初二數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

1、期末試題（5）一、選擇題（每小題3分，共24分）401、的算術(shù)平方根是（A.B. 2D. 22、在-2, 0, 3,班這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（A.B. 0$ 3 C.D.V63、如圖，直線all b, ACAB9 4:交直線b于點C,1=60%則N 2的度數(shù)是A.50B.304、A.笫一象限B.第二象限C.第三象限 D.一次函數(shù)y= - 2x+l的圖象不經(jīng)過下列哪個象限（第四象限5、若方程mx+“y=6的兩個解是x=lV=1n的值為（）4, 2B. 2, 4D. - 2, - 4A.-4, - 26、為了解升龍花園社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了調(diào)查,下表是這10戶居民2014

2、年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果:居民（戶）月用電量（度/戶）50 55 60那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（）中位數(shù)是55B.眾數(shù)是60.-方差是29 D.平均數(shù)是54C.7、下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）-A. 4, 5, 6 B,2,、 2, 3, 4 D. 1, 3C.8、圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，乂 去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示時間，y表示張強(qiáng)離家的距離.根 據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（）人體育場離張強(qiáng)家千米,張強(qiáng)在體育場鍛煉了 15分鐘B.C.體育場離早餐店4千米D.張強(qiáng)從早餐店回家的平

3、均速度是3千米/小時選擇題（每小題3分，共21分）10、計算：（應(yīng) + 1）（應(yīng)-1）=11、命題相等的角是對頂角是命題（填真或假）。12、若J。-3+（b+2）2=0,則點M（a,b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為 12、將一副直角三角板如圖放置，使含30。角的三角板的直角邊和含45。角的三 角板的一條直角邊重合，則N1的度數(shù)為度.13、按下圖的運算程序，請寫出一組能使輸出結(jié)果為3的x, y的值:總可乘黑開始|相加輸出3輸入|袁以（.14、如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點P （-4, -2）,則關(guān)于x, y的二元y = ax + b,一次方程組b 的解是15、在平面直角坐標(biāo)系中，已知

4、點A （-近，0）, B（V5, 0）, 且AC+BC=6,寫出滿足條件的所有點C的坐標(biāo) o點C在坐標(biāo)工三、解答題（共55分）16、證明三角形內(nèi)角和定理（6分）三角形內(nèi)角和定理內(nèi)容：三角形三個內(nèi)角和是180。已知ABC,求證：ZA+ZB+ZC = 180（6分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中, AOB的頂點均在格點上,（l） 8點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為一；（2）將AOB向左平移3個單位長度得到40181,請畫出40181；（3）在（2）的條件下，4的坐標(biāo)為.閱卷 人得分（笫17題圖）18、（6分）我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：枯木一根直立地 上，高二丈周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問葛

5、藤之長幾何，題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則 該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點4處纏繞而上，繞五周后其 末端恰好到達(dá)點B處.則問題中葛藤的最短長度是多少尺19、（9分）鄭州四中八（1）班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競賽.試卷中 共有20道題，規(guī)定每題答對得5分，答錯扣2分，未答得0分.賽后4 8, C, D, E五位同學(xué)對照評分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況（E同學(xué)只記得有7 道題未答），具體如下表參賽同學(xué)答對題數(shù)答錯題數(shù)未答題數(shù)4190172BC152D171E/11327（1）根據(jù)以上信息，求人8, C,。四位同學(xué)成績的平均分；（2）最后獲知A8CD

6、E五位同學(xué)成績分別是95分，81分，64分，83分，58分.求E同學(xué)的答對題數(shù)和答錯題數(shù)；經(jīng)計算，4B, C,。四位同學(xué)實際成績的平均分是分，與（1）中算得的平 均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯了自己的答題情況，請指出哪位同學(xué)記錯 了，并寫出他的實際答題情況（直接寫出答案即可）20、（8分）如圖1, A, B, C是鄭州市二七區(qū)三個垃圾存放點, 點B, C分別位于點A的正北和正東方向，AC=40米.八位環(huán)衛(wèi) 工人分別測得的BC長度如下表：丙 丁 戊 戌BC （單位：米）8476827484867880并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖2,圖3：他們乂調(diào)查了各點的垃圾量,A求表中BC長度的平均數(shù)X、

7、中位數(shù)、眾數(shù):(1)各點垃圾量(2)求A處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整;(3)用（1）中的x作為BC的長度，要將A處的垃圾沿道路AB都運到B處，已知運送1千克垃圾每米的費用為元，求運垃圾所需的費用.（注：小=）（1）按照上述兩個等式及其驗證過程,猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗證.（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用。（。為任意自然數(shù)，且力2）表 示的等式，并給出驗證.（3）針對三次根式及次根式（為任意自然數(shù)，且 22）,有無上述類似 的變形，如果有，寫出用。（。為任意自然數(shù)，且。22）表示的等式，并給出 驗證.22（11分）某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽活動，“喜洋洋代表隊設(shè)計了一個 遙控車沿直線軌道A

8、C做勻速直線運動的模型.甲、乙兩車同時分別從4 B出 發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，在AC上，甲的速度是乙的速度的倍，設(shè)t （分）后甲、 乙兩遙控車與8處的距離分別為山，山，則山，刈與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù) 圖象解決下列問題：（1）填空：乙的速度2 米/分；（2）寫出山與t的函數(shù)關(guān)系式;（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾，試探求什么 時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾答案（5）一、1-8 CCDC ACBC二、9. 110.假 11. (-3,-2) 12.75 13.x=-3, y= - 914.x = -4c 15. (0,-2)(3,0)(-3,0)y = -2三、16

9、.證明：延長BC到D點，過點C作CEAB則：Z1=ZA （兩直線平行內(nèi)錯角相等）,Z2=ZB （兩直線平行同位角相等）N1+N2+/ACB = 18O（平角的定義）AZA+ZB+ZACB = 180 （等量代換）17.解：（1） 8點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（3, 2）； 解 （2） 40181如圖所示； 答：（3） 4的坐標(biāo)為（2, 3）.故答案為：（1） （- 3, 2）； （3） （ - 2, 3）.18.解：如圖，一條直角邊（即木棍的高）長20尺，另一條直角邊長5x3=15 （尺），因此葛藤長J15? +2（）2 =25 （尺）.故答案為：2519.解： 工（19+17+15+17） 乂

10、5+ （2+2+1） 乂（-2） . （分），4答：4 B, C,。四位同學(xué)成績的平均分是分.(2)設(shè)E同學(xué)答對x題，答錯y題，由題意得f5x- 2y=58x+y=13，解得尸2,答：E同學(xué)答對12題，答錯1題.C同學(xué)，他實際答對14題，答錯3題，未答3題.20.解：(1)(84x2 + 76 + 78 + 82 + 74+86) /8=80：(2) (：處垃圾存放量為：320kg,在扇形統(tǒng)計圖中所占比例為：50 垃圾總量為:3204-50%=640 (kg), 八處垃圾存放量為：(150%) x640=80 (kg),占.補(bǔ)全條形圖如下：垃圾量各點垃圾套形統(tǒng)計圖千克1(3)NBAC=90 度

11、，AO40 米，BC=80 米, AB=4()V3=40x=XV運送1千克垃圾每米的費用為元，.,運垃圾所需的費用為:x80x=(元)，答：運垃圾所需的費用為元.21.解:優(yōu)=4息22.4 +2=驗證:4 x415（2）+（。為任意自然數(shù)，且22）.驗證:(3)驗證:-a + a /I ciV cr- (r-l -.（a為任意自然數(shù)，且22）.la4 - a + a I a4-Ia-V a3-l1.（a為任意自然數(shù)，且22）.解答:(2) v1=x40=60（米/分）,604-60=1 (分鐘),a=l,c/尸-60t+6060t- 60解：（1）乙的速度2=120+3=40 （米/分）, 故答案為：40