6.1從實際問題到方程

1、等式的性質(zhì)第一課時說課稿虒亭中學(xué) 張文科大家好！很高興有這次機會向大家學(xué)習(xí)。今天，我說課的題目是七年級數(shù)學(xué)下，第一課時的教學(xué)內(nèi)容。下面我將從教材、教學(xué)策略 與方法、教學(xué)流程及設(shè)計意圖、教學(xué)得失等方面進(jìn)行說明。、教材分析1、教材所處的地位和作用教材從對于比較復(fù)雜的方程難以用估算求解切入， 引出對等式性質(zhì)的 討論，為后面逐步過渡到用等式的性質(zhì)討論方程的解法進(jìn)行鋪墊。 學(xué) 生探究等式的性質(zhì)過程中所涉及的轉(zhuǎn)化思想、 歸納方法是學(xué)生研究數(shù) 學(xué)乃至其它學(xué)科所必備的思想。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)以上分析，確定如下教學(xué)目標(biāo)。(1) 知識與能力：理解并能用語言表述等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解決問題。(2) 過程與方法：

2、通過觀察實驗培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、概括能力和應(yīng)用新知的能力，滲透“化歸”的思想。(3) 情感與態(tài)度：通過實驗操作增強師生合作交流的意識。3、教學(xué)重、難點教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)， 利用等式的性質(zhì)解決簡單問題。教學(xué)難點：抽象歸納出等式的性質(zhì)。4、教學(xué)準(zhǔn)備：天平、導(dǎo)學(xué)案及多媒體課件二、教學(xué)策略與方法分析有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，這也是生本課堂三學(xué)小組”教學(xué)模式積極倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式。 在本節(jié)課的教學(xué)中， 我利用學(xué)生動手操作、 多媒體展示， 通過觀察法、實驗法、合作交流、 歸納法等教學(xué)方法， 引導(dǎo)學(xué)生預(yù)學(xué)互學(xué)評

3、學(xué)， 遵循由淺入深， 由具體到抽象的規(guī)律，努力為學(xué)生營造一個寬松、民主、和諧的學(xué)習(xí) 環(huán)境，讓學(xué)生們在探索、交流中理解和運用等式的基本性質(zhì)； 三、教學(xué)流程及設(shè)計意圖一）獨立自學(xué) 預(yù)學(xué)：請同學(xué)們認(rèn)真看教材 81 頁第一、二兩段內(nèi)容，結(jié)合所學(xué)知識回答下列問題 ;1、我們把的等式叫方程;用 “ ”表示 關(guān)系的式子叫做等式，可以用 表示一般的等式;請舉幾個等式的例子;2、能說出方程4x=24, x+1=3的解嗎？試一試;3、 79頁例1第（2）題我們所列的方程是：能估算出這道方程的解，從而解答這個問題嗎？ 設(shè)計意圖： 1 、 2兩個問題都來源于教材，比較簡單，學(xué)生容易解決。第3個問題讓學(xué)生會感到解決起來

4、有一定的困難， 學(xué)生對后面即將學(xué) 習(xí)的知識必然引起重視 , 同時也產(chǎn)生了學(xué)好新知再來解決困難的濃厚 興趣，就此引入本節(jié)課的課題;二）合作互學(xué)動手操作，探究規(guī)律】：把手中的天平調(diào)到平衡狀態(tài)，在天平兩端 放置不同的物品， 什么時候天平可以平衡？ （平衡狀態(tài)下的天平可以 用等式 表示）如果在平衡的天平的左端放入一個砝碼，天平還平 衡嗎？怎樣做天平才能平衡呢？如果把放入左邊的砝碼拿掉， 又有什 么發(fā)現(xiàn)呢？1、通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？規(guī)律：2、歸納：等式的性質(zhì) 1用數(shù)學(xué)符號語言表示為： 能舉例驗證嗎？（可舉具體數(shù)字的例子驗證）繼續(xù)探究】 ：如果在平衡的天平的左端放入與左端一樣的砝碼若干 個，怎樣才能

5、使天平平衡呢？如果把放入天平左端的砝碼拿掉， 又有 什么發(fā)現(xiàn)呢？1、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是： 2、類比等式的性質(zhì) 1，可以歸納：等式的性質(zhì) 2用數(shù)學(xué)符號語言表示為： 能舉例驗證嗎？（可舉具體數(shù)字的例子驗證）5、【知識延伸】等式除了以上兩條性質(zhì)外，還有其他的一些性質(zhì)。（1）對稱性：等式的左、右兩邊交換位置，所得的結(jié)果仍是等式。即如果 a=b, a=b 那么 b=a .(2) 傳遞性：如果a=b且b=c,那么a=c.設(shè)計意圖：我設(shè)計了探究天平平衡規(guī)律實驗的教學(xué)環(huán)節(jié) , 讓學(xué)生以小 組合作的形式討論實驗步驟并動手操作，在增減重物的過程中認(rèn)識、 歸納天平的平衡規(guī)律 , 讓學(xué)生匯報實驗步驟與結(jié)論 , 并用數(shù)字等式

6、的 形式表現(xiàn)實驗結(jié)果 , 進(jìn)而共同歸納出等式的性質(zhì) 1. 在探究等式的性質(zhì)2時, 我為了加深學(xué)生印象 , 同時也為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提 出問題: 如果將性質(zhì) 1 中的“加”改為“乘”、“減”改為“除以”， 結(jié)果還會相等嗎？讓學(xué)生大膽猜想， 并通過天平實驗和數(shù)字等式實例 變形進(jìn)行驗證，再得出等式的性質(zhì) 2. 按照這樣的設(shè)計 ,學(xué)生必然會充分地參與到探究等式性質(zhì)的活動中來 , 既培養(yǎng)了學(xué)生團結(jié)協(xié)作、動手 操作、勇于實踐的探索精神 , 又增強了設(shè)計實驗、類比猜想、歸納建 模的學(xué)習(xí)能力 , 同時獲得的知識也必然印象更深。三) 展示競學(xué)1、若 X=Y ，則下列等式是否成立，若成立，請指明依據(jù)等式

7、的哪條性質(zhì)？若不成立，請說明理由？(1) X+ 5=Y + 52) X = Y6)(3) 5X = - 5Y2、如果3x=2x+5那么3x+=5;根據(jù)等式性質(zhì)變式1、如果a-3=b-2那么a+1 =根; 據(jù)等式性質(zhì)變式2、從3x+2=3y+2中，能不能得到x=y,依據(jù)是什么?設(shè)計意圖：這幾道練習(xí)題主要是等式兩條性質(zhì)的基本運用， 練習(xí)題的 設(shè)計我遵循了“低起點，小臺階，循序漸進(jìn)”的要求，符合七年級學(xué) 生接受知識的年齡特點，培養(yǎng)了學(xué)生運用所學(xué)新知解決問題的習(xí)慣， 使學(xué)生能享受到運用新知可以解決新的數(shù)學(xué)問題的愉悅感。四）精講導(dǎo)學(xué) 精講例題：閱讀理解題： 下面是小明將等式3x-2=2x-2變形的過程。

8、設(shè)計意圖：通過精講展示競學(xué)部分學(xué)生可能有疑惑或解決不了的問 題，讓學(xué)生加深理解等式兩條性質(zhì)運用的條件， 設(shè)計的變式訓(xùn)練由易 到難，目的是鞏固基礎(chǔ)、提高能力；另外還有一個閱讀理解題，目的 是讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯誤， 并糾正錯誤的過程中， 可以提醒自己在運用時 不要犯這樣的錯誤，并加深對等式的兩條性質(zhì)的理解；五）小結(jié)評學(xué)設(shè)計意圖：我設(shè)計了兩個問題：一是你在本節(jié)課上有哪些收獲?二是你還有哪些疑惑?主要是鼓勵學(xué)生能暢所欲言， 使知識得到 深化，能力得到提高；同時通過對學(xué)生個人的評價和學(xué)習(xí)小組的評價， 有利于培養(yǎng)學(xué)生上課認(rèn)真聽講， 積極思考回答問題， 以及榮譽感意識， 增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；最后，關(guān)注學(xué)生的學(xué)

9、習(xí)體會和感受，提出：通過本節(jié)課你學(xué)到了什么？六) 檢測固學(xué)1、下列等式的變形中，不正確的是 ()A若 x=y,則 x+5二y+5B若 (0)，則 x=yC.若-3x=-3y則 x=yD若 mx二my 貝 J x=y2、若，貝J a=_若(C2+1) x=2(c2+1)則 x= 3、填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明結(jié)果是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)及如何變形得到的？(1)若2x-4=5則2x=5+，根據(jù)等式的性質(zhì)(2)若4x=3x-6則4x+=-6根據(jù)等式的性質(zhì)(3)如果x=5那么x=;根據(jù)等式性質(zhì)(4)如果 0.5m=2n,那么 n二;根據(jù)等式性質(zhì)(5)如果-2x=6那么x=根. 據(jù)等式性質(zhì)4、若 b

10、=3a+6,c=3且 b=c 求 a 的值;變式：若b=3a+6, c=a且 b=c求a的值;設(shè)計意圖：通過典型，多樣化的練習(xí)題，尤其是“變式練習(xí)”進(jìn) 強化技能，提高能力，加深對等式的兩條性質(zhì)的理解和運用;四 教學(xué)得失分析通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為：1.本節(jié)課能全面體現(xiàn)生本課堂 “三學(xué)小組”的教學(xué)模式“. 三學(xué)”一方面表示生本課堂教學(xué)的三個基本環(huán)節(jié)：即預(yù)學(xué)、互學(xué)、評學(xué);另 一方面是在“以人為本”的理念指導(dǎo)下，從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式和策略。 本節(jié)課我通過設(shè)置 “獨立自學(xué)合作互學(xué)展示 競學(xué)精講導(dǎo)學(xué)小結(jié)評學(xué)檢測固學(xué)” 六個教學(xué)流程， 緊緊 圍繞“小組”合作探究，讓學(xué)生始終處于有序的學(xué)習(xí)活動中；

11、教師提 問質(zhì)疑、引導(dǎo)點撥、協(xié)助分析，處處都體現(xiàn)了“導(dǎo)與引”的作用 . 這 種教法能很好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性 , 讓每個學(xué)生充分地參與到學(xué) 習(xí)過程中來，動手實踐，思考分析，討論交流，歸納反思，對學(xué)生理 解知識、提高能力可起到很好的促進(jìn)作用2. 能靈活采用實驗探究法、 類比猜想法、 討論教學(xué)法等多種教學(xué)方法展開教學(xué) . 初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡段，學(xué)生邏輯從經(jīng) 驗型向理論型發(fā)展，觀察力、記憶力、想象力也隨著迅速發(fā)展 . 在探 究等式的性質(zhì) 1時, 我采用實驗探究法讓學(xué)生動手操作 ,符合青少年好動的特點, 在探究等式的性質(zhì) 2 時,我采用的是類比猜想法 , 讓學(xué)生根 據(jù)已有知識經(jīng)驗大膽猜想結(jié)論 ,符