五年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、北海小學(xué)五 (04)、五（ 09）第十冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱2/18/2020五年級下冊知識點班級姓名學(xué)號一 圖形的變換軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點 o 叫做旋轉(zhuǎn)中心， 旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角， 原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應(yīng)點。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) ：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應(yīng)點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等， 都等于旋轉(zhuǎn)角；

2、旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。畫出對稱圖形按旋轉(zhuǎn)的角度畫出旋轉(zhuǎn)圖形二 因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的 倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的 因數(shù)。找因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被 2 整除來分：奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)：不能被 2 整除的數(shù)偶數(shù)：能被 2 整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是 0.個位上是 0，2，4，6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。個位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)

3、 。能同時被 2、3、5 整除的最大的兩位數(shù)是 90，最小的三位數(shù)是 120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.6質(zhì)數(shù)： 有且只有 兩個因數(shù)， 1 和它本身合數(shù)： 至少有 三個因數(shù)， 1、它本身、別的因數(shù)1： 只有 1 個因數(shù)?！?1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是 2，最小的合數(shù)是 4。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個（ 2、3、5、7、11、13、17、19）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的

4、形式）5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的 除數(shù)連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有 1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2 和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時 ，那么較小的數(shù) 就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時 ，那么 1 就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的 公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的 最小公倍數(shù) 。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到 互質(zhì)為止，把所有

5、的除數(shù)和商連乘起來） 用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù) （除到兩兩互質(zhì) 為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來） 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時 ，那么較大的數(shù) 就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時 ，那么它們的 積就是它們的最小公倍數(shù)。三 長方體和正方體【概念】1、由 6 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做 棱。三條棱相交的點叫做 頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的 長、寬、高 。3、由 6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體） 。正方體有12 條棱，它們的長度都相等，所

6、有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體 。5、長方體有 6 個面， 8 個頂點， 12 條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有 6 個面是長方形，最少有 4 個面是長方形，最多有2 個面是正方形。正方體有 6 個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12 條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和 =（長+寬+高）× 4l=（ a b h）× 4長=棱長總和÷4寬高a=l÷ 4bh寬=棱長總和÷4長高b=

7、l÷ 4ah高=棱長總和÷4長寬h=l÷ 4ab正方體的棱長總和 =棱長× 12l=a× 12正方體的棱長 =棱長總和÷ 12a=l÷ 126、長方體或正方體 6 個面和總面積叫做它的 表面積。長方體的表面積 =（長×寬長×高寬×高）×2s=2（ abahbh） 無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬（長×高寬×高）×2s=2（ab ahbh） abs=2（ah bh） ab無底又無蓋長方體表面積 =（長×高寬×高）×

8、 2s=2（ahbh） 正方體的表面積 =棱長×棱長× 6s=a×a×66、物體所占空間的大小叫做物體的 體積。長方體的體積 =長×寬×高v=abh長=體積÷寬÷高a=v÷ b÷ h寬=體積÷長÷高高=體積÷長÷寬b=v÷ a÷ hh= v ÷a÷b正方體的體積 =棱長×棱長×棱長v=a ×a× a7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升

9、和毫升也可以寫成l 和 ml。1 升=1 立方分米1毫升=1 立方厘米1升=1000 毫升8、a3 讀作“ a 的立方”表示 3 個 a 相乘，（即 a·a·a）【體積單位換算】高級單位低級單位×進率÷進率低級單位高級單位進率：1 立方米 1000 立方分米 1000000 立方厘米1立方分米 1000 立方厘米 1 升 1000 毫升1 立方厘米 1 毫升1平方米=100 平方分米 =10000平方厘米1 平方千米 =100 公頃=1000000 平方米重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率四 分數(shù)的意義和性質(zhì)分數(shù)的產(chǎn)生分數(shù)的意義分數(shù)與意義：把單位

10、1 平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分數(shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分數(shù)值（商）真分數(shù)真分數(shù)小于 1真分數(shù)與假分數(shù)假分數(shù)假分數(shù)大于 1 或等于 1.帶分數(shù)（整數(shù)部分和真分數(shù)）假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分余數(shù)作分子）分數(shù)的基本性質(zhì)： 分數(shù)的分子、 分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(shù)（通分）最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)最簡分數(shù)分子分母互質(zhì)的分數(shù)（最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)）約分及其方法通分最小公倍數(shù)求最小公倍數(shù)分數(shù)比大?。ㄍǚ?、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法分數(shù)和小數(shù)的互化小數(shù)化分數(shù)小數(shù)化成分母是10、

11、100 、 1000 的分數(shù)再化簡分數(shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分數(shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2 和 5, 這個分數(shù)一定能 化成有限小數(shù) 。分數(shù)化簡包括兩步 ：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。1 =0.51 =0.253 =0.751 =0.22 =0.43 =0.64 =0.824455551 =0.12583 =0.37585 =0.62587 =0.8758120=0.05125=0.04 。五 分數(shù)的加法和減法同分母分數(shù)加、減法（分母不變，分子相加減） 分數(shù)數(shù)的加法和減法異分母分數(shù)加、減法（通分后再加減）分數(shù)加減混合運算帶分數(shù)加減法 :帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別

12、相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。六 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。復(fù)式折線統(tǒng)計圖綜合應(yīng)用打電話的最優(yōu)方案中位數(shù)的求法： 1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)， 那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù) =平均數(shù)七 數(shù)學(xué)廣角數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系： 23 個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1 次49 個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2 次10 27 個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3 次28