8.2.2加減消元解二元一次方程組

1、廈門(mén)市大同中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科公開(kāi)課教案2016至2017 學(xué)年第二學(xué)期 初一年段 第八章第二節(jié)第2課時(shí)題課8.2.2加減消兀法解一兀一次方程組教材分析本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章第二節(jié)第2課時(shí)。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入消兀法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)的另一種消元方法一一加減消元，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一 次方程組知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫(xiě)目的是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)加減消元法充分體會(huì)“化未知為 已知”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì)代數(shù)的一些特點(diǎn)和優(yōu)越性。對(duì)于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、 消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。理解并掌握解二元一次方程組的基本方法，為以 后函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握加減消元法解二元一次方程組， 體會(huì)消元化歸思想。教 學(xué) 目 標(biāo)通過(guò)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的的學(xué)習(xí)，結(jié)合我班學(xué)生的實(shí)際情況，我把本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)確定如下：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)用加減消元法解二元一次方程組；2、靈活的對(duì)方程進(jìn)行恒等變形使之便于加減消元；3、理解加減消元法的基本思想，體會(huì)化未知為已知的化歸思想。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)：1、 通過(guò)經(jīng)歷二元一次方程組解法的探究過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)化“未知”為“已知”、化復(fù)雜問(wèn)題為 簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想方法；2、經(jīng)歷個(gè)體思考探究、小組交流、全班交流的合作化學(xué)習(xí)過(guò)程理解根據(jù)加減消元法解二元一次方 程組的一般步驟。（三）情感態(tài)度及價(jià)值

3、觀：1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索、嘗試、比較，養(yǎng)成與他人合作、交流思維過(guò)程的習(xí)慣；2、通過(guò)交流學(xué)習(xí)獲取成功體驗(yàn)，感受加減消兀法的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，品嘗成功的 喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心；3、通過(guò)知識(shí)的學(xué)習(xí)形成辯證唯物主義觀以解決問(wèn)題。教學(xué)尺S 策略1、深究教材定教法：在深究教材章節(jié)內(nèi)容后，圍繞著確定的教學(xué)目標(biāo)，我根據(jù)所要教的內(nèi)容和七 年級(jí)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，在教學(xué)中我主要采取了“先學(xué)后教，問(wèn)題教學(xué)，分層探究，當(dāng) 堂訓(xùn)練”的教法掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。2、 因材施教定學(xué)法：英國(guó)教育學(xué)家斯賓塞說(shuō)過(guò)：“教課應(yīng)該從具體開(kāi)始，而以抽象結(jié)束?！币虼?，在教學(xué)中，我先讓學(xué)生以導(dǎo)學(xué)案和課本文本進(jìn)行預(yù)習(xí)，以便

4、學(xué)生在自學(xué)時(shí)有明確自學(xué)探索方向，知道要解決什么問(wèn)題，課堂要求學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)。對(duì)于問(wèn)題，分組交流，相互補(bǔ)充，教 師參與小組討論，解答疑問(wèn)教學(xué)過(guò) 程安排（含內(nèi)容、方法）一、復(fù)習(xí)回顧 fr-n _. -、厶 m ALt 上一II r , nr-T n朽 t=r / r / -教學(xué)設(shè)計(jì)及反思“解二兀一次方1、解.元一次方程組的基本思路是什么？程組”是“二元2、你是如何用代入消元法解二元一次方程組的？一次方程組”一章中很重要的知3、根據(jù)等式性質(zhì)填空：<1>等式性質(zhì)1：若a=b，那么a±:= .<2>（等式性質(zhì)2）；若a=b,那么ac= 思考:若a=b,c=d,那

5、么a+c=b+d嗎？、課堂研討次方程配套練習(xí)未知元系數(shù)特占八、策略及依據(jù)法一："x + y = 10:2x + y = 16法二：'x + y =10:2x + y = 16'321x+123y = 567345x-123y = 99'5s + 2t = 253s + 4t = 157x 4y = 4 5x _4y = -4”3x+10y = 2.815x - 10y = 8”2x_5y= _3一 4x + y = -3識(shí)，占有重要的 地位。通過(guò)本節(jié) 課的教學(xué)，使學(xué) 生會(huì)用加減消元 法解二元一次方 程組，進(jìn)一步了 解“消元”的思 想。加減法解二 元一次方程組的

6、 基本思想與代入 法相同，仍是“消 元”化歸思想， 通過(guò)代入法、M10 減法這些手段33 使二元方程轉(zhuǎn)化 為一元方程，從 而使“消元”化 歸這一轉(zhuǎn)化思想 得以實(shí)現(xiàn)。因此 在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程 時(shí)，注重化歸意 識(shí)的點(diǎn)撥與滲透，使學(xué)生在學(xué) 習(xí)中逐步體會(huì)理 解這種具有普遍 意2a的分析問(wèn)6 題、3解j決bb題的2 思想方法。教學(xué)一開(kāi)始給出 了等式的基本性 質(zhì)的練習(xí)題和一 個(gè)二元一次方程 組。等式的基本 性質(zhì)的設(shè)置，有 利于更好進(jìn)行加 減消元解二元一 次方程組，然后 讓學(xué)生回顧用代 入法求解二元方 程組的基本思 想，既復(fù)習(xí)了舊 知識(shí)，又引出了 新課題，引發(fā)學(xué)思考：加減消元解二元一次方程組的步驟是什么?三、鞏

7、固訓(xùn)練、熟練技能1 .方程組'2x -3y =52x 8y = -3，-得（5 y - -8C、5 y = 82、已知a 2b = 4 3a 2b =8，則a+b等于（你能想到幾種方法？）3選擇你喜歡的方法解下列方程組(1)丿3x +2y =83x 4y =22x-3y =5(2) x =3y 72(x+y) + 3(xy) =302(x+ y) 3(xy) =64.已知 5x - 3 y-23| +( x +3y_ 7)2 = 0 求 x-y 的值生探究的興趣。 通過(guò)學(xué)生的觀 察、發(fā)現(xiàn)、比較, 理解加減消元法 的原理和方法， 使學(xué)生明確使用 加減法的條件， 體會(huì)在一定條件下使用加減法

8、的優(yōu)越性。之后, 通過(guò)例題來(lái)幫助 學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)，同時(shí)明確用加減法解二元一次方 程組的步驟。接 下來(lái)，再通過(guò)一系列的練習(xí)來(lái)鞏固加減消元法的應(yīng)用，并在練習(xí)中摸索運(yùn)算技巧，培養(yǎng)能力， 訓(xùn)練學(xué)生思維的 靈活性及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合能力。有個(gè)別同學(xué)在運(yùn)算上比較容易出錯(cuò)， 運(yùn)用的靈活性掌握得不太好，解答起來(lái)速度較 慢，如果多加練習(xí)，會(huì)又快又準(zhǔn)確的。通過(guò)本課教學(xué),自己發(fā)現(xiàn)許多不足，首先，在教學(xué)過(guò)程中，提問(wèn)時(shí)，問(wèn)題問(wèn)得不夠明確，沒(méi)給學(xué)生足夠的思考時(shí) 間，就著急往下 敢，這是一大失 誤。其次，學(xué)生五頭，下有九十四足，冋雞兔各幾何?！奔僭O(shè)雞和兔都訓(xùn)練有素，吹一聲哨，抬起一只腳，94-35=59。再吹哨，又抬起一只腳，59-35=24，這時(shí)雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著。四：拓展練習(xí)1、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十所以，兔子有24+2=12只，雞有35-12=23只。你能用加減消元解二元一次方程組的觀 點(diǎn)解釋上述說(shuō)法嗎？2、如圖，三個(gè)全等的小矩形沿 橫一豎一橫 排列在一個(gè)大的邊長(zhǎng)分別為12.34 和23.45 的矩形中，則圖中一個(gè)小矩形的周長(zhǎng)等于展示時(shí)，字小， 學(xué)生看不清，如 果讓學(xué)生到黑板 展示解題過(guò)程， 這個(gè)問(wèn)題很容易 解決。當(dāng)時(shí)，教 學(xué)設(shè)計(jì)，我是想 讓學(xué)生把做好的 題用投影方式來(lái) 展示，由于我之 前沒(méi)使用過(guò)多媒 體，