乘法交換律合成法結合律

1、教學目標 1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)稱大結合律和交換律，并用字母表示。 2 、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式 進行簡便計算。 教學重點： 運用乘法結合律和交換律進行簡便計算。 教學難點： 引導學生經(jīng)理探索的過程，發(fā)現(xiàn)并總結乘法結合律 和交換律。 一、創(chuàng)設情境，激趣導入。 同學們，你們知道嗎？在數(shù)學運算中，有很多有趣的規(guī)律，今天，就請大家跟隨老師一起去 探索，看看我們能發(fā)現(xiàn)些什么？ 二、活動探究，獲取新知。 (一)探索乘法結合律師：看書中的圖片，你看到了哪些數(shù)學信息？你 能提出那些數(shù)學問題？用了幾個正方體？1、學生獨立列式解決問題。2、全班交流反饋，在交流中，引導學生說一說每一步的含

2、義。生：從上面看，每一層有 3X5個，有4層，共有(3X5)X4個。生：從前面看，每一層有 5X4個，有3層，共有3X(5X4)個。3、比較算式的特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：剛才兩位同學用不同的方法解決了這個問題，現(xiàn)在請同學們一起來觀察這兩個算式，看看他 們有什么異同。組織學生全班交流。生 1 ：兩個算式的積相同。生 2：兩個算式中的三個乘數(shù)相同。生1：算式中括號的位置不同。生 2：他們的運算順序不同師：誰來具體說說他們各自的運算順序？生 1 ：( 3X 5)X4 先算括號里的 3X 5，再用它們的積乘 4；3X(5X4)先算括號里的 5X4,再用5X4的積乘3。師：通過同學們的觀察，我們發(fā)現(xiàn)這兩個算

3、式的運算順序雖然不同，但他們的計算結果卻相同，你能仿照他的形式再舉幾個這樣的 例子嗎？指名學生舉例，并集體計算結果是否相等。同桌互相舉例。師：通過剛才我們的舉例與計算，你發(fā)現(xiàn)什么？小結：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。師：如果用 a,b,c 表示這三個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生：( aX b)X c=aX( bX c)師：這叫做乘法結合律。4 、練習題：( 1 )( 15X 25)X4( 2 ) 15X( 25X 4)將全班分成兩部分，一半人做第一題，一半人做第二題。要求按照運算順序獨立計算，做完舉手示意，我們來比一比哪一

4、組同學算 得快。集體訂正師：剛才在做題中，我們發(fā)現(xiàn)第二組同學計算的又對又快。你們第一組的，服輸嗎？生：這個游戲不公平，15X (25X4)這個題目計算起來簡單快捷，完全可以口算，而我們在計算15X25時，必須列豎式進行計算,但是我們可以把(15X25)X4 寫成15X(25X4)的形式。師：能說說你這樣做的根據(jù)是什么嗎？生：利用剛學的乘法結合律。師：說得真不錯，看來利用乘法結合律我們可以使計算變得生：簡便(齊答)師：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這就是我們學習乘法結合律的目的。二)探索乘法交換律師：怎樣簡便怎樣算 125X 42X8生 1 ：125X 42X8生 2：125X 42X

5、8=125X 8X 42=42X( 125X 8)=1000X 42=42X1000=42000=42000請兩位同學說說自己的想法，為什么要這樣做？這樣做有什么好處？ 師：交換兩個乘數(shù)的位置，他們的積變了嗎？你能再舉幾個這樣的例子嗎？ 指名學生舉例。師：通過我們舉的這些例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。 師：這就是我們的乘法交換律。如果用 a,b 表示這兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 生： aX b =b Xa三、鞏固應用 。1 、學生練習：獨立完成。(1) 38X25X4(2) 42X125X82、完成書第 46 頁練一練第 1 題，學生獨立完成，集體訂正

6、。第2題，獨立計算，再組織學生全班交流，重點說一說運用哪個規(guī)律可以使計算簡便。板書設計:乘法結合律和交換律4X 5 =5 X4(3X5)X4 = 3 X(5X4)(ax b) X c = a x( bXc)a Xb =b Xa師：你能說說這樣計算的道理嗎 ？生獨自思考，小組討論，全班交流。一、借助舊知，揭示乘法交換律，引岀乘法結合律1、 課件出示：4X5=5X410X12=12X10問：為什么？2、結合學生的回答，弓I岀乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。3、 用字母a、b分別表示兩個因數(shù)，如何表示乘法結合律？aXb=bXa4、回問：什么是乘法結合律？字母表示法是什么？5、利用乘法結合律簡

7、算：25X13X46、 學生匯報做法：25X4X13,生問：為什么要交換13與4的位置？還可以交換（）與（）的位置？怎么做?7、引岀本課研究的內容乘法結合律 二、經(jīng)歷探索過程，討論歸納乘法結合律（一）發(fā)現(xiàn)問題：課件岀示書上的情境圖。師：你能看岀老師搭的是什么形狀嗎？ 生1 :正方體。生2 :不對，是長方體。師：你是怎么看岀來的？ 師：你們觀察得真仔細，這可是一個好習慣。今天這節(jié)課，讓我們一起仔細觀察，進行“探索與發(fā)現(xiàn)”。（岀示課題） 師：看著這幅圖，你能提出什么數(shù)學問題嗎？生：一共用了幾個小正方體？ 師：你有辦法解決這個問題嗎？生：我可以計算出來。師：請同學們先自己在草稿本上列式計算一下，然后

8、在小組內交流方法。交流答案：一共有 60 個小正方體。師：你是怎樣算的？生匯報算法?？赡艹霈F(xiàn)的算法有：4X5X34X( 5X3)3X5X43X( 5X4)3X4X5師將學生的多種算法板書在黑板上。并形成3X5X4=3X( 5X4)。師：觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？生可能說到：所有因數(shù)都是3、 5、4；積相等；都用乘法計算；但運算順序不同師：誰能把剛才幾位同學發(fā)現(xiàn)的相同點和不同點總結起來說一說？(二) 提出猜想師：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，你能提出什么樣的猜想？生：任意三個數(shù)連乘，改變運算順序，積都不會變嗎？(三) 舉例驗證師：我們來找出三個數(shù)，算算看。先獨立舉例子，再在小組內交流，說說想法。為了節(jié)省時間

9、，遇到較大的數(shù)可以借用計算器。 生兩人一組合作探究，交流結果，說說發(fā)現(xiàn)了什么？匯報列舉的等式。師板書。師：剛才大家列舉了那么多的算式，三個數(shù)相乘雖然運算順序變了，但結果怎樣？ 師：同學們來觀察這些算式，你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎？ 生回答：三個數(shù)連乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，他們的積不變。(四) 總結規(guī)律 師：其實剛才大家說的共同點總結起來，就是數(shù)學中的乘法結合律。師：如果用 a、 b、c 三個字母分別表示這三個數(shù)，你能寫出乘法結合律嗎？ 學生口頭用字母表示出乘法結合律。aX bX c=(aX b) X c=aX (b X c)師回問：什

10、么是乘法結合律？字母表示法是什么？練說，指說、齊說。(五) 回顧過程師：同學們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結合律的？師：老師把你們說的表示出來就是“發(fā)現(xiàn)問題進行猜想舉例驗證總結規(guī)律”。以后，我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更 多的規(guī)律。三、運用乘法結合律，靈活巧妙地解決實際問題(一)課件出示：下面我們來比比誰的眼睛最亮！運用運算定律填空。35X2X5=35X(2X)(50X125)X 8=50X(X8)(60X25)X 4=(125X5)X 8= (X)X5(3 X4) X5X6= (X)X(X)生先填空再說說是運用的什么運算定律？為什么這樣算？師：有些乘法算式同時用上乘法結合律和乘法交換

11、律能使計算簡便。想試一試嗎？課件出示： 42X 125X838X 25X425X 17X425X 125)X( 8X 4)38X 125X 8X3(二)解決問題。1 、我校參加區(qū)運動會。在廣播操表演中 ,學校所在的表演組的同學排成了 25列縱隊 , 每列縱隊有 1 2人。你能用最快的方法計算出 學校所在的表演組一共有多少名學生嗎？2 、學校的觀眾席在北一二區(qū)，每排有1 2 5個座位，一共有 1 6排，北一二區(qū)一共能容納多少觀眾？3、能簡算的打“V”，并說出簡算的第一步。25X 34X 4()8X 36X 125()43X 25X 9 ()35X 64 ()24X 125()36X 25 ()4

12、、怎樣算簡便就怎樣算。25X 195X4125X 17X813X 25X4125X 5625X 36125X 4825X 12X1072X 12525X 125X 4X 9X825X 48X55、發(fā)展練習：利用乘法的交換律和結合律，寫出所有和下面算式相等的式子。8X6X9=()四、總結： 師：這節(jié)課你有什么收獲？還有什么問題嗎？講好普通話，寫好規(guī)范字老師們，同學們：大家好！今天我演講的主題是講普通話，寫規(guī)范字，做文明人 。 在我們身邊，經(jīng)?？梢钥吹竭@樣一幕：寫作業(yè)不認真，寫字歪三別扭；講話南腔北調，以致于 別人都聽不出什么來；課上總是跟同桌嘀嘀咕咕，課下卻喜歡打打鬧鬧親愛的同學們， 這一切地一

13、切相信你也曾經(jīng)親眼目睹過吧！ 你的感受是什么呢？是支持， 還是 反對？聰明的你一定會選擇“反對” 吧！如果你也參與過這些事情，那么你們有沒有想過別人的感 受？其實這只會讓你的道德和文化素養(yǎng)漸漸在降低， 別人也會因此而不欣賞你、 看重你，反而對你 多了一份異常的眼光。其實說好普通話、寫好規(guī)范字，這對于我們來說并不難，只是需要我們用一顆真心去對待它， 認真一些，堅持一下就可以了。 其實最重要的，還是前面所說的要有堅強的毅力。 如果我們每天都 能堅持一個小時， 以后再慢慢地堅持到兩個小時， 三個小時那么我們就能天天堅持下去， 然后 成為一種習慣，一直伴隨到老。這樣的話，我們的品德將會是高尚的，別人也會羨慕我們，并成為 他們前進的動力。同學們，就讓我們從現(xiàn)在做起，從自我做起，講好普通話，寫好規(guī)范字，做個文明人，成為一 名 21 世紀的優(yōu)秀小學生吧！為此，我建議以下幾個方法可供大家參考和使用：1、從日常的點滴小事中，努力堅持做到最好。2、不輕言放棄。其實很多時候我們即將成功，而自己卻沒有能夠堅持下去，那前面所付出的 汗水豈不是白費了嗎？3、好的方法可以繼續(xù)發(fā)