牛頓運動定律典型問題剖析練習

1、保護原創(chuàng)權益·凈化網絡環(huán)境牛頓運動定律典型問題剖析問題1：必須弄清牛頓第二定律的矢量性。牛頓第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向與物體所受合外力的方向相同。在解題時，可以利用正交分解法進行求解。例1、如圖1所示，電梯與水平面夾角為300, 當電梯加速向上運動時，人對梯面壓力是其重力的6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？分析與解：對人受力分析，他受到重力mg 、支持力F N 和摩擦力F f 作用，如圖1所示. 取水平向右為x 軸正向，豎直向上為y 軸正向，此時只需分解加速度，據牛頓第二定律可得：F f =macos300， F N -mg=masin300 因為56=m g

2、 F N ，解得53=mg F f 。問題2：必須弄清牛頓第二定律的瞬時性。牛頓第二定律是表示力的瞬時作用規(guī)律，描述的是力的瞬時作用效果產生加速度。物體在某一時刻加速度的大小和方向，是由該物體在這一時刻所受到的合外力的大小和方向來決定的。當物體所受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，F(xiàn)=ma對運動過程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時刻的對應量，即同時產生、同時變化、同時消失。例2、如圖2（a ）所示，一質量為m 的物體系于長度分別為L 1、L 2的兩根細線上，L 1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L 2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將L 2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度

3、。（2）若將圖2(a中的細線L 1改為長度相同、質量不計的輕彈簧，其他條件不變，求解。 問題3：必須弄清牛頓第二定律的獨立性。當物體受到幾個力的作用時，各力將獨立地產生與其對應的加速度（力的獨立作用原理），而物體表現(xiàn)出來的實際加速度是物體所受各力產生加速度疊加的結果。那個方向的力就產生那個方向的加速度。 圖 2(a圖3圖1保護原創(chuàng)權益·凈化網絡環(huán)境例3、如圖3所示，一個劈形物體M 放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m ，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是：A 沿斜面向下的直線 B 拋物線 C 豎直向下的直線 D 無規(guī)則的曲線分析與解：因小球在水平

4、方向不受外力作用，水平方向的加速度為零，且初速度為零，故小球將沿豎直向下的直線運動，即C 選項正確。問題4：必須弄清牛頓第二定律的同體性。加速度和合外力(還有質量 是同屬一個物體的，所以解題時一定要把研究對象確定好，把研究對象全過程的受力情況都搞清楚。例4、一人在井下站在吊臺上，用如圖4所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺和自己提升上來。圖中跨過滑輪的兩段繩都認為是豎直的且不計摩擦。吊臺的質量m=15kg,人的質量為M=55kg，起動時吊臺向上的加速度是a=0.2m/s2, 求這時人對吊臺的壓力。(g=9.8m/s2分析與解：選人和吊臺組成的系統(tǒng)為研究對象，受力如圖5所示，F(xiàn) 為繩的拉力，由牛頓第二定律

5、有：2F-(m+Mg=(M+ma則拉力大小為：N g a m M F 3502(=+=再選人為研究對象，受力情況如圖6所示，其中F N 是吊臺對人的支持力。由牛頓第二定律得：F+FN -Mg=Ma，故F N =M(a+g-F=200N.由牛頓第三定律知，人對吊臺的壓力與吊臺對人的支持力大小相等，方向相反，因此人對吊臺的壓力大小為200N ，方向豎直向下。問題5：必須弄清面接觸物體分離的條件及應用。相互接觸的物體間可能存在彈力相互作用。對于面接觸的物體，在接觸面間彈力變?yōu)榱銜r，它們將要分離。抓住相互接觸物體分離的這一條件，就可順利解答相關問題。下面舉例說明。例5、一根勁度系數(shù)為k, 質量不計的輕

6、彈簧，上端固定, 下端系一質量為m 的物體, 有一水圖 4a 圖6保護原創(chuàng)權益·凈化網絡環(huán)境平板將物體托住, 并使彈簧處于自然長度。如圖7所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(ag 勻加速向下移動。求經過多長時間木板開始與物體分離。例6、如圖8所示，一個彈簧臺秤的秤盤質量和彈簧質量都不計，盤內放一個物體P 處于靜止，P 的質量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m?，F(xiàn)在給P 施加一個豎直向上的力F ，使P 從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在t=0.2s內F 是變力，在0.2s 以后F 是恒力，g=10m/s2, 則F 的最小值是，F(xiàn) 的最大值是 。例7、一彈簧秤的秤盤質量m

7、1=15kg ，盤內放一質量為m 2=105kg 的物體P ，彈簧質量不計，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，如圖9所示?，F(xiàn)給P 施加一個豎直向上的力F ，使P 從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初02s 內F 是變化的，在02s 后是恒定的，求F 的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）.問題6：必須會分析臨界問題。例8、如圖10，在光滑水平面上放著緊靠在一起的兩物體，的質量是的2倍，受到向右的恒力B =2N，受到的水平力A =(9-2tN，(t的單位是s 。從t 0開始計時，則：A 物體在3s 末時刻的加速度是初始時刻的511倍； B t s 后, 物體做勻加速直

8、線運動； C t 4.5s 時, 物體的速度為零； D t 4.5s 后, 的加速度方向相反。例9、如圖11所示，細線的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A 的頂端P 處，細線的另一端拴一質量為m 的小球。當滑塊至少以加速度a= 向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零，當滑塊以a=2g的加速度向左運動時，線中拉力T= 。問題7：必須會用整體法和隔離法解題。兩個或兩個以上物體相互連接參與運動的系統(tǒng)稱為連接體. 以平衡態(tài)或非平衡態(tài)下連接體圖7 圖8 圖 9圖 10 圖11保護原創(chuàng)權益·凈化網絡環(huán)境問題擬題屢次呈現(xiàn)于高考卷面中，是考生備考臨考的難點之一.例10、用質量為m 、長度為L 的繩沿

9、著光滑水平面拉動質量為M 的物體，在繩的一端所施加的水平拉力為F ， 如圖14所示，求：(1物體與繩的加速度；(2繩中各處張力的大小(假定繩的質量分布均勻，下垂度可忽略不計。例11、如圖16所示，AB 為一光滑水平橫桿，桿上套一輕環(huán)，環(huán)上系一長為L 質量不計的細繩，繩的另一端拴一質量為m 的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB 平行，由靜止釋放小球，則當細繩與AB 成角時，小球速度的水平分量和豎直分量的大小各是多少？輕環(huán)移動的距離d 是多少？ .問題8：必須會分析與斜面體有關的問題。例12、如圖17所示，水平粗糙的地面上放置一質量為M 、傾角為的斜面體，斜面體表面也是粗糙的有一質量為m 的小滑塊以初速度

10、V 0由斜面底端滑上斜面上經過時間t 到達某處速度為零，在小滑塊上滑過程中斜面體保持不動。求此過程中水平地面對斜面體的摩擦力與支持力各為多大？問題9：必須會分析傳送帶有關的問題。例13、如圖18所示，某工廠用水平傳送帶傳送零件，設兩輪子圓心的距離為S ，傳送帶與零件間的動摩擦因數(shù)為，傳送帶的速度恒為V ，在P 點輕放一質量為m 的零件，并使被傳送到右邊的Q 處。設零件運動的后一段與傳送帶之間無滑動，則傳送所需時間為，摩擦力對零件做功為 .例14、如圖19所示，傳送帶與地面的傾角=37，從A 到B 的長度為16，傳送帶以V 0=10m/s的速度逆時針轉動。在傳送帶上端無初速的放一個質量為0.5的

11、物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.5，求物體從A 運動到B 所需的時間是多少？(sin37=0.6,cos37=0.8 圖14 MA圖16 圖17圖18 保護原創(chuàng)權益·凈化網絡環(huán)境 問題10：必須會分析求解聯(lián)系的問題。例15、風洞實驗室中可產生水平方向的，大小可調節(jié)的風力。現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室。小球孔徑略大于細桿直徑。如圖21所示。（1）當桿在水平方向上固定時，調節(jié)風力的大小，使小球在桿上作勻速運動，這時小球所受的風力為小球所受重力的05倍。求小球與桿間的動摩擦因數(shù)。（2）保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為370并固定，則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離S 所需時間為多少？（sin370 = 06，cos370 = 08）分析與解：依題意，設小球質量為m ，小球受到的風力為F ，方向與風向相同，水平向左。當桿在水平方向固定時，小球在桿上勻速運動，小球處于平衡狀態(tài)，受四個力作用：重力G 、支持力F N 、風力F 、摩擦力F f ，如圖21所示. 由平衡條件得：F N =mg F=Ff F f =FN解上述三式得：=0.5.同理，分析桿與水平方向間夾角為370時小球的受力情況：重力G 、支持力F N1、風力F 、摩擦力F f1，如圖21所示。根據牛頓第二定律可得： ma