5.等差數(shù)列和

1、河北武中宏達教育集團教師課時教案備課人授課時間課題§ 2.3等差數(shù)列的前n項和(1)課標要求等差數(shù)列n項和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用教 學(xué) 目 標知識目標掌握等差數(shù)列前n項和公式及其獲取思路技能目標應(yīng)用等差數(shù)列前n項公式解決一些簡單的有關(guān)問題情感態(tài)度價值觀通過公式的推導(dǎo)過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美。重點等差數(shù)列n項和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用難點靈活應(yīng)用等差數(shù)列前 n項公式解決一些簡單的有關(guān)問題教 學(xué) 過 程 及 方 法問題與情境及教師活動學(xué)生活動I .課題導(dǎo)入小故事”：高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，高斯十歲時，有一次老師出了一道題目，老師說:現(xiàn)在給大家出道題目：1+2+100=?”過了兩分鐘，

2、正當大家在：1+2=3; 3+3-6; 4+6=10算得不亦樂乎時，高斯站起來回答說：“1+2+3+100-5050。教師問：“你是如何算出答案的？高斯回答說：因為1+100-101;2+99-101;50+51-101,所以101X 50-5050”這個故事告訴我們：(1) 作為數(shù)學(xué)王子的高斯從小就善于觀察，敢于思考，所 以他能從一些簡單的事物中發(fā)現(xiàn)和尋找出某些規(guī)律性 的東西。(2) 該故事還告訴我們求等差數(shù)列前n項和的一種很重要的思想方法，這就是下面我們要介紹的“倒序相加”法。學(xué)生回答1河北武中宏達教育集團教師課時教案問題與情境及教師活動學(xué)生活動n.講授新課1等差數(shù)列的前n項和公式1： S

3、n(ai+an)一、 2證明：Sn=a1 +a2 +a3 + +an+an Sn +：2Sn=(ai+an)+(a?+an)+(a3+an/)+& +an) ai + a* = a2 + a*=a3 + a*_2 =教二 2Sn = n(ai +a“)學(xué)由此得：&=n ® +an)2學(xué)生完成過從而我們可以驗證高斯十歲時計算上述問題的正確性+程2 .等差數(shù)列的前n項和公式2： sn=n印+"5一1)d2及用上述公式要求 Sn必須具備二個條件：n, a1,an方法但a. =a1 +( n 1)d 代入公式1即得：S/n務(wù)十屮一1"2此公式要求Sn必須已知二個條件：n, a,d (有時比較有用)范例講解課本P49-50的例1、例2、例3由例3得與an之間的關(guān)系：由Sn的定義可知，當n=1時，3 =印；當n2時，an = Sn - Sn J ,即an"S(n=1)Q -Sn/(n 二2)2河北武中宏達教育集團教師課時教案教 學(xué) 過 程 及 方 法問題與情境及教師活動學(xué)生活動川.課堂練習(xí)課本P52練習(xí)1、2、3、4學(xué)生獨立完 成教 學(xué) 小 結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.等差數(shù)