數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念

1、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念一、教學目標：知識目標：1了解數(shù)的發(fā)展史，數(shù)與生產(chǎn)實際的關(guān)系。2掌握復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)相等的充要條件，并能在復(fù)數(shù)集內(nèi)解一元二次方程能力目標：1了解復(fù)數(shù)的實部和虛部。 2掌握復(fù)數(shù)相等的意義。情感目標： 培養(yǎng)學生細心的學習習慣、認真的學習態(tài)度，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣， 讓全體學生積極參與，在挫折中體驗到成功的快樂，形成良好的心理素質(zhì).二、重點：復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)相等的充要條件，在復(fù)數(shù)集內(nèi)解一元二次方程。三、難點：復(fù)數(shù)集內(nèi)解一元二次方程四、關(guān)鍵：虛數(shù)單位i的定義。五、教學過程：創(chuàng)設(shè)情境： 1引言2閱讀課本第103頁第1、2、3、4段，回答下列問題： 回顧已經(jīng)學過的數(shù)，講述數(shù)的發(fā)展歷

2、程。 在學習實數(shù)的過程中，我們是否遇到過無法解決的問題？提出問題如何解方程x2+1=0引入虛數(shù)單位i？對i的有關(guān)規(guī)定有哪些？學生活動：解方程x2+1=0例1.解方程x2+2x+3=0師生互動復(fù)數(shù)的概念學生自學課本P103倒數(shù)第1，2段的內(nèi)容，回答下列問題：什么是復(fù)數(shù)？其表示形式是什么？ 什么條件下形如z=a+bi(a，bR)的數(shù)表示實數(shù)？什么條件下形如z=a+bi(a，bR)的數(shù)表示虛數(shù)？什么條件下形如z=a+bi(a，bR)的數(shù)表示純虛數(shù)？復(fù)數(shù)z=a+bi什么是復(fù)數(shù)集？復(fù)數(shù)集用符號怎樣表示？實數(shù)集與復(fù)數(shù)集是什么關(guān)系？復(fù)數(shù)z=a+bi為純虛數(shù)的充要條件是什么？a=0是復(fù)數(shù)z=a+bi為純虛數(shù)的

3、充分條件嗎？兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件是什么？a+bi=c+di即時訓練鞏固強化一層練習：寫出下列復(fù)數(shù)的實部與虛部，并指出哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)。4，2-3i，0，-，5+i，6i二層練習：例2.實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z=m(m-1)+(m-1)i是(1)實數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？分析：由mR可知(m-1)，m(m-1)都是實數(shù)，根據(jù)復(fù)數(shù)z=a+bi是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的條件，可以分別確定m的值。練習1：實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z=(m+1)+(m-2)i是實數(shù)？虛數(shù)？純虛數(shù)？練習2：已知復(fù)數(shù)z=m2(1+i)-(m+i)(mR),當m為何值時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)？虛數(shù)？純虛數(shù)？例3. 已知(x+y)+(x-2y)i=(2x-5)+(3x+y)i，求實數(shù)x，y的值。分析：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件來解題。練習：求滿足下列條件的實數(shù)x,y的值：(1)(x-3y)+(2x+3y)i=5+i (2)(x2-y2)+2xyi=6i-8(六)歸納小結(jié)：（七）作業(yè)布置：P10