加減消元法解二元一次方程組

1、8.2消元一一用加減法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計教材分析學(xué)生是在學(xué)過代入消元法解二元一次方程組基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，初步知道 消元”解決二元一次方程組是核心，其中蘊(yùn)含著 轉(zhuǎn)化 思想，而本節(jié)課學(xué)習(xí)加減消元法深化對 消元理解，拓展對二元一次 方程的解法。教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能：會用加減消元法求未知數(shù)系數(shù)相等或相反數(shù)的 二元一次方程組的解。（2）過程與方法：通過探究二元一次方程組的解法，經(jīng)歷用加減 法把 二元”?；癁橐辉钡倪^程，體會消元的思想。（3）情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探究中感受數(shù)學(xué)知識的實際用價值，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組難點(diǎn)：兩個方程相減消元時，對被減

2、得方程各項符號要做變號處 理。教學(xué)方法：本節(jié)課采用小組合作探究”的教學(xué)法。學(xué)情分析我所任教的班級學(xué)生基礎(chǔ)一般，本節(jié)課主要圍繞重點(diǎn)，打好基礎(chǔ)。 結(jié)合學(xué)校采取的小組合作學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)具備了一定的合作探索能力 和交流思維能力。大多數(shù)學(xué)生性格比較活潑，他們希望自己的能力得 到周圍人的勺肯定y, 5但是對于七年級的學(xué)生來說，他們獨(dú)立分析問題的 能力和靈活應(yīng)帶的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)和歸納。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，由淺入深，適時引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚(yáng)和鼓勵，借此增強(qiáng)他們的自信心。教學(xué)過程一、知識回顧1、溫故而知新：復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)2、解二元一次方程組的基本思想：

3、 要把二元一次方程組轉(zhuǎn)化一元 一次方程.3、用代入法解方程的步驟321x + 123y =5674、 用代入法解方程345x-123y = 99認(rèn)真觀察此方程組中y的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并根據(jù)特點(diǎn)你想到什 么解題方法？課上探究：能否有其他方法解答。（設(shè)計目的；這部分是學(xué)生在課前已經(jīng)完成，這樣可以鞏固上節(jié)課的內(nèi)容，同時能為本節(jié) 課學(xué)習(xí)做一個鋪墊）二、探究新知例 1 ： !321x+i23y=56734512399認(rèn)真觀察此方程組中y的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并根據(jù)特點(diǎn)你想到什 么解題方法？例 2 :?x+5y=53x_4y = 23x的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并根據(jù)特點(diǎn)你想到什認(rèn)真觀察此方程組中 么解題方法?設(shè)計目

4、的：利用引導(dǎo)性的問題，可引發(fā)學(xué)生對問題的思考，促使 學(xué)生明確討論目標(biāo)，并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的知識去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知 識。增強(qiáng)他們對學(xué)習(xí)的自信心。小結(jié)：1. 當(dāng)某一個未知數(shù)的系數(shù)相同時，則選擇用相減消去這個未知數(shù)。2. 當(dāng)某一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，則選擇用相加消去這個 未知數(shù)。（設(shè)計目的：通過總結(jié)，讓學(xué)生了解利用加減消元法解二元一次 方程組的基本思路。為下面解決復(fù)雜的二元一次方程組提供策略。） 讓學(xué)生自己討論如何解決，再師生共同解決，規(guī)范解題的格式。（設(shè)計目的：組織學(xué)生觀察、思考、探究、小組合作交流，展示 等方式培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力，活躍了課堂氣氛。巡視幫助學(xué)生釋疑解 難，讓學(xué)生受到重視。同時

5、也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和激發(fā)了學(xué)習(xí)熱 情）練習(xí)1:用加減法解下列方程組：（設(shè)計目的：通過練習(xí)鞏固某一個未知數(shù)系數(shù)相同或相反時解決 問題的步驟，增加學(xué)生的積極性，給學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機(jī)會。 鞏固所學(xué)知識，為下面探討較為復(fù)雜的二元一次方程組做鋪墊。）例3: 0十3心（2x +4y =3例 4 :；34165x -6y = 33小結(jié)：用加減法解同一個未知數(shù)的系數(shù)不相等，也不互為相反數(shù)，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時， 把一個(或兩個)方程的兩邊乘以 適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個方程中某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)從而化 為例題1、例題2方程組求解.(設(shè)計目的：讓學(xué)生通過合作交流，討論得出解較為復(fù)雜的二元

6、一次方程組的加減消元法的思路，從而他們加深對轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的 理解，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 在整個探討的 過程中也增強(qiáng)了學(xué)生的信心，學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)的樂趣和成功的喜悅， 增 強(qiáng)自信心。)小結(jié)：(1) 加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么 ？(2) 用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些 ？找出同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)加減消去一個元求解分別求出兩個未知數(shù)的值寫解寫出方程組的解三、鞏固練習(xí)6x_5y = 3px - 2y 二斗：6x + y = -15+ Sy 9設(shè)計目的：梳理本節(jié)課的主要內(nèi)容，鞏固所學(xué)的知識。作業(yè)：必做作業(yè)：用加減消元法解二元一次方程組掌握要

7、求更高一層，為學(xué)有余力的同學(xué)提供進(jìn)一步思考的平臺.教學(xué)反思：本節(jié)課的主要目的是：讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷 消元”的過程，體會到 消元思想”的實質(zhì)是 化未知為已知”一把未知的、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化 為已知的、簡單的問題逐一解決，從而找到解決問題的辦法。從而知 道解決二元一次方程的主要方法是消元：加減法消元和代入法消元。 本節(jié)課我采用的方法是先讓學(xué)生自己觀察， 再小組合作交流出解決問 題的方法，老師只是引導(dǎo)、點(diǎn)撥。本節(jié)課開始從一個典型的、特殊的 方程組入手先用代入消元解決，引入新課，由方程組的未知數(shù)系數(shù) 相 等”或相反”到 再到一般的所有方程組，層層遞進(jìn)，逐一解決，經(jīng)歷 了由特殊到一般的思維過程，提高了 ”加減法 消元思想的認(rèn)識，知道 了用加減法解二元一次方程組的條件和步驟。在講課過程中，大部分學(xué)生能積極思考并理解，盡管我有意識的放慢了講課節(jié)奏，但