《平拋運(yùn)動(dòng)》常見題型及應(yīng)用專題

1、平拋運(yùn)動(dòng)常見題型及應(yīng)用專題（一）平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)知識(shí)定義：水平拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。 特點(diǎn)：（1）1.2.平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)同時(shí)經(jīng)歷水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。3.(2)(3)(4)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，其一般表達(dá)式為y = ax2 +bx + c。平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度 a = g恒定，所以豎直方向上在相等的時(shí)間內(nèi)相鄰的位移的高度之比為 s ： S2 ： S3 =1： 3:5 ,豎直方向上在相等的時(shí)間內(nèi)相鄰的位移之差是一個(gè)恒量 Siii -Sii =Sii - Si =gT2。在同一時(shí)刻，平拋運(yùn)動(dòng)的速度（與水平方向之間的夾角為 W）方

2、向和位移方向（與水平方向之間的夾角是日）是不相同的，其關(guān)系式tan護(hù)=2ta n9 （即任意一點(diǎn)的速度延長線必交于此時(shí)物體位移的水平分量的中點(diǎn)）。 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律描繪平拋運(yùn)動(dòng)的物理量有Vo、Vy、v、x、y、s、弟、t，已知這八個(gè)物理量中的任意兩個(gè)，可以求出其它六個(gè)。運(yùn)動(dòng)分類加速度速度位移軌跡分運(yùn)動(dòng)x方向0V0X = Vot直線y方向ggty =如2直線合運(yùn)動(dòng)大小g拋物線Jv： +(gt)2J(vot)2 +(£ gt2)2與x方向 的夾角90°tan W =叢Votan 日=-g2vo（二）平拋運(yùn)動(dòng)的常見問題及求解思路關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的問題，有直接運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、規(guī)律的問

3、題，有平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)組合的問題、有平拋運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)組合的問題、有平拋運(yùn)動(dòng)與電場（包括一些復(fù)合場）組合的問題等。本文主要討論直接運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律來求解的問題，即有關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的常見問題。1.從同時(shí)經(jīng)歷兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的角度求平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度求解一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度的時(shí)候， 我們首先想到的方法，就應(yīng)該是從豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)中求出時(shí)間，然后，根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出速度。例1如圖1所示，某人騎摩托車在水平道路上行駛，要在A處越過x=5m的壕溝，溝面對(duì)面比A處低h = 1.25m，摩托車的速度至少要有多大？解析：在豎直方向上，摩托車越過壕溝經(jīng)歷的時(shí)間；t = 性=丿巨25s =

4、O.5sV g V 10 在水平方向上，摩托車能越過壕溝的速度至少為x 5Vo =m/s =10m/st 0.52.從分解速度的角度進(jìn)行解題：對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來說，如果知道了某一時(shí)刻的速度方向，則我們常常是“從分解速度”的角度來研究問題。例2如圖2甲所示，以9.8m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角Q為30。的斜面上?？芍矬w完成這段飛行的時(shí)間是（A. s B.3C. 旋 D. 2sVo.-e甲圖2解析：先將物體的末速度Vt分解為水平分速度Vx和豎直分速度Vy （如圖2乙所示）。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知物體水平方向的初速度是始終不變的，所以 Vx =Vo ；又因?yàn)?/p>

5、Vt與斜面垂直、Vy與水平面垂直，所以Vt與Vy間的夾角等于斜面的傾角日。再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么我們根據(jù)Vy=gt就可以求出時(shí)間t 了。則Votan十，所以百=希二金晉根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)可以寫出Vy =gt， 所以t =丄=g.83 =巧s,所以答案為Cog 9.83.從分解位移的角度進(jìn)行解題對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來說，如果知道了某一時(shí)刻的位移方向（如物體從已知傾角的斜面上水平拋出，這個(gè)傾角也等于位移與水平方向之間的夾角），則我們可以把位移分解成水平方向和豎直方向，然后運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來進(jìn)行研究問題（這種方法，暫且叫做“分解位移法”）

6、例3在傾角為a的斜面上的P點(diǎn)，以水平速度Vo向斜面下方拋出一個(gè)物體，落在斜面上的 Q點(diǎn),證明落在Q點(diǎn)物體速度V =vo Ji +4tan2a 。解析：設(shè)物體由拋出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到斜面上的Q點(diǎn)的位移是I，所用時(shí)間為t，則由“分解位移法”可得,豎直方向上的位移為h=lsinot ;水平方向上的位移為s = lcosa。又根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律可得：豎直方向上h = 1gt2， Vy = gt，平方向上s = vot1 ,2,-gth o y貝U tan a =-=sVot2Vo，Vy=2votana, 所以 Q點(diǎn)的速度：v = Jvo= VoJi +4tan2a例4如圖3所示，在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的

7、速度 Vo同時(shí)水平向左與水平向右拋出兩個(gè)小球A和B,兩側(cè)斜坡的傾角分別為37。和53。，小球均落在坡面上，若不計(jì)空氣阻力，則 A和B兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為多少？ABv0 A * v037 °53 °圖3解析：37。和53。都是物體落在斜面上后，位移與水平方向的夾角，則運(yùn)用分解位移的方法可以得到1 .2gtXXtana = =-2，所以有 tan37° =，同理 tan53° =g2，貝U 12=9:16XVot2vo2vo2voVot2Vo4.從豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)的角度出發(fā)求解在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，由于實(shí)驗(yàn)的不規(guī)范，有許多同學(xué)作出的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，

8、常常不能直接找到運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)（這種軌跡，我們暫且叫做“殘缺軌跡”），這給求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度帶來了很大的困難。為此，我們可以運(yùn)用豎直方向是自由落體的規(guī)律來進(jìn)行分析。例5某一平拋的部分軌跡如圖4所示，已知咅=X2=a，% =b， y c，求v0。IXiIX2(rr1一一一一=+一十一Ty1AlI(I BI (y2IIIII III C I圖4解析：A與B B與C的水平距離相等，且平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，可設(shè)A到B、B到C的時(shí)間為T,則x,=x2=VoT ；又豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，貝仏y = y2-yi= gT2代入已知量，聯(lián)立T =b， v0 = aj-gV gYcb5. 從平拋運(yùn)動(dòng)的軌

9、跡入手求解問題例6從高為H的A點(diǎn)平拋一物體，其水平射程為2s，在A點(diǎn)正上方高為2H的B點(diǎn)，向同一方向 平拋另一物體，其水平射程為s。兩物體軌跡在同一豎直平面內(nèi)且都恰好從同一屏的頂端擦過，求屏的高度。BTy圖5解析：本題如果用常規(guī)的“分解運(yùn)動(dòng)法”比較麻煩，如果我們換一個(gè)角度，即從運(yùn)動(dòng)軌跡入手進(jìn)行思考和分析，問題的求解會(huì)很容易，如圖 5所示，物體從A B兩點(diǎn)拋出后的運(yùn)動(dòng)的軌跡都是頂點(diǎn)在y軸上的拋物線，即可設(shè) A B兩方程分別為y = ax2 +bx + c，y = a'x2+bx + e則把頂點(diǎn)坐標(biāo)A (0, H)、B (0, 2H)、E (2s , 0)、F ( s, 0)分別代入可得方

10、程組H 2y=-k +H4s2H 2 ," y =-x +2H s這個(gè)方程組的解的縱坐標(biāo)y=6H，即為屏的高。6. 靈活分解求解平拋運(yùn)動(dòng)的最值問題例7如圖6所示，在傾角為日的斜面上以速度vo水平拋出一小球，該斜面足夠長，則從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球離開斜面的距離的達(dá)到最大，最大距離為多少?»yV0 仁c圖6解析：將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運(yùn)動(dòng)，雖然分運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜一些，但易將物體離斜面距離達(dá)到最大的物理本質(zhì)凸顯出來。取沿斜面向下為X軸的正方向，垂直斜面向上為y軸的正方向，如圖6所示，在y軸上，小球做初速度為VoSi、加速度為-geos日的勻變速直線運(yùn)動(dòng)

11、，所以有Vy -v0si門日=-gcos日t v： - (v0 sin0)2 = -2gycosm , 當(dāng)Vy =0時(shí)，小球在y軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，即小球離開斜面的距離達(dá)到最大。2gcos 日由式可得小球離開斜面的最大距離H = y = (Vo si)'Vy=0時(shí)，小球在y軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，它所用的時(shí)間就是小球從拋出運(yùn)動(dòng)到離開斜面最大距離的時(shí)間。由式可得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t= ta n日g7. 利用平拋運(yùn)動(dòng)的推論求解推論1任意時(shí)刻的兩個(gè)分速度與合速度構(gòu)成一個(gè)矢量直角三角形。初速度方例8從空中同一點(diǎn)沿水平方向同時(shí)拋出兩個(gè)小球，它們的初速度大小分別為V1和V2，V1向相反，求經(jīng)過多長時(shí)間兩小球

12、速度之間的夾角為90。?V2viyi1V 2yV2gt解析：設(shè)兩小球拋出后經(jīng)過時(shí)間t，它們速度之間的夾角為90。，與豎直方向的夾角分別為對(duì)兩小球分別構(gòu)建速度矢量直角三角形如圖7所示，由圖可得cota = 和tan PViV1gt又因?yàn)閍+P =90。，所以cota=tanP，由以上各式可得推論2:任意時(shí)刻的兩個(gè)分位移與合位移構(gòu)成一個(gè)矢量直角三角形例9宇航員站在一星球表面上的某高度處，沿水平方向拋出一個(gè)小球,經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為I，若拋出時(shí)初速度增大到兩倍，貝拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為/3l。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R,萬有引力常數(shù)為G,

13、求該星球解析：設(shè)第一次拋出小球，小球的水平位移為x，豎直位移為h，如圖8所示，構(gòu)建位移矢量直角三角形有x2+h2 =l2，若拋出時(shí)初速度增大到2倍，重新構(gòu)建位移矢量直角三角形，如圖 9 所示有，(2x)2 +h2 =(73l)2，由以上兩式得h=-。令星球上重力加速度為g'，由平V3拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得由萬有引力定律與牛頓第二定律得r2 e，由以上各式解得M=GMmh推論3:平拋運(yùn)動(dòng)的末速度的反向延長線交平拋運(yùn)動(dòng)水平位移的中點(diǎn)。證明：設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為vo，經(jīng)時(shí)間t后的水平位移為x，如圖10所示，D為末速度反向延長線與水平分位移的交點(diǎn)。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：水平方向位移X =Vot，豎直方向

14、Vy = gt和y=0，由圖可知，MBC與AADE相似，則該式表明平拋運(yùn)動(dòng)的末速度的反向延長線交平拋運(yùn)動(dòng)水平位移的中點(diǎn)。聯(lián)立以上各式可得=-2一I、4v0CPB圖10例10如圖11所示，與水平面的夾角為日的直角三角形木塊固定在地面上， 有一質(zhì)點(diǎn)以初速度Vo從三角形木塊的頂點(diǎn)上水平拋出，求在運(yùn)動(dòng)過程中該質(zhì)點(diǎn)距斜面的最遠(yuǎn)距離。圖11解析：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的末速度方向平行于斜面時(shí)，質(zhì)點(diǎn)距斜面的距離最遠(yuǎn)，此時(shí)末速度的方向與初速度方向成日角。如圖12所示，圖中A為末速度的反向延長線與水平位移的交點(diǎn)，AB即為所求的最遠(yuǎn)距離。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有Vy = gt，X = Vot和一=tan日Vo由上述推論3知O

15、A=X，據(jù)圖9中幾何關(guān)系得AB=AOsin日，由以上各式解得AB= 也四泌，即質(zhì)點(diǎn)距斜面的最遠(yuǎn)距離為v0 tanT sin日2g2gA推論4:平拋運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)時(shí)間t后，其速度vt與水平方向的夾角為a，位移s與水平方向的夾角為P，貝U有 tana =2tan P證明：如圖13,設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為V0，經(jīng)時(shí)間t后到達(dá)A點(diǎn)的水平位移為x、速度為Vt，如圖所示，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幾何關(guān)系：在速度三角形中tana =巴V0 V0在位移三角形中tan P= =_gL=衛(wèi)L，由上面兩式可得tana=2tanPx 2Vot 2Voa* |vo-J Vtxs :V- -A圖13例11 一質(zhì)量為m的小物體從傾角

16、為30。的斜面頂點(diǎn)A水平拋出，落在斜面上B點(diǎn)，若物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為35J，試求小物體拋出時(shí)的初動(dòng)能為多大？(不計(jì)運(yùn)動(dòng)過程中的空氣阻力)Vo BdVtVy圖14解析：由題意作出圖14,根據(jù)推論4可得:tanaJ3= 2tan P = 2tan30°，所以 tana = 2二3由三角知識(shí)可得cosa =丄，又因?yàn)?9Vt =，所以初動(dòng)能 EkA= mV2=EkB=15Jcosa221VoA,先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出,例12如圖15所示，從傾角為0斜面足夠長的頂點(diǎn)第一次初速度為V1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為«1，第二次初速度V2，球落在斜面

17、上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為ct2，若V2 >V1，試比較a 1和的大小。十V1a1V2t a二C圖15解析：根據(jù)上述關(guān)系式結(jié)合圖中的幾何關(guān)系可得：ta n(o+£)=2ta n日，所以a = arcta n(2ta n£)-T此式表明a僅與日有關(guān)，而與初速度無關(guān)，因此 6=2，即以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點(diǎn)的速度方向是互相平行的。推論5:平拋運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)時(shí)間t后，位移s與水平方向的夾角為P，則此時(shí)的動(dòng)能與初動(dòng)能的關(guān)系為 Ekt =Ek0(1+4tan? P)證明：設(shè)質(zhì)量為m的小球以v0的水平初速度從A點(diǎn)拋出，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，其速度vt與水平方向的夾

18、角為a，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可作出位移和速度的合成圖，如圖16所示。由上面推論4可知tanay =v0tana = 2v0 tanP，小球到達(dá)B點(diǎn)的2 +vy速度為Vt+vy = v0 J1 +4 tan2 P ,所以B點(diǎn)的動(dòng)能為IQIQQ Q Ek =-mvt = -mv0 (V4tan P)=Ek0(1+4tan P)例13如圖17所示，從傾角為30。的斜面頂端平拋一個(gè)物體，阻力不計(jì)，物體的初動(dòng)能為9J。當(dāng)物體V0 BV0與斜面距離最遠(yuǎn)時(shí)，重力勢(shì)能減少了多少焦耳？Vte圖17解析：當(dāng)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的末速度方向平行于斜面時(shí)，物體距斜面的距離最遠(yuǎn)，此時(shí)末速度1的方向與初速度方向成30。角，如圖17

19、所示由tan a = 2ta nP可得tan P= ta net2所以當(dāng)物體距斜面的距離最遠(yuǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ekt =Ek0CI +4ta門2 P) =9x(1 +tan230JJ =12J根據(jù)物體在做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒有iEp = AEk =(12-9)J =3J即重力勢(shì)能減少了 3J.平拋運(yùn)動(dòng)是較為復(fù)雜的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，有關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的命題也層出不窮。若能切實(shí)掌握其基本處理方法和這些有用的推論，就不難解決平拋問題。因此在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注 意對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的總結(jié)，從而提高自己解題的能力。練習(xí)題1. 關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列敘述正確的是(A. 物體之所以做曲線運(yùn)動(dòng)，是由于物體受到垂直于速度方向的力(或者分力)的

20、作用B. 物體只有受到一個(gè)方向不斷改變的力，才可能做曲線運(yùn)動(dòng)C. 物體受到不平行于初速度方向的外力作用時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)D. 平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2. 關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是（A. 合速度的大小一定比每個(gè)分速度的大小都大B. 合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間C. 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是勻速直線運(yùn)動(dòng)D. 只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定也是直線運(yùn)動(dòng)3. 游泳運(yùn)動(dòng)員以恒定的速率垂直河岸橫渡，當(dāng)水速突然增大時(shí)，對(duì)運(yùn)動(dòng)員橫渡經(jīng)歷的路程、時(shí)間發(fā)生的影響是（）A. 路程增加、時(shí)間增加B. 路程增加、時(shí)間縮短C. 路程增加、時(shí)間不變V、2v、3v、4v、5v。在D. 路

21、程、時(shí)間均與水速無關(guān)4. 從同一高度、同時(shí)水平拋出五個(gè)質(zhì)量不同的小球，它們初速度分別為小球落地前的某個(gè)時(shí)刻，小球在空中的位置關(guān)系是（A.五個(gè)小球的連線為一條直線,且連線與水平地面平行B.五個(gè)小球的連線為一條直線,且連線與水平地面垂直C.五個(gè)小球的連線為一條直線,且連線與水平地面既不平行，也不垂直D.五個(gè)小球的連線為一條曲線5. 如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個(gè)物體與圓筒一起運(yùn)動(dòng)，物體相對(duì)桶壁靜止。則（ ）A. 物體受到4個(gè)力的作用B. 物體所受向心力是物體所受的重力提供的C. 物體所受向心力是物體所受的彈力提供的D. 物體所受向心力是物體所受的靜摩擦力提供的-r-6. 一物體做平拋運(yùn)動(dòng)

22、，在兩個(gè)不同時(shí)刻的速度分別為Vi和V2，時(shí)間間隔為a，那么（）A. Vi和V2的方向一定不同B.若V2是后一時(shí)刻的速度，則Vi<V2C.由Vi到V2的速度變化量也v的方向一定豎直向下D.由Vi到V2的速度變化量Av的大小為g 'At7. 一個(gè)物體在光滑水平面上以初速度 V做曲線運(yùn)動(dòng)，已知物體在運(yùn)動(dòng)過程中只受到水平恒力的作用,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示，那么，物體在由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，速度大小的變化情況是（）A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大后減小 D.先減小后增大8. 以下關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)論述，其中正確的是（A. 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定與線速度成反比B. 物體做勻速圓周運(yùn)

23、動(dòng)的周期一定與角速度成反比C. 不計(jì)空氣阻力，水平拋出的物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)D.汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，繼續(xù)滑行時(shí)的加速度方向與速度方向相同9. 如圖3所示，在河岸上用細(xì)繩拉船，為了使船勻速靠岸，拉繩的速度必須是（A.加速拉 B. 減速拉 C. 勻速拉 D. 先加速后減速F圖310. 將甲、乙、丙三個(gè)小球同時(shí)水平拋出后落在同一水平面上，已知甲和乙拋射點(diǎn)的高度相同，乙和丙拋射速度相同，下列判斷中正確的是（A. 甲和乙一定同時(shí)落地B. 乙和丙一定同時(shí)落地C. 甲和乙水平射程一定相同D. 乙和丙水平射程一定相同11. 一輛汽車的質(zhì)量為 M當(dāng)它通過拱形橋時(shí)，可能因?yàn)樗俣冗^快而飛離橋面，導(dǎo)致汽車失去控制。所以為了車內(nèi)車外人的安全，我們應(yīng)該限制汽車的車速。這輛汽車要想安全通過拱形橋，在橋頂處車速不應(yīng)該超過。（已知拱形橋的曲率半徑為 R）12. 如圖4所示，圓弧形軌道AB是在豎直面內(nèi)的1圓周，在B點(diǎn)，軌道的切線是水平的，一物體自4A點(diǎn)滑下，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為2.8m/s，已知軌道半徑為0.4m，貝U在小球剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度 大小為 m/s 2，岡1滑過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為m/s 2。01Ir-B圖413. 一根長為l的輕繩懸吊著一個(gè)質(zhì)量為 m的物體沿著水平方向以速度V做勻速直線運(yùn)動(dòng)，突然懸點(diǎn)遇到障礙物停下來，小球?qū)⒆?運(yùn)