北京師大附中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題

1、)(Ja,a),6.若函數(shù)y 則 f（x）（f (x)是函數(shù)y ax ( a0,且a 1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)A. log 2 xB.1 c. 2x2D. x7.函數(shù)f (x)2x 5 x 5,10 x2A.是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)B.是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)8.已知實(shí)數(shù)a91. -,520,b 0且a b 1,則(a 1)2 (b1)2的取值范圍為(998. -,C. Q D.0,522、填空題：本大題共 5小題，每小題5分，共25分。212321 28 39. 273 16 2（ ）（一）3 22710. 函數(shù)y 工2 10g 3 x的定義域是

2、 高中數(shù)學(xué)精品資料2020.8【人教版高一數(shù)學(xué)模擬試卷】北京市師大附中上學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）第I卷（模塊卷）一、選擇題：本大題共 8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 項(xiàng)是符合題目要求的。1 .設(shè)全集 U 1,2,3,4,5,6,7,8 ,集合 S 1,3,5 , T 3,6 ,則 Cu (S T)等于()A. B. 2,4,7,8 C. 1,3,5,6 D. 2,4,6,82 .給定映射f : (x,y) (x 2y,2x y),在映射f下(3, 1)的原象為(/、/、 八/ 、11,A. (1,3) B. (1,1) C.

3、 (3, 1) D.(-,-) 2 23 .下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在(0,1)上單調(diào)遞減的是()1 1e34_22A. y x B. y x C. y x D. y x .0 30 24.已知a log2 0.3, b 2 . , c 0.3 . ,則a,b,c三者的大小關(guān)系是()A. abc B. b a c C. b c a D. cba3 .1x2 5.設(shè)函數(shù)y x與y(-)的圖象的交點(diǎn)為(x0,y°),則x°所在的區(qū)間是(2A. (0, 1) B. (1, 2) C. (2, 3) D. (3, 4)1 . 2、11 .已知哥函數(shù)y f(x)的圖象過點(diǎn)(一，)，則lo

4、g, f (2) 2 212 .設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足 f(x 2) f (x),則f( 2) 13 .有下列命題：函數(shù)y f( x 2)與y f (x 2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；2若函數(shù)f(x 2010) x2x 1(x R),則函數(shù)f(x)的最小值為一2；若函數(shù)f(x) logax(a 0,a 1)在(0,)上單調(diào)遞增，則f( 2) f (a 1)；若f(x) (3a 1)x 4a,(x 1)是(，)上的減函數(shù)，則a的取值范圍是(0,1)。 lOga x,(x 1)3其中正確命題的序號(hào)是 。三、解答題：本大題共 3小題，共35分。要求寫出必要演算或推理過程。一，、一2一一14

5、 .已知集合 A x| log 2(3 x) 2 ,集合 B x | 1 ,求 A B。x 215 .某租賃公司擁有汽車 100輛，當(dāng)每輛車的月租金為 3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？16 .已知：2(2)求函數(shù) f (x)10g2(一)2 18.已知a是實(shí)數(shù)，若函數(shù)f(x) 2ax2 2x 3 a在區(qū)間 1,1上恰好有一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍

6、256 且 10g2 x(1)求x的取值范圍；-9 -x、log (-)的取大值和取小值。第n卷(綜合卷)四、填空題：本大題共 3小題，每小題4分，共12分。22517 .右函數(shù)y x 3x 4的定義域?yàn)?,m，值域?yàn)?4，則m的取值氾圍是4(3)若對(duì)任意的t R,不等式f(t 2t) f( k) 0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。 222.設(shè)二次函數(shù) f(x) ax bx c的圖象以y軸為對(duì)稱軸，已知 a b 1,而且右點(diǎn) 2(x, y)在y f(x)的圖象上，則點(diǎn)(x,y 1)在函數(shù)g(x) f(f(x)的圖象上(1)求g (x)的解析式2.(2)設(shè)F(x) g(x) f (x),問是否存在實(shí)

7、數(shù)，使F(x)在(，一)內(nèi)是減函數(shù)，在22 上口.(,0)內(nèi)是增函數(shù)。2【試題答案】-、選擇題1-5 BBDCB 6-8 BAA、填空題一一19. 3 ;10. 0,9 ;11. ;12. 0 ;13.三、解答題14.解：由 log2(3 x) 2則1 x 3A 1,3,2由12x0x 2B 2,0.AnB 1,015.解：(1)當(dāng)每輛車月租金為3x03x43600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為3600 30005012 ,所以x元，則公司月收益為x 3000150) 5050這時(shí)租出了 88輛。(2)設(shè)每輛車的月租金定為x 3000f(x) (100 )(x5012(x 4050)2 3070505

8、0f (4050) 307050元x2整理得：f(x)162x 2100050當(dāng)x 4050時(shí)，f (x)最大，最大值為.一， x1-2 xlog 2 2)16.解：(1)由 2256 得 x 8,由 log 2 x 得 x ，221 一 一(2)由(1) J2 x 8得log2 x 3f(x)10g 2910g 2(半(log 2 x log 2 2)(10g 2 . x2,、333、21f (x) (log 2 x 1) (log 2 x 2)(log 2 x )。24、一 3 一、 1當(dāng) 10g2x f (x) min ,當(dāng) 10g 2x 3, f (x) max 22 4四、填空題：3

9、 23 .7517. 一,3 ;18. 1 a 5或a ；19.,10222五、解答題：20.解：(1)由題意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(2 2) f(2)f(2)f(2)又. f(2) 1(2)不等式化為f(8) 3 f(x)是(0,8(x 2) 0f (2) 3f(2) f(8) 3f(x) f(x - 2) f(x) f(x)上的增函數(shù)32)f(8)f (8x16)8(x 2)解得2 x16721.解:(1) . f(x)是定義在R上的奇函數(shù), f(0)f(x)1 2x2中2ff-l-1a 22x 11 . axxa 2 即 a(2x 1) 21對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,證明:f(

10、x)21 2x1, f (x)在R上是減函數(shù)設(shè) x1，x2R 且 x1x2x2.x1 x2, . 2 . f(x1)f (x2)1+2街1+2兩(1十2百)(1-2修)2均，1 2x1 0,1 2x2 0,0,即f(x1) f(x2),f(x)在R上是減函數(shù)不等式 f(t 2t2) f ( k) 0 f(t 2t2) f(k)又f(x)是R上的減函數(shù)，t 2t2 k22.解一 2一 k t 2t2(t18(D f (x)1 21, 一)t R恒成立 481,g(x) (x2 1)2 1。)x2 2由(1)可得 F(x) g(x) f (x) x4 (2設(shè) x1 x2貝UF(xJF(x2)(x2222*2)(%x2要使F(x)在(，)內(nèi)為減函數(shù)，只需 F(x1)2_ ,.一 42F (x2)0 ,但 x1要x2 x220 ,所以22x x223,因此，我們只要22xx2 2 ,然而當(dāng) x1，x2 (3, F(x)在內(nèi)是減函數(shù)。2 x20 ,二)故只時(shí)，同理，當(dāng) 3時(shí)，F(xiàn)(x)在(綜上討論，存在唯一的實(shí)數(shù),2 c 叱,0)內(nèi)是增函數(shù)。23,使得對(duì)應(yīng)的F(x)滿足要求。精心整理資料，感謝使用！- 14 -219.已知函數(shù)y f (x 4)的定義域是1,5 ,則函數(shù)y f(2x 1)的定義域?yàn)?五、解答題：本大題共 3小題，共