《3.1.3特征值的不變性》導(dǎo)學(xué)案1_第1頁
《3.1.3特征值的不變性》導(dǎo)學(xué)案1_第2頁
《3.1.3特征值的不變性》導(dǎo)學(xué)案1_第3頁
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文檔簡介

1、特征值的不變性導(dǎo)學(xué)案 1要點(diǎn)講解1矩陣特征值和特征向量的概念：2. 矩陣的特征值和特征向量的求法3. 矩陣的特征值不變性。知識梳理a b1. 設(shè)矩陣A = -C d ,如果 ,那么入稱為是矩陣A的一個(gè)特征值，而 a稱為的一個(gè)特征向量.2. 如果向量a是屬于特征值九的一個(gè)特征向量，那么屬于特征值九的特征向量有 個(gè)，它的一般形式是,(k R且kz 0)a b3. 設(shè)A =山d是一個(gè)二階矩陣，入ER, f(R=稱為a的特征多項(xiàng)式.4. 設(shè)"是二階矩陣A的特征多項(xiàng)式的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，5,02分別為 九花對應(yīng)的特征向量，則向量 8°2的關(guān)系一定是 的(填 共線”或 不共線”).a

2、 b5. 設(shè)矩陣A=b d 一，ct i是矩陣a的屬于特征根入(i=1,2)的任意一個(gè)特征向量，設(shè)P =mcti + no(2，則 AkP =例題講解1 °1.求出矩陣A= 91 的特征值和特征向量.1 22.已知 M= L2 1 一,1珥3給定矩陣A = - 42 .求A的特征值F '2及對應(yīng)的特征向量1,2 ； (2)求A4B 鞏固練習(xí)1求矩陣42的特征值及其對應(yīng)的所有特征向量.2已知二階矩陣A的屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為;，屬于特征值3的一個(gè)特征向1 1-為求矩陣A a3已知矩陣1 ，其中a R，若點(diǎn)P(1, - 2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P' (- 4,0) .

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