如何檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布

1、如何檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布一、圖示法1、 P-P圖以樣本的累計頻率作為橫坐標， 以安裝正態(tài)分布計算的相應累計概率作為縱坐標，把樣本值表現(xiàn)為直角坐標系中的散點。 如果資料服從整體分布， 則樣本點應圍繞第一象限的對角線分布。2、 Q-Q 圖以樣本的分位數(shù)作為橫坐標，以按照正態(tài)分布計算的相應分位點作為縱坐標，把樣本表現(xiàn)為指教坐標系的散點。 如果資料服從正態(tài)分布， 則樣本點應該呈一條圍繞第一象限對角線的直線。以上兩種方法以Q-Q 圖為佳，效率較高。3、直方圖判斷方法：是否以鐘形分布，同時可以選擇輸出正態(tài)性曲線。4、箱式圖判斷方法：觀測離群值和中位數(shù)。5、莖葉圖類似與直方圖，但實質(zhì)不同。二、計算法1、

2、偏度系數(shù)（ Skewness）和峰度系數(shù)（ Kurtosis）計算公式：g1 表示偏度， g2 表示峰度，通過計算 g1 和 g2 及其標準誤 g1 及 g2 然后作 U 檢驗。兩種檢驗同時得出 U<U0.05=1.96，即 p>0.05 的結(jié)論時，才可以認為該組資料服從正態(tài)分布。由公式可見，部分文獻中所說的“偏度和峰度都接近可以認為 近似服從正態(tài)分布”并不嚴謹。02、非參數(shù)檢驗方法非參數(shù)檢驗方法包括 Kolmogorov-Smirnov檢驗（D 檢驗）和 Shapiro- Wilk（W檢驗）。SAS中規(guī)定：當樣本含量 n 2000 時， 結(jié)果以 ShapiroWilk（ W 檢驗

3、 ） 為準 ，當樣本含量 n >2000 時 ， 結(jié)果以 KolmogorovSmirnov（ D 檢驗 ） 為準。SPSS中則這樣規(guī)定：（ 1）如果指定的是非整數(shù)權重，則在加權樣本大小位于 3 和 50 之間時，計算 Shapiro-Wilk 統(tǒng)計量。對于無權重或整數(shù)權重，在加權樣本大小位于 3 和 5000 之間時，計算該統(tǒng)計量。由此可見，部分 SPSS教材里面關于“ Shapiro Wilk 適用于樣本量 3-50 之間的數(shù)據(jù)”的說法是在是理解片面，誤人子弟。（ 2）單樣本 Kolmogorov-Smirnov檢驗可用于檢驗變量（例如income）是否為正態(tài)分布。對于此兩種檢驗，如

4、果 P 值大于 0.05，表明資料服從正態(tài)分布。三、 SPSS操作示例SPSS中有很多操作可以進行正態(tài)檢驗， 在此只介紹最主要和最全面最方便的操作：1、工具欄 -分析 描述性統(tǒng)計 探索性2、選擇要分析的變量，選入因變量框內(nèi)，然后點選圖表，設置輸出莖葉圖和直方圖，選擇輸出正態(tài)性檢驗圖表，注意顯示（Display）要選擇雙項（ Both）。3、 Output 結(jié)果（1）Descriptives：描述中有峰度系數(shù)和偏度系數(shù)，根據(jù)上述判斷標準，數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布。Sk=0，Ku=0 時，分布呈正態(tài)， Sk>0 時，分布呈正偏態(tài)， Sk<0 時，分布呈負偏態(tài)，時， Ku>0曲線比較陡峭

5、， Ku<0時曲線比較平坦。由此可判斷本數(shù)據(jù)分布為正偏態(tài)（朝左偏），較陡峭。（2）Tests of Normality： D 檢驗和 W 檢驗均顯示數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，當然在此，數(shù)據(jù)樣本量為 1000，應以 W 檢驗為準。（3）直方圖直方圖驗證了上述檢驗結(jié)果。（4）此外還有莖葉圖、P-P 圖、 Q-Q 圖、箱式圖等輸出結(jié)果，不再贅述。結(jié)果同樣驗證數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布。其中專業(yè)理論知識內(nèi)容包括：保安理論知識、消防業(yè)務知識、職業(yè)道德、法律常識、保安禮儀、救護知識。作技能訓練內(nèi)容包括：崗位操作指引、勤務技能、消防技能、軍事技能。二培訓的及要求培訓目的安全生產(chǎn)目標責任書為了進一步落實安全生產(chǎn)責任制

6、，做到“責、權、利”相結(jié)合，根據(jù)我公司2015 年度安全生產(chǎn)目標的內(nèi)容，現(xiàn)與財務部 簽訂如下安全生產(chǎn)目標：一、目標值：1 、全年人身死亡事故為零，重傷事故為零，輕傷人數(shù)為零。2 、現(xiàn)金安全保管，不發(fā)生盜竊事故。3 、每月足額提取安全生產(chǎn)費用，保障安全生產(chǎn)投入資金的到位。4 、安全培訓合格率為 100% 。二、本單位安全工作上必須做到以下內(nèi)容：1 、對本單位的安全生產(chǎn)負直接領導責任，必須模范遵守公司的各項安全管理制度，不發(fā)布與公司安全管理制度相抵觸的指令，嚴格履行本人的安全職責，確保安全責任制在本單位全面落實，并全力支持安全工作。2 、保證公司各項安全管理制度和管理辦法在本單位內(nèi)全面實施，并自覺

7、接受公司安全部門的監(jiān)督和管理。3 、在確保安全的前提下組織生產(chǎn)，始終把安全工作放在首位，當“安全與交貨期、質(zhì)量”發(fā)生矛盾時，堅持安全第一的原則。4 、參加生產(chǎn)碰頭會時，首先匯報本單位的安全生產(chǎn)情況和安全問題落實情況；在安排本單位生產(chǎn)任務時，必須安排安全工作內(nèi)容，并寫入記錄。5 、在公司及政府的安全檢查中杜絕各類違章現(xiàn)象。6 、組織本部門積極參加安全檢查，做到有檢查、有整改，記錄全。7 、以身作則，不違章指揮、不違章操作。對發(fā)現(xiàn)的各類違章現(xiàn)象負有查禁的責任，同時要予以查處。8 、虛心接受員工提出的問題，杜絕不接受或盲目指揮；9 、發(fā)生事故，應立即報告主管領導，按照“四不放過”的原則召開事故分析會，提出整改措施和對責任者的處理意見，并填寫事故登記表，嚴禁隱瞞不報或降低對責任者的處罰標準。10 、必須按規(guī)定對單位員工進行培訓和新員工上崗教育；11 、嚴格執(zhí)行公司安全生