加價1.2元(不足1千米按1千米算),現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地 ，支付車費17.2元，從甲 地到乙地的路程最多是多少千米 ？解:設從甲地到乙地的路程是x千米.由題意得 10+1 .2(x- 5) 17.2,解得x 11.因此從甲地到乙地的路程最多是11千米.4. 為了舉行班級晚會，孔明準備去商店購買20個乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品.已知乒乓球每 個1.5元，球拍每個22元.如果購買金額不超過 200元,且買的球拍盡可能多，那

6、么孔明應該買多少個球拍 ？解:設孔明購買x個乒乓球拍，則購買球拍需要22x元，買20個乒乓球做道具需要(1.5X 2C)元. 因為購買金額不超過200元，所以 22x+1.5X 2000 .解得x =7.因為x為正整數(shù)，且 x取最大值,所以x=7.答:要買的球拍盡可能多，那么孔明應該買7個球拍.莎板書設計例1例2第2課時夙布置作業(yè)一、教材作業(yè)【必做題】 教材第125頁練習的1,2題.【選做題】 教材第126頁習題9.2的9題.二、課后作業(yè)【基礎鞏固】1. 三個連續(xù)正整數(shù)的和不大于 12,符合條件的正整數(shù)有A.3 組B.12 組 C.2 組D.4 組2. 在籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊

7、勝1場得2分，負1場得1分，某隊預計在20152016賽季的 32場比賽中最少得到48分,才有希望進入季后賽，假設這個隊在將要舉行的比賽中勝x場，要達到目標，則x應滿足的不等式是()A.2x+(32- X)248B.2x- (32- x)M8C.2x+(32- x)48D.2x紹83. 某公司打算最多用1200元印制廣告單.已知制版費50元，每印一張廣告單還需支付 0.3元的印刷費，則該 公司可印制的廣告單數(shù)量x(張)滿足的不等式為 .4. 鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160 cm,某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30 cm,長與寬的比為3 ：2則該行李箱

8、的長的最大值為 cm.【能力提升】5. 初三的幾位同學拍了一張合影作留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元在每位同學得 到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分攤的錢不超過 0.5元，那么參加合影的同學人數(shù)()A.至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少5人6. 某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%,假設不計超市的其他費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高()A.40%B.33.4% C.33.3% D.30%7. 小宏準備用50元錢買甲、乙兩種飲料共 10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏

9、最多能買 瓶甲飲料.8. 某種商品的進價為800元,出售時標價為1200元,后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保證利潤率不低于5%,則至多可打折.9. 小武新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊,共花費5600元.已知彩色地磚的單價是 80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊.(1) 兩種地磚各采購了多少塊 ？(2) 如果廚房也要鋪設這兩種地磚共60塊(不包括已購買的)，且采購地磚的費用不超過 3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？【拓展探究】10. 為了防控甲型H1N1流感,某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶,其中甲種消毒 液6元/瓶，乙種

10、消毒液9元/瓶.(1) 如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶 ；(2) 該校準備再次購買這兩種消毒液(不包括已購買的100瓶)，使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍,且所需費用不多于1200元,求甲種消毒液最多能再購買多少瓶.【答案與解析】1 .A(解析:設中間正整數(shù)為x,則其他兩個正整數(shù)分別為(x-1),(x+1),于是得不等式(x-1)+x+(x+1)12,解得xw4. 三個連續(xù)正整數(shù)分別為3,4,5;2,3,4;1,2,3 共3組.故選A.)2.A(解析：比賽中勝x場,則負(32- x)場，于是列出不等式2x+(32- x)M8.故選A.)3.50+0.3x1200(解

11、析:最多的意思是少于或等于.本題滿足的不等關系為：制版費+單張印刷費X數(shù)量 1200. 根據(jù)題意，得 50+0 .3x1200 .)4.78(解析:設長為3x cm,則寬為2x cm,由題意，得5x+30 160,解得x26,故行李箱的長的最大值為78 cm.故填78.)5. B(解析:設參加合影的同學有 x人.在每位同學得到一張相片、共用一張底片的前提下，需要付款(0.80+0 .35X)元,假如每人分攤0.5元，則共需要0.5X元，由此得到不等式0.80+0 .35x是原不等式的解集.t超市要想至少獲得20%的利潤，二這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高33.4%.故選B.)7.3(解析

12、:設小宏能買x瓶甲飲料，則可以買(10- X)瓶乙飲料，由題意得7x+4(10- x)50,解得x, T為非負整 數(shù)，X可為0,1,2,3,則小宏最多能買3瓶甲飲料.故填3.)8.7(解析:設該商品打x折,根據(jù)題意可得 X 100為,解得x紋.)9. 解:(1)設彩色地磚采購x塊,單色地磚采購y塊,由題意，得解得答:彩色地磚采購40塊,單色地磚采購60塊.(2)設采購彩色地磚a塊，則單色地磚采購(60- a)塊,由題意，得 80a+40(60- a) 3200,解得a20.彩色地磚最多能采購20塊.10. 解:設甲種消毒液購買x瓶，則乙種消毒液購買(100- x)瓶.依題意，得 6x+9(100- x)=780 .解得x=40. / 10Q x=100- 40=60 .答:甲種消毒液購買40瓶，乙種消毒液購買60瓶.(2)設再次購買甲種消毒液 y瓶,則購買乙種消毒液2y瓶.依題意，得6y+9X2y1200.解得y50.答:甲種消毒液最多能再購買50瓶.旦教芝反邑g成功之處本課時是對前面幾課時不等式知識學習的深化，列不等